Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho hình lập phương $A B C D . E F G H$ có các cạnh a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

A. $a^{2}$

B. $a^{2} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Câu 2 : Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $k π$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k π$

D. $k 2 π$

Câu 3 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

A. 2448

B. 3600

C. 2324

D. 2592

Câu 4 : Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{30}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $a c r \sin \frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu 6 : Cho các hàm số sau:

A. Chỉ (II)

B. Chỉ (III)

C. Chỉ (I)

D. (I) và (II)

Câu 7 : Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

A. 8 km

B. 5 km

C. 7,5 km

D. 6,5 km

Câu 8 : Tìm m C=2.Với $C = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - m x + m - 1}{x^{2} - 1}$ để:

A. m=2

B. m= -2

C. m=1

D. m= -1

Câu 9 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

A. 261

B. 120

C. 102

D. 216

Câu 10 : Phương trình $\sin 2 x + \cos x = 0$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; 2 π)$ bằng

A. $2 π$

B. $3 π$

C. $5 π$

D. $6 π$

Câu 11 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 21 x - 1$ có 2 điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ thì tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. –2

B. –7

C. 2

D. 7

Câu 12 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Câu 13 : Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ là

A. $(- 2; 0)$ và $(0; 2)$

B. $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$

D. $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$

Câu 14 : Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

A. Bước IV

B. Bước I

C. Bước II

D. Bước III

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 - x^{2} + 3 x^{3}}{3}$ tại $x_{0} = 1$ bằng

A. $- \frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{10}{3}$

Câu 16 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ , t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

A. 0 m/s

B. 200m/s

C. 150m/s

D. 140m/s

Câu 17 : Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là $a^{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $6 a$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $3 a$

Câu 18 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $2 \sqrt{3} a$

Câu 19 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = \tan x$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

B. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

C. Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $(0; π)$

D. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

Câu 20 : Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

A. $- 1 < m < 1$

B. $m > 1$

C. $m \in ℝ \ [- 1; 1]$

D. $m \geq 1$

Câu 21 : Cho khai triển nhị thức Newton của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + C_{2 n + 1}^{5} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024.$ .

A. -2099520

B. -414720

C. 2099520

D. 414720

Câu 22 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn $[0; 2]$ lần lượt là

A. 1;0

B. 2;-3

C. 3;1

D. 2;1

Câu 23 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

A. $y = \frac{x}{x - 1}$

B. $y = \frac{- x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Câu 24 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A. -1

B. 7

C. 11

D. 3

Câu 25 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 (C)$ . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $(C)$ là:

A. $y = - 3 x + 3$

B. $y = 0$

C. $y = - 5 x + 10$

D. $y = - 3 x - 3$

Câu 26 : Tất cả các giá trị của m để hương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm là

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $m > 1$

C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

D. $m < - 1$

Câu 27 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) + m$ đạt cực đại tại x=1

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Câu 28 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 29 : Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu 30 : Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = + x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 1$

Câu 31 : Cho $n \in ℕ^{*}$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai $d = 3$ . Khi đó $u_{81}$ bằng

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Câu 32 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 33 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = 2; y = 2$

B. $x = 2; y = - 2$

C. $x = - 2; y = - 2$

D. $x = - 2; y = 2$

Câu 34 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

B. Đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty) .$

C. Nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty) .$

D. Đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

Câu 35 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. $b \geq 0$ và $c = - 1$

B. $b < 0$ và $c = - 1$

C. $b \geq 0$ và $c > 0$

D. $b \geq 0$ và c tùy ý

Câu 36 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $Δ : 2 x + y + 1 = 0$ là

A. $2 x + y = 0$

B. $2 x + y + 7 = 0$

C. $2 x + y - 7 = 0$

D. $- 2 x - y - 1 = 0$

Câu 37 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$

C. $ℝ \ \{k 2 π\}$

D. $ℝ \ \{k π\}$

Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A$ . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh $S B, S C, S D$ lần lượt tại $B', C', D'$ . Khi đó thể tích của khối chóp $S . A' B' C' D'$ tính theo a bằng

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{9}$

C. $\frac{V}{27}$

D. $\frac{V}{81}$

Câu 39 : Cho khối chóp $(H)$ có thể tích là $2 a^{3}$ , đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Độ dài chiều cao của khối chóp $(H)$ bằng

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. a

Câu 40 : Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể tích khối tám mặt đều đó bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 41 : Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A. 3

B. 8

C. 5

D. 4

Câu 42 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đặt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

Câu 43 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh a, góc $\overset{⏜}{B A C} = 60 °$ , hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm tam giác $A B C$ , góc tạo bới hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(A B C D)$ là $60 °$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ theo a bằng

A. $\frac{3 a}{2 \sqrt{7}}$

B. $\frac{9 a}{2 \sqrt{7}}$

C. $\frac{a}{2 \sqrt{7}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{7}}$

Câu 44 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C'ABC bằng

A. $\frac{1}{3} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $2 V$

D. $\frac{1}{6} V$

Câu 45 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 46 : Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh a, $S A = S B = S C = a$ , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp $S . A B C D$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 47 : Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{36}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=BA=2a, CD=a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60 °$ . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{15}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

Câu 49 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C)$ .Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

A. $- 4 < m < - 3$

B. $3 < m < 4$

C. $- 4 \leq m < 3$

D. $3 < m \leq 4$

Câu 50 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập K. Gọi $x_{0} \in K$ , khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ nếu

A. $f' (x)$ đổi dấu khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .

B. $f' (x) = 0$

C. $f' (x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .

D. $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .

Câu 51 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. -2

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 52 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m f (x)} = 2 v à \underset{x \to + \infty}{l i m f (x)} = - 2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang $y = 2 v à y = - 2$

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng $x = 2 v à x = - 2$

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

Câu 53 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

A. $y_{C Đ} = 2$

B. $y_{C Đ} = 0$

C. $y_{C Đ} = 3$

D. $y_{C Đ} = - 1$

Câu 54 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} + x$

Câu 55 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

Câu 56 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ có cực trị khi

A. $m < 3$

B. $m \leq 3$

C. $m > 3$

D. $m \geq 3$

Câu 57 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 1$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt nhau tại điểm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ khi đó

A. $y_{0} = - 2$

B. $y_{0} = 1$

C. $y_{0} = 0$

D. $y_{0} = 3$

Câu 58 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng $y = 6$ tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 59 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[0; 4]$

A. $\underset{[0; 4]}{max y} =0$

B. $\underset{[0; 4]}{max y} =3$

C. $\underset{[0; 4]}{max y} =2$

D. $\underset{[0; 4]}{max y} =1$

Câu 60 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[1; 4]$

B. $\underset{[1; 4]}{min y} = - 4$

C. $\underset{[1; 4]}{min y} = 4$

D. $\underset{[1; 4]}{min y} = 6$

Câu 61 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 và tiệm cận đứng x=-2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x=2 và tiệm cận đứng y=-2

D. Hàm số có cực trị

Câu 62 : Hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2}$ có hai tiệm cận là

A. $x = - 2 v à y = 1$

B. $x = - 1 v à y = - 2$

C. $x = - 2 v à y = - 1$

D. $x = 1 v à y = 1$

Câu 63 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (C) .$ Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng $d : y = x - 2$ có tổng hệ số góc bằng

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Câu 64 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 65 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ thì M, n bằng:

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 66 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$

D. $y = x^{4} + 1$

Câu 67 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A. $y = - 3 x$

B. $y = 3 x - 3$

C. $y = 3 x$

D. $y = - 3 x + 3$

Câu 68 : Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 70 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{\circ}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 71 : Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 72 : Đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m \geq 4$

B. $0 \leq m < 4$

C. $0 < m \leq 4$

D. $0 < m < 4$

Câu 73 : Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. $y = \frac{x - 1}{2 - x}$

B. $y = \frac{1 - 2 x}{1 - x}$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{2 x}{x - 1}$

Câu 74 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x_{C T}$ là

A. $x_{C T} = 0$

B. $x_{C T} = - 3$

C. $x_{C T} = 1$

D. $x_{C T} = 2$

Câu 75 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 76 : Hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 77 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức $y = \frac{a x + b}{c x + d}$

A. $y' < 0, \forall x \in ℝ$

B. $y' < 0, \forall x \neq 1$

C. $y' > 0, \forall x \in ℝ$

D. $y' > 0, \forall x \neq 1$

Câu 78 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + m .$ Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?

A. $m = 1$

B. $m = 1$ hoặc $m = 3$

C. $m = 3$

D. $m = 0$

Câu 79 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{1 - m x^{2}}}$ có hai tiệm cận ngang

A. $m = 0$

B. $m = 1$

C. $m > 1$

D. $m < 0$

Câu 80 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

A. $0 \leq m < 1$

B. $0 < m < 1$

C. $m \leq 1$

D. $m < 0$

Câu 81 : Đường thẳng $y = - m x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m < 4 v à m \neq 0$

B. $m < 1$

C. $m < 1 v à m \neq 0$

D. $m < 4$

Câu 82 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(l; 2)$

Câu 83 : Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị

A. $0 < m < 1$

B. $m < 0$ hoặc $m > 1$

C. $m > 1$

D. $m > 1$

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

A. $m = 0$ hoặc $m = \pm \sqrt[6]{3}$

B. $m = \pm \sqrt[6]{3}$

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. $m = 0$

Câu 85 : Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối bát diện đều đó

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1} .$ Tìm m để $\underset{[2; 4]}{\min y} = 4 ?$

A. $m = 2$

B. $m = - 2$

C. $m = 8$

D. $m = - 1$

Câu 87 : Tính thể tích V lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A' C = a \sqrt{3}$

A. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu 88 : Một vật chuyển động theo phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 6 t + 4$ (s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là

A. 3m/s

B. 1m/s

C. 2m/s

D. 4m/s

Câu 89 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $- 7 \leq m \leq 5$

B. $- 4 \leq m \leq 2$

C. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 2$

D. $m \geq 2$

Câu 90 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng

A. $m = 0$

B. $m \neq 0$

C. $m = 0$ hoặc $m = \frac{1}{3}$

D. $m = \frac{1}{3}$

Câu 91 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 92 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$

A. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

B. $m \leq 0$

C. $1 \leq m < 2$

D. $m \geq 2$

Câu 93 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên

A. $S = 2$

B. $S = 1$

C. $S = 3$

D. $S = 4$

Câu 94 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a . S A = a v à S A$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 95 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tìm $M \in (C)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 3) \\ M (2; - 3) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} M (2; 2) \\ M (3; 3) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} M (4; 4) \\ M (- 4; - 4) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} M (- 1; 1) \\ M (3; - 3) \end{array}$

Câu 96 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm

A. $m < - \frac{4}{27}$ hoặc $m > 0$

B. $m > 0$

C. $m < - \frac{4}{27}$

D. $- \frac{4}{27} < m < 0$

Câu 97 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Mặt phẳng $(B D C')$ chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 98 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ có đồ thị (C).Tìm $M \in (C)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ:

A. $[\begin{array}{l} M (- 1; 3) \\ M (2; - 3) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} M (2; 2) \\ M (3; 3) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} M (4; 4) \\ M (- 4; - 4) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} M (- 1; 1) \\ M (3; - 3) \end{array}$

Câu 99 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

A. $m < \frac{- 4}{27}$ hoặc m>0

B. m>0

C. $m < \frac{- 4}{27}$

D. $\frac{- 4}{27} < m < 0$

Câu 100 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 101 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

Câu 102 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{b - a}{2}$

B. $x = a$

C. $x = b$

D. $x = \frac{a + b}{2}$

Câu 104 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Câu 105 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 106 : Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

A. $\frac{1}{3} a^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3} .$

Câu 107 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

A. $y_{C Đ} = 0.$

B. $y_{C Đ} = 1.$

C. $y_{C Đ} = - 3.$

D. $y_{C Đ} = 2.$

Câu 108 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

Câu 109 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 110 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu 111 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có dạng

Câu 112 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4.$

B. $y = x^{3} - 3 x - 4.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

Câu 113 : Cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + 5 x + 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \frac{5}{3}; 1) .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{5}{3}) .$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{5}{3}; 1) .$

D. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Câu 114 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp $O . A' B' C' D'$ và khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ bằng.

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu 115 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x = -1

B. x = 1

C. y = 0

D. x = 0

Câu 116 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$ Tìm tổng bình phương của M và m

A. 250.

B. 100.

C. 509.

D. 289.

Câu 117 : Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 + x}{1 - 2 x} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x - 2} .$

C. $y = \frac{2}{x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 2} .$

Câu 118 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 12 x + 2$ trên đoạn [1;4] là

A. 18.

B. 13

C. 2.

D. -14

Câu 119 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Câu 120 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 2}{1 - x} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x - 1} .$

C. $y = \frac{2 x + 1}{1 - x} .$

D. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .$

Câu 121 : Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 3}$ và đường thẳng $y = x - 1$ là:

A. -3

B. 3.

C. -1

D. 0.

Câu 122 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

C. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Câu 123 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới.

A. $a, d > 0; b, c < 0$

B. $a, b, d > 0; c < 0$

C. $a, c, d > 0; b < 0$

D. $a, b, c < 0; b, d > 0$

Câu 124 : Cho hàm số $f (x)$ đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2}) .$

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

C. Với mọi $x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

D. Với mọi $x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

Câu 125 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

Câu 126 : Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

A. $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$

B. $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$

C. $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$

D. $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{c x + d} .$

Câu 127 : Hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m + 1$ đạt GTNN bằng 5 trên $[0; 1]$ . Khi đó giá tri ̣m của là

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 128 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. $y = \frac{3 x - 1}{1 - x} .$

B. $y = \frac{3 x - 2}{1 - x} .$

C. $y = \frac{3 x - 1}{- 1 - 2 x} .$

D. $y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x} .$

Câu 129 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ , có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B. Giá trị cực đại của hàm số là 5

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1

Câu 130 : Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ .

A. Khi $a > 0$ thì hàm số luôn đồng biến.

B. Khi $a < 0$ hàm số có thể nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.

D. Hàm số có thể đơn điệu trên $ℝ$ .

Câu 131 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm $x = - 1.$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = - 1.$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1.$

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm $x = 2.$

Câu 132 : Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là:

A. $y = 2, x = 1$

B. $y = \frac{1}{2}, x = 1$

C. $y = 1, x = 2$

D. $y = 1, x = \frac{1}{2}$

Câu 133 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có dạng:

Câu 134 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 135 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b) .$

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b) .$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ hữu hạn giá trị $x \in (a; b) .$

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$

Câu 136 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 137 : Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 138 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

A. Lớn hơn 7

B. Lớn hơn hoặc bằng 8

C. Lớn hơn 6

D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 139 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

A. lớn hơn 5.

B. Lớn hơn 4.

C. Lớn hơn hoặc bằng 5.

D. Lớn hơn hoặc bằng 4.

Câu 140 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 141 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 142 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;

B. Khối hộp là khối đa diện lồi;

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 143 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục $ℝ$ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $(- 1; 2), (1; 2)$ và 1 điểm cực tiểu là c

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $(2; - 1), (2; 1)$ và 1 điểm cực tiểu là $(1; 0)$

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại $(1; 0)$ là và 2 điểm cực tiểu là $(- 1; 2), (1; 2)$

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu $(2; - 1), (2; 1)$ là và 1 điểm cực đại là $(0; 1)$

Câu 144 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 8 lần

B. tăng 6 lần

C. tăng 2 lần

D. tăng 4 lần

Câu 145 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{V}{3} .$

B. $\frac{V}{9} .$

C. $\frac{V}{27} .$

D. $\frac{V}{81} .$

Câu 146 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;

Câu 147 : Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

A. 26

B. 24

C. 18

D. 16

Câu 148 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

A. $x = 1; y = - 2$

B. $x = - 1; y = - 2$

C. $x = 2; y = 1$

D. $x = 1; y = 2$

Câu 149 : Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

A. $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

B. $y = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

C. $y = 2 x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3.$

Câu 150 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. $[- 1; 2] .$

B. $(- 1; 2) .$

C. $(- 1; 2]$

D. $(- \infty; 2]$

Câu 151 : Tính $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} .$

A. $- \infty .$

B. $- 3.$

C. $+ \infty .$

D. $- 1.$

Câu 152 : Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.

Câu 153 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \tan x$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$

Câu 154 : Gọi $x_{0}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$ Khi đó $x_{0}$ bằng

A. $x_{0} = - 1.$

B. $x_{0} = 0.$

C. $x_{0} = 1.$

D. $x_{0} = - 2.$

Câu 155 : Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Câu 156 : Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

A. $y = x^{3} + x + 2$

B. $y = - x^{3} - x + 2$

C. $y = x^{3} - x + 2$

D. $y = - x^{3} + x + 2$

Câu 157 : Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

Câu 158 : Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 3.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{2}{3}; 2)$

Câu 159 : Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π .$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π .$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π .$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .$

Câu 160 : Số cạnh của một khối đa diện đều loại {3;4}là:

A. 8.

B. 6.

C. 12.

D. 20.

Câu 161 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, $(S A B) ⊥ (S C D)$ . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. $\frac{4 a^{3}}{25}$

B. $\frac{4 a^{3}}{15}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{15}$

Câu 162 : Số tiếp tuyến đi qua điểm $A (1; 3)$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 163 : Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

A. $q = - \frac{1}{2}, u_{1} = - \frac{1}{2}$

B. $q = - 4, u_{1} = - \frac{1}{16}$

C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $q = 4, u_{1} = \frac{1}{16}$

Câu 164 : Cho $\vec{v} = (- 4; 2)$ và đường thẳng $Δ : 2 x - y - 5 = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của $Δ$ qua $T_{\vec{v}}$ .

