Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$

A. $12 a^{2}$

B. $4 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$ trên đoạn $[- 1; 3] .$

A. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2 \sqrt{3}$

B. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 3 \sqrt{2}$

C. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2 \sqrt{2}$

D. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2$

Câu 3 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có $x^{3} + 3 x^{2} + m = 0$ nghiệm thực phân biệt.

A. $(0; + \infty)$

B. $(0, 4)$

C. $(- \infty; 4) \cup (0; + \infty)$

D. $(- 4; 0)$

Câu 4 : Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định là $D = (0; + \infty), D = (0; + \infty)$ và $lim_{x \to 0^{+}} y = - \infty; lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 6 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên i

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

C. Hàm số luôn đồng biến trên i

D. Hàm số luôn nghịch biến trên i\{-1}

Câu 7 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16 a^{3}$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C.8 $a^{3}$

D.4 $a^{3}$

Câu 8 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là $a^{2} \sqrt{2}$

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C.4 $a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m - 2 x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $|m| \geq 4$

B. $|m| \leq 4$

C. $|m| > 4$

D. $|m| < 4$

Câu 10 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $24 π (c m^{2})$

B. $22 π (c m^{2})$

C. $26 π (c m^{2})$

D. $20 π (c m^{2})$

Câu 11 : Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1 đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)

A. $4, 56 . 10^{- 26}$

B. $5, 56 . 10^{- 29}$

C. $5, 56 . 10^{- 26}$

D. $4, 56 . 10^{- 29}$

Câu 12 : Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

B. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

C. ${(x . y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

D. ${(x^{m})}^{n} = x^{m^{n}}$

Câu 13 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 14 : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; 3)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 15 : Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010

B. 1080

C. 2040

D. 1010

Câu 16 : Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 18$

A.38

B.37

C.40

D.39

Câu 17 : Cho hàm số $y = f (x) = |x + 2|$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $f (x)$ là hàm chẵn.

B. Hàm số $f (x)$ không tồn tại đạo hàm tại điểm $x = - 2$

C. Hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ bằng 0

Câu 18 : Số giao điểm của hai đồ thị $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và $y = x^{2} - 2$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 19 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng :

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu 20 : Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Câu 21 : Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 3]$

A. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 1$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 2$

B. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = - 2$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 3$

C. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 1$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = 3$

D. $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = - 2$ và $\underset{[- 2; 3]}{m i n} f (x) = - 2$

Câu 22 : Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

A. Hình 3

B. Hình 4

C. Hình 2

D. Hình 1

Câu 23 : Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Hình hộp.

C. Hình bát diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 24 : Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9.

B. 3.

C. 6.

D. 8.

Câu 25 : Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số $Q_{D} (P) = 656 - \frac{1}{2} P$ theo đơn giá bán P Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C(Q)= $Q^{3} - 77 Q^{2}$ +1000Q + 100 Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P, biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

A.62

B.200

C.52

D.2

Câu 26 : Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C)$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tam giác ABC vuông cân tại B, $A C = 2 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng.

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 27 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 0$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị của hàm số đã cho có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

D. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Câu 28 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 29 : Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{4} - 3 m^{2} + 2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

A.m=4

B.m=5

C.m=3

D.m=2

Câu 30 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;1]

A.-11

B.-16

C.7

D.5

Câu 31 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

A. $y = - 2 x^{2} + 9 x^{2} - 12 x - 4$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = x^{4} - 3 x + 2$

D. $y = 2 x^{3} - 9 x + 12 x - 4$

Câu 32 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ dưới đây :

A. $\{\begin{cases} m = - 5 \\ m = 1 \end{cases}$

B. $m > 3$

C. $1 < m < 3$

D. $\{\begin{cases} m = 3 \\ m = 1 \end{cases}$

Câu 33 : Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 34 : Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2017}{\sqrt{x^{2} - 2017}}$ là

A. $y = \sqrt{2017}$

B. $y = 1$

C. $- \sqrt{2017}$

D. $y = 1, y = - 1$

Câu 35 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 4$ đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(- 1; 3)$

C. (3;+ $\infty$ )

D.(-3;1)

Câu 36 : Cho hàm số f có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{4}$ , số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x=1

