Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [ 0; pi/2] thỏa mãn f(0) =0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ thỏa mãn $f\left(0\right)=0,\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=\frac{\pi }{4},\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin x.f\left(x\right)dx=\frac{\pi }{4}.$Tính tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$