Biết giá trị của tích phân từ 0 đến pi/2 của ln( (1+sĩn) ^1+cosx)/ 1+cos x) sx= aln2 +b

Câu hỏi :

Biết giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\ln \left(\frac{{\left(1+\sin x\right)}^{1+\cos x}}{1+\cos x}\right)dx=a\ln 2+b$; a, b là các số hữu tỉ. Khi đó $a^3+b^2$ bằng là