Phương trình sin2x+cosx=0 có tổng các nghiệm trong khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C.

 $pt\iff \cos x\left(2\sin x+1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ \sin x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.;\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$x\in \left(0;2\pi \right)\Rightarrow x\in \left\{\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2};\frac{-\pi }{6};\frac{7\pi }{6}\right\}$. 

Tổng các nghiệm $5\pi$