Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho y^x. (e^x)

Câu hỏi :

Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho $y^x.{\left(e^x\right)}^{e^y}\ge x^y{\left(e^y\right)}^{e^x}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_x\sqrt{xy}+{\log }_{y}x$