Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục Ox là

A. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

B. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

C. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Câu 2 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) nhận điểm $I (0; 3)$ làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y = 5$

C. Đồ thị (C)cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

D. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại một điểm

Câu 3 : Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

A. $a^{2} + b^{2}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. $\frac{a b}{a + b}$

D. $a + b$

Câu 4 : Cho khối hộp chữ nhật $A B C D A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng $(M D C')$ chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{24}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{12}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{17}{24}$

Câu 5 : Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. $y = - \frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} - 2$

B. $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - {|x|}^{3} + 5 |x| - 2$

D. $y = - {|x|}^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu 6 : Chị Hoa mua nhà trị giá 300 000 000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị Hoa trả hết số tiền trên

A. 64 tháng

B. 63 tháng

C. 62 tháng

D. 65 tháng

Câu 7 : Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

A. 20

B. 15

C. 25

D. 30

Câu 8 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$

A. $[- 1; 1]$

B. $ℝ \ \{- 1; 1\}$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $2 a^{3}$

Câu 10 : Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

A. $m \leq - 3$

B. $m > 3$

C. $- 3 < m < 0$

D. $m \leq - 3$ hoặc $m > 0$

Câu 11 : Với giá trị nào của m phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm?

A. $m \leq 1$

B. $m > 1$

C. m< 1

D. $m \geq 1$

Câu 12 : Lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $60 °$ ; cạnh $A B = a .$ Thể tích khối đa diện $A B C . C' B'$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu 13 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[- 4; 4]$ Tổng $M + m$ bằng

A. 12

B. 98

C. 17

D. 73

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc $\overset{⏜}{B A D}$ có số đo bằng $60 °$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

A. $\frac{3 a \sqrt{17}}{14}$

B. $\frac{3 a \sqrt{7}}{14}$

C. $\frac{3 a \sqrt{17}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

A. $e^{\sin^{2} x} \sin x \cos x$

B. $e^{\cos^{2} x}$

C. $e^{\sin^{2} x} \sin 2 x$

D. $e^{\sin^{2} x} \sin x$

Câu 16 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. x = -1

B. x=1

C. x= - 2

D. x= 2

Câu 17 : Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $0 \leq m < 4$

B. $m \geq 4$

C. $0 < m < 4$

D. $0 < m \leq 4$

Câu 18 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 4a

A. $64 π a^{2}$

B. $16 π a$

C. $16 π a^{2}$

D. $8 π a^{2}$

Câu 19 : Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A. Khối hai mươi mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối bát diện đều

Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2} - m}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 1]$ bằng -2 khi

A. m= -2

B. m=1

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - 1 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = 1 \end{array}$

Câu 21 : Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi $S_{b}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_{b}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_{b}}{S_{t}}$

A. 1,2

B. 1

C. 1,5

D. 2

Câu 22 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang?

A. 3028800

B. 3628880

C. 3628008

D. 3628800

Câu 23 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

A. 1

B. 0

C. 3

D. - 2

Câu 24 : Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

A. $m \geq 12$

B. $m \leq 12$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Câu 25 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5)$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn $[0; 5]$ lần lượt là

A. $f (0), f (5)$

B. f(2); f(0)

C. f(1); f(5)

D. f(2); f(5)

Câu 26 : Phương trình $9^{x} - 3^{x} - 6 = 0$ có nghiệm là

A. $m = - 2$

B. $m = - 1$

C. $m = 1$

D. $m = 3$

Câu 27 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2

C. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía của trục tung.

D. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Câu 28 : Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Khối trụ T có thể tích $V = \frac{9 π}{4}$

B. Khối trụ T có diện tích toàn phần $S_{t p} = \frac{27 π}{2}$

C. Khối trụ T có diện tích xung quanh $S_{x q} = 9 π$

D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là $l = 3$

Câu 29 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a < 1$ luôn đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x} (0 < a \neq 1)$ đối xứng nhau qua trục tung

C. Hàm số $y = a^{x}$ với $a > 1$ luôn nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn đi qua điểm (a;1)

Câu 30 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)

C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. f (x) đồng biến trên khoảng (-1;3)

Câu 31 : Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1/3 mặt hồ :

A. 3

B. $\frac{10^{9}}{3}$

C. $9 - \log 3$

D. $\frac{9}{\log 3}$

Câu 32 : Phương trình $\log_{2} x = - x + 6$ có nghiệm là:

A. $\{4\}$

B. $\{2; 5\}$

C. $\{3\}$

D. $\emptyset$

Câu 33 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. m<1

B. m>2

C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 1 \end{array}$

D. $1 \leq m < 2$

Câu 34 : Nghiệm của phương trình: $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:

A. $x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$

C. $x = - π + k 2 π; x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$

D. $x = k 2 π; x = \frac{\pm π}{3} + k 2 π$

Câu 35 : Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} . \sqrt[4]{a}}$ (với a>0)

A. $a^{\frac{7}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{7}}$

D. $a^{\frac{1}{7}}$

Câu 36 : Hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x khi x \geq 0 \\ 2 x khi - 1 \leq x < 0 \\ - 3 x - 5 khi x < - 1 \end{cases}$

A. Không có cực trị

B. Có một điểm cực trị.

C. Có hai điểm cực trị

D. Có ba điểm cực trị.

Câu 37 : Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

A. 73/91

B. 18/91

C. 8/91

D. 91/18

Câu 38 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{1 - m x^{2}}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. m=0

B. m=1

C. m>1

D. m< 0

Câu 39 : Có bao nhiêu biển đăng kí xe gồm 6 kí tự trong đó 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái ), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần:

A. 13232000.

B. 12232000

C. 11232000.

D. 10232000.

Câu 40 : Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

A. 9/20

B. 7/20

C. 17/20

D. 7/17

Câu 41 : Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3 chiều cao h=5

A. $V = 45 π$

B. $V = 45$

C. $V = 15 π$

D. $V = 90 π$

Câu 42 : Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a

A. $V = \frac{8 a^{3}}{27}$

B. $V = \frac{a^{3}}{27}$

C. $V = \frac{16 a^{3} \sqrt{2}}{27}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{27}$

Câu 43 : Bảng biển thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Câu 44 : Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(x y + y z + 2 x z)}^{2} - \frac{8}{{(x + y + z)}^{2} - x y - y z + 2}$

A. $\min P = - 5$

B. $\min P = 5$

C. $\min P = 3$

D. $\min P = - 3$

Câu 45 : Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ?

A. 78

B. 185

C. 234

D. 312

Câu 46 : Cho $0 < x < y < 1$ Đặt $m = \frac{1}{y - x} (\ln \frac{y}{1 - y} - \ln \frac{x}{1 - x})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. m>4

B. m<1

C. m=4

D. m<2

Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình ${(x - 1)}^{2} 2^{x} = 2 x (x^{2} - 1) + 4 (2^{x - 1} - x^{2})$ bằng

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 48 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng $α$ . Khi đó $\tan α$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\tan α = 1$

C. $\tan α = 3$

D. $\tan α = \sqrt{2}$

Câu 49 : Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình:

A. $S = 4 π$

B. $S = 2 π$

C. $S = 3 π$

D. $S = 5 π$

Câu 50 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D;E;F lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C, A' C', C' B' .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DEvà AB'.

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

Câu 51 : Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 10

B. 12

C. 8

D. 36

Câu 52 : Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

A. 27

B. 64

C. 8

D. 1

Câu 53 : Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. $6 π$

B. $8 π$

C. $10 π$

D. $4 π$

Câu 54 : Nghiệm của phương trình $c o s^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = \frac{3 π}{2}$

B. $x = π$

C. $x = \frac{π}{3}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Câu 55 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = - \frac{21}{6} t^{3} + \frac{2017}{4} t^{2} + t - \frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. $t \approx 28, 7 s$

B. $t \approx 33, 6 s$

C. $t \approx 48 s$

D. $t \approx 721 s$

Câu 56 : Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. Mười hai

B. Mười

C. Sáu

D. Tám

Câu 57 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

Câu 58 : Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. $M (0; 2)$ được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số

B. f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C. $x_{0} = 1$ được gọi là điểm cực đại của hàm số.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

Câu 59 : Cho các mệnh đề sau

A. (I),(III)

B. (II),(III)

C. (I) (II),(III)

D. (I) (II),(IV)

Câu 60 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên các khoảng

A. $(- \infty; - 1)$ và (-1;0)

B. )-1;0) và (0;1)

C. $(- \infty; 0)$ và (0;1)

D. (-1;0) và $(1; + \infty)$

Câu 61 : Hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 62 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

A. $y = - 3 x - 5$

B. $y = - 3 x + 13$

C. $y = 3 x + 13$

D. $y = 3 x + 5$

Câu 63 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} - 4 m x - 2$ luôn luôn đồng biến

A. $m \leq - 1$

B. $m \in ℝ$

C. $m \neq - 1$

D. $m = - 1$

Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 7}{x - 3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng?

A. $x = - 2$

B. $x = 3$

C. $x = - 3$

D. $x = 2$

Câu 65 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{x - 2}{x}$

C. $y = x^{3} - 1$

D. $y = x^{4} + 1$

Câu 66 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 |x| + 7} khi x \geq -2 \\ \sqrt{2 x^{2} + |x - 1|} khi x<-2 \end{cases}$ giới hạn $\lim_{x \to - 2^{+}} f (x)$ bằng

A. $\sqrt{117}$

B. $\sqrt{7}$

C. $\sqrt{11}$

D. $\sqrt{10}$

Câu 67 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m < - 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m > 1$

D. $m > - 1$

Câu 68 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng

A. $3 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. 2

Câu 69 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - m x^{2} + m$ có ba cực trị?

A. m<0

B. m>0

C. m =0

D. $m \geq 0$

Câu 70 : Giá trị biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + ... + + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

A. $\frac{4^{18}}{3}$

B. $\frac{4^{19}}{3}$

C. $\frac{4^{21}}{3}$

D. $\frac{4^{20}}{3}$

Câu 71 : Giới hạn của $I = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ bằng

A. -1/2

B. -3/2

C. -1/4

D. -1/3

Câu 72 : Cho hàm số $y = (a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = |(a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d + 4|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 73 : Cho hàm số $f (x) = (x^{3} - x + 3) {(x + 2)}^{2} .$ Mệnh đề nào đúng?

A. $5 f' (- 1) - \frac{1}{2} f' (- 2) = 302$

B. $f' (2) - 5 f' (- 2) = 32$

C. $\frac{5 f' (2) + f' (- 1)}{3} = 12$

D. $3 f' (2) - \frac{1}{4} f' (- 1) = 742$

Câu 74 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

A. $A_{1} (2; 1)$

B. $A_{2} (1; 3)$

C. $A_{4} (- 3; - 4)$

D. $A_{3} (3; 4)$

Câu 75 : Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 7$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 76 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

A. $\min_{[2; 4]} y = - 2$

B. $\min_{[2; 4]} y = 6$

C. $\min_{[2; 4]} y = \frac{19}{3}$

D. $\min_{[2; 4]} y = - 3$

Câu 77 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ Đạo hàm của hàm số là

A. $y' = - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

C. $y' = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

D. $y' = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$

Câu 78 : Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

A. 0

B. 2

C. 4

D. vô số

Câu 79 : Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} s i n x . c o s x = 0$ là

A. $x = k \frac{π}{3}$

B. $x = k π$

C. $x = 2 k π$

D. $x = k \frac{π}{2}$

Câu 80 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3} .$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu 81 : Cho đồ thị của ba hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

A. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$

B. $(C_{2}), (C_{3}), (C_{1})$

C. $(C_{2}), (C_{1}), (C_{3})$

D. $(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$

Câu 82 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m}) .$ Giá trị của tham số m để đưởng thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 4), B, C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là

A. $m = \frac{\pm 1 + \sqrt{137}}{2}$

B. $m = \frac{1 + \sqrt{137}}{2}$

C. $m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2}$

D. $m = \frac{1 - \sqrt{137}}{2}$

Câu 83 : Cho hàm số $y = a x^{3} + \frac{b}{x}$ có $y' (1) = 1, y' (2) = - 2.$ Tính $y' (\sqrt{2})$

A. -2/5

B. -1/2

C. 2

D. 3

Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $27 m^{3} .$ Lấy A' trên SA sao cho $S A = 3 S A' .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

A. 3 $m^{3}$

B. 1 $m^{3}$

C. 5 $m^{3}$

D. 6 $m^{3}$

Câu 85 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 86 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{x} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

Câu 87 : Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A' C = a .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D ’)$ tính theo a là

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{12}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 88 : Cho $y = \frac{m x^{2} - (m + 2) x + m^{2} - 2 m + 2}{x - 1} .$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. $0 < m \leq 2$

B. $1 < m \leq 2$

C. $0 < m \leq 1$

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 3 \end{array}$

Câu 89 : Biết rằng $\sin^{4} x + c o s^{4} x = m c o s 4 x + n (m, n \in ℚ) .$ Tính tổng $S = m + n$

A. $S = \frac{5}{3}$

B. $S = 1$

C. $S = 2$

D. $S = \frac{5}{4}$

Câu 90 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $P = - 15$

B. $P = 8$

C. $P = - 8$

D. $P = 15$

Câu 91 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. $m = \sqrt{3}$

C. $m = 3$

D. $m = - 3$

Câu 92 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = f (|x - 2|) + 1$ có mấy cực trị?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 8

Câu 93 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f (x) = m x^{3} - (m + 1) x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$

A. 1/5

B. -1/11

C. -1/5

D. 1/11

Câu 94 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $Δ$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của $Δ$ của (C)tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào

A. (27;28)

B. (28;29)

C. (26;27)

D. (29;30)

Câu 95 : Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho $B M = M N = N D .$ Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

A. P và Q đối xứng qua O

B. M và N đối xứng qua O

C. M là trọng tâm tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 96 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = S A = a, A D = a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là?

A. 1/24

B. 1/12

C. 1/6

D.1/7

Câu 97 : Từ tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

A. 876

B. 459

C. 309

D. 1534

Câu 98 : Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A_{1} A = a \sqrt{2}$ và $A_{1} A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30 °$ Tính thể tích khối tứ diện $A_{1} B_{1} C A$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{24}$

Câu 99 : Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2 vé là bao nhiêu?

A. 14%

B. 20%

C. 10%

D. 23%

Câu 100 : Cho hàm số $y = \sin \frac{2 x}{x^{2} + 1} + c os \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. 17/8

B. 8

C. sin1

D. 1/4

Câu 101 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 1

B. Vô số nghiệm

C. 0

D. 2

Câu 102 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Câu 103 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

C. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 104 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 105 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. -2

C. -1

D. 1

Câu 106 : Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

A. $S = π R^{2}$

B. $S = 4 π R^{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

D. $3 V = S . R$

Câu 107 : Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

A. 3

B. 9

C. 1

D. 0

Câu 108 : Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 109 : Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^{x} = 4^{y} = 12^{- z} .$ Tính giá trị của biểu $P = x y + y z + z x$ ,

A. 12

B. 144

C. 0

D. 1

Câu 110 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $Δ A B C$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $S B C . H$ là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$

B. H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$

C. H là trung điểm cạnh AB

D. H là trung điểm cạnh AC

Câu 111 : Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $S A = 2 a .$ , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $4 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 112 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. $y = {(2017)}^{- x}$

B. $y = {(0, 1)}^{2 x}$

C. $y = {(3 π)}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

Câu 113 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

B. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2}$

D. $y = - x^{3} + 3$

Câu 114 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/8

D. 1/16

Câu 115 : Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 116 : Nếu $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ thì $f' (e)$ bằng

A. 1/e

B. 0

C. e

D. 1

Câu 117 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

Câu 118 : Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại hai điểm.

C. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

D. (C)không cắt trục hoành

Câu 119 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. (0;2)

D. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Câu 120 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 4$ .

A. $S = \{8\}$

B. $S = \{8; 3\}$

C. $S = \{2; 8\}$

D. $S = \{2; 4\}$

Câu 121 : Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}, S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = 12 \sqrt{3}$

B. $V = 4 \sqrt{3}$

C. $V = 2 \sqrt{3}$

D. $V = 6 \sqrt{3}$

Câu 122 : Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

A. $- 1 < x < \frac{5}{3}$

B. $- 1 < x < 3$

C. $\frac{5}{3} < x < 3$

D. x>3

Câu 123 : Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là $12 c m^{2}, 18 c m^{2}$ và $24 c m^{2} .$ Thể tích hình hộp chữ nhật này là

A. $72 c m^{3} .$

B. $52 c m^{3} .$

C. $48 c m^{3} .$

D. $36 c m^{3} .$

Câu 124 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A. $y' = 3^{x}$

B. $y' = 3^{x} . \ln 3$

C. $y' = x {.3}^{x - 1}$

D. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Câu 125 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x} = m - 1$ có nghiệm thực.

A. $m \geq 1$

B. $m \neq 1$

C. m>1

D. m>0

Câu 126 : Hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 1$ đạt cực trị tại

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ x = - \frac{10}{3} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ x = - \frac{1}{3} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ x = \frac{10}{3} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 \\ x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Câu 127 : Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

A. Khối nón

B. Khối trụ

C. Hình nón

D. Hình trụ

Câu 128 : Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${(x^{n})}^{m} = x^{n m}$

B. $x^{m} y^{n} = {(x y)}^{m + n}$

C. $x^{m} x^{n} = x^{m + n}$

D. ${(x y)}^{n} = x^{n} y^{n}$

Câu 129 : Đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x + 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 10}$

C. $y' = \frac{\ln 10}{2 x + 1}$

D. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu 130 : Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

Câu 131 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 132 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0 thu được

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Câu 133 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

B. Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi

C. Khối hộp là khối đa diện lồi

D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

Câu 134 : Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

A. $S = 94 π (c m^{2}), V = 70 (c m^{3})$

B. $S = 98 π (c m^{2}), V = 30 (c m^{3})$

C. $S = 90 π (c m^{2}), V = 70 (c m^{3})$

D. $S = 94 π (c m^{2}), V = 30 (c m^{3})$

Câu 135 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ là

A. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 2; 2\}$

C. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

D. $ℝ \ \{2\}$

Câu 136 : Mặt phẳng $(A B' C')$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 137 : Một mặt cầu có diện tích $36 π (m^{2}) .$ Thể tích của khối cầu này bằng

A. $\frac{4}{3} π (m^{3}) .$

B. $36 π (m^{3}) .$

C. $108 π (m^{3}) .$

D. $24 π (m^{3}) .$

Câu 138 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 16 π \sqrt{3}$

B. $V = 12 π$

C. $V = 4$

D. $V = 4 π$

Câu 139 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và $A' B' C' D' .$ Diện tích S là

A. $4 π a^{2} \sqrt{2}$

B. $π a^{2} \sqrt{2}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Câu 140 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = \frac{4}{3} π$

B. $S_{t p} = 4 π$

C. $S_{t p} = 6 π$

D. $S_{t p} = 3 π$

Câu 141 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn [-2;3]

A. $m = \frac{51}{4}$

B. $m = \frac{51}{2}$

C. $m = 13$

D. $m = \frac{49}{4}$

Câu 142 : Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ (T)là

A. $S_{x q} = 2 π R l$

B. $S_{x q} = π R h$

C. $S_{x q} = π R l$

D. $S_{x q} = π R^{2} h$

Câu 143 : Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $2^{x^{2} - x} \leq 4$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 144 : Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?

A. 14,50 triệu đồng

B. 20 triệu đồng

C. 15 triệu đồng

D. 14,49 triệu đồng

Câu 145 : Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3} .$

A. 6a

B. 3a/2

C. $a \sqrt{3} .$

D. 3a

Câu 146 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 5$ là

A. x=21

B. x=5

C. x=37

D. x=2

Câu 147 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = a \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 12 π a$

B. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π a$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π a$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π a$

Câu 148 : Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$

A. $P = 0$

B. $P = \frac{2}{3}$

C. $P = 1$

D. $P = \frac{5}{3}$

Câu 149 : Biểu thức $\sqrt[3]{a^{7} \sqrt[4]{a}} (a > 0),$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $a^{\frac{7}{12}} .$

B. $a^{\frac{11}{12}} .$

C. $a^{\frac{5}{12}} .$

D. $a^{\frac{29}{12}} .$

Câu 150 : Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?

A. lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn 5

Câu 151 : Tìm m lớn nhất để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ đồng biến trên R ?

A. m=1

B. m=2

C. m=0

D. m=3

Câu 152 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 153 : Giá trị của m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m \neq 0$

B. $- 27 < m < 5$

C. $- 5 < m < 27$

D. $- 5 \leq m \leq 27$

Câu 154 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 155 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ đi qua điểm N(-2;0)

A. 3/2

B. 17/6

C. -17/6

D. 5/2

Câu 156 : Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 157 : Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{4} - 8 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 158 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 1)$ trên đoạn [0;2] là?

A. -e

B. -1

C. -2e

D. $e^{2}$

Câu 159 : Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên(0;1)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-1;0)

Câu 160 : Cho $\log_{12} 27 = a$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 24$ theo a

A. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a + 3}$

B. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a + 3}$

C. $\log_{6} 24 = \frac{a - 9}{a - 3}$

D. $\log_{6} 24 = \frac{9 - a}{a - 3}$

Câu 161 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu 162 : Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị là:

A. m=0

B. m>0

C. m<0

D. $m \neq 0$

Câu 163 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6 t^{2} - t^{3}$ vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

A. 2 s

B. 6s

C. 12s

D. 4s

Câu 164 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ , góc giữa SC và đáy bằng $60 °$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\sqrt{6} a^{3}$

Câu 165 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}$

C. $y = \frac{|x| - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}$

Câu 166 : Cho m>0 . Biểu thức $m^{\sqrt{3}} {(\frac{1}{m})}^{\sqrt{3} - 2}$ bằng

A. $m^{2 \sqrt{3} - 3}$

B. $m^{2 \sqrt{3} - 2}$

C. $m^{- 2}$

D. $m^{2}$

Câu 167 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y = 2 x^{2} + x^{2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = \tan x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 168 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

A. AB=1

B. AB=3

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. AB=2

Câu 169 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] là?

A. 0

B. 1/e

C. e

D. 1

Câu 170 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 171 : Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f (x) = A e^{r x}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. $10 \log_{5} 20$ (giờ)

B. $5 \ln 10$ (giờ)

C. $10 \log_{5} 10$ (giờ)

D. $5 \ln 20$ (giờ)

Câu 172 : Cho hàm số $y = f (x)$ . hàm số $y' = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số y=f(x) không có cực trị

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị

Câu 173 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 1$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 174 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;5] là?

A. 10/3

B. -4

C. 8/3

D. -10/3

Câu 175 : Giá trị của tha số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) - 3$ đạt cực đại tại x=1 là

A. m=3

B. m<3

C. m>3

D. $m \leq 3$

Câu 176 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 2 x}$ có mấy tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 177 : Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} < a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{7}{5} > \log_{b} \frac{4}{3}$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

B. $a > 1, 0 < b < 1$

C. $0 < a < 1, b > 1$

D. $a > 1, b > 1$

Câu 178 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2 b} = 5$ tính $K = 2 a^{6 b} - 4$

A. K=226

B. K=246

C. K=242

D. K=202

Câu 179 : Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Diện tích của tam giác ABC bằng?