A.m=2

B.m=3

C.m= -1

D. m=0

Câu 38 : Điểm $M (3; - 1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + m$ khi m bằng

A. 2

B. 1

C. -1

D. 0

Câu 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hai mặt phẳng (SAB), ( SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 40 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3 x^{2} - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

C. $y = \frac{2 - x}{x}$

D. $y = x^{3} - x^{2} + x - 3$

Câu 41 : Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m - 2) x + 10$ đồng biến trên i” theo các bước như sau:

A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

Câu 42 : Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 43 : Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số $- x + 3 - \frac{1}{x + 2}$ trên nửa khoảng $[- 4; - 2)$

A. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = 4$

B. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = 5$

C. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = \frac{15}{2}$

D. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = 7$

Câu 44 : Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng

A. (- $\infty$ ;-1)

B. $(0; + \infty)$

C. (- $\infty$ ;+ $\infty$ )

D. (-1;1)

Câu 45 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Điểm M thuộc đoạn thẳngBC', điểm N thuộc đoạn thẳng AB',MN tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$ . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN.

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5} - 1}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{5} + 1}$

Câu 46 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?

A. $y = s inx - x$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

Câu 47 : Tính thể tích chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 48 : Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 49 : Cho khối chóp SABCD có các điểm A'B'C'D' lần lượt thuộc các cạnh SA,SB,SC thỏa 3SA'=SA,4SB'=SB,5SB'=3SC. Biết thể tích khối chóp SA'B'C' bằng 5 $c m^{3}$ Tìm thể tích khối chóp SABC

A. $120 (c m^{3})$

B. $60 (c m^{3})$

C. $80 (c m^{3})$

D. $100 (c m^{3})$

Câu 50 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{1 + x}$

Câu 51 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao là $a \sqrt{3}$ , đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A. $2 \sqrt{3} π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $4 \sqrt{3} . π a^{2}$

Câu 52 : Rút gọn biểu thức $K = (\sqrt{x} - \sqrt[4]{x} + 1) (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1) .$

A. $x^{2} + 1$

B. $x^{2} - 1$

C. $x^{2} - x + 1$

D. $x^{2} + x + 1$

Câu 53 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 54 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}, (x > 0) .$

A. $y' = \frac{4}{3} \sqrt[3]{x}$

B. $y' = \frac{7}{6} . \sqrt[6]{x}$

C. $y' = \frac{6}{7. \sqrt[7]{x}}$

D. $y' = \sqrt[9]{x}$

Câu 55 : Cho lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc $45 °, 30 °$ Biết chiều cao của lăng trụ là a và BAD = $60 °$ , hãy tính thể tích Vcủa khối lăng trụ này.

A. $V = \frac{a^{3} . \sqrt{2}}{3}$

B. $V = a^{3} . \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} . \sqrt{3}}{2}$

Câu 56 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

A. $(- \infty; 0) \cup (0; 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 57 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như dưới đây. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0, b^{2} > 3 a c$

Câu 58 : Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có AC' bằng 5a, đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a

A. $12 a^{3}$

B. $20 a^{3}$

C. $20 a^{3} \sqrt{3}$

D. $12 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 59 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{4 x - x^{2}}$

A.5

B.3

C.0

D.1

Câu 60 : Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Câu 61 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

A. $(- 1; 1)$

B. $(2; 0)$

C. $(1; 1)$

D. $(0; 2)$

Câu 62 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$

Câu 63 : Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{3} {(x - 26)}^{2} (x - 10) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

A.4

B.1

C.2

D.3

Câu 64 : Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D.1

Câu 65 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị

B. Giao hai tiệm cận là điểm $I (- 2; 4) .$

C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x=4

D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= -2

Câu 66 : Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1,$ khẳng định nào là SAI ?