A. $Δ' : 2 x + y + 15 = 0$

B. $Δ' : 2 x - y - 9 = 0$

C. $Δ' : 2 x - y - 15 = 0$

D. $Δ' : 2 x - y + 5 = 0$

Câu 165 : Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

A. $y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

Câu 166 : Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 167 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. $- 2 < m < 1$

B. $- 2 < m$

C. $- 2 \leq m < 1$

D. $- 2 \leq m \leq 1$

Câu 168 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x - 1}$ là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 169 : Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 4.

Câu 170 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu 171 : Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y = 3 x^{2} + x + 2$ tại điểm $M (1; 0)$ là:

A. $y = - 5 x + 5$

B. $y = 5 x - 5$

C. $y = - 5 x - 5$

D. $y = 5 x - 4$

Câu 172 : Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1.

B. 24.

C. 44.

D. 42.

Câu 173 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 4 m + 5}{x + 3 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 174 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Câu 175 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc $60 °$ . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3}}{8}$

C. $\frac{9 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 176 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. -3

B. -1

C. 1.

D. 0.

Câu 177 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

A. $y_{C D} = 0$

B. $\underset{ℝ}{m a x} y = 2$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = - 2$

D. $y_{C T} = - 2$

Câu 178 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = a \sqrt{3}, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu 179 : Cho hàm số $y = (x - 3) (x^{2} - 2 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại ba điểm.

C. (C)không cắt trục hoành.

D. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 180 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

A. 1

B. -3

C. $\frac{- 13}{4}$

D. -1

Câu 181 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 2) x^{2} + (8 - 5 m) x + m - 5$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y = x - m + 1$ . Tìm số các giá trị của m để d cắt $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 182 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x - 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2016

Câu 183 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết rằng với $m \in (- \infty; a) \cup (b; + \infty)$ thì đường thẳng cắt $y = x + m$ tại hai điểm phân biệt. Khi đó a+b bằng:

A. 8

B. 10

C. 6

D. 4

Câu 184 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + (m^{2} + 2) x + m^{2} - 1$ trên đoạn [0;1] bằng 8

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{3}$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 3$

Câu 185 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu 186 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 3|$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 3

Câu 187 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

A. $d' : 2 x - y - 15 = 0$

B. $d' : 2 x - y + 15 = 0$

C. $d' : 2 x - y + \frac{3}{5} = 0$

D. $d' : x + 2 y - 30 = 0$

Câu 188 : Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $\cot x = \tan x + \frac{2 \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Câu 189 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng $A' B' C'$ thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Câu 190 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $- 1 < m < 2$

D. $- 1 < m < 0$

Câu 191 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

A. không có giá trị m

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Câu 192 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

A. 950

B. 1520

C. -1520

D. -950

Câu 193 : Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1 c m^{3} .$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là

A. $3 c m^{2} .$

B. $6 c m^{2} .$

C. $4 c m^{2} .$

D. $5 c m^{2} .$

Câu 194 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3, B C = 2 a .}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Câu 195 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 6}{\sqrt{x^{2} + 2 m x + 2 m + 8}}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $- 2 < m < 5$

B. $- 2 < m < 4$

C. $- 1 < m < 4$

D. $- 1 < m < 5$

Câu 196 : Cho hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m + 1) x - m + 3,$ đồ thị là $(C_{m})$ và $A (\frac{1}{2}; 4)$ . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $(C_{m})$ . Giá trị lớn nhất của h bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Câu 197 : Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).

A. 2

B. $\frac{3}{2}$

C. 8

D. 4

Câu 198 : Cho tứ diện ABCD có thể tích $9 \sqrt{3} c m^{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} c m^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} c m^{3}$

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$

D. $\sqrt{3} c m^{3}$

Câu 199 : Giả sử hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + m - 1}{x - 3}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $|\frac{y (x_{1}) - y (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}|$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 200 : Bất phương trình

A. $m \geq 2 \sqrt{3}$

B. $m \geq 3$

C. $m \geq 4$

D. $m \leq 2 \sqrt{3}$

Câu 201 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

A. y = cos2x

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

Câu 202 : Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

B. Hình tròn

C. Đoạn thẳng

D. Tam giác đều

Câu 203 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 204 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Câu 205 : Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $logx \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

B. $\log_{5} x \leq 0 \Leftrightarrow 0 < x \leq 1$

C. $\log_{\frac{1}{5}} a > \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a > b > 0$

D. $\log_{\frac{1}{5}} a = \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a = b > 0.$

Câu 206 : Cho hai số phức:

A. $(a b' + a' b) i$

B. $a b' + a' b$

C. $a b' - a' b$

D. $a a' - b b'$

Câu 207 : Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối tứ diện đều

Câu 208 : Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 4

D. n = 8.

Câu 209 : Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0.$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 210 : Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

A. 5!4!3!

B. 5! +4! +3!

C. 5! 4!3!3!

D. 5.4.3

Câu 211 : Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$ .

A. {0}

B. {-5;5}

C. {5}

D. {-5;0;5}

Câu 212 : Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{45}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{24}{45}$

Câu 213 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm uốn của (C).

A. $y = 3 x + 3$

B. $y = 3 (1 - x)$

C. $y = 1 - 3 x$

D. $y = - 3 (1 - x)$

Câu 214 : Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi $G_{1}$ là giao điểm của AG và mp(BCD), $G_{2}$ là giao điểm của BG và mp(ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $G_{1} G_{2} / / A B$

B. $G_{1} G_{2} / / A C$

C. $G_{1} G_{2} / / C D$

D. $G_{1} G_{2} / / A D$

Câu 215 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, SB vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S B ⊥ B C$

B. $S A ⊥ A D$

C. $S D ⊥ B D$

D. $S C ⊥ D C$

Câu 216 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 217 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ .

A. $\frac{- 1}{3}$

B. -5

C. 5

D. $\frac{1}{3}$

Câu 218 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + 1}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 219 : Cho đồ thị (C): $y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

B. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.

C. (C) tiếp xúc với trục Ox.

D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

Câu 220 : Cho $\log_{2} 6 = a, \log_{2} 7 = b .$ Tính $\log_{3} 7$ theo a và b.

A. $\frac{b}{a - 1}$

B. $\frac{a}{b - 1}$

C. $\frac{b}{1 - a}$

D. $\frac{a}{1 - b}$

Câu 221 : Điều kiện nào của a cho dưới đây làm cho hàm số $f (x) = {(1 + \ln a)}^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $\frac{1}{e} < a < 1$

B. a > 1

C. a > 0

D. a > e

Câu 222 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

A. (-4; 2)

B. [-6; 4)

C. $[- 6; - 4] \cup [2; 4]$

D. $[- 6; - 4) \cup (2; 4]$

Câu 223 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

A. $x + \frac{1}{x - 1} + C$

B. $1 + \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$

D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$

Câu 224 : Tìm giá trị của a để $\int_{3}^{4} \frac{1}{(x - 1) (x - 2)} d x = \ln a$ .

A. 12

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 225 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i; -1-2i

D. -1+ i; -1- i

Câu 226 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 227 : Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và (P): $3 x + 5 y - z - 2 = 0$ .

A. (1;0;1)

B. (0;0;-2)

C. (1;1;6)

D. (12;9;1)

Câu 228 : Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

Câu 229 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5, x \leq - 2 \\ a x - 1, x > - 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=-2?

A. a = -5

B. a = 0

C. a = 5

D. a = 6

Câu 230 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, $S A = a \sqrt{2}$ , $S A ⊥ (A B C D) .$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu 231 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2}{a \sqrt{3}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. a

Câu 232 : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. $m = \sqrt{3}$

C. $m = 3 \sqrt{3}$

D. m = 1

Câu 233 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x}{x - 1}$ .

A. 1< m < 4

B. m < 0 hoặc m > 2

C. m < 0 hoặc m > 4

D. m < 1 hoặc m > 4

Câu 234 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

A. 15 ( $c m^{2}$ )

B. $\frac{15}{4} (c m^{2})$

C. $\frac{17}{4} (c m^{2})$

D. $17 (c m^{2})$

Câu 235 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.

A. $\frac{81 π}{10}$ (đvtt)

B. $\frac{85 π}{10}$ (đvtt)

C. $\frac{41 π}{7}$ (đvtt)

D. $\frac{8 π}{7}$ (đvtt)

Câu 236 : Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $|z - i| = |z + i|$ ?

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đường elip

D. Một đoạn thẳng.

Câu 237 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$ (đvtt)

B. $4 a^{3}$ (đvtt)

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$ (đvtt)

D. $2 a^{3}$ (đvtt)

Câu 238 : Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.

A. $4 π (c m^{3})$

B. $8 π (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $32 π (c m^{3})$

Câu 239 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A(6;2;-5), B(-4;0;7). Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0

B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0

C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0

D. (P): 5x + y + 6z +62 = 0

Câu 240 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp(Oxy).

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

Câu 241 : Đạo hàm của hàm số $y = x + \ln^{2} x$ là hàm số nào dưới đây?

A. $y' = 1 + \frac{2 \ln x}{x}$

B. $y' = 1 + 2 \ln x$

B. $y' = 1 + \frac{2}{x \ln x}$

D. $y' = 1 + 2 x \ln x$

Câu 242 : Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho đỉnh M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông góc với cạnh PQ tạo thành hình phẳng (H) ( như hình vẽ bên).

A. $V = \frac{125 (1 + \sqrt{2}) π}{6}$

B. $V = \frac{125 (5 + 2 \sqrt{2}) π}{12}$

C. $V = \frac{125 (5 + 4 \sqrt{2}) π}{24}$

D. $V = \frac{125 (2 + \sqrt{2}) π}{4}$

Câu 243 : Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họA. Thầy muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?

A. 665280

B. 85680

C.119

D. 579600

Câu 244 : Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt.

A. 0,37

B. 0,67032

C. 0,78008

D. 0,8

Câu 245 : Tìm điều kiện của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. m<1 hoặc m>2

B. $m \geq 1$

C. -1< m < 2

D. $1 \leq m < 2$

Câu 246 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = 2 m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -2 < m < 0

B. $- 2 \leq m$

C. -1 < m <0

D. $- 1 \leq m$

Câu 247 : Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, theo thỏa thuận cứ mỗi tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau đúng 3 tháng. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng.

A. $a = \frac{100. {(1, 01)}^{3}}{3}$ ( triệu đồng)

B. $a = \frac{{(1, 01)}^{3}}{{(1, 01)}^{3} - 1}$ ( triệu đồng)

C. $a = \frac{100. {(1, 03)}^{3}}{3}$ ( triệu đồng)

D. $a = \frac{120. {(1, 12)}^{3}}{{(1, 12)}^{3} - 1}$ ( triệu đồng)

Câu 248 : Tính tổng $P = {(c_{n}^{0})}^{2} + {(c_{n}^{1})}^{2} + ... + {(c_{n}^{n})}^{2}$ theo n.

A. $C_{n}^{n}$

B. $C_{n}^{2}$

C. $C_{2 n}^{n}$

D. $C_{2 n}^{2 n}$

Câu 249 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m x + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

A. $m \leq 3$

B. $m \geq 3$

C. m = 0

D. m tùy ý

Câu 250 : Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

A. $\frac{15}{2} (k m)$

B. $\frac{85}{2} (k m)$

C. 50 (km)

D. $10 \sqrt{26} (k m)$

Câu 251 : Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A .1232.

B.1120.

C.1250.

D.1288.

Câu 252 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên những khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. R.

Câu 253 : Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ .

A. -70.

B. 80

C. 70

D. -80

Câu 254 : Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. không có mặt nào.

B. 3 mặt

C. 4 mặt

D. 2 mặt

Câu 255 : Chọn câu trả lời đúng:

A .4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 256 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\overset{\land}{S B A} = \overset{\land}{S C A} = 90^{0}$ , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 257 : Cho $\log_{12} 3 = a$ . Khi đó $\log_{24} 18$ có giá trị tính theo a là:

A. $\frac{3 a - 1}{3 - a}$

B. $\frac{3 a + 1}{3 - a}$

C. $\frac{3 a + 1}{3 + a}$

Câu 258 : Chọn câu trả lời đúng:

A .4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 259 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\sin x - \cos x + 3}$ bằng?

A. 3

B. -1

C. $- \frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 260 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 261 : Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A. $y = 2^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = \log_{2} x$

Câu 262 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

A. $\frac{3 a}{\sqrt{15}}$

B. $4 \sqrt{15} a$

C. $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

Câu 263 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x + 1}$ , đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 264 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

Câu 265 : Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 266 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $S D = 2 a \sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Câu 267 : Phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ ;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

A. $1 < m < 2$ .

B. $m > 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}$

D. $0 < m < 1$

Câu 268 : Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

A. $m \in \emptyset$

B. $m \geq 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$

Câu 269 : Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

A. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi $0 < a < 1$ .

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $a > 0; a \neq 1$

Câu 270 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là:

A. $y' = \frac{- 3^{x}}{\ln 3}$

B. $y' = 3^{x} \ln 3$

C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Câu 271 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = m x + \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có tiệm cận ngang?

A. $m \neq \pm 1$

B. $m = \pm 1$

C. $m \neq \pm 2$

Câu 272 : Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số luôn đồng biến trên R.

D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.

Câu 273 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ , tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:

A. 8

B. 4

C. 10

D. 6

Câu 274 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục hoành là:

A. $4 x + 3 y - 2 = 0$

B. $4 x - 3 y - 2 = 0$

C. $4 x + 3 y + 2 = 0$

Câu 275 : Chọn câu trả lời đúng:

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{7}$

Câu 276 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?

A. $y = \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 3$

B. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$

C. $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 10$ .

D. $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$

Câu 277 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 60⁰ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{5}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 278 : Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E = c v^{3} t$ ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

A. $9 (k m / h)$

B. $8 (k m / h)$

C. $10 (k m / h)$

Câu 279 : Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ

B. 471688328 đ

C. 311392503 đ

D. 321556228đ.

Câu 280 : Tập xác định của hàm số: $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

B. $(- 2; 2)$ .

C. $(- \infty; - 2)$ .

Câu 281 : Tập xác định của hàm số: $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

B . $(1; 3)$ .

C. $(- \infty; 1)$ .

Câu 282 : Chọn câu trả lời đúng:

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 283 : Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{5}{32}$

D. $\frac{5}{42}$

Câu 284 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ là đồ thị nào sau đây?

Câu 285 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2017$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 1)$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.

D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.

Câu 286 : Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

A {3;3}.

B.{4;3}.

C. {3;4}.

D.{5;3}.

Câu 287 : Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

Câu 288 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 1 \pm \sqrt{15}}{2} \end{array}$

B. $m = \frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$

C. $m = \frac{- 1 - \sqrt{15}}{2}$

D. m = 1

Câu 289 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ; $x_{0} \in (a; b)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) < 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực tiểu của hàm số

B. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) \neq 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số

D. A, B, C đều sai.

Câu 290 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $4 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{5 a^{3}}{3}$

Câu 291 : Cho đồ thi (C): $y = - x^{3} - x - 1$ và đường thẳng $d : y = - x + m^{2}$ ;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.

B. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt

C. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.

D. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.

Câu 292 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= $a \sqrt{3}$ , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 293 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh $a \sqrt{3}$ . A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{7 a^{3}}{2}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $6 a^{3}$

D. 7a³

Câu 294 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , AC = $a \sqrt{2}$ , BC = a, $\hat{A C B} = 135^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Câu 295 : Phương trình $\sin 5 x + \sin 9 x + 2 \sin^{2} x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7}$

B. $x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{5} + k 2 π$

Câu 296 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

A. $\frac{3 a}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

Câu 297 : Đồ thị sau đây là của hàm số y=f'(x). Khi đó hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A .0

B.1

C.2

D.3

Câu 298 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

C. m = -1

D. m = -2.

Câu 299 : Chọn câu trả lời đúng:

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 300 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt[]{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 301 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Câu 302 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$ .

Câu 303 : Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 304 : Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) .$

Câu 305 : Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

A. 9

B. 27

C. 81

D. 729.

Câu 306 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

Câu 307 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1;1) và cực đại tại B(1;3).

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;1) và điểm cực đại B(1;3).

Câu 308 : Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là 29,186792 triệu đồng. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng. Hỏi kỳ hạn mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu tháng?

A. k=3 tháng

B. k=5 tháng

C. k=4 tháng

D. k=6 tháng

Câu 309 : Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. $m > n$

B. $m \neq n$

C. $m < n$

D. $m = n$

Câu 310 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 311 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 312 : Giá trị của của biểu thức $P = 49^{\log_{7} 6} + 10^{1 + \log 3} - 3^{\log_{9} 25}$ là:

A. P = 61

B. P=35

C. P=56

D. P=65.

Câu 313 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2}$ có số giao điểm với trục Ox là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 314 : Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

A. $\frac{1}{a + b}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. $a + b$

D. $\frac{a b}{a + b}$

Câu 315 : Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = - 1$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = 2$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = - 1$ .

Câu 316 : Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{3} a b = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0$

B. $\log_{3} (a + b) = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0$

C. $\log_{3} \frac{a}{b} = \frac{\log_{3} a}{\log_{3} b} \forall a, b > 0$

Câu 317 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 318 : Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4$ .

B. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 5$

C. $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x + 4$ .

Câu 319 : Đường thẳng $Δ$ có phương trình $y = 2 x + 1$ cắt đồ thị của hàm số $y = x^{3} - x + 3$ tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ trong đó $x_{B} < x_{A}$ . Tìm $x_{B} + y_{B}$ ?

A. $x_{B} + y_{B} = - 5$

B. $x_{B} + y_{B} = 4$

C. $x_{B} + y_{B} = - 2$

Câu 320 : Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0.

A. $y = 3 x + 2$ .

B. $y = 3 x - 2$ .

C. $y = - 3 x - 2$ .

D. $y = - 3 x + 2$ .

Câu 321 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 7$ trên đoạn $[- 2; 2]$ .

