Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ với x > 0 và y > 0

B. ${\log }_{a}1=0;{\log }_{a}a=1$

C. ${\log }_{a}x$ có nghĩa với mọi x > 0 

D. ${\log }_{a^n}x=\frac{1}{n}{\log }_{a}x$ với x > 0 và $n\in N$