A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

B. Hàm số có 3 điểm cực trị.

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

D. Đồ thị của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Câu 67 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD= a, AB=2a, BC=3a,SA=2a . H là trung điểm cạnh AB,SH là đường cao của hình chóp SABCD Tính khoảng cách từ điểm Ađến mp (SCD)

A. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$

Câu 68 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này đều lớn hơn 1

A. $m > - 4$

B. $- 4 < m < - 3$

C. $m > - 3$

D. $- 4 < m \leq - 3$

Câu 69 : Cho hàm sô $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [-1;1] bằng 0

A.m=2

B.m=4

C.m=0

D.m=6

Câu 70 : Cho đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

A. $y = 8 x + 1$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 1$

D. $y = - 8 x + 1$

Câu 71 : Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao 4m Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Câu 72 : Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. 48

B. 84

C. 64

D. 91

Câu 73 : Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 7$

B. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x - 1}$

C. $y = x^{2}$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Câu 74 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên nửa khoảng $[- 3; 2)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $\underset{[- 3; 2]}{m a x} y = 3$

B. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 2$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$

Câu 75 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \overset{⏞}{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= $a \sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{4}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 76 : Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9 cạnh.

B. 8 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 7 cạnh.

Câu 77 : Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp.

A. $16 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $\frac{16 \sqrt{2}}{3}$

D. 16 $π$

Câu 78 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ là

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{- 1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 79 : Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆$ song song với trục hoành

B. $∆$ có hệ số góc dương.

C. $∆$ có hệ số góc bằng –1.

D. song song với đường thẳng $y = - 5$

Câu 80 : Cho hình hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu 81 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ {1}$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {1}$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Câu 82 : Đường $x = 0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $\frac{x + 1}{x (x - 2)}$

B. $\frac{\sin x}{x}$

C. $\frac{\sqrt{x}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $\frac{x + 1}{|x|}$

Câu 83 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $m = - 1$

B. $m \in {1; 4} .$

C. $m \in {- 1; - 4} .$

D. $m = 4$

Câu 85 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a c > 0; b d > 0$

B. $b d > 0; a d > 0$

C. $b c > 0; a d > 0$

D. $a b < 0; c d > 0$

Câu 86 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ tại 6 điểm phân biệt.

A. $4 < m < 5$

B. $m \leq 4$

C. $m \geq 5$

D. $m = 1$

Câu 87 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\frac{m x - 3}{2 x - m}$ đồng biến trên cùng khoảng xác định là

A. $(- \sqrt{6}; 6]$

B. $[- \sqrt{6}; 6)$

C. $[- 6; 6]$

D. $(- \sqrt{6}; \sqrt{6})$

Câu 88 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0; π]$

A. $π$

B. 0

C. $\frac{3 π}{4} + \frac{1}{2}$

D. $\frac{3 π}{4}$

Câu 89 : Cho tứ diện ABCD có $A B = 2, A C = 3, A D = B C = 4, B D = 4, B D = 2 \sqrt{5}, C D = 5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 90 : Biết rằng hàm số $y = \sin 2 x + b \cos 2 x - x (0 < x < π)$ đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a-b

A. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. $\sqrt{3} + 1$

Câu 91 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ , có đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình sau:

A. $M = f (\frac{1}{2})$

B. $M = m a x {f (- 1); f (1); f (2)}$

C. $M = f (\frac{3}{2})$

D. $M = f (0)$

Câu 92 : Đồ thị của hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c$ cho như hình bên.

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b > 0, c > 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0$

D. $a > 0, b > 0, c < 0$

Câu 93 : Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ .

A. $2 \sqrt{2} a$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $4 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 94 : Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá trị gần đúng nhất)

A.0.016222

B.0.162227

C.0.028222

D.0.282227

Câu 95 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x \in [1; 2] .$

A. $- 13 \leq m \leq 11$

B. $- 15 \leq m \leq 9$

C. $- 15 < m < 9$

D. $- 16 \leq m \leq 9$

Câu 96 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{1 - x}$

Câu 97 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có bảng biến thiên như hình sau:

A.m > 2

B.0 < m < 4

C.m > 0

D.2 < m < 4

Câu 98 : Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m - 1) x^{3} - (m - 1) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $\{\begin{cases} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{cases}$

B. $0 \leq m \leq 1$

C. $\{\begin{cases} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{cases}$

D. $- 3 \leq m \leq 1$

Câu 99 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 100 : Biết rằng đường thẳng $d : y = 3 x + m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