A. $\max_{[- 2; 2]} y = 9$

B. $\max_{[- 2; 2]} y = 5$

C. $\max_{[- 2; 2]} y = 34$

D. $\max_{[- 2; 2]} y = 29$

Câu 322 : Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Câu 323 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(- 2; 1)$

B. $(1; 1)$

C. $(1; 4)$

D. $(0; 1)$

Câu 324 : Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

A. 2017

B. 6051

C. 4034

D. 6045.

Câu 325 : Hàm số $f (x) = \sin 3 x$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = - 3 \cos 3 x$ .

B. $f' (x) = 3 \cos 3 x$ .

C. $f' (x) = - \cos 3 x$ .

Câu 326 : Biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ . Giá trị của $10^{a}$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. $\log_{2} 10$

Câu 327 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2007$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$

C. $y = x^{2} + 3 x + 2$

Câu 328 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

Câu 329 : Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 8 x + 2}}{2 x - 3}$ là:

A. $x = - 1$

B. $y = \pm 1$

C. $y = 1$

Câu 330 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 331 : Tìm m để bất phương trình $x - \sqrt{x - 1} < m$ có nghiệm.

A. $m > - 3$

B. $m > 1$

C. $m < - 3$

D. $m < 1$

Câu 332 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước.

A. 7200

B. 50

C. 20

D. 2880

Câu 333 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy $A B = a$ , $A D = a \sqrt{2}$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $75^{0}$

Câu 334 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = x^{2} - 4$ và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (0; b)$ , với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với Ox , I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P'). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

A. $J (0; - \frac{1}{5})$ .

B. $J (0; 1)$ .

C. $J (0; - \frac{4}{5})$ .

D. $J (0; - 1)$ .

Câu 335 : Tìm ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (1; 2)$ .

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ .

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ .

Câu 336 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình $3 x + 4 y + 6 = 0$ là ảnh của đường thẳng d có phương trình $3 x + 4 y + 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ có độ dài bé nhất.

A. $\vec{v} = (\frac{3}{5}; \frac{- 4}{5})$

B. $\vec{v} = (- \frac{3}{5}; - \frac{4}{5})$

C. $\vec{v} = (3; 4)$

Câu 337 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh: $S A = B C = x, S B = A C = y, S C = A B = z$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 12$ . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 338 : Số các giá trị nguyên của của m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{2 x - m}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 3

B. 7

C. 5

D. Vô số

Câu 339 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Độ dài cạnh SC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $a \sqrt{3}$

Câu 340 : Tìm m để phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$

B. $m > 1$

C. $- 3 < m < 1$

Câu 341 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ . Biết có đẳng thức là:

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Câu 342 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{12}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{16}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{48}$

Câu 343 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{12}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{16}$

Câu 344 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3)$ . Khi đó m+n bằng

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 345 : Bất phương trình:

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 346 : Tìm m để hàm số:

A. $m = - 5$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 5 \end{array}$

C. $m = 1$

D. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 5}{2} \end{array}$

Câu 347 : Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Xác suất để thí sinh thi đậu là

A. 0,97

B. 0,79

C. 0,797

D. 0,979

Câu 348 : Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích $24 c m^{3}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.

A. $V = 8 c m^{3}$

B. $V = 6 c m^{3}$

C. $V = 12 c m^{3}$

D. $V = 4 c m^{3}$

Câu 349 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 350 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC=3SN. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 351 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ có SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{a \sqrt{57}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Câu 352 : Cho các hàm số: $y = \cos x, y = \sin x, y = \tan x, y = c o t x$ .

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 353 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

A. x = 21

B. x = 3

C. x = 11

D. x = 13

Câu 354 : Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)

A. 5436521,164 đồng

B. 5452771,729 đồng

C. 5436566,169 đồng

D. 5452733,453 đồng

Câu 355 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

A. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $\log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Câu 356 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết $S C = a \sqrt{3}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 357 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phươngtrình $- x^{4} + 2 x^{2} = \log_{2} m$ có bốn nghiệm thực phân biệt

A. $0 \leq m \leq 1$

B. $m > 0$

C. $m \geq 2$

D. $1 < m < 2$

Câu 358 : Tìm nghiệm của phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$

A. x = 2

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 0

Câu 359 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;1]

A. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = 2 e$

B. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = e^{2} + 1$

C. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = e^{2}$

D. $\underset{x \in [0; 1]}{m a x} y = 1$

Câu 360 : Cho hàm số hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu 361 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cân đứng?

A. $y = \frac{2 x}{x - 1}$

B. $y = \frac{π}{x^{2} - x + 1}$

C. $y = e^{x}$

D. $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

Câu 362 : Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. $- 12 m / s$

B. $- 21 m / s$

C. $- 12 m / s^{2}$

D. $12 m / s$

Câu 363 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

A. a + b = -4

B. a + b = 2

C. a + b = 4

D. a + b = -2

Câu 364 : Biết rằng đồ thi của hàm số $y = \frac{(a - 3) x + a + 2018}{x - (b + 3)}$ nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trị của a+b là:

A. 3

B. -3

C. 6

D. 0

Câu 365 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$ .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 366 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ . Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overset{⇀}{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu 367 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{2}} v à g (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$ . Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x). g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Câu 368 : Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 369 : Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

A. 245

B. 3480

C. 246

D. 3360

Câu 370 : Cho bốn mệnh đề sau:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 371 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 2} & k h i x > 2 \\ m x - 4 & k h i x \leq 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. Không tồn tại m

B. m = 3

C. m = -2

D. m = 1

Câu 372 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và $f' (x) > 0 \forall x \in (0; + \infty)$ . Biết f(1)=2.

A. f (2017) > f (2018)

B. f (-1) = 2

C. f (2) = 1

D. f (2) + f (3) = 4

Câu 373 : Giá trị của $\underset{x \to 1}{l i m} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ bằng :

A. 2

B. 1

C. $+ \infty$

D. 3

Câu 374 : Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{10}$ bằng:

A. 792

B. 252

C. 165

D. 210

Câu 375 : Tham số m để phương trình $3 \sin x + m \cos x = 5$ vô nghiệm

A. $m \in (- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)$

B. $m \in (4; + \infty)$

C. $m \in (- 4; 4)$

D. $m \in (- \infty; - 4)$

Câu 376 : Cho hàm số: $y = f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = \frac{3}{2}$ .

A. $m \in (1; 3)$

B. $m \in (- 5; - 2)$

C. $m \in (1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 3)$

Câu 377 : Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số:

A. $(1; 3)$

B. $(- \infty; 1) v à (3; + \infty)$

C. $(1 + \infty)$

D. $(- \infty; 3)$

Câu 378 : Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x} v ớ i x > 0$

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{2}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Câu 379 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số bị chặn

B. Dãy $(u_{n})$ là dãy số tăng.

C. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số giảm.

D. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số không bị chặn

Câu 380 : Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số -2,2,-2,2,...,-2,2,-2,2...

B. Dãy số các số tự nhiên 1, 2, 3,...

C. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi công thức:

D. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi hệ:

Câu 381 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 382 : Tìm đạo hàm của hàm số: $y = 2 x^{2} - \frac{1}{x} + \sin 2 x + 3^{x} + 1$

A. $y' = 4 x - \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$

B. $y' = 4 x + \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + \frac{3^{x}}{\ln 3}$

C. $y' = 4 x + \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$

D. $y' = 2 x + \frac{1}{x^{2}} + c o s 2 x + 3^{x}$

Câu 383 : Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{3} 5 . \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ .

A. $a = b \log_{6} 2$

B. $a = b \log_{6} 3$

C. $a = 36 b$

D. $2 a + 3 b = 0$

Câu 384 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $∆ S A B$ đều cạnh a nằm trong mặt; phẳng vuông góc với mp(ABCD). Biết mp(SCD) tạo với mp(ABCD) môt góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ACBD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 385 : Cho lằng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng $60^{0}$ . Biết diện tích của tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 386 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng :

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 3

Câu 387 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay $(90^{0})$

A. E (6;3)

B. E (-3;-6)

C. E (-6;-3)

D. E (3;6)

Câu 388 : Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

A. a + b = 13

B. a + b =14

C. a + b =11

D. a + b = 16

Câu 389 : Biết rằng đường thẳng d :y=-3x+m cắt đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. $(2; 3]$

B. $(5; - 2]$

C. $(3 : + \infty)$

D. $(- \infty; - 5]$

Câu 390 : Biết rằng $2^{x + \frac{1}{2}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ trong đó x>0. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 391 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD). Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k, 0 < k < 1$ Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$

C. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{4}$

D. $k = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$

Câu 392 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc $\hat{A S B} = 90^{0}$ , $\hat{B S C} = 60^{0}$ , $\hat{A S C} = 120^{0}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 393 : Môt xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 và thể tích của hộp bằng $18 d m^{3}$ Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x+y+x bằng

A. $\frac{26}{3}$

B. 10

C. $\frac{19}{2}$

D. 26

Câu 394 : Cho các mệnh đề :

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 395 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm.

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 396 : Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ .

A. $\frac{16}{55}$

B. $\frac{8}{55}$

C. $\frac{292}{1080}$

D. $\frac{292}{34650}$

Câu 397 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trến khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ .

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $m > 2$

D. $1 \leq m < 2$

Câu 398 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c \in R; a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 1018 < 0 \end{cases}$ .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Câu 399 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{38}}{5}$

Câu 400 : Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 401 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 402 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3

B. 1

C. 5

D. 4

Câu 403 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = x^{4} + 2 x$

D. $y = \sqrt{2 x - 1}$

Câu 404 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

Câu 405 : Tìm tập xác định D của hàm số:

A. $D = (\frac{3}{2}; 3)$

B. $D = (- 3; 3)$

C. $D = [- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3]$

D. $D = (- 3; \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; 3)$

Câu 406 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} - 1$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 407 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 8}{x + 2}$ có tiệm cận đứng

A. $m = 4$

B. $m = - 4$

C. $m \neq 4$

D. $m \neq - 4$

Câu 408 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc $60^{\circ}$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V

A. $V = \frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{36}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{72}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{72}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{36}$

Câu 409 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; - 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(0; 1) \cup (1; 2) .$

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Câu 410 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = s i n x - m x$ nghịch biến trên R

A. $m < 1$

B. $m > - 1$

C. $m > 1$

D. $m \geq 1$

Câu 411 : Tìm số tiêm cân đứng và ngang của đồ thi hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x - 2} .$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 412 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $V = \frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{27}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{15} π a^{3}}{54}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{15} π a^{3}}{18}$

D. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

Câu 413 : Tìm n biết:

A. $n = 31$

B. $n \in \emptyset$

C. $n = 30$

D. $n = - 31$

Câu 414 : Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = a$ (với a là số thực dương không đổi) là

A. Mặt cầu bán kính $R = \frac{a}{3}$

B. Đường tròn bán kính $R = \frac{a}{3}$

C. Đường thẳng

D. Đoạn thẳng độ dài $\frac{a}{3}$

Câu 415 : Cho hàm số $y = s i n x + c o s x + 2$ . Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm

D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

Câu 416 : Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x + 3}$ và $y = x + 1.$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 417 : Cho p, q là các số thực thỏa mãn:

A. $p \geq q$

B. $p > q$

C. $p \leq q$

D. $p < q$

Câu 418 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + (2 m^{2} - 1) x + 5$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m < - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m > \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m \leq - \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $m \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 419 : Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số $y = \log_{0, 5} x$ nằm phía trên đường thẳng y=2

A. $x \geq \frac{1}{4}$

B. $0 < x \leq \frac{1}{4}$

C. $0 < x < \frac{1}{4}$

D. $x \geq \frac{1}{4}$

Câu 420 : Cho các số thực dương x, y thoả mãn $2 x + y = \frac{5}{4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{2}{x} + \frac{1}{4 y}$ .

A. $P_{\min}$ không tồn tại

B. $P_{\min} = \frac{65}{4}$

C. $P_{\min} = 5$

D. $P_{\min} = \frac{34}{5}$

Câu 421 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m {(x^{2} + 2 x)}^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ có nghiệm thỏa mãn $x \leq - 3 ?$

A. 4

B. Không có giá trị nào của m

C. Vô số giá trị của m

D. 6

Câu 422 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số:

A. $M = 12 - \sqrt{2}$

B. $M = 12 + \sqrt{2}$

C. $M = 10 + \sqrt{2}$

D. $M = 10 - \sqrt{2}$

Câu 423 : Biết đồ thị hai hàm số $y = x - 1$ và $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \sqrt{2}$

B. $A B = 4$

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. $A B = 2$

Câu 424 : Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi $α$ là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính $s i n α .$

A. $s i n α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $s i n α = \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 425 : Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây.

A. $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

B. $y = {(x + 1)}^{2} (x + 2)$

C. $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2} (x + 2)$

Câu 426 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0.$ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A (1; - 1), B (- 1; 3) .$ Tính f(4).

A. $f (4) = - 17$

B. $f (4) = 53$

C. $f (4) = - 53$

D. $f (4) = 17$

Câu 427 : Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$

A. $P = a$

B. $P = a^{\frac{1}{2}}$

C. $P = a^{\frac{1}{3}}$

D. $P = a^{\frac{1}{5}}$

Câu 428 : Biết $\log_{6} a = 2 (0 < a \neq 1) .$ Tính $I = \log_{a} 6$

A. $I = 36$

B. $I = \frac{1}{2}$

C. $I = 64$

D. $I = \frac{1}{4}$

Câu 429 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện

A. $r = \frac{\sqrt{6} a}{8}$

B. $r = \frac{\sqrt{6} a}{6}$

C. $r = \frac{\sqrt{6} a}{12}$

D. $r = \frac{\sqrt{6} a}{3}$

Câu 430 : Cho hàm số $y = e^{s inx} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $y' = \cos x . e^{s inx}$

B. $y' . \cos x - y . s inx-y''=1$

C. $y' . \cos x - y . s inx-y''=0$

D. $2 y' . s {inx=sin2x.e}^{s inx}$

Câu 431 : Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 432 : Biết $\log_{6} 2 = a, \log_{6} 5 = b .$ Tính $I = \log_{3} 5$ theo a,b.

A. $I = \frac{b}{1 + a}$

B. $I = \frac{b}{1 - a}$

C. $I = \frac{b}{a - 1}$

D. $I = \frac{b}{a}$

Câu 433 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 1.$ Tiếp tuyến song song với đường thẳng $2 x + y - 3 = 0$ của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A. $x + 2 y + 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y - 2 = 0$

D. $y = 2 x + 1$

Câu 434 : Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu $x = \frac{r}{h}$ là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình $v = x^{2} \ln \frac{1}{x}$ với $0 < x < 1.$ Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

A. $h = 2 e (c m)$

B. $h = \frac{2}{e} (c m)$

C. $h = 2 \sqrt{e} (c m)$

D. $h = \frac{2}{\sqrt{e}} (c m)$

Câu 435 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m^{2} - 1) x^{2} - 1$ có đúng một cực trị.

A. $m \leq 1$

B. $m > - 1$

C. $m \leq 1, m \neq - 1$

D. $m < 1, m \neq - 1$

Câu 436 : Nguời ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp nhu hình vẽ bên.

A. 12 đỉnh, 24 cạnh

B. 10 đỉnh, 24 cạnh

C. 10 đỉnh, 48 cạnh

D. 12 đỉnh, 20 cạnh

Câu 437 : Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ (với x>0 ) và $α, β, γ$ là các số thực cho trước.

C. $α > β > γ$

D. $β > γ > α$

Câu 438 : Mặt cầu tâm I bán kính R=11cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. BiếtAB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

A. $d = \sqrt{21} c m$

B. $d = \sqrt{146} c m$

C. $d = 4 \sqrt{6} c m$

D. $d = 4 c m$

Câu 439 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. $S = \frac{25 π a^{2}}{3}$

B. $S = \frac{32 π a^{2}}{3}$

C. $S = \frac{8 π a^{2}}{3}$

D. $S = \frac{a^{2}}{12}$

Câu 440 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a, A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $α$ . Biết thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ . Tính $α$ .

A. $α = 70^{\circ}$

B. $α = 30^{\circ}$

C. $α = 45^{\circ}$

D. $α = 60^{\circ}$

Câu 441 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x}$ với $x \in [2; + \infty) .$

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D. Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Câu 442 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

C. $y = \sqrt{2 x + 1}$

D. $y = x^{2} - 2 x + 6$

Câu 443 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015–2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

A. 2042

B. 2041

C. 2039

D. 2040

Câu 444 : Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnhSB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo $V_{0}$ .

A. $V = \frac{3}{4} V_{0}$

B. $V = \frac{1}{16} V_{0}$

C. $V = \frac{3}{16} V_{0}$

D. $V = \frac{3}{8} V_{0}$

Câu 445 : Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn $n^{360} < 3^{480}$

A. $n = 3$

B. $n = 4$

C. $n = 2$

D. $n = 5$

Câu 446 : Tính tổng $S = x_{1} + x_{2}$ biết $x_{1}, x_{2}$ là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức $2^{x^{2} - 6 x + 1} = {(\frac{1}{4})}^{x - 3}$

A. S = 4

B. S = 8

C. S = -5

D. S = 2

Câu 447 : Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

A. $V = \frac{1}{3} O M . O N . O P$

B. $V = \frac{1}{2} O M . O N . O P$

C. $V = \frac{1}{6} O M . O N . O P$

D. $V = O M . O N . O P$

Câu 448 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu 449 : Cho Parabol $(P) : y = x^{2} + 2 x - 1$ , qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng $\frac{1}{4} .$

A. 2

B. 8

C. 6

D. 3

Câu 450 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m > - 1$ hoặc $m = - \frac{13}{4}$

B. $m > - 1$

C. $m \geq - 1$ hoặc $m = - \frac{13}{4}$

D. $m \geq - 1$

Câu 451 : Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho

A. $S = 100 π$

B. $S = 48 π$

C. $S = 52 π$

D. $S = 676 π$

Câu 452 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng y=x là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 453 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{3} - 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x + 1$

D. $y = x^{3} + x + 2$

Câu 454 : Tiếp tuyến $Δ$ của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 3$ . Khi đó $Δ$ có hệ số góc k là

A. $k = 9$

B. $k = 10$

C. $k = 11$

D. $k = 8$

Câu 455 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 3}{x + 1}$ là điểm I có tọa độ

A. $I (3; - 1)$

B. $I (1; - 1)$

C. $I (- 1; 3)$

D. $I (- 1; - 3)$

Câu 456 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A' C = 13, A C = 5$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.

