Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là

Câu hỏi :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn BM=23BB' và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

A. 67144

B. 49

C. 38

D. 181432

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’.

Trong (BDD’B’), gọi I là giao điểm của OO’ và MN

Trong (ACC’A’), gọi K là giao điểm của AI và CC’

Trong (CDD’C’), gọi Q là giao điểm của NK và C’D’

Trong (CBB’C’), gọi P là giao điểm của MK và C’B’

=> Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là ngũ giác AMPQN.

Copyright © 2021 HOCTAP247