Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ

* Hướng dẫn giải

Đặt t=f(x), phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)=0$ trở thành f(t) = 0 (*) . Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình  (*)  có 3 nghiệm thuộc khoảng (-2;2), với mỗi giá trị như vậy phương trình f(x) = t có 3 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)=0$ có 9 nghiệm.

Lưu ý: khi  có 3 giá trị thuộc (-2;2) thì nghiệm phương trình f(x) = t là giao điểm của đồ thị f(x) và đường thẳng $y=t,t\in \left(-2;2\right)$

Chọn D