Lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng và bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:

$AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A\text{'}A=AI\tan 60°=\frac{3a}{2}$

$S_{BCC\text{'}B\text{'}}=\frac{3a}{2}a=\frac{3a^2}{2}$

Thể tích của khối chóp  $ABCC\text{'}B\text{'}$là:

$V=\frac{1}{3}AI.S_{BCC\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{3a^2}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$