Nghiệm của phương trình: cos 2x - tan ^2 x = cos ^2 x - cos ^3 x - 1 / cos^2 x là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

ĐK:$\cos x\ne 0$

Khi đó: $PT\iff \cos 2x-{\tan }^{2}x=1-\cos x-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\iff \cos 2x=-\cos x$  (Do ${\tan }^{2}x+1=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ )

$\iff 2{\cos }^{2}x+\cos x-1=0\iff \left[\begin{array}{l}\cos x=-1\\ \cos x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-\pi +k2\pi \\ x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$