Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x)

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u(x)[α;β]x[a;b] hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. abf(u(x))u'dx=u(a)u(b)f(u)du

B. abf(u(x))u'dx=abf(u)du

C. u(a)u(b)f(u(x))u'dx=abf(u)du

D. abf(u(x))u'dx=abf(x)dx

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)

Cách giải:

Đặt

Đổi cận 

Copyright © 2021 HOCTAP247