A. $S_{x q} = 120 π$

B. $S_{x q} = 130 π$

C. $S_{x q} = 30 π$

D. $S_{x q} = 60 π$

Câu 457 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = 10 a$

B. $R = 12 a$

C. $R = 5 a$

D. $R = 2 a$

Câu 458 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1.

A. $P = \frac{5}{6}$

B. $P = 1$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = \frac{1}{2}$

Câu 459 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận

C. Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Ox

D. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị

Câu 460 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 4 x - 3$ đồ thị (C).Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị

B. Đồ thị (C) có 2 điểm cực trị

C. Đồ thị (C) không có điểm cực trị

D. Đồ thị (C) có 1 điểm cực trị

Câu 461 : Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$

B. $a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$

D. ${(\frac{1}{b})}^{- n} = b^{n}$

Câu 462 : Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

B. Hai khối tứ diện

C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 463 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 6$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

A. $y = 7 x - 14$

B. $y = 7 x + 14$

C. $y = 7 x + 2$

D. $y = 7 x$

Câu 464 : Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + 3 x)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

B. $y' = - \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

D. $y' = \frac{3}{\sqrt[3]{{(1 + 3 x)}^{2}}}$

Câu 465 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN

A. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V_{S . A M N} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 466 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{2 - \sqrt{2}} . {(a b)}^{2}}{a^{1 - \sqrt{2}} . b^{- 1}}$

A. $P = a^{3} - b^{3}$

B. $P = a^{3} . b^{3}$

C. $P = \frac{a^{3}}{b^{3}}$

D. $P = a^{3} + b^{3}$

Câu 467 : Thể tích của khối cầu có bán kính $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ là

A. $V = \frac{π \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

C. $V = π \sqrt{2}$

D. $V = \frac{π \sqrt{2}}{2}$

Câu 468 : Đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x)$ là

A. $y' = \frac{2}{x \ln 10}$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$

C. $y' = \frac{2 x}{\ln 10}$

D. $y' = \frac{x}{2 \ln 10}$

Câu 469 : Tập nghiệm của phương trình

A. $S = \{5\}$

B. $S = \{2\}$

C. $S = \{3\}$

D. $S = \{4\}$

Câu 470 : Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)

A. 10 năm

B. 8 năm

C. 9 năm

D. 7 năm

Câu 471 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 472 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 4 m + 6 = 0$ có ba nghiệm phân biệt

A. $0 < m < 3$

B. $m < 2$

C. $1 < m < 2$

D. $- 2 < m < - 1$

Câu 473 : Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ (như hình vẽ).

A. $0 < b < 1 < a$

B. $0 < a < 1 < b$

C. $a > 1$ và $b > 1$

D. $0 < a < 1$ và $0 < b < 1$

Câu 474 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$

A. $x = 2$

B. $x = - 2$

C. $x = - 1$

D. $x = 1$

Câu 475 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng $a^{3} \sqrt{2}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

A. $h = 3 a \sqrt{2}$

B. $h = a \sqrt{2}$

C. $h = \frac{a}{2}$

D. $h = 2 a \sqrt{3}$

Câu 476 : Cho $0 < a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức:

A. $Q = \frac{19}{5}$

B. $Q = \frac{19}{7}$

C. $Q = \frac{19}{4}$

D. $Q = \frac{19}{6}$

Câu 477 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là

A. $V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{π r^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = π r^{3} \sqrt{3}$

Câu 478 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Câu 479 : Tập xác định của hàm số $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x}{2 - x})$ là

A. $D = [0; 2)$

B. $D = (0; 2)$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{2\}$

Câu 480 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{2}$ và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho

A. $S_{x q} = 6 π \sqrt{2}$

B. $S_{x q} = 3 π \sqrt{2}$

C. $S_{x q} = 6 π$

D. $S_{x q} = 2 π$

Câu 481 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D = (- \infty; 1) ?$

A. $y = {(1 - x)}^{2}$

B. $y = {(1 - x)}^{e}$

C. $y = 1 - x$

D. $y = {(1 - x)}^{- 2}$

Câu 482 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $c = d < 0$

B. $c = d > 0$

C. $0 < c < d$

D. $0 < d < c$

Câu 483 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{e^{x}}$ là

A. $y' = 3^{e^{x}} . \ln 3$

B. $y' = e^{x} . \ln 3$

C. $y' = e^{x} {.3}^{e^{x}} . \ln 3$

D. $y' = e^{x} {.3}^{e^{x}}$

Câu 484 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{2} .$ SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 3$

B. $V = \frac{3}{2}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{1}{2}$

Câu 485 : Hàm số $y = - x^{4} + 8 x^{2} - 3$ đạt cực đại tại

A. $x = - 3$

B. $x = 13$

C. $x = 0$

D. $x = \pm 2$

Câu 486 : Khi đặt $t = 2^{x}$ , phương trình $4^{x + 1} - {12.2}^{x - 2} - 7 = 0$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 t - 7 = 0$

B. $4 t^{2} - 12 t - 7 = 0$

C. $4 t^{2} - 3 t - 7 = 0$

D. $t^{2} - 12 t - 7 = 0$

Câu 487 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) v à (3; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(1; 3)$

Câu 488 : Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của 3 quả banh và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 4$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 3$

Câu 489 : Phương trình ${\log^{2}}_{2} x + 4 \log_{\frac{1}{4}} x - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó

A. $K = 4$

B. $K = 5$

C. $K = 6$

D. $K = 7$

Câu 490 : Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} - 3$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

A. $m = 29$

B. $m = 13$

C. $m = - 3$

D. $m = - 4$

Câu 491 : Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 492 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có $B C = 2 a, C C' = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 493 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + m$ (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng -7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m > 5$

B. $m < - 5$

C. $m = 2$

D. $- 4 < m \leq 4$

Câu 494 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

C. $d = \frac{4 a \sqrt{2}}{3}$

D. $d = a \sqrt{2}$

Câu 495 : Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

B. $y = \frac{2}{x^{2} - 2 x + 2}$

C. $y = \frac{2}{x}$

D. $y = \frac{2}{x^{2} + 2}$

Câu 496 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 3)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 3)$

Câu 497 : Số nghiệm của phương trình $9^{x + \log_{3} 2} - 2 = 3^{x + \log_{3} 2}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 498 : Nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x + 2} = {(\frac{1}{4})}^{2 x - 1}$

A. $x = - 4$

B. $x = 0; x = - 3$

C. $x = 0; x = 3$

D. $x = 0$

Câu 499 : Nếu $\log_{a} x = \frac{1}{2} \log_{a} 25 + \log_{a} 3 - 2 \log_{a} 2$ với $0 < a \neq 1$ thì x bằng

A. $x = 27$

B. $x = 30$

C. $x = \frac{45}{2}$

D. $x = \frac{15}{4}$

Câu 500 : Cho hình trụ có bán kính đáy r=2a và chiều cao $h = \frac{a}{3} .$ Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A. $V = \frac{π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

Câu 501 : Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

A. 4

B. 3

D. 2

Câu 502 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S = 2$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = 4$

D. $S = 1$

Câu 503 : Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

A. Một tam giác

B. Một ngũ giác

C. Một đoạn thẳng

D. Một tứ giác

Câu 504 : Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ với $x > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = x^{\frac{23}{30}}$

B. $P = x^{\frac{37}{15}}$

C. $P = x^{\frac{53}{30}}$

D. $P = x^{\frac{31}{10}}$

Câu 505 : Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{34}}{3}$

Câu 506 : Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

A. $y_{C T} = 0$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = - 3$

D. $y_{C T} = 2$

Câu 507 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 4 x + 2.$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. $y = 4 x$

B. $y = 4 x + 2$

C. $y = 2 x$

D. $y = 2 x + 2$

Câu 508 : Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{19}{28}$

B. $\frac{9}{28}$

C. $\frac{3}{56}$

D. $\frac{53}{56}$

Câu 509 : Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 510 : Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a (a \neq 1)$ thì $\log_{a} x, \log_{\sqrt{a}} y, \log_{\sqrt[3]{a}} z$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. $\frac{2019}{2}$

B. 60

C. 2019

D. 4038

Câu 511 : Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

A. $m \leq 1$

B. $m \geq - \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \geq 1$

Câu 512 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2} .$

A. $x = - 2$

B. $y = - 1$

C. $y = 1$

D. $x = 1$

Câu 513 : Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.

B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Câu 514 : Cho $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 5,$ tính $f'' (1) .$

A. $f'' (1) = - 3.$

B. $f'' (1) = 2.$

C. $f'' (1) = 4.$

D. $f'' (1) = - 1.$

Câu 515 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính M,m.

A. $\frac{4}{11}$ .

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{20}{11}$ .

Câu 516 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

A. 2500

B. 3125

C. 96

D. 120

Câu 517 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} + 3 x + 1.$

Câu 518 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 2 x)}^{2} - 1}{x} .$

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 519 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. $m \in [2; 3)$

B. $m \in (2; 3]$

C. $m \in [2; 3]$

D. $m \in (2; 3)$

Câu 520 : Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình bát diện đều

C. Hình lập phương

D. Hình tứ diện đều

Câu 521 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ và $(C_{2}) : x^{2} + y^{2} + 12 x - 16 y = 0$ . Phép đồng dạng F tỉ số k biến $(C_{1})$ thành $(C_{2})$ . Tìm k?

A. $k = \frac{1}{5}$

B. $k = - 6$

C. $k = 2$

D. $k = 5$

Câu 522 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Tính $u_{3} .$

A. $u_{3} = 8.$

B. $u_{3} = 18.$

C. $u_{3} = 5.$

D. $u_{3} = 6.$

Câu 523 : Khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{30} x^{30} .$

A. ${5.2}^{10}$

B. 0.

C. $4^{10} .$

D. $2^{10} .$

Câu 524 : Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 525 : Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(7 π; \frac{15 π}{2}) .$

B. $(- \frac{7 π}{2}; - 3 π) .$

C. $(\frac{19 π}{2}; 10 π) .$

D. $(- 6 π; - 5 π) .$

Câu 526 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. $m < 2.$

B. $m > 2.$

C. $m > - 2.$

D. $m < - 2.$

Câu 527 : Cho tập hợp $A = \{1; 2; ...; 20\} .$ Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?

A. $C_{17}^{5} .$

B. $C_{15}^{5} .$

C. $C_{18}^{5} .$

D. $C_{16}^{5} .$

Câu 528 : Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích $V = 2 a^{3}$ tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.

A. $d = 3 a .$

B. $d = a .$

C. $d = 6 a .$

D. $d = 2 a .$

Câu 529 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ với $x \neq 0$

A. $2^{4} C_{6}^{2} .$

B. $2^{2} C_{6}^{2} .$

C. $- 2^{4} C_{6}^{4} .$

D. $- 2^{2} C_{6}^{4} .$

Câu 530 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} khi x \leq 1 \\ a x + 1 khi x > 1 \end{cases} .$ Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

A. $a = \frac{1}{2}$

B. $a = - 1$

C. $a = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1$

Câu 531 : Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{3; 4\}$

C. $\{4; 3\}$

D. $\{3; 5\}$

Câu 532 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số $k = \frac{M A}{M D} .$

A. $k = \frac{1}{2}$

B. $k = 1$

C. $k = \frac{3}{2}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Câu 533 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(1 - 2 x)}^{\frac{1}{3}} .$

A. $D = (0; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; \frac{1}{2}) .$

C. $D = (- \infty; \frac{1}{2}]$

D. $D = ℝ$

Câu 534 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2 x - 4 \cos x - m = 0$ có nghiệm.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 535 : Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ . Tính $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}} .$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 536 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 5 \end{cases} .$ Tính số hạng thứ 2018 của dãy.

A. $u_{2018} = {3.2}^{2018} + 5$

B. $u_{2018} = {3.2}^{2017} + 1$

C. $u_{2018} = {6.2}^{2018} - 5$

D. $u_{2018} = {6.2}^{2018} - 5$

Câu 537 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?

A. $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$

B. $y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$

C. $y = \ln x$

Câu 538 : Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng $30 °$ . Tìm a.

A. $x = a \sqrt{2} .$

B. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $x = a \sqrt{5} .$

D. $x = a \sqrt{3} .$

Câu 539 : Đồ thị hai hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 1}$ và $y = 1 - x$ cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = 8 \sqrt{2} .$

B. $A B = 3 \sqrt{2} .$

C. $A B = 4 \sqrt{2} .$

D. $A B = 6 \sqrt{2} .$

Câu 540 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $2 a^{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $\frac{4}{3} a^{3} .$

Câu 541 : Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{2 n^{2} + n + 1}$

A. 0

B. $+ \infty$

C. 3

D. $\frac{1}{2}$

Câu 542 : Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. a

Câu 543 : Đặt $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5.$

A. $\log_{20} 12 = \frac{a b + 1}{b - 2} .$

B. $\log_{20} 12 = \frac{a + b}{b + 2} .$

C. $\log_{20} 12 = \frac{a + 2}{a b + 2} .$

D. $\log_{20} 12 = \frac{a + 1}{b - 2} .$

Câu 544 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = 6 a^{3}$

Câu 545 : Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích $V_{1}$ . Gọi $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác $B_{1} C_{1} D_{1}, C_{1} D_{1} A_{1}, D_{1} A_{1} B_{1}, A_{1} B_{1} C_{1}$ và có thể tích $V_{2}$ … cứ như vậy cho tứ diện $A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}$ có thể tích $V_{n}$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức $P = \lim_{n \to + \infty} (V + V_{1} + ... + V_{n}) .$

A. $\frac{27}{26} V$

B. $\frac{1}{27} V$

C. $\frac{9}{8} V$

D. $\frac{82}{81} V$

Câu 546 : Trong các hàm số sau: $y = \frac{x + 3}{x - 1};$ $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2;$ $y = x^{3} - 3 x;$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 1}$ có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 547 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng ?

A. $(- \infty; - 12) \cup (0; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[\frac{1}{4}; \frac{1}{2}]$

D. $(0; \frac{1}{2}]$

Câu 548 : Cho khai triển:

A. ${(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$

B. ${(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$

C. $\frac{1}{2} . {(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$

D. $\frac{1}{2} . {(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$

Câu 549 : Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ .

A. Nếu $f' (x) = 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ không đổi trên khoảng $(a; b)$

B. Nếu $f' (x) \geq 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ không đổi trên khoảng $(a; b)$

C. Nếu hàm số $y = f (x)$ không đổi trên khoảng $(a; b)$ thì $f' (x) = 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$

D. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ $f' (x) \geq 0$ với mọi x thuộc $(a; b)$

Câu 550 : Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 551 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:

A. $S_{x q} = π r h$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = π r l$

D. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 552 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 553 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ$ .

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

C. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$ .

Câu 554 : Cho hàm số $y = x^{3} + x + 2$ có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 555 : Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x + 4) = 4$ là:

A. $S = \{- 4, 12\}$ .

B. $S = \{4\}$ .

C. $S = \{4, 8\}$ .

Câu 556 : Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^{2} . \sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $a^{\frac{4}{3}}$ .

B. $a^{\frac{7}{3}}$ .

C. $a^{\frac{5}{3}}$ .

Câu 557 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.

Câu 558 : Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. Vô số.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 559 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 5)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $(- \infty; 5)$ .

B. $ℝ \ \{5\}$ .

C. $[5; + \infty)$ .

D. $(5; + \infty)$ .

Câu 560 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\hat{S A D}$ .

B. $\hat{A S D}$ .

C. $\hat{S D A}$ .

Câu 561 : Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log (a + 1) + \log b = 1$ .

B. $\log \frac{a + 3 b}{4} = \frac{\log a + \log b}{2}$

C. $3 \log (a + 3 b) = \log a - \log b$

D. $2 \log (a + 3 b) = 2 \log a + \log b$

Câu 562 : Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \cos x + \sin x = - 2$ là:

A. $[\begin{array}{l} - \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

B. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

C. $x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

D. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 563 : Phương trình $\tan (3 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:

A. $\{k 180^{0}, k \in ℤ\}$ .

B. $\{k 60^{0}, k \in ℤ\}$ .

C. $\{k 360^{0}, k \in ℤ\}$ .

D. $\{k 90^{0}, k \in ℤ\}$ .

Câu 564 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .

B. $y = \frac{- 2 x + 5}{- x - 1}$ .

C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ .

D. $y = \frac{2 x + 5}{x + 1}$ .

Câu 565 : Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 \sqrt{3} a$ và góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là:

A. $12 π a^{2}$ .

B. $8 π a^{2}$ .

C. $24 π a^{2}$ .

Câu 566 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:

A. $3 \sqrt{3} a^{3}$ .

B. $\sqrt{3} a^{3}$ .

C. $3 a^{3}$ .

D. $2 \sqrt{3} a^{3}$ .

Câu 567 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a , SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc $30^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:

A. $\frac{2 \sqrt{15} a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{3}$ .

C. $\frac{2 \sqrt{15} a^{3}}{9}$ .

Câu 568 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$ .