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu 180 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ bằng

A. -2

B. 4

C. 2

D. -8

Câu 181 : Giá trị của a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a - 3)}^{x}$ đồng biến trên R là:

A. a>4

B. $- 1 < a < 4$

C. a<-1

D. $[\begin{array}{l} a < 4 \\ a > - 1 \end{array}$

Câu 182 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 183 : Tìm a để hàm số $\log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên

A. $a = \sqrt{2}$

B. a=2

C. a=1/2

D. a=-1/2

Câu 184 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 185 : Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M+m bằng?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 186 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({3.2}^{2} - 2) = 2 x$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 187 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. $\frac{4 π a^{3}}{9}$

B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{27}$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

Câu 188 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

C. Đáy ABCDlà hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Câu 189 : Thể tích $(c m^{3})$ của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{81}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{81}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{81}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{81}$

Câu 190 : Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M=3C

B. 3M=2C

C. 3M=5C

D. 2M=C

Câu 191 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:

A. m=2

B. m=0

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

D. m=1

Câu 192 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 193 : Cho hàm số $y = {(x + 3)}^{e} - \sqrt[6]{5 - x}$ , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $D = (- 3; + \infty)$

B. $D \subset [- 3; 5]$

C. $D \subset (- 3; 5)$

D. $D = (- 3; + \infty) \ \{5\}$

Câu 194 : Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. $8 π \sqrt{6} c m$

B. $2 π \sqrt{6} c m$

C. $π \sqrt{6} c m$

D. $6 π \sqrt{6} c m$

Câu 195 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tạiA, $A C = a, A C B = 60^{0}$ . Đường chéo BC' của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $(A A' C' C)$ một góc $30 °$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 196 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên $(A C C' A')$ tạo với đáy góc $45 °$ . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Câu 197 : Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0}$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu 198 : Cho hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đa cho đồng biến trên $(- \infty, - \frac{1}{2})$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Câu 199 : Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu 200 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

A. $D = (- 1; 3)$

B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = [- 1; 3]$

D. $D = (- \infty; - 1] \cup (3; + \infty]$

Câu 201 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 202 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x) là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y=f(x)

A. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

C. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$

D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 203 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên $S C = 2 a$ và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{32 π a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

B. $36 π a^{3}$

C. $\frac{13 π a^{3} \sqrt{13}}{6}$

D. $\frac{32 π a^{3}}{3}$

Câu 204 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng $8 π (m^{3})$ với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ $m^{2} .$ Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau

A. 23.749.000đ.

B. 16.850.000đ.

C. 18.850.000đ

D. 20.750.000đ.

Câu 205 : Tìm nghiệm của phương trình $2^{x} = {(\sqrt{3})}^{x}$

A. x=0

B. x=-1

C. x=2

D. x=1

Câu 206 : Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{3} {.2}^{- 1} + 5^{- 3} {.5}^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 1)}^{0}}$

A. 9

B. -10

C. -9

D. 10

Câu 207 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. (-1;1)

C. (1;2)

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 208 : Cho a>0 và $a \neq 1.$ Giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 3}$ bằng?

A. 9

B. $\sqrt{3}$

C. 6

D. 3

Câu 209 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ \{1\}$

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$

Câu 210 : Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = 2,$ tính giá trị của $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

A. 13/4

B. -4

C. 1/4

D. -2

Câu 211 : Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3$

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

D. $\{3; 9\}$

Câu 212 : Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).

A. 42465000 đồng

B. 46794000 đồng

C. 41600000 đồng

D. 44163000 đồng

Câu 213 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m=25

B. m=1

C. m=4/3

D. m=28/3

Câu 214 : Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{B A D} = 60 °,$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc $30 ° .$ Thể tích khối hộp là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 215 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên [1;e] là

A. e

B. 1

C. 1/e

D. 0

Câu 216 : Tính đạo hàm của hàm sô $y = 2018^{x}$

A. $y' = x {.2018}^{x - 1}$

B. $y' = 2018^{x}$

C. $y' = \frac{2018^{x}}{\ln 2018}$

D. $y' = 2018^{x} . \ln 2018$

Câu 217 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 3}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. R

C. R\ $\{2\}$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 218 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 + \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 219 : Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích của tam giác ABC.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. 2

Câu 220 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (1) .$ Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=1/2

B. m=-3/2

C. m=-1/2

D. m=3/2

Câu 221 : Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi môṭ vuông góc và có $S A = a, S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$

B. $\frac{11 a}{6}$

C. $\frac{6 a}{11}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

Câu 222 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 223 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)

Câu 224 : Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O; R')chiều cao là $R \sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 2

Câu 225 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 2$

C. $y = x^{3} + 1$

D. $y = \frac{x}{x + 1}$

Câu 226 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

A. $y = - x - 3$

B. $y = x + 3$

C. $y = x - 3$

D. $y = - x + 3$

Câu 227 : Tập các giá trị m để phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{x} + 4 {(\sqrt{5} + 2)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

A. (4;6)

B. (4;5)

C. (3;5)

D. (5;6)

Câu 228 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 4}}$

B. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

C. $y = x^{4} - 2016$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 3}$

Câu 229 : Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3 π}$

B. $\frac{3 π}{2 \sqrt{3}}$

C. $\frac{3}{π \sqrt{2}}$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{3}$

Câu 230 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1]; x^{3} + x^{2} + x = m {(x^{2} + 1)}^{2}$

A. $m \geq 1$

B. $m \leq 1$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $0 \leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu 231 : Đạo hàm của hàm sô $y = \log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$ là

A. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$

B. $y' = \frac{2 x - 3}{x^{2}} - 3 x - 4$

C. $y' = \frac{1}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 8}$

D. $y' = \frac{2 x - 3}{(x^{2} - 3 x - 4) \ln 2}$

Câu 232 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ tại 4 điểm phân biệt là

A. m>-3

B. $- 3 < m < - 2$

C. $- 3 < m < 0$

D. $3 < m < 0$

Câu 233 : Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với $B A = B C = a,$ biết măṭ phẳng ( A’BC) hợp với măṭ phẳng đáy ( ABC) một góc $60 ° .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 234 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là

A. V=1/3

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{12}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$

D. V=1

Câu 235 : $C h o a > 0; a \neq 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là tập R

B. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập R

C. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $(0; + \infty)$

D. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là tập R

Câu 236 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho $S E = 2 E C$ . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. V=2/3

B. V=1/6

C. V=1/12

D. V=1/3

Câu 237 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq 0$ là

A. (1;2 )

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. (1;2]

Câu 238 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{2 a^{3}}{3}$ . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).

A $75 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Câu 239 : Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đo

A. $\frac{4}{3} π$

B. $4 π$

C. $π$

D. $2 π$

Câu 240 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, $S A = 1$ và $S A ⊥ (A B C)$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 241 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{2 x + y + 1}{x + y} = x + 2 y$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}$ ,

A. $3 + \sqrt{3}$

B. $3 + 2 \sqrt{3}$

C. 6

D. 4

Câu 242 : Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm có hoành độ là nghiêṃ của phương trình y ¢¢ = 0

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 243 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $π$

B. $\sqrt{2} π$

C. $2 \sqrt{2} π$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} π$

Câu 244 : Gọi (S ) là khối cầu bán kính r(n) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số $\frac{h}{R}$ .

A. 1

B. 4/3

C. 12

D. 4

Câu 245 : Cho khối cầu có thể tích là $36 π (c m^{3})$ . Bán kính R của khối cầu là

A. $R = \sqrt{6} (c m)$

B. $R = 3 \sqrt{2} (c m)$

C. $R = 3 (c m)$

D. $R = 6 (c m)$

Câu 246 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần của khối trụ

A. $\frac{27 π a^{2}}{2}$

B. $\frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$

C. $a^{2} π \sqrt{3}$

D. $\frac{13 a^{2} π}{6}$

Câu 247 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 1

A. m=3

B. m=1

C. m=0

D. m=2

Câu 248 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định liên tục trên R và có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 249 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =-1

B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.

C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x =-1.

D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =-1.

Câu 250 : Một khối nón có diện tích đáy bằng 9p và diện tích xung quanh bằng 15p. Tính thể tích V của khối nón.

A. V =10p

B. V =12p

C. V = 20p

D. V = 45p

Câu 251 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 2}$ có phương trình là

A. x=-2

B. y=2

C. y=-1

D. x=-1

Câu 252 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

A. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 1)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = R \ \{1\}$

Câu 253 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

A. $y_{C T} = - 25$

B. $y_{C T} = - 24$

C. $y_{C T} = 7$

D. $y_{C T} = - 30$

Câu 254 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{1\}$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 255 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 256 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 257 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. $max_{[- 1; 2]} f (x) = - 2$

B. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 0$

C. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 4$

D. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 2$

Câu 258 : Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. $y = |x^{3} - 2 x^{2} + 3 x|$

B. $y = {|x|}^{3} - 2 x^{2} + 3 |x|$

C. $y = |\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x|$

D. $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 x^{2} + 3 |x|$

Câu 259 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 260 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 261 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{- x^{2} - 2 + 3}$

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. 3

Câu 262 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là

A. $y = - 3 x + 13$

B. $y = 3 x + 5$

C. $y = 3 x + 13$

D. $y = - 3 x - 5$

Câu 263 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

A. $- 2 \leq m \leq - 1$

B. m>4

C. $2 < m \leq 4$

D. m<4

Câu 264 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2 (1) .$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_{A} = 1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng $d : y = \frac{1}{4} x - 2016$

A. m=0

B. m=2

C. m=-1

D. m=1

Câu 265 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m^{2} + 1) x^{2} + (3 m - 2) x + m$ đạt cực đại tại điểm x=1

A. m=-1

B. m=2

C. m=1

D. m=-2

Câu 266 : Cho $x, y \geq 0$ thỏa mãn $x + y = 4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S = (x^{3} - 1) (y^{3} - 1)$

A. $\max S = 49$

B. $\max S = 1$

C. $\max S = \frac{1}{3}$

D. $\max S = 8$

Câu 267 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y' = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$

B. $y' = - \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$

C. $y' = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$

D. $y' = - \frac{1}{x^{2} + x + 1}$

Câu 268 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{2}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Câu 269 : Cho các số thực dương a, b với $b \neq 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (\frac{a}{b}) = \frac{\log a}{\log b}$

B. $\log (\frac{a}{b}) = \log b - \log a$

C. $\log (a b) = \log a . \log b$

D. $\log (a b) = \log a + \log b$

Câu 270 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 5)}^{- 2017}$

A. $(- 5; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 5\}$

C. R

D. $[- 5; + \infty)$

Câu 271 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{2 x}$

A. $y' = 2 x {.3}^{2 x-1}$

B. $y' = \frac{3^{2 x}}{2. \ln 3}$

C. $y' = {2.3}^{2 x} . \ln 3$

D. $y' = {2.3}^{2 x} . \log 3$

Câu 272 : Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = 9 \log_{a} b$

B. $P = 27 \log_{a} b$

C. $P = 15 \log_{a} b$

D. $P = 6 \log_{a} b$

Câu 273 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A. x=10/3

B. x=3

C. x=11/3

D. x=2

Câu 274 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{7}} (a b) = \frac{1}{7} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{7}} (a b) = 7 (1 + \log_{a} b)$

C. $\log_{a^{7}} (a b) = \frac{1}{7} + \frac{1}{7} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{7}} (a b) = \frac{1}{7} - \frac{1}{7} \log_{a} b$

Câu 275 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A. $x \in (1; + \infty)$

B. $x \in [0; 2)$

C. $x \in [0; 1) \cup (2; 3]$

D. $x \in [0; 2) \cup (3; 7]$

Câu 276 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4 \log_{0, 04}^{2} x - 5 \log_{0, 2} x < - 6$

A. $S = (\frac{1}{25}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{125}) \cup (\frac{1}{25}; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{125}; \frac{1}{25})$

D. $S = (- \infty; \frac{1}{125})$

Câu 277 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 3}{2 - x}$

A. $D = ℝ \ \{- 3; 2\}$

B. $D = [- 3; 2]$

C. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$

D. (-3;2)

Câu 278 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{_{3}}^{2} 7} + b^{l o g_{_{7}}^{2} 11} + c^{\log_{_{11}}^{2} 25}$

A. T=469

B. T=3141

C. T=2017

D. $T = 76 + \sqrt{11}$

Câu 279 : Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)

A. $- 13 < m < 3$

B. $3 < m < 9$

C. $- 9 < m < 3$

D. $- 13 < m < - 9$

Câu 280 : Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. 8 588 000 đồng

B. 8 885 000 đồng

C. 8 858 000 đồng.

D. 8 884 000 đồng

Câu 281 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{- 5}$

A. $\int f (x) d x = - \frac{3}{4} x^{- 6} + C$

B. $\int f (x) d x = - 15 x^{- 4} + C$

C. $\int f (x) d x = - 15 x^{- 6} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{3}{4} x^{- 4} + C$

Câu 282 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- 3 x + 5}$

A. $\int f (x) d x = e^{- 3 x + 5} + C$

B. $\int f (x) d x = - e^{- 3 x + 5} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{- 3 x + 5} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} e^{- 3 x + 5} + C$

Câu 283 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x}$

A. $\int 2^{2 x} d x = \frac{4^{x}}{\ln 2} + C$

B. $\int 2^{2 x} d x = \frac{2^{2 x}}{\ln 2}$

C. $\int 2^{2 x} d x = \frac{2^{2 x-1}}{\ln 2} + C$

D. $\int 2^{2 x} d x = \frac{2^{2 x+1}}{\ln 2} + C$

Câu 284 : Tính $I = \int x s inx d x,$ đặt $u = x, d v = s inx dx .$ Khi đó I biến đổi thành

A. $I = - x c osx- \int c osx d x$

B. $I = - x c osx + \int c osx d x,$

C. $I = x c osx + \int c osx d x,$

D. $I = - x \sin x + \int c osx d x$

Câu 285 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- 3 x + 3}$ và $F (1) = e .$ Tính F(0)

A. $F (0) = e^{3}$

B. $F (0) = \frac{3 e - e^{3}}{2}$

C. $F (0) = \frac{e^{3} + e}{2}$

D. $F (0) = - 2 e^{3} + 3 e$

Câu 286 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau

Câu 287 : Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 288 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 289 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là

A. 2V

B. 1/2V

C. 1/3V

D. 1/6V

Câu 290 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 291 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A¢ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8},$ độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là

A. $a \sqrt{6}$

B. 2a

C. a

D. $a \sqrt{3}$

Câu 292 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $A, A C = a, B C = 2 a .$ Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60 ° .$ Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 293 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp

A. 2592100 $m^{3}$

B. 2592009 $m^{3}$

C. 7776300 $m^{3}$

D. 3888150 $m^{3}$

Câu 294 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho $H B = 2 A H$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Câu 295 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón (N) bằng

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$

B. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$

C. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$

D. $S_{t p} = π R h + π R^{2}$

Câu 296 : Một khối cầu có thể tích $V = \frac{500}{3} π .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

A. $S = 25 π$

B. $S = 50 π$

C. $S = 75 π$

D. $S = 100 π$

Câu 297 : Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. $30 π (m^{2})$

B. $15 π (m^{2})$

C. $45 π (m^{2})$

D. $48 π (m^{2})$

Câu 298 : Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là

A. $16 π r^{2}$

B. $18 π r^{2}$

C. $36 π r^{2}$

D. $9 π r^{2}$

Câu 299 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón này bằng

A. $π \sqrt{3}$

B. $3 π \sqrt{3}$

C. $3 π$

D. $3 π \sqrt{2}$

Câu 300 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 ° .$ Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

A. $\frac{32 π a^{3}}{81}$

B. $\frac{64 π a^{3}}{77}$

C. $\frac{32 π a^{3}}{77}$

D. $\frac{72 π a^{3}}{39}$

Câu 301 : Tập nghiệm của bât phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq \frac{1}{4}$ là

A. $S = [- 2; 2]$

B. $S = ℝ$

C. $S = \{0\}$

D. $S = \emptyset$

Câu 302 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-1;1)

B. $(- 1; + \infty)$

C. (3;8)

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 303 : Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$

B. $- 14 < m < 18$

C. $- 18 < m < 14$

D. $- 16 < m < 16$

Câu 304 : Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$

B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $80 (c m^{3})$

Câu 305 : Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

A. $M = 3; m = 2$

B. $M = 5; m = 2$

C. $M = 11; m = 2$

D. $M = 11; m = 3$

Câu 306 : Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

A. $12 π^{2}$

B. $12 π^{3}$

C. $48 π$

D. $36 π$

Câu 307 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. x=2

B. y=2

C. y=1

D. x=1

Câu 308 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) > - 3$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 0

Câu 309 : Nếu $3^{2 x} - 9 = {8.3}^{x}$ thì $x^{2} + 1$ bằng

A. 82

B. 80

C.5

D. 4

Câu 310 : Tập xác định của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là

A. R

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \frac{1}{3}; + \infty)$

D. $ℝ \ \{0\}$

Câu 311 : Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 312 : Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${2.4}^{x} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$ Khi đó hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

A.0

B. 2

C. -2

D. 3/2

Câu 313 : Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị (C)có ba điểm cực trị.

B. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Đồ thị (C)đi qua điểm $A (0; - 2017) .$

D. Đồ thị (C)có một điểm cực tiểu.

Câu 314 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π$

B. $S_{x q} = 12 π$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Câu 315 : Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. m<3

B. $m \geq 3$

C. $m \in [1; 3]$

D. $m \leq 3$

Câu 316 : Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2},$ khi đó hàm số

A. nghịch biến trên $(2; + \infty) .$

B. đồng biến trên $(2; + \infty) .$

C. nghịch biến trên $ℝ \ \{2\} .$

D. đồng biến trên $ℝ \ \{2\} .$

Câu 317 : Cho $a > 0, a \neq 1.$ Viết $\sqrt{a} . \sqrt[3]{a^{4}}$ thành dạng lũy thừa.

A. $a^{\frac{5}{6}}$

B. $a^{\frac{5}{4}}$

C. $a^{\frac{11}{6}}$

D. $a^{\frac{11}{4}}$

Câu 318 : Cho hàm số $y = x . e^{- x} .$ Nghiệm của bất phương trình $y' > 0$ là

A. x>0

B. x<1

C. x>1

D. x<0

Câu 319 : Giá trị cực đại của hàm số $y = 3 x^{3} - 9 x$ là

A. 8

B. -6

C. 1

D. -1

Câu 320 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 321 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

Câu 322 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 4 x + 4)$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $[2; + \infty)$

C. $ℝ \ \{2\}$

D. R

Câu 323 : Nghiệm của phương trình $2^{x} = 3$ là

A. $x = \log_{3} 2$

B. $x = \log 2^{3}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = \log_{2} 3$

Câu 324 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Câu 325 : Đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x - 7}$ là

A. $y' = 10^{2 x - 7}$

B. $y' = 10^{2 x - 7} . \ln 10$

C. $y' = {2.10}^{2 x - 7} . \ln 10$

D. $y' = {2.10}^{2 x - 7} .$

Câu 326 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4] bằng

A. 41

B. 40

C. 8

D. 15

Câu 327 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 328 : Rút gọn biểu thức $P = 2^{\log_{2} a} + \log_{3} 3^{a}$ ta được kết quả

A. $P = 2 a$

B. $P = a^{2}$

C. $P = a + 3$

D. $P = a + 1$

Câu 329 : Hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $[- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$

Câu 330 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = - x^{4} + x^{2}$

D. $y = - x^{3} + 1$

Câu 331 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{π} (2^{x} - 2)$ là

A. $y' = \frac{2^{x}}{(2^{x} - 2) \ln π}$

B. $y' = \frac{2^{x} \ln 2}{(2^{x} - 2) \ln π}$

C. $y' = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} - 2}$

D. $y' = \frac{2^{x}}{2^{x} - 2}$

Câu 332 : Tìm giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + \frac{1}{3}$ đạt cực tiểu tại x=2

A. m=0

B. m=3

C. m=2

D. m=1

Câu 333 : Tìm x thoả mãn $\log_{2} x = 2 \log_{2} 5 + \log_{2} 3.$

A. x=75

B. x=13

C. $x = 75^{2}$

D. x=28

Câu 334 : Một khối trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm có thể tích bằng

A. $1 (c m^{3})$

B. $3 π (c m^{3})$

C. $π (c m^{3})$

D. $3 (c m^{3})$

Câu 335 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Câu 336 : Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC= 2a bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{27}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3 \sqrt{3}}$

C. $3 a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{2}$

Câu 337 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu 338 : Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết $A B = a, A C = 2 a v à S B = 3 a .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Câu 339 : Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng $(A B C) v à (A S C)$ cùng vuông góc với (SBC)Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 340 : Một hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ , bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

C. $S_{x q} = π a^{2}$

D. $S_{x q} = 3 π a^{2}$

Câu 341 : Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 342 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{6}$

Câu 343 : Phương trình $\log_{7} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = \frac{15}{2}$

B. $x = 4$

C. $x = \frac{129}{2}$

D. $x = 25$

Câu 344 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A. $α = \frac{2 π}{3}$

B. $α = \frac{π}{2}$

C. $α = π$

D. $α = \frac{3 π}{4}$

Câu 345 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

D. $d = \frac{3 a}{2}$

Câu 346 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = a^{3} \sqrt{10}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 347 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $\frac{\sqrt{2} π a^{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6} π a^{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

Câu 348 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có phương trình

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - 2 x - 1$

C. $y = - 1$

D. $y = - 2$

Câu 349 : Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 5}$ là

A. $(- \infty; 1)$

B. $ℝ \ \{1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. R

Câu 350 : Cho hàm số y= f(x)liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 351 : Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng $(B C D), A B = 2 a .$ M là trung điểm của AD, gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\tan φ = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $\tan φ = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 352 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $B A C = 60^{o},$ SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60 ° .$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. 2a

C. $\frac{3 a}{4}$

D. a

Câu 353 : Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{\sqrt{2 - x} - 1}$

A. L=-6

B. L=- 4

C. L= 2

D. L=- 2

Câu 354 : Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Miền giá trị của hàm số là khoảng $(0; + \infty)$

B. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi $x \to 0^{+}$

C. Hàm số có tập xác định là R

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(0; + \infty)$

Câu 355 : Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{2}}{2}$

B. $\frac{π (1 + \sqrt{2}) a^{2}}{2}$

C. $\frac{π (1 + \sqrt{3}) a^{2}}{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{2}$

Câu 356 : Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3.$ Khi đó $u_{5}$ là:

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

Câu 357 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A. 30

B. 16

C. 12

D. 20

Câu 358 : Biết rằng hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 - x)}^{n}, (n \in ℕ^{*})$ bằng 280. Tìm n.

A. n=8

B. n=6

C. n=7

D. n=5

Câu 359 : Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích ? của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. V=144

B. V=576

C. $V = 576 \sqrt{2}$

D. $V = 144 \sqrt{6}$

Câu 360 : Giải phương trình $3 s i n^{2} x - 2 c o s x+ 2 = 0$

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

B. $x = k π, k \in ℤ$

C. $x = k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 361 : Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt $O M = x, 0 < x < h . (C)$ là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.

