Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) . Đồ thị của hàm số y = f' (x)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$  trên đoạn $\left[0;5\right]$  , ta có bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right)$  như hình vẽ bên

Suy ra $\underset{\left[0;5\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(2\right)$ . Từ giả thiết, ta có

$f\left(0\right)+f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right)\iff f\left(5\right)-f\left(3\right)=f\left(0\right)-f\left(2\right)$

Hàm số f(x)   đồng biến trên $\left[2;5\right]$

$\Rightarrow f\left(3\right)>f\left(2\right)\Rightarrow f\left(5\right)-f\left(2\right)>f\left(5\right)-f\left(3\right)$

$=f\left(0\right)-f\left(2\right)\iff f\left(5\right)>f\left(0\right)$

Suy ra

$\underset{\left[0;5\right]}{\max }f\left(x\right)=\left\{f\left(0\right),f\left(5\right)\right\}=f\left(5\right)$