Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1),B(3;-1;1),C(-1;-1;1

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;1\right),B\left(3;-1;1\right),C\left(-1;-1;1\right).$ Gọi $S_1$ là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2;$S_2$ và $S_3$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right),\left(S_3\right)$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (Oyz)?