A. (4;-12)

B. (4;28)

C. (1;-12)

D. (-1;-2)

Câu 101 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 102 : Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( $- \infty; \frac{1}{3}$ ) và khoảng ( $\frac{1}{3}; + \infty$ )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( $- \infty; 3$ ) và khoảng ( $3; + \infty$ )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$

Câu 103 : Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi

A. $\{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq - 3 \end{cases}$

B. $m \leq 3$

C. $- 3 \leq m \leq 3$

D. $- 3 < m < 3$

Câu 104 : Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là:

A. x=-1

B. x=5

C. x=0

D. x=1;x=2

Câu 105 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ Tìm số điểm cực trị của f(x)

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 106 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

A. $u_{10} = - {2.3}^{9}$

B. $u_{10} = 25$

C. $u_{10} = 28$

D. $u_{10} = - 29$

Câu 107 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D, x_{0} \in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} < x_{2}$ thì $x_{1}$ là điểm cực tiểu, $x_{2}$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại thì $f' (x_{0}) = 0$

Câu 108 : Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

A. $max P=1$

B. $max P= \frac{1}{10}$

C. $max P= \frac{1}{8}$

D. $max P= \frac{1}{2}$

Câu 109 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2}$ trên $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{π}{4} + 1$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 110 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số $\frac{V'}{V} .$

A. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{8}$

C. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$

D. $\frac{V'}{V} = \frac{3}{4}$

Câu 111 : Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $(c m^{2})$ ?

A. $\frac{25 π}{2}$

B. 50

C. 25

D. 100

Câu 112 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{1 + x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=-1;y=-1

B. x=-1;y=2

C. x=-3;y=-1

D. x=2;y=1

Câu 113 : Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Câu 114 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x = \pm 2$

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x = \pm 2$ và một tiệm cận ngang y=1

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x = \pm 1$

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $y = \pm 1$

Câu 115 : Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(10; 15)$

B. $(- 6; 1)$

C. $(- 2; 10)$

D. $(- 8; 2)$

Câu 116 : Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a ≢ 0)$

Câu 117 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị.

A. 11

B. 15

C.6

D.8

Câu 118 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu 119 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D = ℝ \ {- 1}$ và có bảng biến thiên:

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 8]$ bằng -2

B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu 120 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 121 : Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo a .

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 122 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Câu 123 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

A.1

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu 124 : Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1.$

A. $x = π + k 4 π, k \in ℤ$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 125 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x + 2017$ có các phương trình là:

A. x-4y-5=0,x+4y+11=0

B. x-4y-5=0,y-5=0

C. x-4y-5=0,x-4y-21=0

D. x-4y+5=0,x-4y-11=0

Câu 126 : Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

Câu 127 : Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

A. $\frac{1}{40320}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{3628800}$

D. $\frac{1}{907200}$

Câu 128 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập $D = ℝ \ {1}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

A. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m > 5 \end{cases}$

B. 1<m<5

C. m<1

D. m>5

Câu 129 : Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

Câu 130 : Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 131 : Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m \leq 0$

B. $m > - 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 0$

Câu 132 : Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 133 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1 k h i x > 0}{x} \end{cases} .$ Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên i

A. a=1

B. a=3

C. a=2

D. a=4

Câu 134 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$

Câu 135 : Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c m^{2}$ thì thể tích của nó bằng

A. $2600 c m^{2}$

B. $\frac{2500}{3} c m^{3}$

C. $2500 c m^{3}$

D. $5000 c m^{3}$

Câu 136 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} + 1} .$

A. 0

B.2

C.1

D.3

Câu 137 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

A. $6 a^{3}$

B. $6 a^{2}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{5}$

Câu 138 : Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A.1

B.3

C.2

D.4

Câu 139 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $S C = a \sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu 140 : Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi $\vec{A M} = 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C};$ $\vec{D N} = \vec{D B} + x \vec{D C} .$ Tìm x để ba véc tơ $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{M N}$ đồng phẳng

A.x= -1

B. x= -3

C. x= -2

D. x= 2

Câu 141 : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = 1 - s inx$

B. $y = |s inx|$

C. $y = c os (x + \frac{π}{3})$

D. $y = s inx+ \cos x$

Câu 142 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $A B = B C = 2 a; S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ Thể tích hình chóp S.ABC bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 143 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a, S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{35} a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Câu 144 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

A. 2592100 $m^{3}$

B. 7776300 $m^{3}$

C. 25921000 $m^{3}$

D. 2592100 $m^{3}$

Câu 145 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$

A. 0

B. $\frac{6}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{15}{2}$

Câu 146 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho $C H = \frac{1}{3} C A, S H$ là đường cao hình chóp S.ABCD và $S H = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI

A. $\frac{2 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{6}$

Câu 147 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a,b,c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. $f (a) > f (b) > f (c)$

B. $f (b) > f (a) > f (c)$

C. $f (c) > f (a) > f (b)$

D. $f (c) > f (b) > f (a)$

Câu 148 : Hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$

A. Nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực tiểu.

B. Nhận điểm $x = \frac{π}{2}$ làm điểm cực đại.

C. Nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm $x = - \frac{π}{2}$ làm điểm cực tiểu.

Câu 149 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $x = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $x = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Câu 150 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m>1

B. $m ≢ 0$

C. m=1

D. m=1 và m=0

Câu 151 : Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C. Hàm số có 1 điểm cực trị.

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 152 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x + 4}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 1}$

Câu 153 : Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. $\frac{135}{988}$

B. $\frac{3}{247}$

C. $\frac{244}{247}$

D. $\frac{15}{26}$

Câu 154 : Đa diện đều loại $\{5,3\}$ có tên gọi nào dưới đây?

A. Tứ diện đều

B. Lập phương

C. Hai mươi mặt đều

D. Mười hai mặt đều

Câu 155 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Câu 156 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ đạo hàm $y^{,} = f^{,} (x)$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên ( $- \infty; 0$ ) và ( $2; + \infty$ )

B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )

D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên $ℝ$

Câu 157 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ 2 (n + 1) u_{n + 1} = n u_{n} + n + 2 \end{cases} .$ Tính $\lim u_{n} .$

A. $\lim u_{n} = 1$

B. $\lim u_{n} = 4$

C. $\lim u_{n} = 3$

D. $\lim u_{n} = 0$

Câu 158 : Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số $y = 2 c os \frac{x}{2} + s inx + 1.$

A. $1 - 2 \sqrt{3}$

B. $\frac{2 - 5 \sqrt{3}}{2}$

C. -1

D. $\frac{2 - 3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 159 : Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

A.120

B. 90

C.80

D.220

Câu 160 : Cho hàm số $y = x (1 - x) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C)cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. (C) không cắt trục hoành

C. ( C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

D. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 161 : Trong Với $n \in ℕ, n \geq 2$ và thỏa mãn $\frac{1}{C_{2}^{2}} + \frac{1}{C_{3}^{2}} + \frac{1}{C_{4}^{2}} + ... + \frac{1}{C_{n}^{2}} = \frac{9}{5} .$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{C_{n}^{5} + C_{n + 2}^{3}}{(n - 4)!} .$

A. $\frac{61}{90}$

B. $\frac{59}{90}$

C. $\frac{29}{45}$

D. $\frac{53}{92}$

Câu 162 : Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.2

B.3

C.6

D.9

Câu 163 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ biết $f' (x) = x (x^{2} - 1) {(x + 2)}^{2018} .$

A.2

B.3

C.4

D.1

Câu 164 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 2 x + 3}{x - 1} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

A. $y = - x + 3 v à y = - x - 1$

B. $y = - x - 3 v à y = - x + 1$

C. $y = x - 3 v à y = x + 1$

D. $y = - x + 3 v à y = - x + 1$

Câu 165 : Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{4}) .$ Hỏi K là tập con của tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

B. $(1 - \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $(- \sqrt{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

D. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{2}]$

Câu 166 : Cho lăng trụ ABCA'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọị D,E lần lượt là trung điểm các cạnh BC,A'C' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' ;DE theo a

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 167 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

A. -28

B.70

C.-56

D.56

Câu 168 : Các thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A.8

B.12

C.6

D.4

Câu 169 : Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 3$ tại hai điểm phân biệt; kí hiệu $(x_{1;} y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là tọa độ của hai điểm đó. Tính $y_{1} + y_{2}$

