Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm

Câu hỏi :

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN.

A. Vmin=227

B. Vmin=49

C. Vmin=218

D. Vmin=236

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Phương pháp: 

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Khi đó, 

Thật vậy, gọi I là trung điểm của BC, qua B, C kẻ các đường thẳng song song MN, cắt đường thẳng AI tại E, F.

Cách giải:

Do SABC là tứ diện đều, G là trọng tâm tam giác ABC

Copyright © 2021 HOCTAP247