Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn f'(x)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)+2f\left(x\right)=1,\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=1.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng