Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD= a, AB=2a

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi $H_1$ là chân đường cao kẻ từ H đến DC. $H_2$ là chân đường cao kẻ từ H đến $S{H}_1$. Khi đó ta có

$\begin{array}{l}H{H}_1=a\sqrt{2},SH=a\sqrt{3}\\ \Rightarrow \frac{1}{H{H}_2}=\sqrt{\frac{1}{H{H_1}^2}+\frac{1}{S{H}^2}}\\ =\sqrt{\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{2a^2}}=\sqrt{\frac{5}{6}}a\\ \Rightarrow H{H}_2=\sqrt{\frac{6}{5}}a\end{array}$

$\Rightarrow d\left(A,\left(SCD\right)\right)=\frac{\sqrt{30}}{10}a$

Chọn phương án B.