A. h/2

B. $\frac{h \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{h \sqrt{3}}{2}$

D. h/3

Câu 362 : Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 π .$ Thể tích V của khối nón (N) là:

A. $V = 12 π$

B. $V = 20 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 60 π$

Câu 363 : Cho bốn hàm số $f_{1} (x) = 2 x^{3} - 3 x + 1, f_{2} (x) = \frac{3 x + 1}{x - 2}, f_{3} (x) = \cos x + 3$ và $f_{4} (x) = \log_{3} x .$ Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp R

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 364 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 5 x) .$ Tìm tập nghiệm S của phương trình

A. $S = \emptyset$

B. $S = \{\frac{5}{2}\}$

C. $S = \{0; 5\}$

D. $S = (- \infty; 0) \cup (5; + \infty)$

Câu 365 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

A. 110

B. 240

C. 60

D. 420

Câu 366 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 367 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

A. 32

B. 72

C. 36

D. 24

Câu 368 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập R

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

Câu 369 : Phương trình $2 c o s x - \sqrt{2} = 0$ có tất cả các nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Câu 370 : Khối chóp O.ABC có $O B = O C = a, \hat{A O B} = \hat{A O C} = 45 °, \hat{B O C} = 60 °, O A = a \sqrt{2} .$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:

A. $\frac{a^{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 371 : Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với $O O' = 2 r .$ Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó $\frac{V_{C}}{V_{T}}$ bằng:

A. 1/2

B. 3/4

C. 2/3

D. 3/5

Câu 372 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

A. m=-2

B. m=2

C. m=-1

D. m=1

Câu 373 : Một hộp chứa 20 bi xanh và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ hai màu

A. $\frac{4610}{5236}$

B. $\frac{4615}{5236}$

C. $\frac{4651}{5236}$

D. $\frac{4615}{5263}$

Câu 374 : Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} \cot x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Câu 375 : Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

A. 1078

B. 1414

C. 1050

D. 1386

Câu 376 : Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng:

A. $\frac{π a^{2}}{2}$

B. $π a^{2}$

C. $3 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Câu 377 : Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{3}}^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{x + 1} + 4 m - 4 = 0 (1) .$ Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình (1) có nghiệm thực trong đoạn $[- \frac{2}{3}; 2]$

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 378 : Cho hai hàm số $y = e^{x}$ và $y = \ln x$ . Xét các mệnh đề sau

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 379 : Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng $a = 2 \sqrt{3} .$ Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

A. $x = \sqrt{6}$

B. $x = \sqrt{14}$

C. $x = 3 \sqrt{2}$

D. $x = 2 \sqrt{3}$

Câu 380 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

C. Hàm số có một điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Câu 381 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), $S A = 2 a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $3 π a^{2}$

D. $6 π a^{2}$

Câu 382 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - 2 x) = 3$

A. x=1

B. x=-2

C. x=-5/2

D. x= - 3/2

Câu 383 : Phương trình $s i n x+ \sqrt{3} \cos x = 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{- \frac{π}{6} + k π; - \frac{π}{2} + k π\}$ với $k \in ℤ$

B. $\{- \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$

C. $\{- \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$

D. $\{\frac{7 π}{6} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π\}$ với $k \in ℤ$

Câu 384 : Cho phương trình $25^{x} - {20.5}^{x - 1} + 3 = 0.$ Khi đặt $t = 5^{x},$ ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

C. $t^{2} - 20 t + 3 = 0$

D. $t^{2} - \frac{20}{t} + 3 = 0$

Câu 385 : Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x \sin 2 x + 2 \sin x \cos^{2} x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$ trong khoảng $(- π; π)$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 386 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x},$ với x là số thực dương.

A. $P = x^{\frac{1}{12}}$

B. $P = x^{\frac{7}{12}}$

C. $P = x^{\frac{2}{3}}$

D. $P = x^{\frac{2}{7}}$

Câu 387 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0; b < 0$

B. $0 < b < a$

C. $b < 0 < a$

D. $a < b < 0$

Câu 388 : Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1},$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{3} x - 5$ và tiếp điểm có hoành độ dương

A. $y = - 3 x + 10$

B. $y = - 3 x + 2$

C. $y = - 3 x + 6$

D. $y = - 3 x - 2$

Câu 389 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2.$ Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100

B. 50

C. 75

D. 44

Câu 390 : Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng $60 °,$ tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $a^{3}$

Câu 391 : Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất $(A B = 40 k m, B C = 10 k m) ?$

A. 10 km

B. 65/2 km

C. 40 km

D. 15/2 km

Câu 392 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $P = a . b$

A. P=6

B. P =5

C.P=8

D. P = 4

Câu 393 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, A B = a .$ Biết thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là $V = \frac{4 a^{3}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và $B' C'$

A. $h = \frac{8 a}{3}$

B. $h = \frac{3 a}{8}$

C. $h = \frac{2 a}{3}$

D. $h = \frac{a}{3}$

Câu 394 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 5

B. 8

C. 6

D. 7

Câu 395 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x + 1} - {20.3}^{x} + 8 = 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x_{1} + x_{2} = \log_{3} \frac{8}{9}$

B. $x_{1} + x_{2} = \log_{3} \frac{20}{9}$

C. $x_{1} x_{2} = \log_{3} \frac{8}{9}$

D. $x_{1} x_{2} = \frac{8}{9}$

Câu 396 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + x + 1)$

A. $y' = - \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$

B. $y' = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$

C. $y' = \frac{2 x + 2}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$

D. $y' = - \frac{x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 2}$

Câu 397 : Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 x - 4$ và $M (x_{0}; 0)$ là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt $T = 4 x_{0} + 2015.$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. T= 2017

B. T= 2019

C. T= 2018

D. T= 2016

Câu 398 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{1 - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 399 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 3] ?$

A. M=26

B. M=46

C. M=- 6

D. M= 50

Câu 400 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

D. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Câu 401 : Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1;2] bằng 5.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 402 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỉ số $\frac{I N}{I M}$

A. 3/4

B. 1/3

C. 1/2

D. 2/3

Câu 403 : Cho $\log_{a b} b = 3$ (với $a > 0, b > 0, a b \neq 1$ ). Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{2}})$ .

A. 5

B. -4

C. -10

D. -16

Câu 404 : Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360

B. 480

C. 600

D. 630

Câu 405 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 406 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $π a^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Câu 407 : Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA;MB;MC tới (S) với A;B;C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI.

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1/2

D. 1

Câu 408 : Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 - m \sin x - (m + 1) \cos x}$ xác định trên R ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Câu 409 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - 3)$ là:

A. 6/e

B. $\frac{6}{e^{3}}$

C. -3e

D. -2e

Câu 410 : Hàm số y= f(x) có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 411 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;1] là

A. -5

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 412 : Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết $y' (0) = 1.$ Tính $y' (1)$

A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Câu 413 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = A B = B C .$ Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $\arccos \frac{1}{3}$

Câu 414 : Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Câu 415 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho $S M = 2 M C$ . Mặt phẳng (P)chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{5}$

B. $\frac{4 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

C. $\frac{2 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{5}$

Câu 416 : Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

A. $y = \sin^{2} x$

B. $y = x \cos 2 x$

C. $y = x \sin x$

D. $y = \cos x$

Câu 417 : Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 418 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} 9. \log_{2} x = 3$ là

A. 2

B. 8

C. 17/2

D. -2

Câu 419 : Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy)

A. 4,53 triệu đồng.

B. 4,54 triệu đồng.

C. 4,51 triệu đồng

D. 4,52 triệu đồng.

Câu 420 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 1} + x^{2}}{x (x - 1)}$ có hai đường tiệm cận ngang.

A. $m \in \emptyset$

B. m<0

C. $m \geq 0$

D. m>0

Câu 421 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + m x k h i x \leq 1 \\ \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} k h i x > 1 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$

A. 1/3

B. -3/4

C. 0

D. 2

Câu 422 : Thể tích khối bát diện đều cạnh a là

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Câu 423 : Cho hai cấp số cộng $(a_{n}) : a_{1} = 4; a_{2} = 7; ...; a_{100}$ và $(b_{n}) : b_{1} = 1; b_{2} = 6; ...; b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

A. 32

B. 20

C. 33

D. 53

Câu 424 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$

A. $(- \infty; 5) \ \{4\}$

B. $(5; + \infty)$

C. $(- \infty; 5)$

D. $[5; + \infty)$

Câu 425 : Tính $\lim \frac{1 - 2 n}{3 n + 1}$

A. -5

B. 7

C. -2/3

D. 1/3

Câu 426 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = {(x^{2} - 2)}^{2} - 1$

B. $y = {(x^{2} + 2)}^{2} - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Câu 427 : Tính thể tích của khối lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = A A' = a$

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu 428 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a/2. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P)

A. $2 \sqrt{3} a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu 429 : Cho $\log_{3} (a + 1) = 3$ . Tính $3^{\log_{9} (a - 1)}$

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 430 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tại điểm $A (2; 3)$ là

A. $y = - 3 x + 9$

B. $y = - x + 5$

C. $y = 3 x - 3$

D. $y = x + 1$

Câu 431 : Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

A. 17

B. 49

C. 34

D. 13

Câu 432 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x},$ biết F(0)=1

A. $F (x) = e^{2 x}$

B. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} - 1$

D. $F (x) = e^{x}$

Câu 433 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính $F'' (x)$

A. $F'' (x) = 1 - \ln x$

B. $F'' (x) = \frac{1}{x}$

C. $F'' (x) = 1 + \ln x$

D. $F'' (x) = x + \ln x$

Câu 434 : Trong các hàm số $y = \frac{x - 1}{3 x + 2}, y = 5^{x}, y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1, y = \tan x + x$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 435 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là

A. V/27

B. V/18

C. V/4

D. V/12

Câu 436 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sin x$ là

A. $F (x) = - x \cos x - \sin x + C$

B. $F (x) = x \cos x - \sin x + C$

C. $F (x) = - x \cos x + \sin x + C$

D. $F (x) = x \cos x + \sin x + C$

Câu 437 : Hàm số $F (x) = \cos 3 x$ là nguyên hàm của hàm số

A. $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3}$

B. $f (x) = - 3 \sin 3 x$

C. $f (x) = 3 \sin 3 x$

D. $f (x) = - \sin 3 x$

Câu 438 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết $S A = A C = 2 a .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{2}{3} a^{3}$

B. $\frac{1}{3} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Câu 439 : Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$

A. 120

B. -960

C. 960

D. -120

Câu 440 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 441 : Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến $30 °$ Đông là $40 π$ cm. Độ dài đường xích đạo là

A. $40 \sqrt{3} π$ cm

B. 40 cm

C. $80 π$ cm

D. $\frac{80 π}{\sqrt{3}}$ cm

Câu 442 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Điểm M là trung điểm của cạnh AA'. Tính theo V thể tích khối chóp $M . B C C' B'$

A. 2V/3

B. 3V/4

C. V/3

D. V/2

Câu 443 : Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD Các đường thẳng qua M và song song với $A B, A C, A D$ lần lượt cắt các mặt phẳng $(A C D), (A B D), (A B C)$ tại N;P;Q. Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là

A. V/27

B. V/16

C. V/8

D. V/18

Câu 444 : Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

A. 2/35

B. 17/114

C. 8/57

D. 3/19

Câu 445 : Cho đồ thị (C) $(C) : y = 3^{x}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Đồ thị (C) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C)nằm về phía trên trục hoành.

C. Đồ thị (C)đi qua điểm (0;1)

D. Đồ thị (C)nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Câu 446 : Cho hình thang vuông ABCD tại A và D; AD=CD=a; AB=a Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 447 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m - 1) x^{2} + m^{2} - m - 1$ cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 2; 1)$

C. (0;1)

D. (1;2)

Câu 448 : Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N)

A. $\frac{32 π R^{3}}{81}$

B. $\frac{32 R^{3}}{81}$

C. $\frac{32 π R^{3}}{27}$

D. $\frac{32 R^{3}}{27}$

Câu 449 : Số nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{2}]$ của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 450 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên.

A. $m > 5, 0 < m < 1$

B. m<1

C. $m = 1, m = 5$

D. $1 < m < 5$

Câu 451 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $2018^{2 (x^{2} - y + 1)} = \frac{2 x + y}{{(x + 1)}^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = 2 y - 3 x .$

A. $P_{\min} = \frac{1}{2}$

B. $P_{\min} = \frac{7}{8}$

C. $P_{\min} = \frac{3}{4}$

D. $P_{\min} = \frac{5}{6}$

Câu 452 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

A. G(0;2;-1)

B. G(0;2;3)

C. G(0;-2;-1)

D. G(2;5;-2)

Câu 453 : Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .

A. $T = \frac{8}{3} .$

B. $T = 1$

C. $T = \frac{10}{3} .$

D. $T = 2$

Câu 454 : Đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.

A. $A B = 4 \sqrt{6} .$

B. $A B = 4 \sqrt{10} .$

C. $A B = 4 \sqrt{15} .$

D. $A B = 4 \sqrt{2} .$

Câu 455 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ $\vec{a} (0; 3; 1)$ và $\vec{b} (3; 0; - 1)$ . Tính $\cos (\vec{a,} \vec{b}) .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{100} .$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{100} .$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{10} .$

D. $\cos (\vec{a,} \vec{b}) = \frac{1}{10} .$

Câu 456 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB' , N là điểm trên cạnh CC' sao cho $C N = N C'$ . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{2} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{3} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5} .$

Câu 457 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ bằng cách đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{2}{9} t^{3} |\begin{array}{l} ^{2} \\ _{1} \end{array} .$

B. $I = \frac{2}{9} \int_{1}^{2} t d t .$

C. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t .$

D. $I = \frac{14}{9} .$

Câu 458 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4); B(3;-1;1); C(-2;3;2) Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $S = 2 \sqrt{62} .$

B. $S = 12$

C. $S = \sqrt{6} .$

D. $S = \sqrt{62} .$

Câu 459 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2}{\sqrt{2 x - 1}}$ thỏa mãn F(5)=7

A. $F (x) = 2 \sqrt{2 x - 1} .$

B. $F (x) = 2 \sqrt{2 x - 1} + 1.$

C. $F (x) = \sqrt{2 x - 1} + 4.$

D. $f (x) = \sqrt{2 x - 1} - 10.$

Câu 460 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = 2.$

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 461 : Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{2} .$

B. $S_{x q} = π a^{2} .$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{4} .$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

Câu 462 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3]

A. $max_{[1; 3]} y = 3.$

B. $max_{[1; 3]} y = 5.$

C. $max_{[1; 3]} y = 6$

D. $max_{[1; 3]} y = 4$

Câu 463 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}} .$

A. $D = (0; + \infty) .$

B. $D = ℝ .$

C. $D = (1; + \infty) .$

D. $D = ℝ \ \{1\} .$

Câu 464 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = \frac{32 \sqrt{3} π a^{3}}{27} .$

B. $V = \frac{32 \sqrt{3} π a^{3}}{9} .$

C. $V = \frac{8 \sqrt{3} π a^{3}}{27} .$

D. $V = \frac{32 \sqrt{3} π a^{3}}{81} .$

Câu 465 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

A. 3.

B. 1

C. 2.

D. 0.

Câu 466 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy là tam giác vuông tại A, $A C = a; \hat{A C B} = 60^{0}$ ; góc giữa BC’ và (AA’C) bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = a^{3} \sqrt{6} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{\sqrt{6}} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2} .$

Câu 467 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và $F (0) = 3.$ Tính F(1).

A. $F (1) = 11 e - 3.$

B. $F (1) = e + 3.$

C. $F (1) = e + 7.$

D. $F (1) = e + 2.$

Câu 468 : Cho biểu thức $P = \sqrt{x} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}} (x > 0) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{2}{3}} .$

B. $P = x^{\frac{5}{2}} .$

C. $P = x^{\frac{5}{3}} .$

D. $P = x^{\frac{7}{3}} .$

Câu 469 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 1 + s inx .$

B. $y = 1 - s inx .$

C. $y = s inx .$

D. $y = c osx.$

Câu 470 : Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

A. 40.

B. 30.

C. 60.

D. 20.

Câu 471 : Cho hàm $y = f (x)$ số xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. $[- 2; 1] .$

B. (-∞;-2]

C. [1;+ ∞).

D. [-2;1).

Câu 472 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0.$

A. m<-1

B. m=-1

C. $m \leq - 1.$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array}$

Câu 473 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ.

A. $h = \sqrt[3]{4} .$

B. $h = 2.$

C. $h - 2 \sqrt{2} .$

D. $h = \sqrt[3]{32} .$

Câu 474 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối trụ.

A. $S_{t p} = \frac{27 π a^{2}}{2} .$

B. $S_{t p} = \frac{13 a^{2} π}{6} .$

C. $S_{t p} = a^{2} π \sqrt{3} .$

D. $S = \frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2} .$

Câu 475 : Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và $O A = O B = O C = 6.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $R = 4 \sqrt{2} .$

B. $R = 2.$

C. $R = 3$

D. $R = 3 \sqrt{3} .$

Câu 476 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} .$

A. $\int_{}^{} 3^{x} d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C .$

B. $\int_{}^{} 3^{x} d x = 3^{x} \ln 3 + C .$

C. $\int_{}^{} 3^{x} d x = 3^{x + 1} + C .$

D. $\int_{}^{} 3^{x} d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C .$

Câu 477 : Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.

Câu 478 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin x$ trên đoạn $[- \frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}]$ . Tính M, m.

A. $M = 1, m = - 1.$

B. $M = 2, m = - 2.$

C. $M = 1, m = - 2.$

D. $M = 2, m = - 1.$

Câu 479 : Cho là các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đạo hàm, liên tục trên [0;2] và $\int_{0}^{2} g (x) f' (x) d x = 2, \int_{0}^{2} g' (x) f (x) d x = 3$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (x) g (x)]' d x .$

A. I=-1

B. I=6

C. I=5

D. I=1

Câu 480 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

A. x=-4

B. x=2

C. x=4

D. x=7/2

Câu 481 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Đặt $h (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số $y = h (x)$ đồng biến trên khoảng (-2;3)

B. Hàm số $y = h (x)$ đồng biến trên khoảng (0;4).

C. Hàm số $y = h (x)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số $y = h (x)$ nghịch biến trên khoảng (2;4)

Câu 482 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x} .$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2.$

C. $y = x^{2} + 2018.$

D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018} .$

Câu 483 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 x + 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

Câu 484 : Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x - 26.$

A. (-2;26)

B. (4-10)

C. (2;-54)

D. (-4;54)

Câu 485 : Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1.$ Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ?

A. $m \leq 0.$

B. $0 < m \leq 3.$

C. $3 < m \leq 6.$

D. m>6

Câu 486 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = 2018 + \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x}}{x - 2} .$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 487 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18} .$

Câu 488 : Cho $a > 0, a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là khoảng $(- \infty; + \infty) .$

B. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là khoảng $(0; + \infty) .$

C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là khoảng $(- \infty; + \infty) .$

D. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là khoảng $(- \infty; + \infty) .$

Câu 489 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M = (3; 2; 8), N (0; 1; 3)$ và $P = (2; m; 4)$ . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. $m = 25.$

B. $m = 4$

C. $m = - 1$

D. $m = - 10$

Câu 490 : Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

A. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) .$

Câu 491 : Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A(0;0;6); $B (0; 1; - 8),$ C(1;2;-5) và D(4;3;8) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A. Vô số

B. 1 mặt phẳng.

C. 7 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng.

Câu 492 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (π; \frac{1}{e})$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ 0 < b < 1 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} 0 < a < 1 \\ b > 1 \end{cases} .$

C. $a, b > 1.$

D. $\{\begin{cases} a > 1 \\ 0 < b < 1 \end{cases} .$

Câu 493 : Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó.

A. $V = 9216 π d m^{3} .$

B. $V = \frac{1024 π}{9} d m^{3} .$

C. $V = \frac{16 π}{243} d m^{3} .$

D. $V = 3888 d m^{3} .$

Câu 494 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} 9 t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 89 m/s

B. 109 m/s

C. 71 m/s.

D. 25/3 m/.s

Câu 495 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{4 a}{3} .$

B. $h = \frac{a}{4} .$

C. $h = 4 a .$

D. $h = \frac{3 a}{4} .$

Câu 496 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m {.3}^{x^{2} - 7 x + 12} + 3^{2 x - x^{2}} = {9.3}^{10 - 5 x} + m$ có ba nghiệm thực phân biệt. Tìm số phần tử của.

A. 3

B. Vô số.

C. 1.

D. 2.

Câu 497 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây.

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

Câu 498 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Câu 499 : Cho phương trình $m . \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 500 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

Câu 501 : Cho a, b, c với a, b là các số thực dương khác 1;c>0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{a} b . \log_{b} a = 1$

B. $\log_{a} c = \frac{\log_{b} c}{\log_{b} a}$

C. $\log_{a} c = \frac{1}{\log_{c} a}$

D. $\log_{a} c = \log_{a} b . \log_{b} c$

Câu 502 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $\int \sin x d x = C - \cos x$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

C. $\int x^{3} d x = \frac{x^{4} + C}{4}$

D. $\int 2 e^{x} d x = 2 (e^{x} + C)$

Câu 503 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng $x = 0, x = π$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. - $2 \sqrt{2}$

Câu 504 : Tổng S các nghiệm của phương trình: $2 c {os}^{2} 2 x + 5 c os 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $S = 5 π$

B. $S = \frac{11 π}{6}$

C. $S = 4 π$

D. $S = \frac{7 π}{6}$

Câu 505 : Phương trình $5^{x^{2} - 3 x + 2} = 3^{x - 2}$ có 1 nghiệm dạng $x = \log_{a} b$ với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó $a + 2 b$ bằng

A. 35

B. 30

C. 40

D. 25

Câu 506 : Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 507 : Tìm tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình ${(\frac{9}{7})}^{3 x - 2 x^{2}} \geq \frac{9}{7} .$

A. $x \in [\frac{1}{2}; 1]$

B. $x \in (\frac{1}{2}; 1)$

C. $x \in (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

Câu 508 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3} .$ Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó $m + M$ có giá trị là

A. 4

B. -14/3

C. 14/3

D. 3/5

Câu 509 : Cho hàm số f(x) có tính chất $f' (x) \geq 0 \forall x \in (0; 3)$ và $f' (x) = 0 \forall x \in (1; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (0;3)

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (2;3)

D. Hàm số $f (x)$ là hàm hằng ( tức là không đổi) trên khoảng (1;2)

Câu 510 : Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 511 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = S B = S C = a .$ Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $120 °$

Câu 512 : Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là

A. 1680

B. 840

C. 3360

D. 560

Câu 513 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} (1; 2; 1), \vec{b} (- 1; 1; 2), \vec{c} (x; 3 x; x + 2) .$ Nếu 3 véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì x bằng

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

Câu 514 : Với x là số thực tùy ý xét các mệnh đề sau

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 515 : Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$

B. $4 \vec{P G} = \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D}$ với P là điểm bất kỳ

C. $G M = G N$

D. $\vec{G M} + \vec{G N} = \vec{0}$

Câu 516 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $y'' . y^{3} = 2$

B. $y'' y + 2 {(y')}^{2} = 0$

C. $y'' y = 2 {(y')}^{2}$

D. $y'' y^{3} + 2 = 0$

Câu 517 : Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

Câu 518 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau 1 góc $120 °$ và $|\vec{a}| = 3; |\vec{b}| = 5.$ Tìm $T = |\vec{a} - \vec{b}| .$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

Câu 519 : Số nghiệm của phương trình: $\log_{2} x + \log_{2} (x - 6) = \log_{2} 7$ là

A.0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 520 : Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = \tan x + \cot x$

A. $x \neq k π, k \in ℤ$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

D. $x \in ℝ$

Câu 521 : Trong phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là $75 % v à 85 % .$ Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

A. 0,525

B. 0,425

C. 0,625

D. 0,325

Câu 522 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{O A} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k} .$ Tọa độ điểm A là

A. A(3;4;-5)

B. A(3;4;5)

C. A( -3;-4;5)

D. A(-3;4;5)

Câu 523 : Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f(x) liên tục tại $x = a$ nếu

A. f(x) có giới hạn hữu hạn khi $x \to a$

B. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a -} f (x) = a$

C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a -} f (x) = + \infty$

D. $\lim_{x \to a} f (x) = f (a)$

Câu 524 : Biết tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... a_{n} x_{n}$ là $2^{11} .$ Tìm $a_{6}$ .