A. $y_{1} + y_{2} = - 1$

B. $y_{1} + y_{2} = 1$

C. $y_{1} + y_{2} = - 3$

D. $y_{1} + y_{2} = 2$

Câu 170 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + m}{m - x}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. $- 1 < m < 0$

C. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m > 0 \end{cases}$

D. $m ≢ 0$

Câu 171 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = 12 t^{2} - 2 t^{3} + 3$ trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t=2

B. t=4

C. t=1

D. t=3

Câu 172 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x + m - (x + 1)}}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $[- 4; 5) \ {1}$

B. $[- 4; 5]$

C. $(- 4; 5] \ {1}$

D. $[- 5; 4) \ {1}$

Câu 173 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$

A.3

B.0

C.1

D.2

Câu 174 : Đường thẳng $d : y = x + 4$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

A. m=2 hoặc m=3

B. m=-2 hoặc m=3

C. m=3

D. m=-2 hoặc m=-3

Câu 175 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên [1;3]

A.9

B.2

C. $\sqrt{28}$

D.0

Câu 176 : Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015

B. 2016

C. 2017

D. 2018

Câu 177 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu 178 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a

A. $\frac{5 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{5 a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 179 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$

A. $y = - 2 x - 2$

B. $y = 2 x + 2$

C. $y = 2 x - 2$

D. $y = - 2 x + 2$

Câu 180 : Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. V= $\frac{56 \sqrt{3}}{9}$

B. V= $\frac{70 \sqrt{3}}{9}$

C. V= $\frac{64 \sqrt{3}}{9}$

D. V= $\frac{80 \sqrt{3}}{9}$

Câu 181 : Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

A. $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

B. $\frac{- 1}{\sqrt[]{2}}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 182 : Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{5}{36}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{54}$

D. $\frac{1}{36}$

Câu 183 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA=x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích Vlớn nhất của khối chóp S.ABCD

A. $V = 1$

B. $V = \frac{1}{2}$

C. $V = 3$

D. $V = 2$

Câu 184 : Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} s inx}{2 \sin x - 1} = 0.$

A. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 185 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA' hợp với B'C một góc $60 °$ và khoảng cách giữa chúng bằng a,B'C=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' theo a

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 186 : Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho $S B' = 2 B B'$ Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’ và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{27}$

Câu 187 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 188 : Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{\sqrt{1 - 4 x} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 189 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên i và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số có một điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

Câu 190 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = A C, \overset{⏜}{S A C} = \overset{⏜}{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA ; BC

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 191 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m a x} y + \underset{[1; 2]}{m i n} y = \frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $2 < m \leq 4$

C. $m \leq 0$

D. $m > 4$

Câu 192 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2 (x^{2} + y^{2}) + x y = (x + y) (x y + 2)$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}) - 9 (\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}})$

A. $- \frac{25}{4}$

B. $5$

C. -13

D. $- \frac{23}{4}$

Câu 193 : Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$

A. $x = 2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $x = - \frac{11}{4}; x = 2$

C. $x = 1; x = 2; x = 3$

D. $x = - \frac{11}{4}$

Câu 194 : Cho hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} x + 2 \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) \sin x - 2017$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( $0; \frac{π}{2}$ ) Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 195 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A.1

B.-2

C.0

D.-5

Câu 196 : Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 197 : Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 198 : Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

A.-2

B. Đáp số khác

C.2

D.0

Câu 199 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?

A. $m = 1$

B. $m = \sqrt[3]{3}$

C. $m = \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

D. $m = \frac{\sqrt[3]{6}}{2}$

Câu 200 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. $y = x + 1$

B. $y = x^{2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = s inx$

Câu 201 : Cho đồ thị $(H) : \frac{2 x - 4}{x - 3} .$ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox

A. $y = 2 x$

B. $y = - 2 x + 4$

C. $y = - 2 x - 4$

D. $y = 2 x - 4$

Câu 202 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ xác định trên $ℝ \ \{1\} .$ Đạo hàm của hàm số f(x) là:

