Cho hàm số y= -x+1/ 2x-1 có đồ thị là (C), đường thẳng d: y=x+m

Câu hỏi :

Cho hàm số$y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi $k_1, k_2$lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng $k_1+ k_2$ đạt giá trị lớn nhất.