A. $a_{6} = - 336798$

B. $a_{6} = 336798$

C. $a_{6} = - 112266$

D. $a_{6} = 112266$

Câu 525 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16} .$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 526 : Đặt $\int_{1}^{2} I = (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I=4

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Câu 527 : Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị?

A. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = x^{\frac{4}{3}}$

D. $y = x - 4 \ln x$

Câu 528 : Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Thể tích nước trong hồ là

A. $1875 m^{3}$

B. $2500 m^{3}$

C. $1250 m^{3}$

D. $3750 m^{3}$

Câu 529 : Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng $60 π$ Tính thể tích V của khối nón (N).

A. $V = 288 π$

B. $V = 96 π$

C. $V = 432 \sqrt{6} π$

D. $V = 144 \sqrt{6} π$

Câu 530 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{v} = (2; - 1)$ và điểm $M (- 3; 2) .$ Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A. $M' (5; 3)$

B. $M' (1; - 1)$

C. $M' (- 1; 1)$

D. $M' (1; 1)$

Câu 531 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên [0;2] và $f (2) = 3; \int_{0}^{2} f (x) d x = 3.$ Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

A. 0

B. -3

C. 3

D. 6

Câu 532 : Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (3; - 1; 1) v à C (1; 1; 1) .$ Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. $S = 1$

B. $S = \sqrt{3}$

C. $S = \frac{1}{2}$

D. $S = \sqrt{2}$

Câu 533 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ.

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Câu 534 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C)đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y' = f (x)$ cho bởi hình vẽ.

A. 30

B. 27

C. 25

D. 26

Câu 535 : Trong không gian Oxyz cho $A (1; - 1; 2), B (- 2; 0; 3), C (0; 1; - 2) . M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12 a + 12 b + c$ có giá trị là

A. -1

B. 3

C. -3

D. 1

Câu 536 : Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1 v à x = 1.$ Xét các mênh đề sau

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 537 : Gọi k1;k2;k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số $y = f (x); y = (x); y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại $x = 2$ và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ khi đó

A. $f (2) \leq \frac{1}{2}$

B. $f (2) > \frac{1}{2}$

C. $f (2) < \frac{1}{2}$

D. $f (2) \geq \frac{1}{2}$

Câu 538 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có $A B = 2 A D = 2 C D .$ Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1cm Tính diện tích hình thang ABCD.

A. $S = \frac{200}{27} (c m^{2})$

B. $S = \frac{10}{3} (c m^{2})$

C. $S = \frac{5}{3} (c m^{2})$

D. $S = \frac{19}{2} (c m^{2})$

Câu 539 : Cho tứ diện ABCD có AB = 5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 540 : Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $x \approx 433868, 89$

B. $x \approx 402903, 08$

C. $x \approx 402832, 28$

D. $x \approx 415481, 84$

Câu 541 : n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình $3^{x} - 3^{- x} = 2 \cos n x$ có 2018 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình: $9^{x} + 9^{- x} = 4 + 2 c os 2 n x$

A. 4036

B. 4035

C. 2019

D. 2018

Câu 542 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{6}$

Câu 543 : Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A ’ B ’ C ’$ có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4 a^{2} .$ Thể tích khối lăng trụ đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $2 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 544 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C . D A ’ B ’ C ’ D ’$ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm $Δ B C D' .$ Thể tích V của khối chóp $G . A B C'$ là

A. 1/3

B. 1/6

C. 1/12

D. 1/18

Câu 545 : Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình chữ nhật. Biết $S A = A B = a,$ $A D = 2 a,$ $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 546 : Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.

A. $V = 128 π$

B. $V = 32 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = 64 π$

Câu 547 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với $C A = C B = a$ . Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 548 : Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b}{b + c} \sqrt{b}) (a; b; c \in ℕ 1 \leq a, b, c \leq 9) .$ Tính giá trị biểu thức $S = C_{2 a + c}^{b - a} .$

A. 165

B. 715

C. 5456

D. 35

Câu 549 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 6

B. 7

C. 5

D. 9

Câu 550 : Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 551 : Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 6)$

C. $(- 6; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 552 : Biết $l o g_{7} 2 m,$ khi đó giá trị của $l o g_{49} 28$ được tính theo m là

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$

B. $\frac{m + 2}{4}$

C. $\frac{1 + m}{2}$

D. $\frac{1 + 4 m}{2}$

Câu 553 : Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $α (α \neq 90 °),$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

A. $S = S' . c o s α$

B. $S' = S . c o s α$

C. $S = S' . \sin α$

D. $S' = S . \sin α$

Câu 554 : Phương trình $\log_{3} (x + 2) = 3$ có nghiệm là

A. 5

B. 25

C. 7

D. -3

Câu 555 : Tứ diện OABC có $O A = O B = O C = 1$ và $O A ⊥ O B .$ Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là $\frac{1}{12}$

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 556 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:

A. $m = 1$

B. $0 < m < 1$

C. $m \leq 1$

D. $m = 0$

Câu 557 : Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình $x^{2} y - x^{2} + 2 x y - x + 2 y - 1 = 0$ thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

A. 2

B. 3

C. 3/3

D. 1

Câu 558 : Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$

B. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$

C. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$

D. $\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$

Câu 559 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x^{2}} khi x \neq 0 \\ 0 khi x=0 \end{cases} .$ Tính $f' (0)$

A. 1/2

B. Không tồn tại

C. 1

D. 0

Câu 560 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \end{cases}, \forall n \in ℕ * .$ Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

A. $u_{n} = 2^{n}$

B. $u_{n} = n^{n - 1}$

C. $u_{n} = 2$

D. $u_{n} = 2^{n + 1}$

Câu 561 : Phương trình $c o s x . c o s 7 x = c o s 3 x . c o s 5 x$ tương đương với phương trình nào sau đây

A. $\sin 4 x = 0$

B. $c o s 3 x = 0$

C. $c o s 4 x = 0$

D. $\sin 5 x = 0$

Câu 562 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. $m = 4, m = 1$

B. $m = 4$

C. $m = - 4$

D. $m = - 1$

Câu 563 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu 564 : Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 45 °$ biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 565 : Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |5 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số f(x) là

A. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{5 x}$

B. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{5 x}$

C. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

D. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (5 x)$

Câu 566 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

A. $x < - 3$

B. $x > - 1$

C. $- 3 < x < - 1$

D. $0 < x < 3$

Câu 567 : Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

A.-13/12

B. -47/60

C. -11/6

D. 11/6

Câu 568 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 3) < \log_{0, 5} (x^{2} - 4 x + 3)$ là

A. $(3; + \infty)$

B. R

C. $\emptyset$

D. (2;3)

Câu 569 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; $S A = A B = a$ và $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. $\frac{a \sqrt{14}}{6}$

B. $\frac{6 a}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{14}}$

Câu 570 : Cho $tanx= \frac{1}{2} .$ Tính $\tan (x + \frac{π}{4})$

A. 2

B. 3/2

C. 6

D. 3

Câu 571 : Số nghiệm của phương trình $c o s^{4} x - c o s 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 572 : Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 573 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120

B. 216

C. 180

D. 256

Câu 574 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0$

Câu 575 : Cho bất phương trình $2^{- x^{2} + 2 x + 1} + 2^{x^{2} - 2 x} \geq m .$ Tìm m để bất phương trình đúng với mọi $x \in ℝ$

A. $m \leq 3$

B. $m \geq 3 \sqrt{2}$

C. $m \leq 2 \sqrt{2}$

D. $m \leq 3 \sqrt{2}$

Câu 576 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và đi qua điểm A(2;5)

A. $y = \frac{- 3 x + 2}{1 - x}$

B. $y = \frac{x + 13}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Câu 577 : Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$

A. 2

B. 8

C. 5

D. 7

Câu 578 : Hệ số của $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{6} {(1 + y)}^{6}$ là

A. 20

B. 800

C. 36

D. 400

Câu 579 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A (0; - 1)$ tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc $k = - 3.$ Các giá trị của a, b là:

A. $a = 1; b = 1$

B. $a = 2; b = 1$

C. $a = 1; b = 2$

D. $a = 2; b = 2$

Câu 580 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $m \leq 1$

B. $m > 1$

C. $m = 1$

D. $m < 1$

Câu 581 : Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{x}{2}$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{4}$

Câu 582 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n - 1 \end{cases} \forall n \in ℕ * .$ Tính số hạng $u_{50}$

A. 4024

B. 2404

C. 2240

D. 202

Câu 583 : Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 584 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 585 : Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 586 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.

A. $\frac{32 π}{7}$

B. $\frac{8 π}{7}$

C. $\frac{128 π}{21 \sqrt{14}}$

D. $\frac{16 π}{\sqrt{14}}$

Câu 587 : Khối hai mươi mặt đều thuộc khối đa diện loại nào?

A. loại $\{3; 5\}$

B. loại $\{5; 3\}$

C. loại $\{3; 4\}$

D. loại $\{4; 3\}$

Câu 588 : Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 589 : Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất.

A. Tứ diện đều

B. Hình chóp tứ giác đều

C. Hình lăng trụ tam giác đều

D. Hình hộp chữ nhật

Câu 590 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

Câu 591 : Tứ diện OABC có $O A = 1, O B = 2, O C = 3$ và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C A .$ Tính thể tích khối tứ diện OMNP.

A. 1

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/6

Câu 592 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là

A. 5/18

B. 7/18

C. 3/18

D. 1/9

Câu 593 : Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3.

A. 49/3

B. $12 π$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. 64/3

Câu 594 : Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1.

A. $π$

B. $\frac{π \sqrt{5}}{8}$

C. $2 π$

D. $\frac{π \sqrt{5}}{4}$

Câu 595 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

A. $\frac{3 π}{4}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{8}$

D. $\frac{π \sqrt{3}}{2}$

Câu 596 : Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6 π .$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

A. $R = 1$

B. $R = \frac{1}{3}$

C. $R = \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $R = 3$

Câu 597 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 598 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{x + 4}$ cắt đường thẳng $y = x + 4$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.

A. C(0;4)

B. C(-2;6)

C. C(4;0)

D. C(2;-6)

Câu 599 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

A. $- \infty$

B. 0

C. $\sqrt{6}$

D. $+ \infty$

Câu 600 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

A. 2

B. -1

C. -2

D. 0

Câu 601 : Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{1}{6} a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{1}{3} a^{3}$

Câu 602 : Tìm số giao điểm của đường thẳng $y = 1 - 2 x$ với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 4.$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 603 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2} .$ Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $V = π a^{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = 3 π a^{3}$

Câu 604 : Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng $60 °$ và cạnh bên AA’ bằng a.

A. $\frac{9}{2} a^{3}$

B. $\frac{1}{2} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

Câu 605 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - s inx}{1 + s inx}} .$

A. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{- k π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Câu 606 : Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b ?$

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

C. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + l o g a + \log b$

Câu 607 : Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

A. $S = 55 (c m^{2})$

B. $S = 56 (c m^{2})$

C. $S = 53 (c m^{2})$

D. $S = 46 (c m^{2})$

Câu 608 : Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. $V = 144$

B. $V = 576 \sqrt{2}$

C. $V = 576$

D. $V = 144 \sqrt{6}$

Câu 609 : Cho lăng trụ đứng tam giác $M N P . M ’ N ’ P ’$ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 °$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ $M N P . M ’ N ’ P ’$ .

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

C. $\frac{3}{4} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

Câu 610 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 611 : Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

A. $m < 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

D. m>2

Câu 612 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu 613 : Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = - 1 + \log_{7 + 4 \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})$

C. $x = - \frac{3}{4}$

D. $x = \frac{25 - 15 \sqrt{3}}{2}$

Câu 614 : Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?

A. $y = {(\frac{1}{2 + \sqrt{5}})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

C. $y = e^{- x}$

D. $y = {(\frac{1}{\sqrt{5} - 2})}^{x}$

Câu 615 : Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

B. $0, 25^{30} .0, 75^{20}$

C. $0, 25^{20} .0, 75^{30}$

D. $0, 25^{30} .0, 75^{20} C_{50}^{20}$

Câu 616 : Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - x}$ tại giao điểm của nó với trục hoành.

A. $k = - 3$

B. $k = - \frac{1}{3}$

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = 3$

Câu 617 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - x + 1)}^{3}$ tại điểm $x = - 1$ .

A. 27

B. -27

C. 81

D. -81

Câu 618 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân $A B = A C = a,$ góc BAC bằng $120 °$ cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

B. $\frac{3}{4} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

D. $\frac{1}{4} a^{3}$

Câu 619 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x+ \cos x + 2} .$

A. -2

B. -3

C. 3

D. 1

Câu 620 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 621 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + c {os}^{6} x + 3 \sin^{2} x c {os}^{2} x .$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 622 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x} .$ Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.

A. $x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng

B. $x = 1$ là tiệm cận ngang

C. $x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng

D. $x = 1$ là tiệm cận đứng

Câu 623 : Tìm nghiệm của phương trình $3^{x} + 3^{x + 1} = 2^{x + 2} .$

A. $x = \log_{2} 3$

B. $x = 0$

C. $x = \frac{2}{3}$

D. $x = \frac{3}{2}$

Câu 624 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 625 : Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với $O O' = 2 r .$ Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ

C. Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ

D. Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ

Câu 626 : Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

A. $2 x^{3} - 3 x + 4 = 0$

B. ${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$

C. $3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$

D. $3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$

Câu 627 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

B. $2 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

Câu 628 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m<1

B. $0 < m < \sqrt[3]{4}$

C. m>0

D. $0 < m < 1$

Câu 629 : Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π; 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x + 1} = 0.$

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 630 : Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A. 345600

B. 518400

C. 725760

D. 103680

Câu 631 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A = 12 a$ và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \frac{13 a}{2}$

B. $R = \frac{5 a}{2}$

C. $R = \frac{17 a}{2}$

D. $R = 6 a$

Câu 632 : Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 c m$ , bán kính đáy $r = 25 c m$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng $(α)$

A. $S = 400 (c m^{2})$

B. $S = 406 (c m^{2})$

C. $S = 300 (c m^{2})$

D. $S = 500 (c m^{2})$

Câu 633 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

A. $y' = \ln x$

B. $y' = 1$

C. $y' = 1 - \frac{1}{x}$

D. $y' = \ln x - 1$

Câu 634 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a$ ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{1}{12} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

D. $\frac{1}{4} a^{3}$

Câu 635 : Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} s inx}{2 \sin x - 1} = 0$

A. $x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$

B. $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

C. $x = \frac{7 π}{6} + k π; k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

Câu 636 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) theo a.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 637 : Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10.$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 638 : Cho hàm số $y = |\log_{\frac{1}{2}} x| .$ Tìm khẳng định đúng.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 639 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 8}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 m + 1 k h i x = 2 \end{cases} .$ Tìm m để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 2$ .

A. 3/2

B. 13/2

C. 11/2

D. -1/2

Câu 640 : Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. m>1

B. $m = 0$

C. m<0

D. $m = 1$

Câu 641 : Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

A. $m = - 7$

B. $m = 5$

C. $m = - 1$

D. $m = 1$

Câu 642 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triên của biêu thức ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

A. $C_{40}^{37}$

B. $C_{40}^{31}$

C. $C_{40}^{4}$

D. $C_{40}^{2}$

Câu 643 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 9

B. 10

C. 7

D. 8

Câu 644 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log |x| = |\log x| .$

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (0; + \infty)$

C. $S = \{1; 10\}$

D. $S = [1; + \infty)$

Câu 645 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2].

A. 11

B. 15

C. 6

D. 10

Câu 646 : Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

A. 1

B. $6^{- \sqrt{5}}$

C. 18

D. 9

Câu 647 : Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

A. $\frac{271}{285}$

B. $\frac{230}{285}$

C. $\frac{243}{285}$

D. $\frac{251}{285}$

Câu 648 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .

A. $- 1 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $1 < m < 2$

D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

Câu 649 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D' .$ Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện $A' C' B D$ và khối hộp đã cho.

A. 1/3

B. 1/6

C. 1/2

D. 1/4

Câu 650 : Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ .Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3 a^{3}}}{4}$

Câu 651 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z = 0$ .Tính diện tích mặt cầu(S).

A. $42 π$

B. $36 π$

C. $9 π$

D. $12 π$

Câu 652 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng $\sqrt{2 a}$ cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{6 a}}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{6 a}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6 a}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{6 a}}{4}$

Câu 653 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 2$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (C) không có điểm cực trị

B. (C) có hai điểm cực trị

C. (C) có ba điểm cực trị

D. (C) có một điểm cực trị

Câu 654 : Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} d m$

B. $\frac{5}{2} d m$

C. $2 \sqrt{2} d m$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} d m$

Câu 655 : Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn $a b = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b = 1$

B. $\log_{a} (b + 1) < 0$

C. $\log_{a} b = - 1$

D. $\log_{a} (b + 1) > 0$

Câu 656 : Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ mọi x thuộc [0;1].. Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

A. 3/2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Câu 657 : Cho hình chóp S.ABCvới các mặt (SAB);(SAC);(SBC) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là $4 a^{2}, a^{2}, 9 a^{2} .$

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $3 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 658 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là

A. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{4^{x}}$

B. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{2^{x}}$

C. $y' = - \frac{x}{4^{x}}$

D. $y' = - \frac{x}{2^{x}}$

Câu 659 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x .$ Tìm m để hàm số f(x) đạt cực đại tại $x_{0} = 1$ .

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. $m = 2$

C. $m = 0$

D. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array}$

Câu 660 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì

A. $m < \frac{1}{4}$

B. $m > 0$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m > \frac{1}{4}$

Câu 661 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết $A (2; 1; - 3), B (0; - 2; 5) v à C (1; 1; 3) .$ Diện tích hình bình hành ABCD là

A. $2 \sqrt{87}$

B. $\frac{\sqrt{349}}{2}$

C. $\sqrt{349}$

D. $\sqrt{87}$

Câu 662 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x = \int_{0}^{1} s i n x d x$

B. $\int_{0}^{1} c os (1 - x) d x = - \int_{0}^{1} cosx d x$

C. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} c os \frac{x}{2} d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} c osx d x$

D. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin \frac{x}{2} d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin d x$

Câu 663 : Xét các hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = B C = a .$ Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 664 : Cho đồ thị (C)của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ là phương trình nào sau đây?

A. $y = 3 x - 1$

B. $y = 3 x$

C. $y = 3 x - \frac{29}{3}$

D. $y = 3 x + \frac{29}{3}$

Câu 665 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 666 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, A A' = 2 a .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $2 \sqrt{5} a$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$

Câu 667 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D' .$ Biết $A (2; 4; 0), B (4; 0; 0), C (- 1; 4; - 7) v à D' (6; 8; 10) .$ Tọa độ điểm B' là

A. $B' (8; 4; 10)$

B. $B' (6; 12; 0)$

C. $B' (10; 8; 6)$

D. $B' (13; 0; 17)$

Câu 668 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + 2} .$ Khi đó tổng $f (0) + f (\frac{1}{10}) + ... + f (\frac{19}{10})$ có giá trị bằng

A. 59/6

B. 10

C. 19/2

D. 28/3

Câu 669 : Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + ... + (3 n + 2) C_{n}^{n} = 1600.$

A. 5

B. 7

C.10

D. 8

Câu 670 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{2018} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{2018} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 671 : Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

A. 99/66 7

B. 8/11

C. 3/11

D. 99/167

Câu 672 : Nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 3 x + 1}$ là

A. $\frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$

B. $- 3 e^{- 3 x + 1} + C$

C. $- \frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$

D. $3 e^{- 3 x + 1} + C$

Câu 673 : Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với $\forall x \neq - 1.$ Biết $f' (x) = f (0) = - 22 v à \int_{0}^{1} f (x) d x = 5 .$ Tính $a + b$ .

A. 19

B. 7

C. 8

D. 10

Câu 674 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = B C = a \sqrt{3}, \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2} .$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $16 π a^{2}$

B. $12 π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu 675 : Cho lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông góc của A' lên $(A B C D)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng $(A' B D) .$

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu 676 : Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

A. $75, 66 π c m^{3}$

B. $80, 16 π c m^{3}$

C. $85, 66 π c m^{3}$

D. $70, 16 π c m^{3}$

Câu 677 : Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết rằng lãi suất là 8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kì gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng.

A. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{9} - 1, 08}$ đồng

B. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{8} - 1, 08}$ đồng

C. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{7} - 1}$ đồng

D. $2 \frac{0, 08}{{(1, 08)}^{7} - 1}$ đồng

Câu 678 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).

A. 74/411

B. 62/431

C. 1/216

D. 3/350

Câu 679 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{3},$ các cạnh bên thỏa mãn $S A = S B = S C = S D = \sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

Câu 680 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện $M N P Q . M' N' P' Q'$ đạt giá trị lớn nh

A. 2/3

B. 1/2

C. 1/3

D. 3/4

Câu 681 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .$ Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (3; 4) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} M (- 1; 0) \\ M (0; - 2) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} M (2; 6) \\ M (3; 4) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} M (0; - 2) \\ M (2; 6) \end{array}$

Câu 682 : Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + b = \frac{1}{3}$

B. $a b = - \frac{1}{3}$

C. $a b = \sqrt[3]{2}$

D. $a + b = \sqrt[3]{2}$

Câu 683 : Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

A. $a < 0, b \leq 0$

B. $a > 0, b \geq 0$

C. $a > 0, b < 0$

D. $a < 0, b > 0$

Câu 684 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tập hợp các điểm M thỏa $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$ là mặt cầu có bán kính

A. $R = 2$

B. $R = \sqrt{3}$

C. $R = 3$

D. $R = \sqrt{2}$

Câu 685 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x + 1}{- x + 1} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $f (x)$ nghịch biến trên R

B. $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

C. $f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

D. $f (x)$ đồng biến trên R

Câu 686 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 3; 1), \vec{b} = (- 1; 5; 2), \vec{c} = (4; - 1; 3)$ và $\vec{x} = (- 3; 22; 5) .$ Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A. $\vec{x} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - \vec{c}$

B. $\vec{x} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{x} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{x} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}$

Câu 687 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Giá trị f'(1) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $1 + \sqrt{2}$

Câu 688 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 3 a, B C = 4 a$ , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết $S B = 2 \sqrt{3} a, \hat{S B C} = 30 °$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) .

A. $6 \sqrt{7} a$

B. $\frac{6 \sqrt{7} a}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{14}$

D. $a \sqrt{7}$

Câu 689 : Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại

A. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$

B. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$

C. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$

D. $h (x) = x^{3} + x - \sin x - 4$

Câu 690 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng $y = 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

A. $m \neq 2 \sqrt{2}$

B. $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

C. $m \neq \pm 2$

D. $m = \pm 2 \sqrt{2}$

Câu 691 : Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + c {os}^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $- 4 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2} \leq m \leq 5$

C. $0 \leq m \leq 5$

D. $4 \leq m \leq 5$

Câu 692 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. 4a/3

B. a/3

C. 2a/3

D. 3a/4

Câu 693 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. $D = (- 1; 3)$

B. $D = (0; 1)$

C. $D = (- 1; 1)$

D. $D = (- 3; 1)$

Câu 694 : Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2 π m^{3} .$ Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất?

