Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2=1.

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $C_{12}^1.C_{10}^1=120$

Khi đó $C_{12}^1.C_{10}^1=120$  . Đặt $C_{12}^1.C_{10}^1=120$

Ta luôn có$C_{12}^1.C_{10}^1=120$

$C_{12}^1.C_{10}^1=120$ Suy ra$C_{12}^1.C_{10}^1=120$

Xét hàm số $f\left(t\right)=t^2-\frac{8}{t+3}$  trên khoảng $\left[-1;+\infty \right)$ ,có $f\text{'}\left(t\right)=\frac{2{\left(t+1\right)}^2\left(t+4\right)}{{\left(t+3\right)}^2}>0;\forall t>-1$

Hàm số f(t)  liên tục trên $\left[-1;+\infty \right)\Rightarrow f\left(t\right)$ đồng biến trên $\left[-1;+\infty \right)$

Do đó, giá trị nhỏ nhất của f(t)  là $\underset{\left[-1;+\infty \right)}{\min }f\left(t\right)=f\left(-1\right)=-3$ . Vậy $P_{\min }=-3$