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ .

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$ .

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ .

Câu 569 : Tiếp tuyến với đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ song song với đường thẳng $(d) : y = 9 x + 3$ có phương trình là:

A. $y = 9 x - 29$ và $y = 9 x + 3$ .

B. $y = 9 x - 29$ .

C. $y = 9 x - 25$ .

D. $y = 9 x - 25$ và $y = 9 x + 15$ .

Câu 570 : Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $0 < m < 4$

B. $[\begin{array}{l} m > 4 \\ - \frac{1}{2} \neq m < 0 \end{array}$

C. $m > 4$

D. $- \frac{1}{2} \neq m < 0$

Câu 571 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:

A. $\frac{\sqrt{26} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{78} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{26} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{78} a^{3}}{3}$

Câu 572 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C)$ và AB=2a, AC=3a, SA=4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{12 a \sqrt{61}}{61}$

B. $d = \frac{2 a}{\sqrt{11}}$

C. $d = \frac{a \sqrt{43}}{12}$

D. $d = \frac{6 a \sqrt{29}}{29}$

Câu 573 : Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} . e^{- x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Tính tổng M+N.

A. $M + N = 3 e$

B. $M + N = e$

C. $M + N = 2 e - 1$

D. $M + N = 2 e + 1$

Câu 574 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu 575 : Cho $a = \log_{3} 15, b = \log_{3} 10$ . Tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

A. $\log_{\sqrt{3}} 50 = 2 (a + b - 1)$

B. $\log_{\sqrt{3}} 50 = 4 (a + b + 1)$

C. $\log_{\sqrt{3}} 50 = a + b - 1$

D. $\log_{\sqrt{3}} 50 = 3 (a + b + 1)$

Câu 576 : Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x_{1} x_{2} = 2$ .

B. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$ .

C. $2 x_{1} + x_{2} = - 1$ .

Câu 577 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x + 1} . \ln x$ là:

A. $y' = \frac{x \ln x + 2 (x + 1)}{2 x \sqrt{x + 1}}$ .

B. $y' = \frac{1}{2 x \sqrt{x + 1}}$ .

C. $y' = \frac{x + \sqrt{x + 1}}{x \sqrt{x + 1}}$ .

D. $y' = \frac{3 x + 2}{2 x \sqrt{x + 1}}$ .

Câu 578 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{b x + 1}$ có đồ thị (C). Nếu (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ thì các giá trị của a và b lần lượt là :

A. $- \frac{1}{2}$ và $- \frac{1}{6}$

B. -3 và -6

C. $- \frac{1}{6}$ và $- \frac{1}{2}$

D. -6 và -3

Câu 579 : Nghiệm của phương trình $c o s 2 x - 5 \sin x - 3 = 0$ là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{7 π}{6} + k π \end{array}, k \in ℤ$ .

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{7 π}{3} + k π \end{array}, k \in ℤ$ .

Câu 580 : Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ là:

A. $π a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 581 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - x^{2}} . \cos 3 x = 0$ là:

A. 7.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 582 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và $\hat{(S D, (A B C D))} = 60^{0}$ . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính $\tan α$ .

A. $\tan α = \frac{4 \sqrt{15}}{9}$ .

B. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{12}$ .

C. $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

Câu 583 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{4} + x^{3} - m x^{2}$ có 3 điểm cực trị?

A. $m \in (0; + \infty)$ .

B. $m \in (- \frac{9}{2}; + \infty) \ \{0\}$ .

C. $m \in (- \infty; 0)$ .

D. $m \in (- \frac{9}{32}; + \infty) \ \{0\}$ .

Câu 584 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = x^{3} + 6 m x^{2} + 6 x - 6$ đồng biến trên R?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 585 : Cho hàm số $y = (x + 1) . e^{3 x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $y'' + 6 y' + 9 y = 0$ .

B. $y'' - 6 y' + 9 y = 0$ .

C. $y'' + 6 y' + 9 y = 10 x e^{x}$ .

D. $y'' - 6 y' + 9 y = e^{x}$ .

Câu 586 : Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức $P = 2 n + 3$ .

A. $P = 32$ .

B. $P = 40$ .

C. $P = 43$ .

Câu 587 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ ?

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 588 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ , với m là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số đã cho với mọi $m \in ℝ$ ?

A. Hình (III).

B. Hình (II).

C. Hình (I) và (III).

D. Hình (I).

Câu 589 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 590 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên $B C = D A = \sqrt{2}$ . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{4}{3} π$ .

B. $\frac{5}{3} π$ .

C. $\frac{2}{3} π$ .

D. $\frac{7}{3} π$ .

Câu 591 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, $S C = S D = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$ .

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$ .

Câu 592 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \frac{1}{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{5}$ . Tính $P = \log_{\sqrt{a b}} \frac{b}{\sqrt{a}}$ .

A. $P = \frac{11 - 3 \sqrt{5}}{4}$

B. $P = \frac{11 + 3 \sqrt{5}}{4}$

C. $P = \frac{11 - 2 \sqrt{5}}{4}$

D. $P = \frac{11 + 3 \sqrt{5}}{2}$

Câu 593 : Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 c o s x [(2 - \sqrt{3}) \sin x + c o s x]$ trên R. Biểu thức $M + N + 2$ có giá trị bằng:

A. 0.

B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$ .

C. 2.

Câu 594 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{12})$ .

A. $m \in (0; \frac{1}{2})$ .

B. $m \in (\frac{1}{2}; 2)$ .

C. $m \in (0; 1)$ .

Câu 595 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} + 2 m x^{2} - \frac{3 m}{2}$ có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. $2 - 2 \sqrt{3}$ .

B. $- 2 - \sqrt{3}$ .

C. -1.

D. 0.

Câu 596 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = B C = C A = a, S A = S B = S C = a \sqrt{3}$ , Mlà điểm bất kì trong không gian. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC. Giá trị nhỏ nhất của d bằng:

A. $d = 2 a \sqrt{3}$ .

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

C. $a \sqrt{6}$ .

Câu 597 : Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $220500 c m^{3}$ nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. $2220 c m^{2}$ .

B. $1880 c m^{2}$ .

C. $2100 c m^{2}$ .

Câu 598 : Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

A. 2.

B. 0.

C. Vô số.

D. 1.

Câu 599 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 12$ . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu 600 : Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm, chiều cao h = 120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ.

A. $V = 0, 16 π (m^{3})$ .

B. $V = 0, 024 π (m^{3})$ .

C. $V = 0, 36 π (m^{3})$ .

D. $V = 0, 016 π (m^{3})$ .

Câu 601 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu 602 : Phương trình $m \sin x + 3 \cos x = 5$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq 2$

B. $|m| \geq 4$

C. $|m| \leq 4$

D. $m \geq 2$

Câu 603 : Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A. 13 năm

B. 12 năm

C. 14 năm

D. 15 năm

Câu 604 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

A. $f' (x) = \ln (x^{2} + 1)$

B. $f' (x) = \ln 2 x$

C. $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Câu 605 : Cho phương trình:

A. $\frac{7}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $- 3$

D. $\frac{1034}{237}$

Câu 606 : Cho hàm số $(C_{m}) : y = x^{3} + m x^{2} - 9 x - 9 m .$ Tìm m $(C_{m})$ để tiếp xúc với Ox:

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm 4$

C. $m = \pm 1$

D. $m = \pm 2$

Câu 607 : Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ).

A. $48 π (m^{2})$

B. $40 π (m^{2})$

C. $64 π (m^{2})$

D. $50 π (m^{2})$

Câu 608 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm y=f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây.

A. Hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

B. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Câu 609 : Cho hình chóp SABC có $S B = S C = B C = C A = a .$ . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 610 : Cho lăng trụ đứng cóABC.A'B'C' có $A B = A C = B B' = a, B A C = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 611 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x + 2 - 2}}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 612 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{a^{4}}{b^{4}} + \frac{b^{4}}{a^{4}} - (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}}) + \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ với $a, b \neq 0$

A. $M i n F = 10$

B. $M i n F = 2$

C. $M i n F = - 2$

D. F không có GTNN

Câu 613 : Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

A. $2^{20} + 1$

B. $2^{20}$

C. $\frac{2^{20}}{2} - 1$

D. $2^{19}$

Câu 614 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

A. $y = 2 x - 2$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x$

D. $y = - 2 x + 1$

Câu 615 : Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này.

A. $3 a \sqrt{5}$

B. $6 a$

C. $\frac{3 a \sqrt{10}}{2}$

D. $3 a$

Câu 616 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{2}$

D. $S_{x q} = π a^{2}$

Câu 617 : Cho hàm số $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .Đường thẳng đi qua điểm $A (- 3; 1)$ và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau

A. $0 < k < 1$

B. $k > 0$

C. $0 < k \neq 9$

D. $1 < k < 9$

Câu 618 : Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$ .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 619 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích $a . b$ có giá trị bằng:

A. 8

B. 10

C. -8

D. -10

Câu 620 : Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và $a b c \neq 1$ . Biết $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}$ và $\log_{a b c} 3 = \frac{2}{15} .$ Khi đó, giá trị của $\log_{c} 3$ bằng bao nhiêu?

A. $\log_{c} 3 = \frac{1}{3}$

B. $\log_{c} 3 = \frac{1}{2}$

C. $\log_{c} 3 = 3$

D. $\log_{c} 3 = 2$

Câu 621 : Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Câu 622 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (2 - \ln x)$ trên đoạn $[2; 3]$ là

A. $\max_{[2; 3]} y = 4 - 2 \ln 2$

B. $\max_{[2; 3]} y = 1$

C. $\max_{[2; 3]} y = e$

D. $\max_{[2; 3]} y = - 2 + 2 \ln 2$

Câu 623 : Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

A. 2019

B. 2018

C. 2017

D. 2016

Câu 624 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên.

A. $a, d > 0; b, c < 0$

B. $a, b, d > 0; c < 0$

C. $a, c, d > 0; b < 0$

D. $a, b, c < 0; b, d > 0$

Câu 625 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau:

A. 0

B. -1

C. 2

D. 3

Câu 626 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc $60 °$ , M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình chóp S.ABMD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 627 : Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 2$ luôn tăng trên R

A. $m > 1$

B. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 3 \end{array}$

C. $2 \leq m \leq 3$

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Câu 628 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \sqrt{2})$

A. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$

C. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = \frac{3}{2} x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 9$

Câu 629 : Phương trình: $\sqrt[3]{x - 1} + m \sqrt{m + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm x khi:

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

B. $- 1 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{3}$

Câu 630 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[a, b] .$ Xét các khẳng định sau:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 631 : Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là $2 β = 60 °$ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.

A. $\frac{25}{3} π (c m^{3})$

B. $\frac{112}{3} π (c m^{3})$

C. $\frac{40}{3} π (c m^{3})$

D. $\frac{10}{3} π (c m^{3})$

Câu 632 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Tam giác SAB có diện tích là $2 a^{2}$ . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $d = a$

B. $d = \frac{2 a}{3}$

C. $d = 2 a$

D. $d = \frac{a}{2}$

Câu 633 : Cho nửa đường tròn đường kính $A B = 2 R$ và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $C A B = α$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm $α$ sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

A. $α = 60 °$

B. $α = 45 °$

C. $α = \arctan \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $α = 30 °$

Câu 634 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

A. $0 \leq m \leq 6$

B. $3 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$

C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 3 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2} - \frac{9}{2} \leq m \leq 3$

Câu 635 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.

A. $\frac{π a^{3}}{2}$

B. $π a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 π a^{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 636 : Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25 cm

B. 4,26 cm

C. 3,52 cm

D. 4,81 cm

Câu 637 : Cho $\vec{v} (3; 3)$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0.$ . Ảnh của (C) qua T là $(C') :$

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

Câu 638 : Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 x$

A. $y = m x + 3 m - 1$

B. $y = (2 m^{3} - 2) x$

C. $y = - 2 (m + 1) x + m$

D. $y = - 2 x + 2 m$

Câu 639 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B, $A B = a, A C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng $S B = a \sqrt{5}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 640 : Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên $S A = 600$ mét, $A S B = 15 °$ . Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và nó được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất.

A. $k = 2$

B. $k = \frac{4}{3}$

C. $k = \frac{3}{2}$

D. $k = \frac{5}{3}$

Câu 641 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt cực tiểu tại x=1

A. $m = 3$

B. $m = 1 \lor m = 3$

C. $m = - 1$

D. $m = 1$

Câu 642 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = a, A B = a, A C = 2 a, B A C = 60 °$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $V = \frac{20 \sqrt{5} π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{5}}{6} π a^{3}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{5} π}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{5}{6} π a^{3}$

Câu 643 : Cho 3 đồ thị hàm số sau (như hình vẽ).

A. $a < b < c$

B. $a < c < b$

C. $b < a < c$

D. $b < c < a$

Câu 644 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=abiết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích hình chóp.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 645 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = 2 \sin^{2} x - \cos x + 1.$ Giá trị M+n bằng:

A. 0

B. 2

C. $\frac{25}{8}$

D. $\frac{41}{8}$

Câu 646 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

A. $- \frac{1}{2} < m < 0$

B. $0 < m < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < m < 1$

D. $[\begin{array}{l} \frac{1}{2} < m < 1 \\ - \frac{1}{2} < m < 0 \end{array}$

Câu 647 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{π}$ là:

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. $[0; 2]$

Câu 648 : Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

A. 9!.2

B. 10!-2

C. 8!.2

D. 8!

Câu 649 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu

A. $0 < m \leq 1$

B. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 1 \end{array}$

C. $0 < m < 1$

D. $m < 0$

Câu 650 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6,$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2

A. $m = 2$

B. $m = \frac{31}{27}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m = 1$

Câu 651 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x - 1$

Câu 652 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{- x + 2}$ là:

A. $x = - 2; y = - 2$

B. $x = 2; y = - 2$

C. $x = - 2; y = 2$

D. $x = 2; y = 2$

Câu 653 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 654 : Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. m > n

B. m < n

C. m = n

D. $m \leq n$

Câu 655 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3^{x + 1}$ là:

A. $\emptyset$

B. $(- \infty; \log_{\frac{2}{3}} 3)$

C. $(- \infty; \log_{2} 3]$

D. $(\log_{\frac{2}{3}} 3; + \infty)$

Câu 656 : Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{9 x^{2} - 17 x + 11} \geq {(\frac{1}{2})}^{7 - 5 x}$ là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x > \frac{2}{3}$

C. $x \neq \frac{2}{3}$

D. $x < \frac{2}{3}$

Câu 657 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. $(2; - 1; - 3)$

B. $(- 3; 2; - 1)$

C. $(2; - 3; - 1)$

D. $(- 1; 2; - 3)$

Câu 658 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?

A. $y = 4 x - 3 \sin x + \cos x$

B. $y = 3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 7$

C. $y = 4 x - \frac{3}{x}$

D. $y = x^{3} + x$

Câu 659 : Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .

B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2.

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.

D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i.

Câu 660 : Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật (H) và V là thể tích của khối hộp chữ nhật (H). Khi đó V được tính bởi công thức:

A. $V = a b c$

B. $V = \frac{1}{3} a b c$

C. $V = \frac{1}{2} a b c$

D. $V = 3 a b c$

Câu 661 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó, giá trị của x và y là:

A. $x = 3; y = 2$

B. $x = 3 i; y = \frac{1}{2}$

C. $x = 3; y = \frac{1}{2}$

D. $x = 3; y = - \frac{1}{2}$

Câu 662 : Phần thực và phần ảo của số phức $z = 1 + 2 i$ lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

Câu 663 : Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 5 x + 6} = 1$ là:

A. $\{- 6; - 1\}$

B. $\{2; 3\}$

C. $\{1; 6\}$

D. $\{1; 2\}$

Câu 664 : Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $x + y + z + 1 = 0$

B. $x - 2 y - z - 3 = 0$

C. $2 x + 2 y - z - 1 = 0$

D. $3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$

Câu 665 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 6 \\ \log_{2} x + \log_{2} y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là

A. $(1; 5)$ và $(5; 1)$

B. $(2; 4)$ và $(5; 1)$

C. $(4; 2)$ và $(2; 4)$

Câu 666 : Phương trình $4^{x} - 2^{x} - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 667 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

A. $y_{C T} = 4$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = 0$

D. $y_{C T} = - 2$

Câu 668 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y'' (x) = 0$ là:

A. $y = - x - \frac{7}{3}$

B. $y = x - \frac{7}{3}$

C. $y = - x + \frac{7}{3}$

D. $y = \frac{7}{3} x$

Câu 669 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 670 : Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60 °$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 671 : Tìm m để phương trình $4 x^{2} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm

A. $m = 3$

B. $m = 2$

C. $m > 3$

D. $2 < m < 3$

Câu 672 : Biết đường thẳng y=x-2 cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ hãy tính tổng $x_{A} + x_{B}$

A. 1

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 673 : Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B.

A. $m < 0$

B. $m \in ℝ$

C. $m > 1$

D. $m = 5$

Câu 674 : Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sao đây đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Câu 675 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = - 1 + 3 i$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm Q

B. Điểm P

C. Điểm M

D. Điểm N

Câu 676 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=9, có phương trình là:

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$

B. $y - 16 = - 9 (x - 3)$

C. $y - 16 = - 9 (x + 3)$

D. $y = - 9 (x + 3)$

Câu 677 : Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là

A. $(1; 5)$

B. $(1; 3]$

C. $[1; 3]$

D. $[3; 5]$

Câu 678 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)$ . Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. 15mg

B. 30mg

C. 25mg

D. 20mg

Câu 679 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 2), B (- 2; 1; 3), C (3; 2; 4), D (6; 9; - 5)$ . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. $(2; 3; - 1)$

B. $(2; - 3; 1)$

C. $(2; 3; 1)$

D. $(- 2; 3; 1)$

Câu 680 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu 681 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. $r = 22$

B. $r = 10$

C. $r = 4$

D. $r = 5$

Câu 682 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (- 1; 3; - 9)$ .Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho $Δ A B M$ vuông tại M .