A. $f' (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

B. $f' (x) = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

C. $f' (x) = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}}$

D. $f' (x) = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$

Câu 203 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 204 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (m - 1) x$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m + 1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

C. $m \in (- 2; + \infty)$

D. $m \in ℝ$

Câu 205 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{8} = 26.$ Tìm công sai

A. $d = \frac{11}{3}$

B. $d = \frac{10}{3}$

C. $d = \frac{3}{10}$

D. $d = \frac{3}{11}$

Câu 206 : Biết $O (0; 0), A (2; - 4)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ Tính giá trị của hàm số tại x=-2

A. y(-2)=18

B. y(-2)=-4

C. y(-2)=4

D. y(-2)=-2

Câu 207 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.4

B.3

C.2

D.1

Câu 208 : Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 209 : Tìm tất cả các tham số m để hàm số $y = 3 (m - 1) x - (2 m + 1)$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $\frac{2}{5} \leq m \leq 4$

B. $m \leq \frac{2}{5}$

C. $m \leq 4$

D. $\frac{2}{5} < m < 4$

Câu 210 : Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

D. $y = t anx$

Câu 211 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 212 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 213 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại $A, A B = a, \overset{⏞}{B A C} = 120 °, \overset{⏞}{S B A} = \overset{⏞}{S C A} = 90 °$ Biết góc giữa SB và đáy bằng $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V= $\frac{a^{3}}{4}$

B. V= $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. V= $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$ V=

Câu 214 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh $B, A B = 4, S A = S B = S C = 12$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho $\frac{S E}{S A} = \frac{B F}{B S} = \frac{2}{3}$ Tính thể tích khối tứ diện MNEF

A. $\frac{16 \sqrt{34}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{17}}{9}$

C. $\frac{4 \sqrt{34}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{34}}{3}$

Câu 215 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=A,B'C'= $a \sqrt{5}$ các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45 °$ tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 216 : Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A.0

B.2

C. Vô số

D.1

Câu 217 : Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là:

A.2V

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{3} V$

D. $\frac{1}{6} V$

Câu 218 : Công thức tính số tổ hợp là:

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

Câu 219 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A C ⊥ B D$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

Câu 220 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

A.6

B.7

C.8

D.9

Câu 221 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

A. $V = B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = \frac{1}{2} B h$

D. $V = \frac{4}{3} B h$

Câu 222 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}}, x > - 2 \\ 0, x = - 2 \end{cases} .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (III)

B. Chỉ (I)

C. Chỉ ( I) và (II)

D.Chỉ (I) và (III)

Câu 223 : Khẳng định nào sau đây đúng

A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 224 : Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A; S B' = \frac{1}{3} S B; S C' = \frac{1}{4} S C,$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

A.12

B. $\frac{1}{12}$

C.24

D. $\frac{1}{24}$

Câu 225 : Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

A. n=6

B. n=5

C. n=8

D. không tồn tại

Câu 226 : Cho hàm số $y = \sin 2 x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $y^{2} = {(y')}^{2} = 4$

B. $y^{2} = {(y')}^{2} = 4$

C. $4 y - y'' = 0$

D. $y = y' \tan 2 x$

Câu 227 : Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3

B.2

C.1

D.0

Câu 228 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

Câu 229 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C. H trùng với trung điểm của AC

D. H trùng với trung điểm BC

Câu 230 : Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3} (x > 0)$ là:

A.60

B.80

C.160

D.240

Câu 231 : Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng $30 °$ Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A. $\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu 232 : Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

A. m= -3

B. m= -4

C m= 0

D. m= 4

Câu 233 : Cho hàm số: $y - (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

A. m< 0

B. $m < 0 v m > 1$

C. $m \leq 0 v m \geq 1$

D. m> 1

Câu 234 : Tính giới hạn $\lim [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})]$

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 235 : Cho hàm số: $y = - \frac{x^{3}}{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4.$ Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)

A. $a \geq \frac{12}{7}$

B. $a < - 3$

C. $a \leq - 3$

D. $a > \frac{12}{7}$

Câu 236 : Tìm m để phương trình $2 \sin^{2} x + m . \sin 2 x = 2 m$ vô nghiệm

A. $m < 0; m \geq \frac{4}{3}$

B. $m \leq 0; m \geq \frac{4}{3}$

C. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Câu 237 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 1 + 3 t^{2} - t^{3} .$ Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

A. t=2

B. t=1

C. t=3

D. t=4

Câu 238 : Cho đồ thị (C) của hàm số: $y = (1 - x) {(x + 2)}^{2} .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. $(C)$ có 2 điểm cực trị

B. $(C)$ có một điểm uốn

C. $(C)$ có một tâm đối xứng

D. $(C)$ có một trục đối xứng

Câu 239 : Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.

