Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng: $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm $\left\{1;3;5;7\right\}\Rightarrow C_4^2$ 

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm $\left\{0;2;4;6\right\}\Rightarrow C_4^3$ 

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số $a_1=0$ 

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm $\left\{1;3;5;7\right\}\Rightarrow C_4^2$ 

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm $\left\{0;2;4;6\right\}\Rightarrow C_3^2$ 

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: $C_4^2.C_4^3.5!-C_4^2.C_3^2.4!=2448$ số