A. $R = 2 m, h = \frac{1}{2}$

B. $R = 4 m, h = \frac{1}{8}$

C. $R = \frac{1}{2} m, h = 8 m$

D. $R = 1 m, h = 2 m$

Câu 695 : Cho số nguyên dương n, tính tổng $S = \frac{- C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{2 C_{n}^{2}}{3.4} - \frac{3 C_{n}^{3}}{4.5} + ... + \frac{{(- 1)}^{n} n C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)}$

A. $\frac{- n}{(n + 1) (n + 2)}$

B. $\frac{2 n}{(n + 1) (n + 2)}$

C. $\frac{n}{(n + 1) (n + 2)}$

D. $\frac{- 2 n}{(n + 1) (n + 2)}$

Câu 696 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; l),$ $C (3; 0; 5), D (3; 3; 3) .$ Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz)sao cho biểu thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ M là

A. $M (0; 1; - 4)$

B. $M (2; 1; 0)$

C. $M (0; 1; - 2)$

D. $M (0; 1; 4)$

Câu 697 : Bất phương trình $\ln (2 x^{2} + 3) > \ln (x^{2} + a x + 1)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$

C. $0 < a < 2$

D. $- 2 < a < 2$

Câu 698 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$

A. 4000

B. 2700

C. 3003

D. 3600

Câu 699 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = a .$ Gọi M là điểm trên đoạn AD với $\frac{A D}{M D} = 3$ . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(A B' C)$ . Tính giá trị xy

A. $\frac{5 a^{5}}{3}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Câu 700 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ ?

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. a/6

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. 2a/3

Câu 701 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

B. $y = \frac{x}{x + 2}$

C. $y = x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = 2 x^{2}$

Câu 702 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết diện tích đáy bằng m, thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A. $V = \frac{1}{3} m S A$

B. $V = \frac{1}{3} m S B$

C. $V = \frac{1}{3} m S C$

D. $V = \frac{1}{3} m S D$

Câu 703 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} - 1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 704 : Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng:

A. $a^{\frac{8}{3}}$

B. $\sqrt[6]{a}$

C. $\sqrt[3]{a^{2}}$

D. $a^{\frac{3}{8}}$

Câu 705 : Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Tính $f' (x)$

A. $f' (x) = 2 \sin 2 x$

B. $f' (x) = \cos 2 x$

C. $f' (x) = 2 \cos 2 x$

D. $f' (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x$

Câu 706 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = 2$ là:

A. 6

B. 0

C. -6

D. -2

Câu 707 : Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng $48 π$ . Thể tích của hình trụ đó bằng:

A. $24 π$

B. $96 π$

C. $32 π$

D. $72 π$

Câu 708 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 1$ trên đoạn $[0; 2018]$ bằng:

A. -5

B. 0

C. -5/3

D. 1

Câu 709 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(1; + \infty)$

B. (0;3)

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 710 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x + y} = 8 \\ 2^{x} + 2^{y} = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 711 : Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc, biết $O A = a, O B = 2 a, O C = a \sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{9}}$

C. $\frac{a \sqrt{17}}{\sqrt{19}}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{19}}$

Câu 712 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Điểm cực tiểu của hàm số là

A. $x = 1$

B. $(0; - 1)$

C. $x = - 1$

D. $x = 0$

Câu 713 : Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $5, 4 %$ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. $97.860.000$

B. $150.260.000$

C. $102.826.000$

D. $120.628.000$

Câu 714 : Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\log_{a} 2. \log_{2} a = 1$

B. $\log_{a} 1 = 0$

C. $\log_{a} 2 = \frac{1}{\log_{a} 2}$

D. $\log_{a} a = 1$

Câu 715 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được:

A. Khối nón

B. Mặt nón

C. Khối trụ

D. Khối cầu

Câu 716 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I là trung điểm SC

B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD

C. I là giao điểm của AC và BD

D. I là trung điểm SA.

Câu 717 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{2} + 20 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 8$ giây bằng bao nhiêu?

A. 40m/s

B. 152m/s

C. 22m/s

D. 12m/s

Câu 718 : Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc và $O A = a, O B = b, O C = c$ . Tính thể tích khối tứ diện OABC.

A. abc

B. abc/3

C. abc/6

D. abc/2

Câu 719 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?

A. 1

B. 0

C. vô số

D. 2

Câu 720 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có diện tích các mặt $A B C D, B C C' B', C D D' C'$ lần lượt là $2 a^{2}, 3 a^{2}, 6 a^{2}$ . Tính thể tích khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ .

A. $36 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $36 a^{6}$

D. $6 a^{2}$

Câu 721 : Đồ thị hình bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3$

B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 3$

Câu 722 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (3 - x)$ . Điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ là:

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = 3$

D. $x = 0$

Câu 723 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f' (1)$

A. -8/27

B. 2/9

C. 8/27

D. - 4/27

Câu 724 : Nghiệm của phương trình $\log_{2017} (2018 x) = 0$ là

A. $x = \frac{1}{2018}$

B. $x = 2018$

C. $x = 2017^{2018}$

D. $x = 1$

Câu 725 : Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức $P = \log_{a} 2018 + \log_{\sqrt{a}} 2018 + ... + \log_{\sqrt[2018]{a}} 2018$ bằng

A. $1009.2019. \log_{a} 2018$

B. $2018.2019. \log_{a} 2018$

C. $2018. \log_{a} 2018$

D. $2019. \log_{a} 2018$

Câu 726 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 727 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty, + \infty)$

B. . $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu 728 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, $A B = A A' = a, A C = 2 a$ . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 729 : Tập nghiệm của phương trình $4^{x - x^{2}} = {(\frac{1}{2})}^{x}$ là

A. $\{0; \frac{2}{3}\}$

B. $\{0; \frac{1}{2}\}$

C. $\{0; 2\}$

D. $\{0; \frac{3}{2}\}$

Câu 730 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(3 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$

A. $D = ℝ$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

C. $D = ℝ \ \{0; 3\}$

D. $D = (0; 3)$

Câu 731 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x + 2}$

A. $x = 2$

B. $y = 2$

C. $x = - 2$

D. $y = - 2$

Câu 732 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

A. $y = - x + 2$

B. $y = - x + 1$

C. $y = x - 2$

D. $y = - x - 2$

Câu 733 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A D D' A')$ và $(B C C' B')$

A. $\sqrt{10}$

B. 100

C. 10

D. 5

Câu 734 : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S,ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu 735 : Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + m + 2 = 0$ , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng (a;b) tính a-b

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 736 : Cho a;b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. 1/2

B. 5/2

C. 3/2

D. 1

Câu 737 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C' D'$ và DD'. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

A. 3/8

B. 1/8

C. 1/12

D. 1/24

Câu 738 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trọng tâm tam giác $A B C, A C D, A B D$ và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:

A. 4V/9

B. V/27

C. V/9

D. 4V/27

Câu 739 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - m x + 2$ , m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 10 (x_{1} + x_{2})$

A. -1

B. 1

C. -18

D. -22

Câu 740 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x + 2$ với m là tham số. Biết đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{f' (a)} + \frac{1}{f' (b)} + \frac{1}{f' (c)}$

A. 0

B. 1/3

C. $29 - 3 m$

D. 3- m

Câu 741 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 1} \geq m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$

A. $m \geq 3$

B. $m \leq \frac{7}{2}$

C. $m \geq \frac{7}{2}$

D. $m \leq 3$

Câu 742 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết $A A = A B = A C = a$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 743 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x (x - 16)}$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 744 : Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD, M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ .

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$

B. $a^{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu 745 : Cho đồ thị hàm số $y = e^{- x^{2}}$ như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B,C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A,D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD

A. $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{e}}$

B. 2/e

C. $\frac{\sqrt{2}}{e}$

D. $\frac{2}{\sqrt{e}}$

Câu 746 : Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. a/2

Câu 747 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 748 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

Câu 749 : Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (\ln x)}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = e$

B. Tập xác định của hàm số là $[1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;e)

D. hàm số đồng biến trên khoảng $(e; + \infty)$

Câu 750 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Câu 751 : Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = s i n x + 2$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn

C. Hàm số $y = x^{2} + c os x$ là hàm số chẵn

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ

Câu 752 : Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 753 : Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{3}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Câu 754 : Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Câu 755 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 468

B. 280

C. 310

D. 290

Câu 756 : Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

A. $n = 15$

B. $n = 27$

C. $n = 8$

D. $n = 18$

Câu 757 : Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

A. $C_{11}^{3}$

B. $- C_{11}^{3}$

C. $- C_{11}^{5}$

D. $C_{11}^{8}$

Câu 758 : Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

A. 78

B. 185

C.234

D. 312

Câu 759 : Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Câu 760 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + |x - 1| - 1}{x - 1}$

A. 3

B. 1

C. $+ \infty$

D. Giới hạn đã cho không tồn tại

Câu 761 : Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C.0

D. 1

Câu 762 : Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + c os \sqrt{x} .$ Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{π}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Câu 763 : Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + ... + \frac{1}{n . (n + 2)}$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên nhưng không bị chặn

D. Bị chặn dưới nhưng không bị chặn

Câu 764 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Câu 765 : Cho phép tịnh tiến véc tơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

A. $\vec{A M} = - \vec{A' M'}$

B. $\vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

C. $\vec{A M} = \vec{A' M'}$

D. $3 \vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

Câu 766 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a .$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

B. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

Câu 767 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. $I O / / m p (S A B)$

B. $I O / / m p (S A D)$

C. $m p (I B D)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác

D. $(I B D) \cap (S A C) = I O$

Câu 768 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.

A. 1 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 4 mặt phẳng

D. 5 mặt phẳng

Câu 769 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a .$ Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $60 °$

B. $19 ° 45' 31, 78''$

C. $70 ° 14' 28, 22''$

D. $57 ° 41' 18, 48''$

Câu 770 : Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ có đồ thị (C) trong hình vẽ

A. $k \in (- \infty; 0)$

B. $k \in (0; 1)$

C. $k \in (1; + \infty)$

D. $k \in (0; + \infty)$

Câu 771 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

A. $x = - 2 v à x = 3$

B. $y = 3 v à x = 2$

C. $y = - 3 v à x = - 2$

D. $x = - 2 v à y = - 3$

Câu 772 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên.

A. $a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.$

B. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

D. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.$

Câu 773 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{5} - \frac{10}{3} x^{3} + 1.$

A. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 774 : Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A. $\frac{1}{2} < m \neq 1$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \geq \frac{1}{2}$

D. $m \neq 1$

Câu 775 : Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Câu 776 : Hàm số $y = \sqrt{45 + 20 x^{2}} + |2 x - 9|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 19

B. 8

C. 15

D. 18

Câu 777 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên đoạn [0;2]là:

A. 1/4

B. 2

C. - 1/2

D. 0

Câu 778 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?

A. $m = - 1; m = 9$

B. $m = - 1$

C. $m = 9$

D. $m = 1; m = - 9$

Câu 779 : Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b] .$ Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1/2

Câu 780 : Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b>a>c

B. a>b>c

C. a>c>b

D. c>b>a

Câu 781 : Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

C. 12

D. 16

Câu 782 : Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Câu 783 : Cho a;b;c >0 và $a, b \neq 1,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$

B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$

C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

D. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$

Câu 784 : Tính giá trị ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}},$ ta được:

A. 12

B. 16

C. 18

D. 24

Câu 785 : Hàm số $F (x) = 7 s i n x - c o s x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \sin x + 7 \cos x$

B. $f (x) = - \sin x + 7 \cos x$

C. $f (x) = \sin x - 7 \cos x$

D. $f (x) = - \sin x - 7 \cos x$

Câu 786 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Câu 787 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \int_{- 2}^{2} f (x) d x ?$

A. $f (x) = \sin x$

B. $f (x) = \cos x$

C. $f (x) = e^{x}$

D. $f (x) = x + 1$

Câu 788 : Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x,$ biết $f (x) = \min \{1; x^{2}\} .$

A. 4

B. 3/4

C. 4/3

D. -3/4

Câu 789 : Tìm họ nguyên hàm $I = \int \frac{9 \cos x - 5 \sin x}{\cos x + s inx} d x .$

A. $I = 2 x + 7 \ln |\cos x + s inx| + C$

B. $I = 7 x + 2 \ln |\cos x + s inx| + C$

C. $I = \frac{3 x}{2} + \frac{11 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

D. $I = \frac{11 x}{2} + \frac{3 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

Câu 790 : Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước $6 c m \times 6 c m \times 10 c m .$ Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích $\frac{1875 \sqrt{3}}{2} m m^{3}$ vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

A. 144

B. 156

C. 221

D. 576

Câu 791 : Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5m; 1,5m

A. $\frac{45}{8} π m^{3}$

B. $\frac{45}{8} m^{3}$

C. $\frac{75}{8} π m^{3}$

D. $\frac{75}{8} m^{3}$

Câu 792 : Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

A. $350 π$

B. $400 π$

C. $450 π$

D. $500 π$

Câu 793 : Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

A. $π 4^{2} {.3}^{5}$

B. $π 4^{5} {.3}^{2}$

C. $π . \frac{4^{2}}{3^{5}}$

D. $π . \frac{4^{5}}{3^{2}}$

Câu 794 : Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?

A. 6

B. 10

C. 12

D. 5

Câu 795 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 796 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $B (1; 2; - 3), C (7; 4; - 2) .$ Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{C E} = 2 \vec{E B}$ thì tọa độ điểm E là

A. $(3; \frac{8}{3}; - \frac{8}{3})$

B. $(3; \frac{8}{3}; \frac{8}{3})$

C. $(3; 3; - \frac{8}{3})$

D. $(1; 2; \frac{1}{3})$

Câu 797 : Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $(1; 1; 1), (2; 3; 4), (7; 7; 5) .$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2 \sqrt{83}$

B. $\sqrt{83}$

C. 83

D. $\frac{\sqrt{83}}{2}$

Câu 798 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 2; - 2), B (3; 2; 0),$ $C (0; 2; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $2 x - 3 y + 6 z = 0$

B. $4 y + 2 z - 3 = 0$

C. $3 x + 2 y + 1 = 0$

D. $2 y + z - 3 = 0$

Câu 799 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. m bất kì

D. $m = - 1$

Câu 800 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$

A. $D = (- 1; 2]$

B. $D = [- 1; 2]$

C. $D = (- \infty; 2]$

D. $D = (- 1; 2)$

Câu 801 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu 802 : Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$

C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$

Câu 803 : Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$

B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$

C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$

D. $C_{9}^{2} . C_{6}^{4}$

Câu 804 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Câu 805 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 3; 1]$ lần lượt là:

A. 1;-1

B. 53;1

C. 3;-1

D. 53;-1

Câu 806 : Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V, V'$ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V'}$

A. $\frac{V}{V'} = \frac{3}{2}$

B. $\frac{V}{V'} = \frac{4}{3}$

C. $\frac{V}{V'} = \frac{5}{3}$

D. $\frac{V}{V'} = \frac{2}{3}$

Câu 807 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn 5

Câu 808 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ $\vec{v} = (- 1; 2)$ điểm $A (3; 5)$ . Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

A. $A' (2; 7)$

B. $A' (- 2; 7)$

C. $A' (7; 2)$

D. $A' (- 2; - 7)$

Câu 809 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có số đường tiệm cận là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 810 : Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}; S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = 6 \sqrt{3}$

B. $V = 4 \sqrt{3}$

C. $V = 2 \sqrt{3}$

D. $V = 12 \sqrt{3}$

Câu 811 : Hàm số $y = {\frac{(x - 2)}{1 - x}}^{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = - 2 (x - 2)$

B. $y' = \frac{x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{x^{2} - 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

Câu 812 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2}$

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = x^{3} + 3$

Câu 813 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin x \cos 3 x$

B. $y = \cos 2 x$

C. $y = \sin x$

D. $y = \sin x + \cos x$

Câu 814 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;2)

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. (0;3)

Câu 815 : Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 816 : Cho hình chóp S. ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Câu 817 : Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập Rbằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập Rbằng

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên (-1;0) và $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có đường tiệm cận.

Câu 818 : Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = + \infty$

C. $I = 2$

D. $I = 1$

Câu 819 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4.$ Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 16 π \sqrt{3}$

B. $V = 16 π$

C. $V = 4$

D. $V = 4 π$

Câu 820 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu 821 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2$ Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = \frac{4 π}{3}$

B. $S_{t p} = 4 π$

C. $S_{t p} = 6 π$

D. $S_{t p} = 3 π$

Câu 822 : Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$ .

A. 0

B. 5/3

C. 2/3

D. 1

Câu 823 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với BD

D. d qua S và song song với DC

Câu 824 : Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 825 : Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$

A. 6

B. 3a/2

C. $a \sqrt{3}$

D. 3a

Câu 826 : Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

A. $\frac{5}{3} < x < 3$

B. $- 1 < x < 3$

C. $- 1 < x < \frac{5}{3}$

D. x>3

Câu 827 : Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - k}$

B. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

C. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

D. ${(1 + n)}^{n} = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + C_{n}^{2} x^{2} + ... + C_{n}^{n} . x^{n}$

Câu 828 : Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

A. $S = \{0; 1\}$

B. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\}$

C. $S = \{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\}$

D. $S = \{- 1; \frac{1}{2}\}$

Câu 829 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình $4^{x - 1} - m (2^{x} + 1) > 0$ có nghiệm với $x \in ℝ$

A. $m \leq 0$

B. $m \in (0; + \infty)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 830 : Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{8} π$

B. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{8} π$

C. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{24} π$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{8} π$

Câu 831 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với $(A B C), A B = a; A C = a \sqrt{2}, \overset{⏜}{B A C} = 45 ° .$ Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên $S B, S C .$ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C C_{1} B_{1}$ .

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = π a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{\sqrt{2}}$

Câu 832 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

A. $\{\begin{cases} k > 0 \\ k \neq 9 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} k < 0 \\ k \neq - 9 \end{cases}$

C. $- 9 < k < 0$

D. $k < 0$

Câu 833 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 0$

B. $a + b = 1$

C. $a + b = 2$

D. $a + b = 3$

Câu 834 : Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1}$

A. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Câu 835 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x + 2015 x^{2016} - 2016 x^{2017} + 2017 x^{2018})}^{60}$

A. $- C_{60}^{3}$

B. $C_{60}^{3}$

C. $8. C_{60}^{3}$

D. $- 8. C_{60}^{3}$

Câu 836 : Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $30 °$ . Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh $A B = a \sqrt{3}$ , thể tích khối đa diện $M B C C' B'$ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 837 : Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9)$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 838 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A D / / B C, A D = 3 B C . M, N$ lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành

B. $Δ G M N$

C. $Δ S M N$

D. Ngũ giác

Câu 839 : Cho hàm số $y = \frac{2 m + 1}{m - x}$ (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn $\max_{[2; 3]} y = - \frac{1}{3}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A. $m \in [0; 1]$

B. $m \in [1; 2]$

C. $m \in (0; 6)$

D. $m \in (- 3; - 2)$

Câu 840 : Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

A. $c > b > a$

B. $b > c > a$

C. $a > c > b$

D. $a > b > c$

Câu 841 : Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $4 \geq a - b \geq - 4$

B. $a - b \geq 0$

C. $a, b < 3$

D. $a^{2} + b^{2} > 10$

Câu 842 : Cho dãy số un thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*} .$ Tính $u_{2018}$ .

A. $u_{2018} = 7 + 5 \sqrt{2}$

B. $u_{2018} = 2$

C. $u_{2018} = 7 - 5 \sqrt{2}$

D. $u_{2018} = 7 + \sqrt{2}$

Câu 843 : Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x} = 5^{y} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z}$ . Gọi $S = x y + y z + z x$ . Khẳng định nào đúng?

A. $S \in (1; 2016)$

B. $S \in (0; 2017)$

C. $S \in (0; 2018)$

D. $S \in (2016; 2017)$

Câu 844 : Cho a, b là các số thực và $f (x) = a \ln^{2017} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b x \sin^{2018} x + 2$ . Biết $f (5^{\log_{c} 6}) = 6$ , tính giá trị của biểu thức $P = f (- 6^{\log_{c} 5})$ với $0 < c \neq 1$

A. $P = - 2$

B. $P = 6$

C. $P = 4$

D. $P = 2$

Câu 845 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho $I S = 2 I C$ . Mặt phẳng (P)chứa cạnh AI cắt cạnh SB;SD lần lượt tại M;N. Gọi $V', V$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A M I N$ và $S . A B C D$ . Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích $\frac{V}{V'}$

A. 4/5

B. 5/54

C. 8/15

D. 5/24

Câu 846 : Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Câu 847 : Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\overset{⏜}{A H B} = 150 °, \overset{⏜}{B H C} = 120 °, \overset{⏜}{C H A} = 90 °$ Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S . H A B, S . H B C, S . H C A$ là $\frac{124}{3} π$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V_{S . A B C} = \frac{9}{2}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{4}{3}$

C. $V_{S . A B C} = 4 a^{3}$

D. $V_{S . A B C} = 4$

Câu 848 : Cho $0 \leq x, y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019} .$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y .$ Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. 136/3

B. 391/16

C. 383/16

D. 25/2

Câu 849 : Tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{2} x}$ bằng

A. $\cot \frac{π}{3} - \cot \frac{π}{4}$

B. $\cot \frac{π}{3} + \cot \frac{π}{4}$

C. $- \cot \frac{π}{3} + \cot \frac{π}{4}$

D. $- \cot \frac{π}{3} - \cot \frac{π}{4}$

Câu 850 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x}$ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 851 : Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3.$

A. 20/3

B. 40/9

C. 25/9

D. 28/3

Câu 852 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$ .

A. 1/8

B. 2/3

C. 8/3

D. 1/3

Câu 853 : Cho hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$ . Hãy chọn phát biểu đúng

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên nghịch biến $(- \infty; - \frac{1}{2})$ trên $(1; + \infty)$

Câu 854 : Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. $\cos x + 3 = 0$

B. $\sin x = 2$

C. $2 \sin x - 3 \cos x = 1$

D. $\sin x + 3 \cos x = 6$

Câu 855 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(- \frac{3}{4})}^{0}$

B. ${(- 4)}^{- \frac{1}{3}}$

C. ${(- 3)}^{- 4}$

D. $1^{- \sqrt{2}}$

Câu 856 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 857 : Hàm số $F (x) = \frac{1}{27} e^{3 x + 1} (9 x^{2} - 24 x + 17) + C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. $f (x) = (x^{2} + 2 x - 1) e^{3 x + 1}$

B. $f (x) = (x^{2} - 2 x - 1) e^{3 x + 1}$

C. $f (x) = (x^{2} - 2 x + 1) e^{3 x + 1}$

D. $f (x) = (x^{2} - 2 x - 1) e^{3 x - 1}$

Câu 858 : Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:

A. Không thay đổi

B. Tăng lên hai lần

C. Giảm đi ba lần

D. Giảm đi hai lần

Câu 859 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $C, A B = a \sqrt{5}, A C = a .$ Cạnh bên $S A = 3 a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu 860 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của tích phân $K = \int_{0}^{3} (e^{1 + \ln f (x)} + 4) d x$ là

A. $4 + 12 e$

B. $12 + 4 e$

C. $3 e + 14$

D. $14 e + 3$

Câu 861 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m}{x + 1}$ với m là tham số. Biết $\min_{[0; 3]} f (x) + \max_{[0; 3]} f (x) = - 2$ . Hãy chọn kết luận đúng.

