Cho hàm số y =f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn tích phân từ 0 đến 1 của xf(x)dx = 0

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}xf\left(x\right)dx=0$ và $\underset{\left[0;1\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=1.$ Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x}f\left(x\right)dx$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?