Cho hàm số f(x) = 1/ x^2 căn ( 1-x^2). Tìm nguyên hàm của hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt  $x=\sin t\left(t\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)\right)$

Ta có

 $$\begin{gathered} dx=\cos tdt\Rightarrow \underset{}{\overset{}{\int }}\frac{dx}{x^2\sqrt{1-x^2}} \\ =\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{\cos tdt}{{\sin }^{2}t\left|\cos t\right|}=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{dt}{{\sin }^{2}t}=-\cot t+C \end{gathered}$$