Với giá trị nào của m phương trình 4 ^x+1- 2 ^x+2+m=0 có nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

PT $\iff {\left(2^{x+1}\right)}^2-2\left(2^{x+1}\right)+m=0\stackrel{t=2^{x+1}}{\to }{t}^2-2t+m=0\left(1\right)$

Dễ thấy $t_1+t_2=2\Rightarrow \left(1\right)$  có nghiệm thì sẽ có ít nhất 1 nghiệm dương

Suy ra PT ban đầu có nghiệm $\iff \left(1\right)$  có nghiệm $\Rightarrow \Delta \text{'}\left(1\right)\ge 0\iff 1-m\ge 0\iff m\le 1$