A. $[\begin{array}{l} M (0; 1 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} M (0; 2 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} M (0; 1 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} M (0; 2 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

Câu 683 : Cho ba số thực dương a, b, c $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$ thỏa mãn $\log_{a} b = 2 \log_{b} c = 4 \log_{c} a$ và $a + 2 b + 3 c = 48$ . Khi đó P=abc bằng bao nhiêu?

A. 324

B. 243

C. 521

D. 512

Câu 684 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. $m = 0$ hoặc $m = 2$

B. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2}$

C. $m = 3 \pm 3 \sqrt{3}$

D. $m = 5 \pm 5 \sqrt{5}$

Câu 685 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 686 : Cho x thỏa mãn phương trình $\log_{2} (\frac{{5.2}^{x} - 8}{2^{x} + 2}) = 3 - x$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\log_{2} 4 x}$ là:

A. $P = 4$

B. $P = 8$

C. $P = 2$

D. $P = 1$

Câu 687 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1} (C)$ . Đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

A. $m = - 1$

B. $m = 3$

C. $m = 2$

D. $m = 1$

Câu 688 : Cho các số thực x, y thỏa mãn $2^{x} = 3; 3^{y} = 4$ . Tính giá trị biểu thức $P = 8^{x} + 9^{y}$

A. 43

B. 17

C. 24

D. $\log_{2}^{3} 3 + \log_{3}^{2} 4$

Câu 689 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 690 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, \hat{A C B} = 60^{0}$ cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 691 : Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}}$ giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?

A. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \sqrt{3}$

C. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \sqrt{2}$

D. $\frac{V_{(C)}}{V_{(T)}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 692 : Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. 1

B. 1,2

C. 2

D. 1,5

Câu 693 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như hình vẽ.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 694 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A (1; - 2; 2), B (- 5; 6; 4), C (0; 1; - 2)$ . Độ dài đường phân giác trong của góc A của $Δ A B C$ là:

A. $\frac{3 \sqrt{74}}{2}$

B. $\frac{3}{2 \sqrt{74}}$

C. $\frac{2}{2 \sqrt{74}}$

D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

Câu 695 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

A. $m < 0$

B. $m > 3$

C. $m = 0$

D. $m > 0$

Câu 696 : Cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ$ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình của d là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{- 1}$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{4}$

C. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Câu 697 : Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ $m^{2}$ . Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao $\frac{20}{3} m$

B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao $\frac{5}{6} m$

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao $\frac{10}{3} m$

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao $\frac{10}{27} m$

Câu 698 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh $B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A' (0; 0; n)$ với $m, n > 0$ và $m + n = 4$ . Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:

A. $\frac{245}{108}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{64}{27}$

D. $\frac{75}{32}$

Câu 699 : Nghiệm của bất phương trình:

A. $1 \leq x \leq \frac{369}{49}$

B. $x > \frac{369}{49}$

C. $x \leq 1$

D. $x \leq \frac{369}{49}$

Câu 700 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. $(Q) : 4 y + 3 z = 0$

B. $(Q) : 4 y + 3 z + 1 = 0$

C. $(Q) : 4 y - 3 z + 1 = 0$

D. $(Q) : 4 y - 3 z = 0$

Câu 701 : Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π R^{2} (1 + \sqrt{5})$

B. $π R^{2} (1 + \sqrt{3})$

C. $π R^{2} \sqrt{3}$

D. $π R^{2} \sqrt{5}$

Câu 702 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

A. $2 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $\frac{8 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

Câu 703 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu 704 : Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{^{x}} + {2.3}^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. 7

D. 25

Câu 705 : Nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{2} = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm C, điểm E

B. Điểm F, điểm E

C. Điểm C, điểm D

D. Điểm C, điểm F

Câu 706 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = \log_{3} (x + 1)$

B. $y = \log_{3} x + 1$

C. $y = \log_{2} (x + 1)$

D. $y = \log_{2} x$

Câu 707 : Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 708 : Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P) là

A. Hình chữ nhật không vuông

B. Hình vuông

C. Hình tam giác

Câu 709 : Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \sin x$ sang bên trái $\frac{π}{2}$ đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. Đồ thị hàm số $y = \cot x$

B. Đồ thị hàm số $y = \cos x$

C. Đồ thị hàm số $y = \sin x$

D. Đồ thị hàm số $y = \tan x$

Câu 710 : Đặt $a = \ln 3, b = l n 5$ .

A. $I = a + 3 b$

B. $I = a - 2 b$

C. $I = a + 2 b$

D. $I = a - 3 b$

Câu 711 : Cho $y = f (x)$ và $y = g (x)$ là hai hàm số liên tục tại điểm $x_{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = f (x) + g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

B. Hàm số $y = f (x) . g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

C. Hàm số $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ liên tục tại điểm $x_{0}$

D. Hàm số $y = f (x) - g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$

Câu 712 : Các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = - 2 x + 1$

C. $y = x^{2}$

D. $y = x^{3} + 1$

Câu 713 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $(x_{n})$

A. $y = {(\frac{2}{π})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

C. $y = {(\frac{π}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Câu 714 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

B. Hàm số $u = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số $u = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Câu 715 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2 tam giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2}$

D. $8 \sqrt{2}$

Câu 716 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x)}^{\sqrt{2} - 1}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

D. $D = (- 1; 0)$

Câu 717 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ , có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình sau.

A. $M = f (\frac{1}{2})$

B. $M = \max \{f (- 1); f (1); f (2)\}$

C. $M = f (0)$

D. $M = f (\frac{3}{2})$

Câu 718 : Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng $y = x - 4$ với đồ thị của hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{x - 2}$ . Tìm tọa độ trung điểm I của MN?

A. $I (2; - 2)$

B. $I (1; - 3)$

C. $I (3; - 1)$

D. $I (- 2; 2)$

Câu 719 : Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng $6 a^{2}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $8 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu 720 : Biết $\log_{2} x = a$ , tính theo a giá trị biểu thức $P = \log_{2} 4 x^{2}$

A. $P = 2 + a$

B. $P = 4 + 2 a$

C. $P = 4 + a$

D. $P = 2 + 2 a$

Câu 721 : Hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ .

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 722 : Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $[f (x) + g (x)]' = f' (x) + g' (x)$

B. $[{(g (x))}^{2}]' = 2 g' (x)$

C. ${[\frac{f (x)}{g (x)}]}^{'} = \frac{f' (x)}{g' (x)}$

D. $[f (x) . g (x)]' = f' (x) . g' (x)$

Câu 723 : Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng

A. 720

B. 120

C. 20

D. 40

Câu 724 : Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $R_{1} > R_{3} > R_{2}$

B. $R_{1} > R_{2} > R_{3}$

C. $R_{3} > R_{1} > R_{2}$

D. $R_{2} > R_{1} > R_{3}$

Câu 725 : Các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai, trong không gian

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.

Câu 726 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $M (- 2; 1)$ . Xác định tọa độ điểm M là ảnh của M qua phép quay tâm O góc $90 °$ .

A. $M' (1; 2)$

B. $M' (1; - 2)$

C. $M' (- 1; - 2)$

D. $M' (- 1; 2)$

Câu 727 : Số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x})}^{12}$ là

A. $C_{12}^{5} x^{2}$

B. $C_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{8}$

D. $C_{12}^{5} x^{3}$

Câu 728 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m}{x^{2} - 4}$ có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

A. $\forall m \in ℝ \ \{2; 6\}$

B. $\forall m \in ℝ \ \{- 2; 2\}$

C. $m \in ℝ \ \{- 2; 2\}$

D. $m \in ℝ \ \{2; 6\}$

Câu 729 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 730 : Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng $A C = a$ và $B D = b (a \leq b)$ , như hình vẽ bên.

A. Cách C là $\frac{a p}{a + b}$

B. Cách D là $\frac{p}{a + b}$

C. Cách C là $\frac{a}{a + b}$

D. Cách C là $\frac{a p}{2 (a + b)}$

Câu 731 : Cho tứ diện ABCD có AB=2; CD=4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD.

A. $\frac{1156 π}{31}$

B. $\frac{1156 π}{93}$

C. $47 π$

D. $\frac{1280 π}{93}$

Câu 732 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho $\frac{P B}{P A} = \frac{2018}{2017}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC.

A. $\frac{27. \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{9.2018. \sqrt{2}}{16.2017}$

C. $\frac{9. \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{9.2017. \sqrt{2}}{16.2018}$

Câu 733 : Tổng các nghiệm của phương trình:

A. $π$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Câu 734 : Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?

A. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $m = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

C. $m = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Câu 735 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Dựng hình vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất $S_{\min}$ của hình vuông đó.

A. $S_{\min} = 8 \sqrt{2}$

B. $S_{\min} = 4 \sqrt{2}$

C. $S_{\min} = 4$

D. $S_{\min} = 8$

Câu 736 : Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích cảu phần chứa S và $V_{2}$ là thể tích của phần còn lại. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ ?

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{7}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

Câu 737 : Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${(4^{x} - 16)}^{3} + {(16 - 4)}^{3} = {(16^{x} + 4^{x} - 20)}^{3}$

A. 3

B. $\frac{5}{2}$

C. 4

D. $\frac{9}{2}$

Câu 738 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 3$ và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $S_{100} = - 14400.$

B. $S_{100} = - 14250.$

C. $S_{100} = - 15480.$

D. $S_{100} = - 14650.$

Câu 739 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc $30 °$ cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R

A. $\frac{4 R \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 R \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 R}{3}$

D. $\frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

Câu 740 : Từ tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và ba chữ số phân biệt

A. 45

B. 99

C. 150

D. 180

Câu 741 : Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n=9 trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n?

A. $n = 9$

B. $n = 7$

C. $n = 5$

D. $n = 11$

Câu 742 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 743 : Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 46712413 đồng

B. 63271317 đồng

C. 64268185 đồng

D. 45672181 đồng

Câu 744 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện $3 a - 4 > b > 0$ và biểu thức $P = \log_{a} (\frac{a^{3}}{4 b}) + \frac{3}{16} {(\log_{\frac{3 a}{4 + b}} a)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b

A. $S = 8$

B. $S = \frac{13}{2}$

C. $S = \frac{25}{2}$

D. $S = 14$

Câu 745 : Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A. $\frac{V}{n . S}$

B. $\frac{V}{3 S}$

C. $\frac{3 V}{S}$

D. $\frac{n V}{S}$

Câu 746 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 9; 12)$ sao cho hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(- 6; + \infty)$ ?

A. 14

B. 16

C. 7

D. 6

Câu 747 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng $60 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Biết khoảng cách từ điểm A đến (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{6}}{4}$ . Tính độ dài AB.

A. $A B = 2 a$

B. $A B = a \sqrt{2}$

C. $A B = \frac{a \sqrt{30}}{4}$

D. $A B = a$

Câu 748 : Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 749 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối đa diện $A B C C' B'$ .

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 750 : Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 751 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$ là

A. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$ .

B. $(2; 3)$ .

C. $(- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$ .

D. $[2; 3]$

Câu 752 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x}$ .

B. $y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x}$ .

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$ .

D. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x}$ .

Câu 753 : Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $y' = \frac{1}{x}$ .

B. $y' = \ln x$ .

C. $y' = 1$ .

D. $y' = \ln x + 1$ .

Câu 754 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm $y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M = 1.$

B. $M = 0.$

C. $M = 10.$

D. $M = 9.$

Câu 755 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Bát diện đều.

B. Tứ diện đều.

C. Lăng trụ lục giác đều.

D. Hình lập phương.

Câu 756 : Số nghiệm của phương trình:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 757 : Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} + 1.$

B. $y = x + 1.$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 10.$

Câu 758 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 2.$

Câu 759 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm $x = 2.$

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = - 1.$

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(- 1; 2) .$

D. Giá trị cực đại của hàm số là $y = 2$

Câu 760 : Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x - 2}$ là

A. $x - 3 = 0.$

B. $y - 2 = 0.$

C. $y - 3 = 0.$

D. $x - 2 = 0.$

Câu 761 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + \frac{2}{x - 1}$ và đường thẳng $y = 2 x .$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 762 : Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 763 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 764 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- 2}$ là

A. $(- 2; + \infty)$ .

B. $ℝ$ .

C. $[- 2; + \infty)$ .

D. $ℝ \ \{- 2\}$ .

Câu 765 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = a^{x}$ $(a > 1)$ nghịch biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số $y = a^{x}$ $(0 < a < 1)$ đồng biến trên $ℝ$ .

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ $(0 < a \neq 1)$ luôn đi qua điểm có toạ độ $(a; 1)$ .

D. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ $(0 < a \neq 1)$ đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 766 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 1}$ là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 767 : Số nghiệm nằm trong đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ của phương trình $\sin 5 x + \sin 3 x = \sin 4 x$ là

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 3.

Câu 768 : Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

A. $m = 2$ .

B. $m = 3$ .

C. $m = 4$ .

D. $m = 1$ .

Câu 769 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ trên là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{4} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Câu 770 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$ bằng

A. $y' = \frac{\sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}} .$

B. $y' = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}} .$

C. $y' = \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}} .$

D. $y' = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}} .$

Câu 771 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$ . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 772 : Hàm số $y = |\cos x|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là

A. $\frac{π}{2} .$

B. $\frac{π}{4} .$

C. 0.

D. $π .$

Câu 773 : Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ theo thứ tự là

A. 1 và $e - 1$ .

B. $\frac{1}{2} + \ln 2$ và $e - 1$ .

C. 1 và $e .$

D. 1 và $\frac{1}{2} + \ln 2$ .

Câu 774 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A. $6 π r^{2} .$

B. $2 π r^{2} .$

C. $8 π r^{2} .$

D. $4 π r^{2} .$

Câu 775 : Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đối xứng trục.

D. Phép vị tự.

Câu 776 : Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A. 81,413 triệu.

B. 107,946 triệu.

C. 34,480 triệu.

D. 46,933 triệu.

Câu 777 : Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 778 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

A. 720 số.

B. 360 số.

C. 288 số.

D. 240 số.

Câu 779 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b > 0, c > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0.$

C. $a > 0, b > 0, c < 0.$

D. $a > 0, b < 0, c < 0.$

Câu 780 : Cho $\log_{12} 27 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a.

A. $T = \frac{9 - a}{6 - 2 a}$

B. $T = \frac{9 - a}{6 + 2 a}$

C. $T = \frac{9 + a}{6 + 2 a}$

D. $T = \frac{9 + a}{6 - 2 a}$

Câu 781 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{a^{3}}{8} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = 2 a^{3} .$

Câu 782 : Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là $10 (6 n + 10)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Câu 783 : Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

A. 0,45.

B. 0,4.

C. 0,48.

D. 0,24.

Câu 784 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

Câu 785 : Tập các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm trên đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$ .

B. $m \in [0; 2]$ .

C. $m \in (0; 2)$ .

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 786 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ (C) và điểm $M (a; b)$ thuộc đồ thị (C). Đặt $T = 3 (a + b) + 2 a b$ , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- 3 < T < - 1.$

B. $- 1 < T < 1.$

C. $1 < T < 3.$

Câu 787 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

A. $\frac{a \sqrt{41}}{8} .$

B. $\frac{a \sqrt{41}}{24} .$

C. $\frac{a \sqrt{41}}{16} .$

Câu 788 : Cho hai đường cong $(C_{1}) : y = 3^{x} (3^{x} - m + 2) + m^{2} - 3 m$ và $(C_{2}) : y = 3^{x} + 1$ . Để $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

A. $m = \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$ .

B. $m = \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{3}$ .

C. $m = \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}$ .

D. $m = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 789 : Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{s i n x + \cos x + 2}$ là

A. $m = - \frac{1}{2}$ $; M = 1.$

B. $m = 1; M = 2.$

C. $m = - 2; M = 1.$

D. $m = - 1; M = 2.$

Câu 790 : Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + 20$ (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 150 mét.

B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

Câu 791 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (C), gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M(a;b) là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

A. -3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Câu 792 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH=3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là

A. $\frac{12 a \sqrt{15}}{61} .$

B. $\frac{a \sqrt{61}}{61} .$

C. $\frac{12 a \sqrt{61}}{61} .$

D. $\frac{6 a \sqrt{61}}{61} .$

Câu 793 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 794 : Xét các mệnh đề sau:

A. 0

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu 795 : Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 2$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 796 : Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{2 n} x^{2 n}$ , với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ..., a_{2 n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{4}}{41}$ khi đó tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + ... + a_{2 n}$ bằng

A. $S = 3^{10} .$

B. $S = 3^{11} .$

C. $S = 3^{12} .$

D. $S = 3^{13} .$

Câu 797 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A D = a \sqrt{2}$ , $B C = B D = a$ và $C A = C D = x$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối tứ diện bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là

A. $60^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $90^{0} .$

D. $120^{0} .$

Câu 798 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 799 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(13 x - 15)}^{3}$ . Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ là

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 6.

Câu 800 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).

