Hàm số y= mx^4+ (m+3)x^2+2m -1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l}y\text{'}=4m{x}^3+2\left(m+3\right)x\\ =2x\left(2m{x}^2+m+3\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ 2m{x}^2+m+3=0\end{array}\right.\end{array}$

$y\text{'}\text{'}=12m{x}^2+2\left(m+3\right)\Rightarrow y\text{'}\text{'}\left(0\right)=2\left(m+3\right)$

Để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì  $y\text{'}\text{'}\left(0\right)<0$ và phương trình $2m{x}^2+m+3=0$  có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm $\iff m\le -3$