A. $m = 2$

B. $m > 2$

C. $m = - 2$

D. $m < - 2$

Câu 862 : Giới hạn nào dưới đây có kết quả là 1/2?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$

D. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Câu 863 : Cho biết đồ thị bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

Câu 864 : Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a<1

B. a>1

C. a>0

D. a<0

Câu 865 : Tìm nguyên hàm $F (x) = \int π^{2} d x$

A. $F (x) = π^{2} x + C$

B. $F (x) = π x + C$

C. $F (x) = \frac{π^{3}}{3} + C$

D. $F (x) = \frac{π^{2} x^{2}}{2} + C$

Câu 866 : Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

A. 12,3

B. 12

C. 12,1

D. 12,2

Câu 867 : Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b}),$ với $a > 1, b > 1$ và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a .$ Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 1/2

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 868 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu 869 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, $A B = 4 a, A C = 5 a .$ Thể tích của khối trụ là:

A. $16 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $8 π a^{3}$

Câu 870 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

Câu 871 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông $B, A B = 3 a, B C = 4 a$ và $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $5 \sqrt{3} a$

B. $\frac{5 a}{2}$

C. $\frac{5 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}$

D. $\frac{10 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}$

Câu 872 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

Câu 873 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 874 : Khoảng cách từ điểm (-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

A. 5

B. $\sqrt{26}$

C. 9

D. 1

Câu 875 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; - 5] \cup [5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Câu 876 : Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

A. MANC, BCDN, AMND, ABND.

B. MANC, BCMN, AMND, MBND.

C. ABCN, ABND, AMND, MBND.

D. NACB, BCMN, ABND, MBND.

Câu 877 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{- 2; 1\}$

Câu 878 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (1;4)

B. (1;3)

C. (-3;-1)

D. (-1;3)

Câu 879 : Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết $O A = 3, O B = 4$ và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 3

B. $\frac{\sqrt{41}}{12}$

C. $\frac{144}{\sqrt{41}}$

D. $\frac{12}{\sqrt{41}}$

Câu 880 : Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là $v (t) = e + e^{t^{2} - 2 t} (m / s)$ (t: giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. $v = e + 1 (m / s)$

B. $v = e + \frac{1}{e^{2}} (m / s)$

C. $v = e + \frac{1}{e} (m / s)$

D. $v = e + \frac{1}{e^{4}} (m / s)$

Câu 881 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với đáy một góc $30 ° .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

Câu 882 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau:Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 883 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $Δ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $84 π c m^{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} c m .$

B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} c m .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7} c m .$

D. $\frac{6 \sqrt{21}}{7} c m .$

Câu 884 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

B. $S_{t p} = π r l + π r^{2}$

C. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$

D. $S_{x q} = π r l$

Câu 885 : Cho tứ diện đều ABCD;M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

A. $(A B; D M)$

B. $(A D; D M)$

C. $(A M; D M)$

D. $(A B; A M)$

Câu 886 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

A. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{8}$

Câu 887 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là?

A. $y = 4 x - 1$

B. $y = - 4 x + 7$

C. $y = 4 x + 1$

D. $y = 4 x - 7$

Câu 888 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Câu 889 : Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây

A. 7

B. 6

C. 5

D. 9

Câu 890 : Cho hàm số $f (x) = m x^{2} - 4 x + m^{2} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (- 1; 2)$

A. $m \leq 1$

B. $- 2 \leq m \leq 1, m \neq 0$

C. $m \geq - 2$

D. $- 2 \leq m \leq 1$

Câu 891 : Khối đa diện đều loại $\{3; 5\}$ là khối

A. Tứ diện đều.

B. Hai mươi mặt đều.

C. Tám mặt đều.

D. Lập phương.

Câu 892 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = 2 a \sqrt{3} .$ Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{16} a^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{15}}{16} a^{2}$

C. $\frac{15 \sqrt{3}}{16} a^{2}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{16} a^{2}$

Câu 893 : Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π; 7 π)$

A. 16

B. 20

C. 18

D. 19

Câu 894 : Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là

A. 72/455

B. 73/455

C. 74/455

D. 71/455

Câu 895 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, S A ⊥ (A B C)$ và AHlà đường cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai

A. $S B ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S B ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Câu 896 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 31 tháng.

B. 35 tháng.

C. 30 tháng.

D. 40 tháng.

Câu 897 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in ℕ^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^{2} - n^{2} = 25$

B. $m^{2} - n^{2} = 43$

C. $3 m^{2} - 2 n = 2$

D. $2 m^{2} + n = 15$

Câu 898 : Gọi V1 là thể tích của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D', V_{2}$ là thể tích khối tứ diện A'ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{1} = 4 V_{2}$

B. $V_{1} = 6 V_{2}$

C. $V_{1} = 2 V_{2}$

D. $V_{1} = 8 V_{2}$

Câu 899 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + 1}$

D. $y = \sqrt{x^{3} + 1}$

Câu 900 : Đạo hàm của hàm số $y = e^{x} (\sin x - \cos x)$ là:

A. $y' = 2 e^{x} . \sin x$

B. $y' = - 2 e^{x} . \cos x$

C. $y' = 2 e^{x} . \cos x$

D. $y' = - 2 e^{x} . \sin x$

Câu 901 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao $A B = a .$ Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

A. a/3

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. a/2

Câu 902 : Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu 903 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp $S_{t p}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$

B. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$

C. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$

D. $S_{t p} = π R h + π R^{2}$

Câu 904 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} (C)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

Câu 905 : Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \log_{\frac{1}{2}} x, y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x} .$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 906 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu 907 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (1; 2)$ biến điểm A thành điểm nào ?

A. $A' (1; 6)$

B. $A' (4; 7)$

C. $A' (3; 1)$

D. $A' (3; 7)$

Câu 908 : Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0; 3 π)$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 1

Câu 909 : Cho hàm số $f (x), f (- x)$ liên tục trên và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

A. $I = - \frac{π}{20}$

B. $I = - \frac{π}{10}$

C. $I = \frac{π}{20}$

D. $I = \frac{π}{10}$

Câu 910 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y = x + \frac{1}{x + 3}$

B. $y = \frac{1}{x - 2}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 5$

Câu 911 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5

A. 544320

B. 3888

C. 22680.

D. 630.

Câu 912 : Cho $a > 0 v à a \neq 0$ ; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $a^{\log_{a} x} = x$

B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

D. $\log_{a} x = \log_{b} a . \log_{a} x$

Câu 913 : Giá trị của biểu thức $A = 2^{\log_{4} 9 + \log_{2} 5}$ là

A. $A = 86.$

B. $A = 405$

C. $A = 15$

D. $A = 8$

Câu 914 : Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log (100 x^{2})} + {9.4}^{\log (10 x)} = {13.6}^{1 + \log x}$

A. 100

B. 1

C. 0,1

D. 10

Câu 915 : Tính tổng $S = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + ... + {(C_{n}^{n})}^{2}$ bằng

A. $n . {(C_{2 n}^{n})}^{2}$

B. $C_{2 n}^{n}$

C. ${(C_{2 n}^{n})}^{2}$

D. $n . C_{2 n}^{n}$

Câu 916 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $6^{x} + (3 + m) 2^{x} + m = 0$ có nghiệm thuộc $[0; 1]$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 917 : Cho tam giác ABC vuông tại B có $A C = 2 a, B C = a,$ khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $3 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu 918 : Điều kiện của tham số m để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là

A. $- 4 \leq m \leq 4$

B. $m \geq 4$

C. $m \geq \sqrt{34}$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

Câu 919 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh $A A', B B', C C'$ sao cho $A' M = M A, D N = 3 N D', C P = 2 P C' .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. 5045/6

B. 7063/6

C. 5045/12

D. 5045/9

Câu 920 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x} (C)$ và đường thẳng $d : y = x + m .$ Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt?

A. $m > - 1$

B. $- 5 < m < - 1$

C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

D. $m < - 5$

Câu 921 : Cho bất phương trình $\log_{3 a} 11 + (\log_{\frac{1}{7}} (\sqrt{x^{2} + 3 a x + 10} + 4)) . \log_{3 a} (x^{2} + 3 a x + 12) \geq 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2)

B. (-1;0)

C. $(2; + \infty)$

D. (0;1)

Câu 922 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int 2 x d x = x^{2} + C$

B. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

D. $\int \sin x d x = \cos x + C$

Câu 923 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S N = 2 S D .$ Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{36}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$

Câu 924 : Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + m x - 1}}{2 x + 1}$ có hai tiệm cận ngang.

A. m>0

B. Không có giá trị m.

C. $m = 0$

D. m<0

Câu 925 : Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y = \frac{\cot^{2} - 2 m \cot x + 2 m^{2} - 1}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. 0

B. 2020

C. 2018

D. 2019

Câu 926 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 3 a .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A C B' D'$

A. $R = \frac{a \sqrt{14}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 927 : Cho khối chóp S.ABCD có $S A = a, S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Câu 928 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{\sqrt{2 x^{2} - 3}}$

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 929 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 9) (x^{2} + 4 x + 3) .$ Số điểm cực trị của f(x) là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 930 : Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6} (n \in ℝ)$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 10

B. 11

C. 12

D. 17

Câu 931 : Giá trị của $\int_{0}^{2} 2. e^{2 x} d x$ là

A. $e^{4} - 1$

B. $3 e^{4} - 1$

C. $e^{4}$

D. $4 e^{4}$

Câu 932 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. $y = \cos x \tan 2 x$

B. $y = \sin 3 x$

C. $y = x \cos x$

D. $y = \frac{\tan x}{\sin x}$

Câu 933 : Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. Cho $a / / b .$ Mọi mặt phẳng $(α)$ chứa c trong đó $c ⊥ a, c ⊥ b$ thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b)

B. Cho $a ⊥ b .$ Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a

C. Cho $a ⊥ b, a \subset (α) .$ Mọi mặt phẳng $(β)$ chứa b và vuông góc với a thì $(α) ⊥ (β)$

D. Nếu $a ⊥ b$ và mặt phẳng $(α)$ chứa a , mặt phẳng $(β)$ chứa b thì $(α) ⊥ (β)$

Câu 934 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thoả mãn $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases} .$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là

A. -244

B. -274

C. -253

D. -285

Câu 935 : Cho f, g là hai hàm số liên tục trên $[1; 3]$ thỏa mãn:

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Câu 936 : Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây dãy số nào bị chặn

A. $u_{n} = 2^{n} + 1$

B. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$

C. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

D. $u_{n} = n + \frac{1}{n}$

Câu 937 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông tại B, AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ A C$

C. $A H ⊥ S C$

D. $A H ⊥ B C$

Câu 938 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. $\log_{3} 5 > \log_{7} 4$

B. $\log_{\frac{1}{2}} 2 > 0$

C. $\log_{3} π = 1$

D. $\ln 3 < \log_{3} e$

Câu 939 : Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

A. $\sqrt[3]{V^{2}}$

B. $\sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

C. $\sqrt{V}$

D. $\sqrt[3]{V}$

Câu 940 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d : 2 x + y - 3 = 0.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k = 2$ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

A. $4 x - 2 y - 3 = 0$

B. $2 x + y + 3 = 0$

C. $4 x + 2 y - 5 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Câu 941 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{π}{\sqrt{13}}} (2 x - 1)}$

A. $D = [1; + \infty)$

B. $D = (\frac{1}{2}; 1]$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (\frac{1}{2}; 1)$

Câu 942 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C) y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 1}$

A. $(0; 3)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(3; 0)$

D. $(2; 1)$

Câu 943 : Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

A. $20 π a^{2}$

B. $24 π a^{2}$

C. $12 π a^{2}$

D. $40 π a^{2}$

Câu 944 : Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là

A. $\frac{7! 4!}{11!}$

B. $\frac{7! A_{6}^{4}}{11!}$

C. $\frac{7! C_{8}^{4}}{11!}$

D. $\frac{7! A_{8}^{4}}{11!}$

Câu 945 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2} (C)$ có các đường tiệm cận là

A $y = 1$ và $x = 2$

B. $y = - 1$ và $x = 2$

C. $y = 2$ và $x = 1$

D. $y = 1$ và $x = - 1$

Câu 946 : Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

Câu 947 : Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), $A B = 10 k m; B C = 25 k m$ và ba bạn tổ chức họp mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km/h Hỏi $5 M B + 3 M C$ bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất

A. 85 km

B. 100 km

C. 90 km

D. 95km

Câu 948 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 949 : Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \cot 2 x$

B. $y = \sin 2 x$

C. $y = \tan 2 x$

D. $y = \cos 2 x$

Câu 950 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 951 : Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^{n}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

A. 336

B. 256

C. 32

D. 96

Câu 952 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

A. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + C$

B. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 x + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

C. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

D. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} - \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

Câu 953 : Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Câu 954 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x + 5$

B. $y = x^{3} + 2 x - 1$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 955 : Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

A. $P = a^{- \frac{7}{4}}$

B. $P = a^{- \frac{3}{4}}$

C. $P = a^{- \frac{1}{2}}$

D. $P = a^{\frac{5}{4}}$

Câu 956 : Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4$ và $y = x - 4$ cắt nhau tại 3 điểm?

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$

B. $\forall m$

C. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $0 < m < 2$

Câu 957 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{2 x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = 1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 958 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = 0$

B. $y_{C Đ} = 2$ và $y_{C T} = 0$

C. $y_{C Đ} = - 2$ và $y_{C T} = 2$

D. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = - 2$

Câu 959 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?

A. $y = {(2 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {(2 x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{3}}$

C. $y = {(1 - 2 x)}^{- 3}$

D. $y = {(1 + 2 \sqrt{x})}^{3}$

Câu 960 : Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có kích thước $A B = 4 a,$ $A D = 5 a, A A' = 3 a .$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{3} a$

B. $6 a$

C. $\frac{5 \sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} a}{2}$

Câu 961 : Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. $m = 3$

B. $m < 0$

C. $m = 1$

D. $m \neq 0$

Câu 962 : Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A, B C = a \sqrt{2} .$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{12}$

B. $\frac{π a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{4}$

Câu 963 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} x . \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

D. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Câu 964 : Cho hàm số $y = a^{x}, 0 < a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là và có tập giá trị là $(0; + \infty)$

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có đường tiệm cận ngang là trục hoành

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có đường tiệm cận đứng là trục tung

D. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên tập xác định của nó khi a>1

Câu 965 : Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu 966 : Đường thẳng $y = 4 x - 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$ có tất cả bao nhiêu giao điểm?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 967 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} (x^{2} - 3 x) < \log_{\frac{π}{4}} (x + 4) ?$

A. $2 - 2 \sqrt{2} < x < 2 + 2 \sqrt{2}$

B. $2 - 2 \sqrt{2} < x < 0$

C. $[\begin{array}{l} - 4 < x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2} \end{array}$

Câu 968 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên (2;6]

A. $\min_{(2; 6]} y = 9$

B. $\min_{(2; 6]} y = 8$

C. $\min_{(2; 6]} y = 3$

D. $\min_{(2; 6]} y = 2$

Câu 969 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau

C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau

D. Tứ diện đều là một chóp tam giác đều.

Câu 970 : Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 2) = \log_{2} (2 x - 3)$ là

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{1; 3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{1\}$

Câu 971 : Cho 2 điểm $A (0; 2; 1)$ và $B (2; - 2; - 3)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Câu 972 : Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{15}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu 973 : Trong các hàm số $f_{1} (x) = \sin x; f_{2} (x) = \sqrt{x + 1}; f_{3} (x) = x^{3} - 3 x$ và $f_{4} (x) = \{\begin{cases} x + \sqrt{x - 1} k h i x \geq 1 \\ 2 - x k h i x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên R ?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 974 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = - 2017$ và công sai $d = 3.$ Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

A. $u_{674}$

B. $u_{672}$

C. $u_{675}$

D. $u_{673}$

Câu 975 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) c os \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

A. m>3 hoặc $m \leq - 1$

B. $- 1 \leq m \leq 3$

C. $m \geq 3$ hoặc m<-1

D. $- 1 < m < 3$

Câu 976 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, A D = 3 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D) v à S A = a$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu 977 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (9 m - 6) x$ đồng biến trên R

A. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq 1 \end{array}$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 1 \end{array}$

D. $1 < m < 2$

Câu 978 : Cho hàm số $y = x - 2 \sqrt{x} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Câu 979 : Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận?

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{2 - x}$

C. $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Câu 980 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q ?

A. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{5}}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2 \sqrt{5} - 2}}{2}$

Câu 981 : Cho f(x)là một đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24.$ Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)} .$

A. $I = 24$

B. $I = + \infty$

C. $I = 2$

D. $I = 0$

Câu 982 : Khi đặt $t = \log_{5} x$ thì bất phương trình ${\log_{5}}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} - 6 t - 4 \leq 0$

B. $t^{2} - 6 t - 5 \leq 0$

C. $t^{2} - 4 t - 4 \leq 0$

D. $t^{2} - 3 t - 5 \leq 0$

Câu 983 : Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6} .$ Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $V = 64 a^{3}$

B. $V = 8 a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 984 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $B D ⊥ (S A C)$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $O S ⊥ (A B C D)$

Câu 985 : Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Cực đại của hàm số là 4

B. Cực tiểu của hàm số là 3

C. $\max_{ℝ} y = 4$

D. $\min_{ℝ} y = 3$

Câu 986 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1) .$

A. $y' = \frac{2 x \ln 9}{x^{2} + 1}$

B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 9}$

C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2 \ln 3}{x^{2} + 1}$

Câu 987 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết $A B = 3 a,$ góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng $30^{\circ} .$ Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.

A. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{27 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 988 : Tính diện tích của mặt cầu (S) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng $4 π .$

A. $S = 16 π .$

B. $S = 64 π .$

C. $S = 8 π .$

D. $S = 32 π .$

Câu 989 : Tìm cực đại của hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

A.3

B.0

C.-1

D. $\pm 2$

Câu 990 : Giải bât phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T ?

A. $T = [- 2; 2]$

B. $T = [2; + \infty)$

C. $T = (- \infty; - 2]$

D. $T = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Câu 991 : Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng $Δ$ và một điểm không thuộc đường thẳng $Δ$ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A. 210

B. 30

C. 15

D. 35

Câu 992 : Giải phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 3.$

A. $x = 3$

B. $x = 2$

C. $x = 5$

D. $x = 4$

Câu 993 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = a$ . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 994 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 3)}^{2} (x + 2) (\sqrt{x} - 1) .$ Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 995 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$

B. $y = \frac{x - 2}{1 + 2 x}$

C. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Câu 996 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m^{2} x - 2 m^{2} + 2 m - 9$ , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; 3]$ không vượt quá 3. Tìm S?.

A. $S = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

B. $S = [- 3; 1]$

C. $S = (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$

D. $S = (- 3; 1)$

Câu 997 : Cho điểm H(4;0) đường thẳng $x = 4$ cắt hai đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho $A B = 2 B H$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $b = a^{3}$

B. $a = b^{3}$

C. $a = 3 b$

D. $b = 3 a$

Câu 998 : Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.

A. $S_{x q} = 2 π R h$

B. $S_{x q} = π R^{2} h$

C. \ $S_{x q} = π R h$

D. $S_{x q} = 4 π R h$

Câu 999 : Tính tổng $S = 2 C_{2017}^{0} - 2 C_{2017}^{1} + 4 C_{2017}^{2} - 8 C_{2017}^{3} + ... + 2^{2016} C_{2017}^{2016} - 2^{2017} C_{2017}^{2017} ?$

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 1000 : Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là $1, 5 %$ và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm $2027 l à 2700$ người và chỉ là những người trên hai tuổi?

A. 28812

B. 28426

C. 23026

D. 23412

Câu 1001 : Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng $a \sqrt{3}$ là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4 a^{2} .$ Tính thể tích V của khối trụ (T)?.

A. $V = 7 \sqrt{7} π a^{3}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{7}}{3} π a^{3}$

C. $V = \frac{8}{3} π a^{3}$

D. $V = 8 π a^{3}$

Câu 1002 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2017}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ đúng 3 đường tiệm cận?

A. $2 < m \leq 3$

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $m < 2$

D. $m > 2$ hoặc $m < - 1$

Câu 1003 : Cho hàm số $y = f (x) v à y = g (x)$ là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong nét đậm và $y = g' (x)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị $y = f' (x) v à y = g' (x)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên đoạn $[a; c] ?$

A. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (0)$

B. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (a)$

C. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (b)$

D. $\underset{[a; c]}{M i n} h (x) = h (c)$

Câu 1004 : Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x) (c os 2 x - \cos x) - \sin^{2} x}{\cos x + 1} = 0.$ Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0; 2018 π)$ của phương trình đã cho?

A. $1019090 π$

B. $2037171 π$

C. $2035153 π$

D. $1017072 π$

Câu 1005 : Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $s (t) = t^{3} - 2 t^{2} + 3 t$ với t tính bằng giây, s(t) là quãng đường chuyển động tính theo mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm $t = 2$ giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $a = 8 m / s^{2}$

B. $a = 6 m / s^{2}$

C. $a = 7 m / s^{2}$

D. $a = 16 m / s^{2}$

Câu 1006 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $A B = a \sqrt{6}$ , cạnh $S C = 4 \sqrt{3} a .$ Hai mặt phẳng $(S A D) v à (S A C)$ cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ACD)

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Câu 1007 : Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{9} x = \log_{4} (2 x + 2 y) .$ Tính tỉ số x/y

A. $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{x}{y} = \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

C. $\frac{x}{y} = \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$

D. $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

Câu 1008 : Cho hình chóp S.ABCDvới đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $S C = a \sqrt{15} .$ Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng $2 \sqrt{6} a .$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD?

A. $V = 8 \sqrt{6} a^{3}$

B. $V = 12 \sqrt{6} a^{3}$

C. $V = 4 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 24 \sqrt{6} a^{3}$

Câu 1009 : Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, $A C = 2 a, \hat{B A D} = 120^{\circ} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng $(A' B' C' D')$ là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng $(A C' D')$ và mặt đáy lăng trụ bằng $60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = 6 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 1010 : Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54

A. 0,42

B. 0,04

C. 0,46

D. 0,23

Câu 1011 : Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3} a .$ Tính thể tích V của khối nón (N)

A. $V = 3 \sqrt{6} π a^{3}$

B. $V = \sqrt{6} π a^{3}$

C. $V = \sqrt{3} π a^{3}$

D. $V = 3 \sqrt{3} π a^{3}$

Câu 1012 : Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức $T = b c d + b c + 3 d .$

A. $\min T = - 4$

B. $\min T = - 6$

C. $\min T = 4$

D. $\min T = 6$

Câu 1013 : Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm $A (- 1; 1)$ vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0$ . Tính $a^{2} - b^{2} .$

A. 10

B. 13

C. -2

D. -5

Câu 1014 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^{\circ}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

A. $d = \frac{2 \sqrt{2} a}{3}$

B. $d = \frac{4 a}{3}$

C. $d = \frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

D. $d = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$

Câu 1015 : Cho hình chóp S,ABCDcó đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là những tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với cạnh bên SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết $S C = 8 a, \hat{A S C} = 60^{\circ} .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCD.MNP

A. $V = 24 π a^{3}$

B. $V = 32 \sqrt{3} π a^{3}$

C. $V = 18 \sqrt{3} π a^{3}$

D. $V = 6 π a^{3}$

Câu 1016 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^{3}$ ?