A. $\frac{1}{6} V$

B. $\frac{1}{3} V .$

C. V

D. $\frac{1}{π} V .$

Câu 801 : Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

A. 1

B. 8

C. 6

D. 4

Câu 802 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. $N (- 1; - 5)$

B. $K (2; - 5)$

C. $M (- 2; 5)$

D. $E (1; 4)$

Câu 803 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $y = - 3$

D. $y = 3$

Câu 804 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

A. $y = x^{\sqrt{5}}$

B. $y = \log_{0, 5} x$

C. $y = \log_{3} x$

D. $y = 5^{x}$

Câu 805 : Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

A. $I (- 5; 2)$

B. $I (- 2; 5)$

C. $I (5; 2)$

D. $I (5; - 2)$

Câu 806 : Phương trình $7^{x} = 5$ có nghiệm là

A. $\log_{7} 5$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{7}{5}$

D. $\log_{5} 7$

Câu 807 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2

D. -2

Câu 808 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là

A. $S = \{\frac{7}{2}\}$

B. $S = \{4\}$

C. $S = \{\frac{5}{2}\}$

D. $S = \emptyset$

Câu 809 : Cho hàm số $y = 2^{x}$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Trục tung là tiệm cận đứng của (C).

B. (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

C. (C) không có điểm cực trị

D. (C) nằm phía trên trục hoành

Câu 810 : Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là $V = B h$

B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h là $V = \frac{1}{3} B h$

C. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là $V = a^{3}$

D. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c là $V = \frac{1}{3} a b c$

Câu 811 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

A. $h = 6$

B. $h = 6 a$

C. $h = 18 a$

D. $h = 18$

Câu 812 : Biết hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 813 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ là

A. -1

B. -3

C. 1

D. 3

Câu 814 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ trên đoạn $[- 5; - 2]$ là

A. 0

B. $\frac{5}{4}$

C. 1

D. 2

Câu 815 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - m x$ đồng biến trên R.

A. $- 3 \leq m \leq 0$

B. $- 3 < m < 0$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > 0 \end{array}$

Câu 816 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 2$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình là

A. $y = x - 2$

B. $y = x$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x + 2$

Câu 817 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 2 = b, \log_{a} 3 = c$ . Khi đó $(b + c) \log_{6} a$ bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 1

Câu 818 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 1) (x - 2)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 819 : Cho các số thực a, b thỏa mãn $\log_{0, 2} a > \log_{0, 2} b .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > b > 0$

B. $b > a > 0$

C. $a > b > 1$

D. $b > a > 1$

Câu 820 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 821 : Tập nghiệm của phương trình $\log^{2} x - 1009 \log x^{2} + 2017 = 0$ là

A. $S = \{10; 10^{2017}\}$

B. $S = \{10\}$

C. $S = \{10; 2017^{10}\}$

D. $S = \{10; 20170\}$

Câu 822 : Khối cầu bán kính 3a có thể tích là

A. $108 π a^{3}$

B. $12 π a^{2}$

C. $36 π a^{3}$

D. $36 π a^{2}$

Câu 823 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{S A . S B . S C}{6}$

B. $S A . S B . S C$

C. $\frac{S A . S B . S C}{3}$

D. $\frac{S A . S B . S C}{2}$

Câu 824 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{- 3\}$ và có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=2 .

C. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) = - 7.$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ và nghịch biến trên khoảng $(- 3; 0) .$

Câu 825 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; 3]$ là

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Câu 826 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 15 = 0.$ Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\log_{2} 15$

B. 3

C. $\log_{3} 2 + \log_{5} 2$

D. $\log_{2} \frac{3}{5}$

Câu 827 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m \sin x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ .

A. $m = 0$

B. $m = 1$

C. $m = - 2$

D. $m = 2$

Câu 828 : Cho hàm số $y = m x^{3} - m x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ , với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

A. $[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{2} \\ m > 0 \end{array}$

B. $m \neq 0$

C. $- \frac{1}{2} < m < 0$

D. $m < 0$

Câu 829 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 830 : Đạo hàm của hàm số $y = x {.2}^{x}$ là

A. $y' = 2^{x} + x^{2} 2^{x - 1}$

B. $y' = 2^{x} (1 + x)$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = 2^{x} (1 + x \ln 2)$

Câu 831 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 3}$

C. $y = - x^{2} + 1$

D. $y = {(x^{2} - 1)}^{2}$

Câu 832 : Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x^{2})}^{\sqrt{2}}$ là

A. $(- 3; 3)$

B. $ℝ \ \{- 3; 3\}$

C. $ℝ$

D. $(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

Câu 833 : Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ Khi đó phương trình $y' = 144$ có nghiệm là:

A. $\ln 3$

B. $\ln 2$

C. $\ln 47$

D. $\ln (4 \sqrt{3} - 1)$

Câu 834 : Đường thẳng nào sau đây cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điếm phân biệt?

A. $y = - x + 2$

B. $y = x + 1$

C. $x = 1$

D. $y = 1$

Câu 835 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\overset{⏜}{B A C} = 60^{\circ}, S O ⊥ (A B C D)$ và $S O = \frac{3 a}{4} .$ Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = a^{3}$

Câu 836 : Khẳng định nào sau đây sai?

A. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.

B. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.

C. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

D. Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.

Câu 837 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $\frac{4 x - 3}{7 - x}$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = - 3 x^{2} + 1$

Câu 838 : Chi hàm số $y = \log_{2} x$ . Khi đó $x y'$ bằng.

A. $\ln 2$

B. 0

C. 1

D. $\log_{2} e$

Câu 839 : Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

A. $9 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{9 a^{3}}{2}$

C. $\frac{243 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $9 a^{3}$

Câu 840 : Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

A. $1 c m^{3}$

B. $27 c m^{3}$

C. $8 c m^{3}$

D. $64 c m^{3}$

Câu 841 : Cho hàm số $y = x^{3} - 12 x + 4$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

Câu 842 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $B C = 2 a v à \overset{⏜}{A B C} = 30^{\circ}$ . Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_{2}$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$

Câu 843 : Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

A. $\sqrt{3}$

B. 4

C. $4 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 844 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

A. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

B. $7 π a^{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{7 π a^{3}}{2}$

Câu 845 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin x + c os 2 x$ trên đoạn $[0; π] .$ Khi đó $2 M + m$ bằng

A. 4

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. 5

Câu 846 : Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 847 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x . \log_{2} (x - 1) + m = m . \log_{2} (x - 1) + x$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. $m > 1 v à m \neq 2$

B. $m \neq 3$

C. $m > 1 v à m \neq 3$

D. $m > 1$

Câu 848 : Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ , với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte

B. 9,2 độ Richte

C. 9,1 độ Richte

D. 9,4 độ Richte

Câu 849 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích của khối trụ

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $π$

D. $\frac{10 π}{3}$

Câu 850 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính thể tích của khối chóp

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{15}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{15}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{10}}{15}$

Câu 851 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

A. 6

B. 10

C. 7

D. 5

Câu 852 : Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (8 x) + 3 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = 0$

B. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 6 = 0$

C. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x = 0$

D. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x + 6 = 0$

Câu 853 : Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là

A. $x = 0$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$ và $x = 2$

D. $x = 5$

Câu 854 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 855 : Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?

A. $y = x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 856 : Hàm số $y = 8^{x^{2} + x + 1} (6 x + 3) \ln 2$ là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

A. $y = 8^{x^{2} + x + 1}$

B. $y = 2^{x^{2} + x + 1}$

C. $y = 2^{3 x^{2} + 3 x + 1}$

D. $y = 8^{3 x^{2} + 3 x + 1}$

Câu 857 : Đạo hàm hàm số $y = x^{2} (\ln x - 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{x} - 1$

B. $y' = \ln x - 1$

C. $y' = - 1$

D. $y' = x (2 \ln x - 1)$

Câu 858 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{10 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{17 a^{3}}{6}$

Câu 859 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

A. $I (- 1; 3)$

B. $I (- 1; 1)$

C. $I (3; 1)$

D. $I (1; 3)$

Câu 860 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 861 : Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{1\}$

Câu 862 : Hình nón có bán kính đáy r=8cm, đường sinh l=10cm. Thể tích khối nón là:

A. $V = \frac{192}{2} π (c m^{3})$

B. $V = 128 π (c m^{3})$

C. $V = \frac{128 π}{3} (c m^{3})$

D. $V = 192 π (c m^{3})$

Câu 863 : Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = 2 \sqrt{3}$

B. $x = \sqrt{6}$

C. $x = 2$

D. $x = \sqrt{3}$

Câu 864 : Nếu $\log \sqrt{a} = 2$ thì $\log a$ bằng

A. 100

B. 4

C. 10

D. 8

Câu 865 : Hàm số $y = x^{4} + m x^{2} - m - 5$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là

A. $4 < m < 5$

B. $m < 0$

C. $m > 8$

D. $m = 1$

Câu 866 : Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

A. $m = 0$

B. $m > 1$

C. $m < - 5$

D. $- 4 < m < 0$

Câu 867 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 868 : Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định $D = ℝ$ khi các giá trị của tham số m là

A. $m < 2$

B. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

C. $m = 2$

D. $- 2 < m < 2$

Câu 869 : Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{3} (\frac{3}{4}) < \log_{3} (\frac{4}{5})$ thì

A. $0 < a < 1, b > 1$

B. $0 < b < 1, a > 1$

C. $a > 1, b > 1$

D. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

Câu 870 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = a \sqrt{3}$

B. $R = a \sqrt{2}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 871 : Cho phương trình $25^{x + 1} - {26.5}^{x} + 1 = 0$ . Đặt $t = 5^{x}, t > 0$ thì phương trình trở thành

A. $t^{2} - 26 t + 1 = 0$

B. $25 t^{2} - 26 t = 0$

C. $25 t^{2} - 26 t + 1 = 0$

D. $t^{2} - 26 t = 0$

Câu 872 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại.

B. Hàm số có một cực tiểu.

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 873 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} x}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ lần lượt là

A. $e^{3}$ và 1

B. $\frac{9}{e^{3}}$ và 0

C. $e^{2}$ và 0

D. $\frac{4}{e^{2}}$ và 0

Câu 874 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $(d) : y = m + 1$ (m là tham số). Đường thẳng (d) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là

A. $3 < m < 5$

B. $1 < m < 2$

C. $- 1 < m < 0$

D. $- 5 < m < - 3$

Câu 875 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

Câu 876 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; 1]$ lần lượt là

A. 0 và -1

B. 1 và -2

C. 7 và -10

D. 4 và -5

Câu 877 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (\log_{4} x) = 1$ là

A. $x = 8$

B. $x = 16$

C. $x = 4$

D. $x = 2$

Câu 878 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có CC'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2.}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu 879 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón S có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. $V = \frac{π \sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{π \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 880 : Nếu ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{x} > \sqrt{6} + \sqrt{5}$ thì

A. $x < - 1$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$

D. $x > 1$

Câu 881 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 20π. Khi đó thể tích của khối trụ là:

A. $V = 10 \sqrt{5} π$

B. $V = 10 \sqrt{2} π$

C. $V = 10 π$

D. $V = 20 π$

Câu 882 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có tâm đối xứng là:

A. $I (0; 2)$

B. $I (1; 0)$

C. $I (2; - 2)$

D. $I (- 1; - 2)$

Câu 883 : Hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 2

Câu 884 : Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

A. $m \geq 1$

B. $m = - 1$

C. $m \leq - \frac{5}{2}$

D. $- 1 < m < 1$

Câu 885 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 886 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt phẳng.

B. 4 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Câu 887 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

A. Hàm số đạt cực đại tại x=5

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu 888 : Phương trình $2^{2 x} - {3.2}^{x + 2} + 32 = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. -2

B. 12

C. 6

D. 5

Câu 889 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là

A. $A B = 3$

B. $A B = 2$

C. $A B = 2 \sqrt{2}$

D. $A B = 1$

Câu 890 : Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{- 2; - 1; 1; 2\}$

B. $\{- 2; 0; 1; 2\}$

C. $\{- 2; - 1; 0; 1\}$

D. $\{- 1; 0; 2\}$

Câu 891 : Tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} + 2 x)$ là

A. $D = (- 2; 0)$

B. $D = ℝ \ \{0\}$

C. $D = (- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Câu 892 : Cho hàm số có $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M (1; 4)$ là

A. $y = 8 x - 4$

B. $y = 8 x + 4$

C. $y = - 8 x + 12$

D. $y = x + 3$

Câu 893 : Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. $x = 2; y = 1$

B. $x = - 1; y = - 2$

C. $x = 1; y = - 2$

D. $x = 1; y = 2$

Câu 894 : Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Câu 895 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = 4$

B. $V = \frac{10}{3}$

C. $V = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{17}{6}$

Câu 896 : Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì $\log_{2} 7$ bằng kết quả nào sau đây?

A. $\frac{a}{a - 1}$

B. $\frac{b}{1 - a}$

C. $\frac{a}{1 + b}$

D. $\frac{a}{1 - b}$

Câu 897 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ là

A. 10

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 898 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y=2

Câu 899 : Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. $630000 m^{2}$

B. $720000 m^{2}$

C. $360000 m^{2}$

D. $702000 m^{2}$

Câu 900 : Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

A. Khối lập phương.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối hộp chữ nhật.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 901 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = x^{4} - x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = 2 x - \sin x$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Câu 902 : Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - l) x^{3} - 3 (m - l) x^{2} + 3 (2 m - 5) x + m$ nghịch biến trên R là:

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m = 1$

D. $- 4 < m < 1$

Câu 903 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 904 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ sau:

A. f đạt cực tiểu tại x=0

B. f đạt cực tiểu tại x=-2

C. f đạt cực đại tại x=-2

D. cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Câu 905 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm?

A. $- 2 < m < 2$

B. $- 2 < m < 2 \sqrt{2}$

C. $- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Câu 906 : Cho hệ $\{\begin{cases} 9 x^{2} - 4 y^{2} = 5 \\ \log_{m} (3 x + 2 y) - \log_{3} (3 x - 2 y) = 1 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x + 2 y \leq 5.$ Khi đó giá trị lớn nhất của m là

A. -5

B. $\log_{3} 5$

C. 5

D. $\log_{5} 3$

Câu 907 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$

B. $y = \frac{1}{4 - x^{2}}$

C. $y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$

Câu 908 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

B. $y = \log_{0, 5} x$

C. $y = \frac{1}{2^{x}}$

D. $y = 2^{x}$

Câu 909 : Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên.

A. $a < b < c$

B. $c < a < b$

C. $c < b < a$

D. $b < c < a$

Câu 910 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0 (1) .$ Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ là

A. $m = - 1$

B. $- 1 < m < 3$

C. $- 3 < m < - 1$

D. $- 3 \leq m \leq - 1$

Câu 911 : Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là

A. $a b^{2}$

B. $a^{2} b$

C. ab

D. $a^{2} b^{2}$

Câu 912 : Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}} .$ Giá trị của biểu thức:

A. 2017

B. 1008

C. $\sqrt{2016}$

D. 1006

Câu 913 : Cho n là số nguyên dương và $a > 0, a \neq 1.$

A. $n = 2017$

B. $n = 2016$

C. $n = 2018$

D. $n = 2019$

Câu 914 : Giải phương trình ${(2, 5)}^{5 x - 7} = {(\frac{2}{5})}^{x + 1} .$

A. $x \geq 1$

B. $x = 1$

C. $x < 1$

D. $x = 2$

Câu 915 : Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là

A. $[0; 1] \cup [2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $[1; 2]$

D. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

Câu 916 : Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{29}{3}$

B. $x = \frac{11}{3}$

C. $x = \frac{25}{3}$

D. $x = 87$

Câu 917 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$ là

A. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

B. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

C. $[\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

D. $S = \emptyset$

Câu 918 : Phương trình $25^{x} - {2.10}^{x} + m^{2} 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

A. $m \in (- 1; 0) \cup (0; 1)$

B. $m \leq 1$

C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

D. $m \geq - 1$

Câu 919 : Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + ... + 2017^{x} + 2018^{x} = 2017 - x .$

A. 1

B. 2016

C. 2017

D. 0

Câu 920 : Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Câu 921 : Một sinh viên ra tiường đi làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi? ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

A. 21.776.000 đồng

B. 55.033.000 đồng

C. 14.517.000 đồng

D. 11.47.000 đồng

Câu 922 : Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ).

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{\sqrt{73}}{6}$

D. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8}$

Câu 923 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = \cos x + 1$

B. $y = 2 - s inx$

C. $y = 2 \cos x$

D. $y = \cos^{2} x + 1$

Câu 924 : Tập xác định của hàm số $y = - t anx$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Câu 925 : Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm F, điểm D.

B. Điểm C, điểm F.

C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.

D. Điểm E, điểm F.

Câu 926 : Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + c os 2 x = 0$ có nghiệm là:

A. 4037

B. 4036

C. 2019

D. 2020

Câu 927 : Nghiệm của phương trình $\sin x \cos x c os 2 x = 0$ là

A. $k π (k \in ℤ)$

B. $k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

D. $k \frac{π}{8} (k \in ℤ)$

Câu 928 : Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?

A. $\frac{5}{16}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 929 : Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.

A. 180

B. 150

C. 120

D. 60

Câu 930 : Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 2 y)}^{6}$ thành đa thức.

A. $160 x^{3} y^{3}$

B. $120 x^{3} y^{3}$

C. $20 x^{3} y^{3}$

D. $8 x^{3} y^{3}$

Câu 931 : Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển $(x - {\frac{1}{4}}^{n})$ bằng 31. Tìm n .

A. $n = 32$

B. $n = 30$

C. $n = 31$

D. $n = 33$

Câu 932 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?

A. $\frac{70}{143}$

B. $\frac{73}{143}$

C. $\frac{56}{143}$

D. $\frac{87}{143}$

Câu 933 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}; d_{2} .$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. $\frac{5}{32}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{5}{7}$

Câu 934 : Cho hàm số $y = \frac{5 x^{3}}{3} - x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 3$ có hệ số góc là:

A. 39

B. 40

C. 51

D. 3

Câu 935 : Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x}$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} e^{2 x}$

B. $y^{(2018)} = 2^{2018} e^{2 x}$

C. $y^{(2018)} = e^{2 x}$

D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x}$

Câu 936 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a; A D = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết $\overset{⏜}{A S B} = 120^{\circ}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. $60^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 937 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 938 : Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 20

C. 3

D. 6

Câu 939 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 940 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

Câu 941 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao choSE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện S.EBD.

