Cho khối hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'

Câu hỏi :

Cho khối hộp chữ nhật  ABCDA'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng  MDC'chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi  V1,V2lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính V1V2.

A.  V1V2=724 

B.  V1V2=717 

C. V1V2=712 

D. V1V2=1724

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.

Dựng MK//AB'//C'D

Khi đó thiết diện là tứ giác

Ta có: V1=13hS1+S1S2+S2

Trong đó h=HB=a'S1=SBMK=a28;S2=SC'DC=a22

Do đó V1=724a3V2=a3V1=1724a3

Vậy V1V2=717

Đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247