Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $CO=\frac{AB\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}.$ Dựng $CH\perp C\text{'}O$ (hình vẽ).

 Do $AB\text{'}//C\text{'}D;AD\text{'}//BD\Rightarrow \left(AB\text{'}D\text{'}\right)//\left(BC\text{'}D\right)$

Khi đó $d\left(\left(AB\text{'}D\text{'}\right);\left(BC\text{'}D\right)\right)=d\left(A;\left(C\text{'}BD\right)\right)=d\left(C;\left(BDC\text{'}\right)\right)=CH=\frac{CO.CC\text{'}}{\sqrt{C{O}^2+CC{\text{'}}^2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}.$