A. $V = \frac{2}{3}$

B. $V = \frac{1}{6}$

C. $V = \frac{1}{3}$

D. $V = \frac{4}{3}$

Câu 942 : Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a là

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 943 : Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A. $V = π R h$

B. $V = π R^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

D. $V = π R h^{2}$

Câu 944 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 945 : Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C),$ ABC là tam giác vuông tại B. Biết $B C = a, A B = a \sqrt{3}, A D = 3 a .$ Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$

B. $\frac{8 \sqrt{3} π a^{3}}{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$

Câu 946 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{V}{3}$

Câu 947 : Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3}$ , bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 948 : Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ tư tiếp xúc với cả 3 viên bi (hình vẽ dưới).

A. $\frac{6 + 2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$

Câu 949 : Cho hình chóp S.ABCD có $\overset{⏜}{A B C} = \overset{⏜}{A D C} = 90^{\circ},$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}, C D = a$ và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Diện tích mặt cầu $S_{m c}$ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S_{m c} = 16 π a^{2}$

B. $S_{m c} = 4 π a^{2}$

C. $S_{m c} = 32 π a^{2}$

D. $S_{m c} = 8 π a^{2}$

Câu 950 : Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A. $V = \frac{π a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

Câu 951 : Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.

A. $\frac{2}{5} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{3} V$

D. $\frac{2}{3} V$

Câu 952 : Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là

A. $x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}$

B. $x = - π + k 2 π$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{2} + k π$

Câu 953 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x + 2|$ trên đoạn $[- 3; 3]$

A. -1

B. 0

C. -5

D. 1

Câu 954 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 955 : Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 956 : Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $V = 2 π a^{3}$

B. $V = π a^{3}$

C. $V = 2 π a^{2}$

D. $V = 2 π a^{2} h$

Câu 957 : Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{3}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{2}$

D. $V = 4 π R^{3}$

Câu 958 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $[0; + \infty)$

B. Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = \log_{0, 2} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1)$ đồng biến trên $[0; + \infty)$

Câu 959 : Nghiệm của phương trình là: $\log_{2} x = 3$

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 960 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{x}$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 961 : Cho đường thẳng L cắt và không vuông với $Δ$ quay quanh thì ta được

A. Khối nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay.

C. Mặt nón tròn xoay.

D. Hình nón tròn xoay.

Câu 962 : Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

A. $x < 7$

B. $x \leq 7$

C. $x \geq 7$

D. $2 \leq x \leq 7$

Câu 963 : Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ là

A. Đường thẳng $x = 2$

B. Trục tung

C. Trục hoành.

D. Đường thẳng $x = - 1$

Câu 964 : Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$

A. $0 < x < 10$

B. $x \geq 10$

C. $x < 10$

D. $x > 10$

Câu 965 : Tập xác định của hàm số là $y = \log_{3} (4 - x)$

A. $D = [4; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 4]$

C. $D = (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 4)$

Câu 966 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

Câu 967 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 968 : Đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x - 5$ cắt trục tung tại điểm nào?

A. điểm $(0; - 5)$

B. điểm $(0; 5)$

C. điểm $(1; 0)$

D. điểm $(- 1; 0)$

Câu 969 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 1$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = x + 1$

Câu 970 : Giải bất phương trình $3^{x^{2}} < 2^{x}$

A. $x \in (0; + \infty)$

B. $x \in (0; 1)$

C. $x \in (0; \log_{2} 3)$

D. $x \in (0; \log_{3} 2)$

Câu 971 : Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 972 : Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

A. $V = S h$

B. $V = \frac{4}{3} S h$

C. $V = \frac{1}{3} S h$

D. $V = \frac{1}{2} S h$

Câu 973 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay.

B. Cho đường thẳng cắt L và $Δ$ quay quanh thì ta được một mặt nón tròn xoay.

C. Cho đường thẳng L song song với $Δ$ và quay quanh $Δ$ thì ta được một mặt trụ tròn xoay.

D. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 974 : Tính giá trị của biểu thức $N = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ .

A. $N = - \frac{3}{4}$

B. $N = \frac{4}{3}$

C. $N = \frac{3}{2}$

D. $N = \frac{3}{4}$

Câu 975 : Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 976 : Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x) .$ Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x)}$

A. $y' = \frac{2 x - 2}{{(x^{2} - 2 x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{4 x - 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{3} (x^{2} - 2 x)}$

C. $y' = \frac{x - 1}{2 (x^{2} - 2 x)}$

D. $y' = \frac{- 4 x + 4}{(x^{2} - 2 x) \ln^{4} (x^{2} - 2 x)}$

Câu 977 : Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 978 : Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2}$

B. $S = 16 π a^{2}$

C. $S = 8 π a^{2}$

D. $S = 24 π a^{2}$

Câu 979 : Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} 3 x$ là

A. $y = 3 \sin 6 x$

B. $y = 6 \sin^{2} x \cos 3 x$

C. $y = 6 \sin 6 x$

D. $y = - 3 \sin 6 x$

Câu 980 : Chu kì tuần hoàn của hàm số $y = \sin 2 x$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $3 π$

C. $π$

D. $2 π$

Câu 981 : Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có:

A. a, b chéo nhau

B. a // b

C. a và b có thể cắt nhau.

D. $a ⊥ b$

Câu 982 : Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{n - k}$

B. $A_{n}^{k} = k . A_{n}^{k}$

C. $A_{n}^{k} = k! A_{n}^{n - k}$

D. $A_{n}^{k} = k . C_{n}^{k}$

Câu 983 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 là

A. $y = 9 x + 5$

B. $y = - 9 x - 13$

C. $y = 9 x - 13$

D. $y = - 3 x - 7$

Câu 984 : Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 5$

B. $u_{1} = 6$

C. $u_{1} = - 1$

D. $u_{1} = 1$

Câu 985 : Giá trị của $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ là

A. 48

B. 36

C. 56

D. $8 \log_{2} 256$

Câu 986 : Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

A. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $R = 2 \sqrt{3}$

C. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 987 : Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

A. Cao hơn 10 mét

B. Không quá 6 mét

C. Cao hơn 16 mét

D. Không quá 8 mét

Câu 988 : Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12

A. $p = \frac{1}{36}$

B. $p = \frac{2}{C_{6}^{2}}$

C. $p = \frac{1}{6}$

D. $p = \frac{1}{12}$

Câu 989 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x^{2} - 1}$ là

A. Đường thẳng $x = - 1$

B. Đường thẳng $y = 1$

C. Hai đường thẳng $x = \pm 1$

D. Đường thẳng $x = 1$

Câu 990 : Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$

A. $L = 53$

B. $L = 23$

C. $L = 43$

D. $L = 13$

Câu 991 : Ảnh của điểm $M (2; - 3)$ qua phép quay tâm $I (- 1; 2)$ góc quay $120 °$ là

A. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

B. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 2}{2}; \frac{- 3 \sqrt{3} - 1}{2})$

C. $M' (\frac{5 \sqrt{3} + 5}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

D. $M' (\frac{- 5 \sqrt{3} + 1}{2}; \frac{3 \sqrt{3} + 9}{2})$

Câu 992 : Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 993 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và $\overset{⏜}{S A B} = \frac{11 π}{24}$ . Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $A M + M N + N P + P Q$ theo a

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3} \sin \frac{11 π}{12}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2} \sin \frac{11 π}{24}}{3}$

Câu 994 : Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13}$ . Tính thể tích của hình hộp đã cho.

A. $V = 6$

B. $V = 4$

C. $V = 8$

D. $V = \frac{\sqrt{5} \sqrt{10} \sqrt{18}}{6}$

Câu 995 : Tính tổng: $S = \frac{1}{2018} {(C_{2018}^{1})}^{2} + \frac{2}{2017} {(C_{2018}^{2})}^{2} + ... + \frac{2017}{2} {(C_{2018}^{2017})}^{2} + \frac{2018}{1} {(C_{2018}^{2018})}^{2}$

A. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

B. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

C. $S = \frac{2018}{2019} C_{2018}^{1009}$

D. $S = \frac{2018}{2019} C_{4036}^{2018}$

Câu 996 : Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ.

B. m chia hết cho 5.

C. m chia hết cho 3.

D. m là một số chẵn.

Câu 997 : Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2} (C_{m}) .$ Biết rằng điểm $M (a; b)$ là điểm cực đại của $(C_{m})$ ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của $(C_{m})$ ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng $S = 2018 a + 2020 b$

A. $S = 5004$

B. $S = - 504$

C. $S = 504$

D. $S = 12504$

Câu 998 : Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn $\log_{16} (x + y) = \log_{9} x = \log_{12} y$ .Tính giá trị của biểu thức $P = 1 + \frac{x}{y} + {(\frac{x}{y})}^{2}$

A. $P = 16$

B. $P = 2$

C. $P = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

D. $P = 3 + \sqrt{5}$

Câu 999 : Ảnh của $M (- 2; 3)$ qua phép đối xứng trục $Δ : x + y = 0$ là

A. $M' (- 3; - 2)$

B. $M' (3; - 2)$

C. $M' (3; 2)$

D. $M' (- 3; 2)$

Câu 1000 : Tìm m để phương trình $\sin 4 x = m \tan x$ có nghiệm $x \neq k π$

A. $- \frac{1}{2} \leq m < 4$

B. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 4$

C. $- \frac{1}{2} < m < 4$

D. $- 1 < m < 4$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a, khi đó AB→.EG→ bằng

Câu 2 : Phương trình 2cos2x+cosx−3=0 có nghiệm là

Câu 3 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Câu 4 : Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a3 và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 6 : Cho các hàm số sau:

Câu 8 : Tìm m C=2.Với C=limx→1x2−mx+m−1x2−1 để:

Câu 9 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

Câu 10 : Phương trình sin2x+cosx=0 có tổng các nghiệm trong khoảng 0;2π bằng

Câu 11 : Hàm số y=x3+3x2−21x−1có 2 điểm cực trị là x1,x2 thì tích x1.x2 bằng

Câu 12 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 13 : Các khoảng đồng biến của hàm số y=x4−8x2−4 là

Câu 14 : Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số y=2−x2+3x33 tại x0=1 bằng

Câu 16 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=12t4+3t2, t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

Câu 17 : Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Câu 18 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

Câu 19 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 20 : Hàm số y=mx+1x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞ khi

Câu 21 : Cho khai triển nhị thức Newton của 2−3x2n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C2n+11+C2n+13+C2n+15+...+C2n+12n+1=1024..

Câu 22 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+x2−5x trên đoạn 0;2 lần lượt là

Câu 23 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

Câu 24 : Giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là

Câu 25 : Cho hàm số y=x3−3x2+2 C. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của C là:

Câu 26 : Tất cả các giá trị của m để hương trình cosx−m=0 vô nghiệm là

Câu 27 : Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−3mx2+3m2−1+m đạt cực đại tại x=1

Câu 28 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V=13B.h ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

Câu 29 : Giá trị của lim2n+1 bằng

Câu 30 : Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 31 : Cho n∈ℕ* dãy un là một cấp số cộng với u2=5 và công sai d=3. Khi đó u81 bằng

Câu 32 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x+24−x2 là

Câu 33 : Đồ thị hàm số y=2x+1−x+2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 34 : Cho hàm số y=x−1x+1, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35 : Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0;−1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

Câu 36 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x+1x−1 song song với đường thẳng Δ:2x+y+1=0 là

Câu 37 : Tập xác định của hàm số y=1−cosxsinx−1 là

Câu 39 : Cho khối chóp H có thể tích là 2a3, đáy là hình vuông cạnh bằng a2. Độ dài chiều cao của khối chóp H bằng

Câu 41 : Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

Câu 42 : Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên

Câu 44 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C'ABC bằng

Câu 45 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng

Câu 46 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD bằng

Câu 47 : Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

Câu 49 : Cho hàm số y=x4−2x2+m−3 C.Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Câu 50 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên tập K. Gọi x0∈K, khi đó x=x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số y=fx nếu

Câu 51 : Hàm số y=13x3−2x2+2x+1 có hai điểm cực trị x1, x2 khi đó tổng x1+x2 bằng

Câu 52 : Cho hàm số y=fx có lim fxx→−∞=2 và lim fxx→+∞=−2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 53 : Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x3−3x2+3

Câu 54 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ

Câu 55 : Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến

Câu 56 : Hàm số y=x3−3x2+mx có cực trị khi

Câu 57 : Đồ thị hàm số y=x3+2x2+5x+1 và đường thẳng y=3x +1 cắt nhau tại điểm duy nhất x0;y0 khi đó

Câu 58 : Đồ thị hàm số y=x4−2x2+5 cắt đường thẳng y=6 tại bao nhiêu điểm?

Câu 59 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+1 trên đoạn 0;4

Câu 60 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn 1;4

Câu 61 : Cho hàm số y=2x+1x+2 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Câu 62 : Hàm số y=1−xx+2 có hai tiệm cận là

Câu 63 : Cho hàm số y=x3−3x2+1 C. Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng d:y=x−2 có tổng hệ số góc bằng

Câu 64 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'

Câu 65 : Cho hàm số y=x3−3x2+3 . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 thì M, n bằng:

Câu 66 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

Câu 67 : Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Câu 68 : Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Câu 69 : Cho hàm số y=xx2−1 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 70 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng 60∘. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?

Câu 71 : Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó

Câu 72 : Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+2 tại ba điểm phân biệt khi

Câu 73 : Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 74 : Hàm số y=x3−3x2+1 có điểm cực tiểu xCT là

Câu 75 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1

Câu 76 : Hàm số y=1x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 77 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y=ax+bcx+d

Câu 78 : Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x +m . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?

Câu 79 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y=x1−mx2 có hai tiệm cận ngang

Câu 80 : Cho hàm số y=x−1x−m . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng −∞;0

Câu 81 : Đường thẳng y=−mx+2 cắt đồ thị hàm số y=x3−2x2+2 tại ba điểm phân biệt khi

Câu 82 : Cho hàm số y=2x−x2. Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 83 : Tìm m để hàm số y=mx4+m−1x2+1 có ba điểm cực trị

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

Câu 1 : Cho hình lập phương $A B C D . E F G H$ có các cạnh a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

Câu 2 : Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 8 : Tìm m C=2.Với $C = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - m x + m - 1}{x^{2} - 1}$ để:

Câu 10 : Phương trình $\sin 2 x + \cos x = 0$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; 2 π)$ bằng

Câu 11 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 21 x - 1$ có 2 điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ thì tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

Câu 12 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 13 : Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ là

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 - x^{2} + 3 x^{3}}{3}$ tại $x_{0} = 1$ bằng

Câu 16 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ , t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

Câu 17 : Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là $a^{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Câu 18 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

Câu 20 : Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

Câu 21 : Cho khai triển nhị thức Newton của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + C_{2 n + 1}^{5} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024.$ .

Câu 22 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn $[0; 2]$ lần lượt là

Câu 24 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

Câu 25 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 (C)$ . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $(C)$ là:

Câu 26 : Tất cả các giá trị của m để hương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm là

Câu 27 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) + m$ đạt cực đại tại x=1

Câu 28 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

Câu 29 : Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng

Câu 31 : Cho $n \in ℕ^{*}$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai $d = 3$ . Khi đó $u_{81}$ bằng

Câu 32 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là

Câu 33 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 34 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

Câu 36 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $Δ : 2 x + y + 1 = 0$ là

Câu 37 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

Câu 39 : Cho khối chóp $(H)$ có thể tích là $2 a^{3}$ , đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Độ dài chiều cao của khối chóp $(H)$ bằng

Câu 42 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Câu 46 : Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh a, $S A = S B = S C = a$ , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Câu 49 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C)$ .Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Câu 50 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập K. Gọi $x_{0} \in K$ , khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ nếu

Câu 51 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Câu 52 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m f (x)} = 2 v à \underset{x \to + \infty}{l i m f (x)} = - 2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 53 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

Câu 54 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$

Câu 55 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến

Câu 56 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ có cực trị khi

Câu 57 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 1$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt nhau tại điểm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ khi đó

Câu 58 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng $y = 6$ tại bao nhiêu điểm?

Câu 59 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[0; 4]$

Câu 60 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[1; 4]$

Câu 61 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Câu 62 : Hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2}$ có hai tiệm cận là

Câu 63 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (C) .$ Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng $d : y = x - 2$ có tổng hệ số góc bằng

Câu 65 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ thì M, n bằng:

Câu 67 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 70 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{\circ}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?

Câu 72 : Đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

Câu 74 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x_{C T}$ là

Câu 75 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$

Câu 76 : Hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 77 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức $y = \frac{a x + b}{c x + d}$

Câu 78 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + m .$ Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?

Câu 79 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{1 - m x^{2}}}$ có hai tiệm cận ngang

Câu 80 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Câu 81 : Đường thẳng $y = - m x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

Câu 82 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 83 : Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

Câu 86 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1} .$ Tìm m để $\underset{[2; 4]}{\min y} = 4 ?$

Câu 87 : Tính thể tích V lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A' C = a \sqrt{3}$

Câu 88 : Một vật chuyển động theo phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 6 t + 4$ (s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là

Câu 89 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $ℝ$

Câu 90 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng

Câu 91 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

Câu 92 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$

Câu 93 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên

Câu 94 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a . S A = a v à S A$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD

Câu 95 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tìm $M \in (C)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ

Câu 96 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm

Câu 97 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Mặt phẳng $(B D C')$ chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn

Câu 98 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ có đồ thị (C).Tìm $M \in (C)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ:

Câu 99 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

Câu 102 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

Câu 104 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 105 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

Câu 107 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$