A. a/3

B. a

C. 3a

D. 2a

Câu 1017 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Câu 1018 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{1\}$

C. $D = (- 1; + \infty)$

D. $D = [- 1; + \infty)$

Câu 1019 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là

A. $y = - 3 x + 1$

B. $y = - 3 x + 7$

C. $y = - 3 x + 13$

D. $y = x + 1$

Câu 1020 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \sin x$ là

A. $F (x) = e^{x} + \cos x + C$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + C$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + C$

D. $F (x) = e^{x} - \cos x + C$

Câu 1021 : Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

A. 162

B. 54

C. 108

D. 27

Câu 1022 : Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là

A. I(0;-4; 4)

B. I(2;2;6)

C. I(0;-2;-4)

D. I(1;1;3)

Câu 1023 : Bất phương trình $3^{x} < 9$ có nghiệm là

A. x<2

B. x<3

C. 0<x<2

D. 0<x<3

Câu 1024 : Đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 1025 : Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

A. 13

B. $A_{52}^{4}$

C. 1

D. $C_{52}^{4}$

Câu 1026 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + (1 - 2 m) x + m - 3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

A. $m \geq 2 \sqrt{3} + 3$

B. $m \leq 2 \sqrt{3} - 3$

C. $m \leq 6 + \sqrt{42}$

D. $m \geq 6 - \sqrt{42}$

Câu 1027 : Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức nào?

A. $V = B^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{4}{3} B h$

Câu 1028 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R hàm số $y = f' (x)$ đồ thị như hình vẽ bên.

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(2; 4) \cup (6; + \infty)$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và (4;6)

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên (-2;8)

Câu 1029 : Từ các số $\{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

A. $3 C_{5}^{3}$

B. 156

C. 180

D. $3 A_{5}^{3}$

Câu 1030 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A. $24 π$

B. $18 π$

C. $6 π$

D. $36 π$

Câu 1031 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 1032 : Cho một cấp số nhân có - $u_{1} = 2, d = - 2$ khi đó số hạng $u_{5}$ bằng bao nhiêu

A. 32

B. 64

C. -32

D. -64

Câu 1033 : Biểu thức $2^{2} {.2}^{\frac{1}{2}} .8$ viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là

A. $2^{\frac{7}{2}}$

B. $2^{\frac{5}{2}}$

C. $2^{\frac{11}{2}}$

D. $2^{\frac{9}{2}}$

Câu 1034 : Hàm số $y = x^{3} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 1035 : Cho 3 điểm $A (1; 0; 1), B (2; 1; - 2), C (- 1; 3; 2) .$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành?

A. $D (- 2; 2; 5)$

B. $D (1; - 1; - 2)$

C. $D (0; 4; - 1)$

D. $D (- 1; - 1; 1)$

Câu 1036 : Hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 3 a,$ bán kính đường tròn đáy $r = a .$ Thể tích khối nón bằng

A. $3 π a^{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{9}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu 1037 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A B / / B C, A D = 2 B C .$ Vẽ $S S'$ song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $S S' A B C D$ . Khi đó $\frac{V_{S S' A B C D}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. 5/3

B. 3/2

C. 4/3

D. 3

Câu 1038 : Mặt cầu S(I;R) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3.$ Tâm và bán kính của mặt cầu là

A. $I (- 1; 0; 2), R = \sqrt{3}$

B. $I (1; 0; - 2), R = \sqrt{3}$

C. $I (1; 0; - 2), R = 3$

D. $I (- 1; 0; 2), R = 3$

Câu 1039 : Hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + 2$ đạt cực tiểu tại

A. (0;2)

B. $x = - 1$

C. $(- 1; \frac{23}{12})$

D. $x = 0$

Câu 1040 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 1041 : Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?

A. $S = 3 π R^{2}$

B. $S = \frac{4}{3} π R^{2}$

C. $S = π R^{2}$

D. $S = 4 π R^{2}$

Câu 1042 : Hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} (x^{2} - 4 x)$ có tập xác định là

A. $D = ℝ \ \{0; 4\}$

B. $D = [0; 4]$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

D. $D = (0; 4)$

Câu 1043 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 1}$ có đường TCĐ, TCN lần lượt là

A. $x = - \frac{1}{2}, y = \frac{2}{3}$

B. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

D. $x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

Câu 1044 : Cho 2 số $a > 0, a \neq 1, b > 0$ thỏa mãn hệ thức $a^{2} + b^{2} = 4 a b .$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{a} (a - b) = \log_{a} (2 a b)$

B. $2 \log_{a} (4 a b) = \log_{a} a^{2} + \log_{a} b^{2}$

C. $2 \log_{a} (a + b) = 1 + \log_{a} 6 b$

D. $2 \log_{a} (4 a b) = 2 \log_{a} (a + b)$

Câu 1045 : Phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Khi đó tổng 2 nghiệm

A. $x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$

B. $x_{1} + x_{2} = - 1$

C. $x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$

D. $x_{1} + x_{2} = 0$

Câu 1046 : Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1047 : Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$

A. $m = 0, m = - \frac{3}{2}$

B. $m = 1, m = - \frac{3}{2}$

C. $m = 0, m = 1, m = - \frac{3}{2}$

D. $m = - 1, m = - \frac{3}{2}$

Câu 1048 : Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

A. $\{3; 4\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{5; 3\}$

D. $\{3; 5\}$

Câu 1049 : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A C = 2 a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A. $16 π a^{2}$

B. $24 π a^{2}$

C. $16 π a^{3}$

D. $48 π a^{2}$

Câu 1050 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{25} (x + 1) > \frac{1}{2}$

A. $S = (- 4; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 4)$

C. $S = (- 1; 4)$

D. $S = (4; + \infty)$

Câu 1051 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{- 2\}$

C. $D = (2; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty)$

Câu 1052 : Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 60

B. 30

C. 120

D. 40

Câu 1053 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ song song với đường thẳng $Δ : x + y + 1 = 0$ là:

A. $x + y = 0$

B. $x + y + 8 = 0$

C. $- x - y - 1 = 0$

D. $x + y - 7 = 0$

Câu 1054 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = \sqrt{x}$

D. $y = 2^{- x}$

Câu 1055 : Tìm m để bất phương trình: $x^{4} - 4 x^{2} - m + 1 \leq 0$ có nghiệm thực

A. $m \geq - 3$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq 1$

D. $m \leq - 3$

Câu 1056 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ . Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (- 1; - 2; 1)$

B. $\vec{n} = (1; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 2; - 4; - 2)$

D. $\vec{n} = (\frac{1}{2}; 1; \frac{1}{2})$

Câu 1057 : Tìm tập xác định hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (1; 3)$

B. $D = [1; 3]$

C. $D = (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Câu 1058 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{\sqrt{x} - 2} k h i x > 4 \\ 3 x - m k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 4$ khi m nhận giá trị là

A. 44

B. -20

C. 20

D. m bất kỳ

Câu 1059 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(1 + 3 \sin 2 x)}^{4}$

A. $y' = 24 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3} \cos 2 x$

B. $y' = 24 {(1 + \sin 2 x)}^{3}$

C. $y' = 4 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3}$

D. $y' = 12 {(1 + 3 \sin 2 x)}^{3} \cos 2 x$

Câu 1060 : Cho hình chóp $S . A B C : S A ⊥ (A B C)$ . Gọi H;K là trực tâm $Δ S B C, Δ A B C$ .Chọn mệnh đề sai?

A. $H K ⊥ (S B C)$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ (S A H)$

D. $S H, A K, B C$ đồng quy

Câu 1061 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $A (1; 2; 3), B (0; - 2; 1), C (1; 0; 1) .$ Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D

A. 1

B. 0

C. 7/3

D. 7

Câu 1062 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G1G2G3 là trọng tâm các tam giác ABC; ACD; ABD. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(G_{1} G_{2} G_{3})$ cắt (BCD)

B. $(G_{1} G_{2} G_{3}) ∥ (B C D)$

C. $(G_{1} G_{2} G_{3}) ∥ (B C A)$

D. $(G_{1} G_{2} G_{3})$ không có điểm chung với (ACD)

Câu 1063 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{^{2}} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6

B. Hàm số đạt cực đại tại $\pm 1$

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

Câu 1064 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ trên đoạn [-1;1]

A. 1

B. 0

C. -1

D. 31/27

Câu 1065 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng $d : 2 x + y - 3 = 0$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k = 2$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. $2 x + y + 3 = 0$

B. $4 x - 2 y - 3 = 0$

C. $4 x + 2 y - 5 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Câu 1066 : Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b^{2}}, b > 0$

A. $Q = b^{2}$

B. $Q = \sqrt[3]{b^{4}}$

C. $Q = b$

D. $Q = b^{\frac{1}{3}}$

Câu 1067 : Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 1068 : Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a. Thể tích khối nón là

A. $9 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $5 π a^{3}$

D. $15 π a^{3}$

Câu 1069 : Giải phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$

Câu 1070 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 1071 : Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1072 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y = {(\frac{1}{4})}^{x^{2} + 2 x}$

A.R

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. (-2;0)

Câu 1073 : Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 4 x - 1} = 27$

A. $\{- 2\}$

B. $\{- 2 - 2 \sqrt{2}; - 2 + 2 \sqrt{2}\}$

C. $\{- 2 - \sqrt{7}; - 2 + \sqrt{7}\}$

D. $\{- 2 + 2 \sqrt{2}\}$

Câu 1074 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

D. (0;2)

Câu 1075 : Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. $A C = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = a$ . Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ . Thể tích khối tứ diện $S A I C$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 1076 : Hàm số $y = 4 \sin x - 3 \cos x$ có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là

A. $M = 7, m = 1$

B. $M = 5, m = - 5$

C. $M = 1, m = - 7$

D. $M = 7, m = - 7$

Câu 1077 : Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại 2 điểm phân biệt A; B. Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB

A. 2/3

B. 2

C. 4/3

D. 4

Câu 1078 : Tìm m để bất phương trình $l o g^{_{2}} x + 3 \log x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

A. $m \geq \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4}$

C. $m < \frac{9}{4}$

D. $m > - \frac{9}{4}$

Câu 1079 : Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm $A (0; 1; 2), B (0; - 1; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. $z - 2 = 0$

B. $x - z + 2 = 0$

C. $x = 0$

D. $y = 0$

Câu 1080 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{u} = (1; 2; 0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j}$

B. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j}$

C. $\vec{u} = \vec{j} + 2 \vec{k}$

D. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{k}$

Câu 1081 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{1 + x}$ có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là

A. $x = - 1; y = - 1$

B. $x = 1; y = 1$

C. $x = 1; y = - 1$

D. $x = - 1; y = 1$

Câu 1082 : Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là

A. $\frac{C_{6}^{1} C_{5}^{1}}{C_{11}^{2}}$

B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{11}^{2}}$

C. $\frac{C_{6}^{2}}{C_{11}^{2}}$

D. $\frac{C_{6}^{1} + C_{5}^{1}}{C_{11}^{2}}$

Câu 1083 : Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} {.2}^{n - k} {(x^{2})}^{n - k} . {(\frac{1}{x})}^{k}, (x \neq 0)$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n

A. $n = 12$

B. $n = 13$

C. $n = 14$

D. $n = 15$

Câu 1084 : Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + \cos^{2} x = 0$ trên đoạn $[0; 2018 π]$ là

A. $\frac{4071315 π}{2}$

B. $\frac{4067281 π}{2}$

C. $\frac{4075351 π}{2}$

D. $\frac{8142627 π}{4}$

Câu 1085 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình $f (|2 \sin x|) = f (m)$ có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- π; 2 π]$ là một khoảng $(a; b)$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. 5

B. 4

C. 10

D. 13

Câu 1086 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và hai điểm $M (0; 4), N (- 1; 2)$ . Gọi A;B là 2 điểm trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{13}}{3}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{65}$

Câu 1087 : Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất $0.5 %$ mỗi tháng. Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?

A. 6.543.233 đồng

B. 6.000.000 đồng

C. 6.386.434 đồng

D. 6.937.421 đồng

Câu 1088 : Cho 2 số thực x;y thỏa mãn $x, y \geq 1$ và $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1)$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} - 57 (x + y)$ là một số thực có dạng $a + b \sqrt{7}, (a, b \in ℤ)$ . Tính giá trị của a+b

A. -28

B. -29

C. -30

D. -31

Câu 1089 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số $y = g (x)$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (1) . g (- 2) > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) \leq 0 \\ g (1) \leq 0 \end{cases}$

Câu 1090 : Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được $10 m^{3}$ nước. Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của bồn)

A. $R = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} m$

B. $R = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} m$

C. $R = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} m$

D. $R = \sqrt[3]{5 π} m$

Câu 1091 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho $\frac{M A}{A B} = x, 0 < x < 1$ . Biết rằng mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng $\frac{4}{27} V$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1 - x}{1 + x}$

A. 1/2

B. 1/5

C. 1/3

D. 3/5

Câu 1092 : Trong không gian với hệ toại độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; 1), C (3; - 1; 1)$ . Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng Oyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 |\vec{M B} + \vec{M C}| + 2 |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

A. $\frac{\sqrt{42}}{6}$

B. $\sqrt{42}$

C. $3 \sqrt{82}$

D. $\frac{\sqrt{82}}{2}$

Câu 1093 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 3 a, A D = 4 a, \hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(S C D)$

A. $45^{0}$

B. $\arccos \frac{17 \sqrt{2}}{26}$

C. $60 °$

D. $30 °$

Câu 1094 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = 2 a$ và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AMvà SC.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 1095 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{m - 1}{2} x^{2} + m x + m - 1$ . Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 1096 : Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

A. $\frac{8}{969}$

B. $\frac{12}{1615}$

C. $\frac{1}{57}$

D. $\frac{3}{323}$

Câu 1097 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng $(d) : y = x + m$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[0; 2018]$ để đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho tam giác MAB cân tại M, với $M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ .

A. 2016

B. 2017

C. 2019

D. 2018

Câu 1098 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) |x| + 3$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 1099 : Viết biểu thức $P = \frac{a^{2} a^{\frac{5}{2}} \sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{a^{5}}}, (a > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. $P = a$

B. $P = a^{5}$

C. $P = a^{4}$

D. $P = a^{2}$

Câu 1100 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{5} - 2)}^{x}$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$

D. $y = {(0,7)}^{x}$

Câu 1101 : Cho $\log_{2} m = a$ và $A = \log_{m} (8 m)$ với $m > 0, m \neq 1.$ Tìm mối liên hệ giữa A và a

A. $A = (3 + a) a$

B. $A = (3 + a) a$

C. $A = (3 + a) a$

D. $A = (3 + a) a$

Câu 1102 : Hàm số $y = \sqrt{8 + 2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 2; 1)$

Câu 1103 : Cho hình cầu đường kính $2 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $a \sqrt{10}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Câu 1104 : Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1105 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

A. 13

B. Vô số

C. 26

D. 27

Câu 1106 : Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $ℝ \ \{\frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}\}, k \in ℤ$

B. $ℝ \ \{\frac{5 π}{12} + k π\}, k \in ℤ$

C. $ℝ \ \{\frac{5 π}{6} + k \frac{π}{2}\}, k \in ℤ$

D. $ℝ \ \{\frac{5 π}{6} + k π\}, k \in ℤ$

Câu 1107 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c s + d$ và các hình vẽ dưới đây.

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (4) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (3) khi $a > 0$ và $f' (x) = 0$ vô nghiệm

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (1) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là hình (2) khi $a < 0$ và $f' (x) = 0$ có nghiệm kép.

Câu 1108 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại x=?

A. -2

B. -1

C. 1

D. 0

Câu 1109 : Cho $x > 0, y > 0$ và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. $K = 2 x$

B. $K = x + 1$

C. $K = x - 1$

D. $K = x$

Câu 1110 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - (m^{2} - 2) x + m^{2}$ và trục hoành.

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1111 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số $k = 2$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 8.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16.$

Câu 1112 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Xét các phát biểu sau đây

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 1113 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - (m^{2} - 2) x + m^{2}$ có đồ thị là đường cong $(C)$ . Biết rằng các số thực $m_{1}; m_{2}$ của tham số m để hai điểm cực trị của $(C)$ và giao điểm của $(C)$ với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính $T = m_{1}^{4} + m_{2}^{4}$

A. $T = 22 - 12 \sqrt{2}$

B. $T = 11 - 6 \sqrt{2}$

C. $T = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $T = \frac{15 - 6 \sqrt{2}}{2}$

Câu 1114 : Một hình cầu có bán kính bằng 2(m). Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu

A. $4 π (m^{2})$

B. $16 π (m^{2})$

C. $8 π (m^{2})$

D. $π (m^{2})$

Câu 1115 : Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \cos x - 2 = 0, x \in [0; 2 π]$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 1116 : Đạo hàm của hàm số $y = s i n 2 x$ là

A. $y' = 2 \cos x$

B. $y' = 2 c os 2 x$

C. $y' = - 2 c os 2 x$

D. $y' = c os 2 x$

Câu 1117 : Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. $x y' - 1 = e^{y}$

B. $x y' + 1 = - e^{y}$

C. $x y' - 1 = - e^{y}$

D. $x y' + 1 = e^{y}$

Câu 1118 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

A. $x = \arctan m + k π$ hoặc $x = π - \arctan m + k π, k \in ℤ$

B. $\pm x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

C. $x = \arctan m + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

Câu 1119 : Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh $(n \geq 2, n \in ℕ) .$ Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .

A. 5

B. 4

C. 10

D. 8

Câu 1120 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 3) > - 1$ là

A. $x < 4$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $4 > x > \frac{3}{2}$

D. $x > 4$

Câu 1121 : Cho $a, b > 0, a \neq 1, b \neq 1, n \in ℕ *$ và $P = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + ... + \frac{1}{\log_{a^{n}} b} .$ Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau

A. Bước 1

B. Bước 3

C. Bước 2

D. Bước 4

Câu 1122 : Kết quả của $\int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$ bằng

A. 4

B. 5

C.2

D. 3

Câu 1123 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x - m}{x - 1}$ đồng biến trên các khoảng của tập xác định.

A. $m \in (1; 2)$

B. $m \in [2; + \infty)$

C. $m \in [2; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 2)$

Câu 1124 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 1125 : Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8 m^{3} .$ Giá mỗi $m^{2}$ là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

A. 11.400.000 đồng

B. 6.790.000 đồng

C. 4.800.000 đồng

D. 14.400.000 đồng

Câu 1126 : Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).

A. 12 năm

B. 13 năm

C. 14 năm

D. 15 năm

Câu 1127 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. 7

B. -1

C. 4

D. 10

Câu 1128 : Cho $a = \log 2, b = \ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10 e}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{e}{10}$

C. $10^{a} = e^{b}$

D. $10^{b} = e^{a}$

Câu 1129 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M (a; f (a)), a \in K .$

A. $y = f' (a) (x - a) + f (a)$

B. $y = f' (a) (x + a) + f (a)$

C. $y = f (a) (x - a) + f' (a)$

D. $y = f' (a) (x - a) - f (a)$

Câu 1130 : Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

A. 45

B. 90

C. 35

D. 55

Câu 1131 : Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2 π (c m^{2})$ và bán kính đáy $\frac{1}{2} (c m)$ .Khi đó độ dài đường sinh là

A. $2 (c m)$

B. $3 (c m)$

C. $1 (c m)$

D. $4 (c m)$

Câu 1132 : Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ bằng

A. 0

B.4

C. -4

D. 2

Câu 1133 : Cho $y = (m - 3) x^{3} + 2 (m^{2} - m - 1) x^{2} + (m + 4) x - 1$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 1134 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng?

A. $y = \ln x$

B. $y = e^{- x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

Câu 1135 : Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $45 °$ , diện tích tam giác $A' B C$ bằng $a^{2} \sqrt{6}$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $\frac{4 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $\frac{8 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1136 : Kết quả của m để hàm số sau $y = \frac{x + m}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

A. $m \leq 2$

B. m>2

C. m<2

D. $m \geq 2$

Câu 1137 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6?

A. 90 số

B. 20 số

C. 720 số

D. 120 số

Câu 1138 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 1) = - 9$ bằng

A. -3

B. 9

C. $10^{- 9}$

D. 3

Câu 1139 : Cho hình hộp $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ .$ Biết $\vec{M A'} = k \vec{M C}, \vec{N C'} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD’ thì khẳng định nào sau đây đúng

A. $k - l = - \frac{3}{2}$

B. $k + l = - 3$

C. $k + l = - 4$

D. $k + l = - 2$

Câu 1140 : Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất là 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng. Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?

A. $145037058, 3$ đồng

B. $55839477, 69$ đồng

C. $126446589$ đồng

D. $111321563, 5$ đồng

Câu 1141 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 1142 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u} = (- 3; 4)$ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

A. $M' (- 2; 6)$

B. $M' (2; 5)$

C. $M' (2; - 6)$

D. $M' (4; - 2)$

Câu 1143 : Hàm số $y = \sin 2 x$ có chu kì là

A. $T = 2 π$

B. $T = \frac{π}{2}$

C. $T = π$

D. $T = 4 π$

Câu 1144 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông BCD cạnh a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{14}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

Câu 1145 : Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (a b) = \ln a + \ln b$

B. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a$

C. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Câu 1146 : Cho dãy số $u_{1} = 1, u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ, n > 1)$ . Kết quả nào đúng ?

A. $u_{5} = 9$

B. $u_{3} = 4$

C. $u_{2} = 2$

D. $u_{6} = 13$

Câu 1147 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 8}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 1148 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 9$

A. $\frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $4 x^{3} - 9 x + C$

Câu 1149 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

A. $\max_{[0; 2]} y = 3, \min_{[0; 2]} y = 2$

B. $\max_{[0; 2]} y = 11, \min_{[0; 2]} y = 3$

C. $\max_{[0; 2]} y = 11, \min_{[0; 2]} y = 2$

D. $\max_{[0; 2]} y = 2, \min_{[0; 2]} y = 0$

Câu 1150 : Phương trình $(\sqrt{3} \tan x + 1) (\sin^{2} x + 1) = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = - \frac{π}{6} + k π$

C. $x = \frac{π}{6} + k π$

D. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 1151 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ v à f (2) = 16, \int_{0}^{2} f (x) d x = 4 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x . f' (2 x) d x .$

A. 13

B. 12

C. 20

D. 7

Câu 1152 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\max_{[1; 2]} f (x) = 2$

B. $\max_{[- 2; - 1]} f (x) = 0$

C. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

D. $\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)$

Câu 1153 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 3$

Câu 1154 : Cho các số thực dương a,b,c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$

B. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} a}{\log_{c} b}$

C. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

D. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$

Câu 1155 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $m = f (x) + 1$ với m<2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. Vô nghiệm

C. 4

D. 2

Câu 1156 : Một Ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc là $v (t) = - 2 t + 20 (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

A. 100m

B. 75m

C. 200m

D. 125m

Câu 1157 : Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và $O A = 2, O B = 3, O C = 6.$ Thể tích của khối chóp bằng

A. 12

B. 6

C. 24

D. 36

Câu 1158 : Phương trình $c os 3 x - c os 2 x + 9 \sin x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ có tổng các nghiệm là

A. $\frac{25 π}{6}$

B. $6 π$

C. Kết quả khác

D. $\frac{11 π}{3}$

Câu 1159 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCDcắt bởi mặt phẳng (IBC)là

A. $Δ I B C$

B. Hình thang IJBC (J là trung điểm của SD)

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)

D. Tứ giác IBCD

Câu 1160 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho $S N = 2 N B .$ Mặt phẳng chứa MN cắt đoạn SD tại Q và cắt đoạn SC tại P. Tỉ số $\frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ lớn nhất bằng

A. 2/5

B. 1/3

C. 1/4

D. 3/8

Câu 1161 : Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 1162 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi, biết $A A' = 4 a, A C = 2 a, B D = a .$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. $2 a^{3}$

B. $8 a^{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu 1163 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và $S A = a .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{a}{2 \sqrt{3}}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

Câu 1164 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{2} - 7 x + 6|}{x - 2} k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} k h i x \geq 2 \end{cases} .$ Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại $x_{0} = 2,$ tìm nghiệm nguyên của bất phương trình $- x^{2} + a x + \frac{7}{4} > 0$ .

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 1165 : Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó $c o s (A B, D M)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. 1/2

Câu 1166 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < c < b$

B. $c < a < b$

C. $b < c < a$

D. $a < b < c$

Câu 1167 : Cho hàm số $f (x) \neq 0, f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ và $f (1) = - 0, 5$ . Tổn $f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2017) = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ)$ với a/b tối giản. Chọn khẳng định đúng.

A. $\frac{a}{b} < - 1$

B. $a \in (- 2017; 2017)$

C. $b - a = 4035$

D. $a + b = - 1$

Câu 1168 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2} .$ Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $4 π a^{2}$

B. $8 π a^{2}$

C. $16 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu 1169 : Cho tam giác SOA vuông tại O có $O A = 3 c m, S A = 5 c m,$ quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là

A. $12 π (c m^{3})$

B. $15 π (c m^{3})$

C. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

D. $36 π (c m^{3})$

Câu 1170 : Cho hình chóp S,ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 2 B C$ và $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C) v à (A M N)$ bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $15 °$

D. $30 °$

Câu 1171 : Gọi(T) là tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2} (C)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời (T)cắt hai tiệm của (C) lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó (T) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 0,5

B. 2,5

C. 12,5

D. 8

Câu 1172 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 0$ là

A. $y = x + 2$

B. $y = - x + 2$

C. Kết quả khác

D. $y = - x$

Câu 1173 : Hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{4 - x^{2}}, y = 2, y = x$ có diện tích là $S = a + b π .$ Chọn kết quả đúng.

A. $a > 1, b > 1$

B. $a + b < 1$

C. $a + 2 b = 3$

D. $a^{2} + 4 b^{2} \geq 5$

Câu 1174 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a, B B' = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng $(B C C' B')$ .

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Câu 1175 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B Biết $S A ⊥ (A B C D)$ , $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2} .$ Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S, A, B, C, E .$

A. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a

Câu 1176 : Gọi A;B là các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ và đường thẳng $y = - x - 1$ Tính AB.

A. $A B = 4$

B. $A B = \sqrt{2}$

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. $A B = 4 \sqrt{2}$

Câu 1177 : Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA;OB lại tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 1178 : Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (x + 1)$

A. $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$

B. $f' (x) = \frac{x}{(x + 1) \ln 2}$

C. $f' (x) = 0$

D. $f' (x) = \frac{1}{(x + 1) \ln 2}$

Câu 1179 : Cho 3 số $a, b, c > 0, a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1.$ Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = a^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ dưới.

A. $b < c < a$

B. $a < c < b$

C. $a < b < c$

D. $c < a < b$

Câu 1180 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên và có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 1181 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 1$ , M là điểm di chuyển trên $(C); M t, M z$ là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng $M t, M z .$ Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A. $M_{0} (- 1; \frac{1}{4})$

B. $M_{0} (- 1; \frac{1}{2})$

C. $M_{0} (- 1; 1)$

D. $M_{0} (- 1; 0)$

Câu 1182 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} + x^{2} + (m^{2} - 6) x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 1$

A. 1

B. -4

C. -2

D. 2

Câu 1183 : Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $V = A B . B C . A A'$

B. $V = \frac{1}{3} A B . B C . A A'$

C. $V = A B . A C . A A'$

D. $V = A B . A C . A D$

Câu 1184 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Câu 1185 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S B = 2 a .$ Tính thể tích khối chóp S,ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 1186 : Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R = 6 c m$ nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

A. $S_{\max} = 36 π c m^{2}$

B. $S_{\max} = 36 c m^{2}$

C. $S_{\max} = 96 π c m^{2}$

D. $S_{\max} = 18 c m^{2}$

Câu 1187 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $30 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Câu 1188 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1, \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2, \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2.$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của (C)

B. Đường thẳng $y = 1$ là tiệm cận ngang của (C)

C. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận ngang của (C)

D. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng của (C)

Câu 1189 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Điểm $A (\sqrt{3}; 10)$ là điểm cực tiểu của(C)

B. Điểm $A (- \sqrt{3}; 10)$ là điểm cực tiểu của (C)

C. Điểm $A (- \sqrt{3}; 28)$ là điểm cực tiểu của (C)

D. Điểm A(0;1là điểm cực tiểu của (C)

Câu 1190 : Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). Hỏi người đó đạt được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây (làm tròn đến 1/10 giây)

A. 336,1 s

B. 382,5 s

C. 380,1 s

D. 350,5 s

Câu 1191 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $A C = a \sqrt{2}$ , cạnh SC tạo với đáy một góc 60 và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3 a^{2}}{2} .$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 1192 : Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại 3 điểm phân biệt A;B;C (B nằm giữa A và C) sao cho $A B = 2 B C$ . Tính tổng của các phần tử thuộc S.

A. -2

B. -4

C. 0

D. $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$

Câu 1193 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của $B C, S H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$

Câu 1194 : Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

A. $50 m^{2}$

B. $50 π m^{2}$

C. $100 π m^{2}$

D. $100 m^{2}$

Câu 1195 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a>0) thỏa mãn ${(2^{a} + \frac{1}{2^{a}})}^{2017} \leq {(2^{2017} + \frac{1}{2^{2017}})}^{a}$

A. $0 < a < 1$

B. $1 < a < 2017$

C. $a \geq 2017$

D. $0 < a \leq 2017$

Câu 1196 : Tìm hệ góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = - 1$

Câu 1197 : Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng.

A. $V = 800 π c m^{3}$

B. $V = 1600 π c m^{3}$

C. $V = \frac{1600 π}{3} c m^{3}$

D. $V = \frac{800 π}{3} c m^{3}$

Câu 1198 : Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau, $O A = \frac{a \sqrt{2}}{2}, O B = O C = a$ . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC)Tính thể tích khối tứ diện OABH

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$

Câu 1199 : Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 1200 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng $(B C C' B')$ vuông góc với đáy và $\hat{B' B C} = 30^{\circ}$ .Thể tích khối chóp $A . C C' B'$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1201 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 4 - 3 y - = 0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$ hoặc $m = - 21$

C. $m = 1$ hoặc $m = 21$

D. $m = - 9$ hoặc $m = 31$

Câu 1202 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với $k \in ℝ$

B. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x, f (x); g (x)$ liên tục trên R

C. $\int x^{α} d x = \frac{1}{α + 1} x^{α + 1} + C$ với $α \neq - 1$

D. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

Câu 1203 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

A. V/6

B. V/4

C. V/2

D. V/3

Câu 1204 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là:

A. $S = (1; 4]$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (3; \frac{11}{2})$

D. $S = (1; 4)$

Câu 1205 : Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ là:

A. 10

B. 9

C. 8

D. 11

Câu 1206 : Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là

A. 0

B. 2017

C. 1

D. 2016

Câu 1207 : Trong không gian Oxyz, cho véc tơ $\vec{a}$ biểu diễn của các véc tơ đơn vị là $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của véc tơ $\vec{a}$ là:

A. $(1; 2; - 3)$

B. $(2; - 3; 1)$

C. $(2; 1; - 3)$

D. $(1; - 3; 2)$

Câu 1208 : Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$

B. $y = {(\frac{e}{2})}^{- 2 x + 1}$

C. $y = {(\frac{3}{e})}^{x}$

D. $y = 2017^{x}$

Câu 1209 : Đường thẳng $y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \sqrt{34}$

B. $A B = 8$

C. $A B = 6$

D. $A B = \sqrt{17}$

Câu 1210 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} - 2 x} .$

A. $D = ℝ$

B. $D = [0; 2]$

C. $D = ℝ \ \{0; 2\}$

D. $D = \emptyset$

Câu 1211 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + \frac{1}{2}} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$

A. $S = \{- 1; 1\}$

B. $S = \{- 1\}$

C. $S = \{1\}$

D. $S = (- 1; 1)$

Câu 1212 : Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2.$

A. $x = 2$

B. $x = \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = 5$

Câu 1213 : Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm $B (2; 1; - 3),$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0, (R) : 2 x - y + z = 0$ là:

A. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0$

B. $4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0$

C. $2 x + y - 3 z - 14 = 0$

D. $4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0$

Câu 1214 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 1215 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(2 - x)}^{2} e^{x}$ trên đoạn [1;3] là

A. e

B. 0

C. $e^{3}$

D. $e^{4}$

Câu 1216 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x - 3 m$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $- \frac{1}{4} \leq m < 0$

B. $m \leq - \frac{1}{4}$

C. m<0

D. m>0

Câu 1217 : Hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 7

C. 9

D. 4

Câu 1218 : Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu 1219 : Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9.$ Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là

A. 27

B. 3

C. 24

D. 0

Câu 1220 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$

B. Hàm số có cực trị.

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3)

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty) .$

Câu 1221 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 1222 : Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ đồng biến trên

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 1223 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 5.$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. $y = 3 x + 9$

B. $y = 3 x + 3$

C. $y = 3 x + 12$

D. $y = 3 x + 6$

Câu 1224 : Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

B. $\frac{4}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Câu 1225 : Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{π}^{b} 4 c os 2 x d x = 1 ?$

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 1226 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{4 π}{9}$

Câu 1227 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + m)}^{\sqrt{2}}$ có tập xác định là R.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $m \neq 0$

C. m>0

D. $m \geq 0$

Câu 1228 : Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = |x|$

Câu 1229 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v (t) = 7 t (m / s) .$ Đi được 5s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 35 (m / s^{2}) .$ Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. $87.5 m é t$

B. $96.5 m é t$

C. $102.5 m é t$

D. $105 m é t$

Câu 1230 : Cho hàm số $y = f (x) = 2018 \ln (e^{\frac{x}{2018}} + \sqrt{e}) .$ Tính giá trị biểu thức $T = f' (1) + f' (2) + ... + f' (2017) .$

A. $T = \frac{2019}{2}$

B. $T = 1009$

C. $T = \frac{2017}{2}$

D. $T = 1008$

Câu 1231 : Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b)để hàm số $y = \frac{2 x - a}{4 x - b}$ có đồ thị trên $[1; + \infty)$ như hình vẽ bên?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 1232 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2} .$ Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{8}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{7}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{24}$

Câu 1233 : Cho a,b,c>1 Biết rằng biểu thức $P = \log_{a} (b c) + \log_{b} (a c) + 4 \log_{c} (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi $\log_{b} c = n .$ Tính giá trị $m + n$ .

A. 12

B. 25/2

C. 14

D. 10

Câu 1234 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $m = 2$

B. $\{\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0; m \neq 2 \end{cases}$

C. m>1

D. không có m

Câu 1235 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2.$ Tìm số thực dương m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.

A. $m = 2$

B. $m = \frac{3}{2}$

C. $m = 3$

D. $m = 1$

Câu 1236 : Số giá trị nguyên của m để phương trình $(m + 1) {.16}^{x} - 2 (2 m - 3) {.4}^{x} + 6 m + 5 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 1237 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x - 3} .$ Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $d = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $d = 1$

C. $d = \sqrt{2}$

D. $d = \sqrt{5}$

Câu 1238 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A B C D$ là hình chữ nhật. $S A = A D = 2 a .$ Góc giữa (SBC)và mặt đáy ABCD là $60 °$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

A. $\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

Câu 1239 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{(x + 1) \ln x + 2}{1 + x \ln x} d x = a . e + b . \ln (\frac{e + 1}{e})$ trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó, tỷ số a/blà

A. 1/2

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 1240 : Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có góc A bằng $120 °$ và $B C = 2 a$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 1241 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. $6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

C. $x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$

Câu 1242 : Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. $\tan α = \sqrt{2}$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\tan α = \frac{1}{2}$

D. $\tan α = 1$

Câu 1243 : Biết rằng phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc [a;b] với $a, b \in ℝ$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = (a + 2) \sqrt{2} + b$ là

A. $T = 3 \sqrt{2} + 2$

B. $T = 6$

C. $T = 8$

D. $T = 0$

Câu 1244 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 3; 1), B (2; 1; 0)$ và $C (- 3; - 1; 1) .$ Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{A B C D} = 3 S_{Δ A B C} .$

A. $D (8; 7; - 1)$

B. $[\begin{array}{l} D (- 8; - 7; 1) \\ D (12; 1; - 3) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} D (8; 7; - 1) \\ D (- 12; - 1; 3) \end{array}$

D. $D (- 12; - 1; 3)$

Câu 1245 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 0; - 1), B (- 1; 1; 0),$ $C (1; 0; 1) .$ Tìm điểm M sao cho $3 M A^{2} + 2 M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$

B. $M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; 2)$

C. $M (- \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1)$

D. $M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$

Câu 1246 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$ Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

A. 3

B. 1/2

C. 1

D. 2

Câu 1247 : Trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. 4

B. vô số

C. 2

D. 0

Câu 1248 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 6; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 7 = 0.$ Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là

A. $B (0; 0; 1)$

B. $B (0; 0; - 2)$

C. $B (0; 0; - 1)$

D. $B (0; 0; 2)$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Câu 1 : Cho hàm số y=x−1x+2C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục Ox là

Câu 2 : Gọi (C) là đồ thị hàm số y=x3−3x+3. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 3 : Cho log25=a,log35=b Khi đó log65 tính theo a và b là:

Câu 5 : Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Câu 7 : Hệ số của x4y2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức x+y6 là:

Câu 8 : Tìm tập xác định của hàm số y=x2−1−2

Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Câu 10 : Hàm số y=mx4+m+3x2+2m−1chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

Câu 11 : Với giá trị nào của m phương trình 4x+1−2x+2+m=0 có nghiệm?

Câu 12 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có góc giữa hai mặt phẳng A'BC và (ABC) bằng 60° ; cạnh AB=a. Thể tích khối đa diện ABC.C'B'bằng:

Câu 13 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2−9x+1 trên đoạn −4;4 Tổng M+m bằng

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAD⏜ có số đo bằng 60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng 60°. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số y=esin2x trên tập xác định là

Câu 16 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 17 : Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+2 tại ba điểm phân biệt khi

Câu 18 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 4a

Câu 19 : Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−m2−mx+1 trên đoạn 0;1bằng -2 khi

Câu 22 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang?

Câu 23 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−4.

Câu 24 : Hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞ khi giá trị của m là

Câu 25 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x. Đồ thị của hàm số y=f'x được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f0+f3=f2+f5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn 0;5 lần lượt là

Câu 26 : Phương trình 9x−3x−6=0 có nghiệm là

Câu 27 : Cho hàm số y=x3−3x2−7x+5. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 28 : Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 29 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 30 : Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 32 : Phương trình log2x=−x+6 có nghiệm là:

Câu 33 : Với giá trị nào của m thì hàm số y=m+1x+2m+2x+m nghịch biến trong khoảng −1;+∞.

Câu 34 : Nghiệm của phương trình: cos2x−tan2x=cos2x−cos3x−1cos2x là:

Câu 35 : Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức a5.a43 (với a>0)

Câu 36 : Hàm số y=x2−2x khi x≥02x khi−1≤x<0−3x−5 khi x<−1

Câu 38 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y=x1−mx2có hai tiệm cận ngang.

Câu 39 : Có bao nhiêu biển đăng kí xe gồm 6 kí tự trong đó 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái ), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần:

Câu 40 : Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

Câu 41 : Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3 chiều cao h=5

Câu 42 : Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a

Câu 43 : Bảng biển thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

Câu 44 : Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xy+yz+2xz2−8x+y+z2−xy−yz+2

Câu 45 : Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ?

Câu 46 : Cho 0<x<y<1Đặt m=1y−xlny1−y−lnx1−x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình x−122x=2xx2−1+42x−1−x2 bằng

Câu 48 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng α. Khi đó tanαnhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Câu 49 : Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;2πcủa phương trình:

Câu 50 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D;E;F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,A'C',C'B'.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DEvà AB'.

Câu 51 : Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 52 : Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 53 : Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Câu 54 : Nghiệm của phương trình cos2x+cosx=0 thỏa điều kiện π2<x<3π2

Câu 55 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình s=−216t3+20174t2+t−11023 trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 56 : Số cạnh của một hình bát diện đều là

Câu 57 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Câu 58 : Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Câu 59 : Cho các mệnh đề sau

Câu 60 : Hàm số y=x4−2x2+2 đồng biến trên các khoảng

Câu 61 : Hàm số y=x+x2+x+1x3+x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 62 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x−1x+2

Câu 63 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=13x3+m−1x2−4mx−2 luôn luôn đồng biến

Câu 64 : Đồ thị hàm số y=2x−7x−3 có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Câu 65 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

Câu 66 : Cho hàm số fx=2x+7 khi x≥-22x2+x−1 khi x<-2giới hạn limx→−2+fx bằng

Câu 67 : Cho hàm số y=x+mx−1 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 68 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2 bằng

Câu 69 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=x44−mx2+m có ba cực trị?

Câu 70 : Giá trị biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...++13C2020

Câu 71 : Giới hạn của I=limx→1x2−5x+4x2−1 bằng

Câu 72 : Cho hàm số y=a−2017x3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y=a−2017x3+bx2+cx+d+4 có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

Câu 73 : Cho hàm số fx=x3−x+3x+22. Mệnh đề nào đúng?

Câu 74 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;3 biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Câu 75 : Số điểm cực trị của hàm số y=2x3−x2+3x+7 là

Câu 76 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x−1 trên đoạn [2;4]

Câu 77 : Cho hàm số y=2x−1x+1 Đạo hàm của hàm số là

Câu 78 : Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

Câu 79 : Nghiệm của phương trình 12sinx.cosx=0 là

Câu 80 : Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=2a,SA=a3. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Câu 81 : Cho đồ thị của ba hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Câu 82 : Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4Cm. Giá trị của tham số m để đưởng thẳng d:y=x+4 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A0;4,B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82 với điểm K(1;3) là

Câu 83 : Cho hàm số y=ax3+bx có y'1=1,y'2=−2. Tính y'2

Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27m3. Lấy A' trên SA sao cho SA=3SA'. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục Ox là

Câu 2 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 3 : Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Khi đó $\log_{6} 5$ tính theo a và b là:

Câu 7 : Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

Câu 8 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$

Câu 10 : Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

Câu 11 : Với giá trị nào của m phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm?

Câu 12 : Lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $60 °$ ; cạnh $A B = a .$ Thể tích khối đa diện $A B C . C' B'$ bằng:

Câu 13 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[- 4; 4]$ Tổng $M + m$ bằng

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$ trên tập xác định là

Câu 16 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 17 : Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

Câu 20 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2} - m}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 1]$ bằng -2 khi

Câu 23 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

Câu 24 : Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi giá trị của m là

Câu 25 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5)$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn $[0; 5]$ lần lượt là

Câu 26 : Phương trình $9^{x} - 3^{x} - 6 = 0$ có nghiệm là

Câu 27 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 30 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 32 : Phương trình $\log_{2} x = - x + 6$ có nghiệm là:

Câu 33 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$ .

Câu 34 : Nghiệm của phương trình: $\cos 2 x - \tan^{2} x = \frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ là:

Câu 35 : Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} . \sqrt[4]{a}}$ (với a>0)

Câu 36 : Hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x khi x \geq 0 \\ 2 x khi - 1 \leq x < 0 \\ - 3 x - 5 khi x < - 1 \end{cases}$

Câu 38 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{1 - m x^{2}}}$ có hai tiệm cận ngang.

Câu 44 : Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(x y + y z + 2 x z)}^{2} - \frac{8}{{(x + y + z)}^{2} - x y - y z + 2}$

Câu 46 : Cho $0 < x < y < 1$ Đặt $m = \frac{1}{y - x} (\ln \frac{y}{1 - y} - \ln \frac{x}{1 - x})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình ${(x - 1)}^{2} 2^{x} = 2 x (x^{2} - 1) + 4 (2^{x - 1} - x^{2})$ bằng

Câu 48 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng $α$ . Khi đó $\tan α$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Câu 49 : Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình:

Câu 50 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D;E;F lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C, A' C', C' B' .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DEvà AB'.

Câu 54 : Nghiệm của phương trình $c o s^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Câu 55 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = - \frac{21}{6} t^{3} + \frac{2017}{4} t^{2} + t - \frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 60 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên các khoảng

Câu 61 : Hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 62 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Câu 63 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} - 4 m x - 2$ luôn luôn đồng biến

Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 7}{x - 3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Câu 66 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 |x| + 7} khi x \geq -2 \\ \sqrt{2 x^{2} + |x - 1|} khi x<-2 \end{cases}$ giới hạn $\lim_{x \to - 2^{+}} f (x)$ bằng

Câu 67 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 68 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng

Câu 69 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - m x^{2} + m$ có ba cực trị?

Câu 70 : Giá trị biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + ... + + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

Câu 71 : Giới hạn của $I = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ bằng

Câu 72 : Cho hàm số $y = (a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = |(a - 2017) x^{3} + b x^{2} + c x + d + 4|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?

Câu 73 : Cho hàm số $f (x) = (x^{3} - x + 3) {(x + 2)}^{2} .$ Mệnh đề nào đúng?

Câu 74 : Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Câu 75 : Số điểm cực trị của hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 7$ là

Câu 76 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

Câu 77 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ Đạo hàm của hàm số là

Câu 79 : Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} s i n x . c o s x = 0$ là

Câu 80 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3} .$ Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Câu 81 : Cho đồ thị của ba hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Câu 82 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m}) .$ Giá trị của tham số m để đưởng thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 4), B, C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm K(1;3) là

Câu 83 : Cho hàm số $y = a x^{3} + \frac{b}{x}$ có $y' (1) = 1, y' (2) = - 2.$ Tính $y' (\sqrt{2})$

Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $27 m^{3} .$ Lấy A' trên SA sao cho $S A = 3 S A' .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Câu 85 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

Câu 86 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{x} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 87 : Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A' C = a .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D ’)$ tính theo a là

Câu 88 : Cho $y = \frac{m x^{2} - (m + 2) x + m^{2} - 2 m + 2}{x - 1} .$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 89 : Biết rằng $\sin^{4} x + c o s^{4} x = m c o s 4 x + n (m, n \in ℚ) .$ Tính tổng $S = m + n$

Câu 90 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 91 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 92 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = f (|x - 2|) + 1$ có mấy cực trị?

Câu 93 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f (x) = m x^{3} - (m + 1) x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$

Câu 95 : Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho $B M = M N = N D .$ Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai

Câu 96 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = S A = a, A D = a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{A M N I}}{V_{S . A B C D}}$ là?

Câu 97 : Từ tập $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

Câu 98 : Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A_{1} A = a \sqrt{2}$ và $A_{1} A$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $30 °$ Tính thể tích khối tứ diện $A_{1} B_{1} C A$ là

Câu 100 : Cho hàm số $y = \sin \frac{2 x}{x^{2} + 1} + c os \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 101 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

Câu 102 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

Câu 104 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

Câu 105 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 107 : Giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

Câu 108 : Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 109 : Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^{x} = 4^{y} = 12^{- z} .$ Tính giá trị của biểu $P = x y + y z + z x$ ,

Câu 110 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $Δ A B C$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $S B C . H$ là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 111 : Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $S A = 2 a .$ , Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 113 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?