A. 44.000đ

B. 43.000đ

C. 42.000đ

D. 41.000đ

Câu 240 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \tan φ}{12}$

B. $\frac{a^{3} \cot φ}{12}$

C. $\frac{a^{3} \tan φ}{6}$

D. $\frac{a^{3} \cot φ}{6}$

Câu 241 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở $B, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ m p A (A B C), S A = a .$ Gọi Glà trong tâm của $Δ A B C, m p (α)$ đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{4 a^{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3}}{27}$

D. $\frac{2 a^{3}}{9}$

Câu 242 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Tính độ dài đường cao SH

A. $S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $S H = \frac{a}{2}$

D. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 243 : Cho lăng trụ $A B C A' B' C'$ , trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho $A A' = 3 A' M; B B' = 3 B' N . A A' = 3 A' M; B B' = 3 B' N$ Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C'A'B'NM , $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{5}{7}$

Câu 244 : Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 245 : Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 246 : Tìm m để phưong trình sau có nghiệm ${(\sqrt{4 - x} + \sqrt{4 + x})}^{3} - 6 \sqrt{16 - x^{2}} + 2 m + 1 = 0$

A. $m \in ℝ$

B. $m > \frac{- 1 - 16 \sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{41}{2} \leq m \leq \frac{- 1 - 16 \sqrt{2}}{2}$

D. $m < - \frac{41}{2}$

Câu 247 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 5}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

C. $y = \frac{4 x - 6}{x - 2}$

D. $y = \frac{3 - x}{2 - x}$

Câu 248 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x + 2}$ ?

A. $y = 2$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $y = 3$

Câu 249 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + s inx = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = π$

C. x= 0

D. $x = \frac{π}{3}$

Câu 250 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) trên khoảng $(- 1; + \infty)$ bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có 3 đường tiệm cận.

Câu 251 : Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 252 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m \geq 0$

B. $m > 0$

C. $m < 0$

D. $m ≢ 0$

Câu 253 : Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h = 3 c os (\frac{π t}{6} + \frac{π}{3}) + 12$ .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

A. t= 22h

B. t=15h

C. t=14h

D. t=10h

Câu 254 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M v à B' C$

A. $\frac{a}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 255 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 256 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{2}{3} V$

Câu 257 : Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4

A.249

B.1500

C.3204

D.2942

Câu 258 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu 259 : Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $3200 c m^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. $170 c m^{3}$

B. $140 c m^{3}$

C. $150 c m^{3}$

D. $160 c m^{3}$

Câu 260 : Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4].

A. $M = 40; m = - 8$

B. $M = 15; m = - 41$

C. $M = 40; m = 8$

D. $M = 40; m = - 41$

Câu 261 : Trong mặt phẳngOxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I(1;0)

A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 1$

B. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

C. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 1$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$

Câu 262 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hình dưới :

A. a<0 ; b<0 ; c>0 ; d>0

B. a<0 ; b>0 ; c>0 ; d>0

C. a<0 ; b>0 ; c<0 ; d<0

D. a>0 ; b>0 ; c>0 ; d>0

Câu 263 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 264 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Câu 265 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \geq 1$

B. $m > 1$

C. $m < 1$

D. $m < 0$

Câu 266 : Hàm số $y = x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu 267 : Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $m > 2$

B. $m < - 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $\{\begin{cases} m = 2 \\ m = - 2 \end{cases}$

Câu 268 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. x=-2

B. x=2

C. x=0

D. x=3

Câu 269 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình dưới:

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

B. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=0

D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 270 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( $a < b < c$ ) như hình dưới:

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 271 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. $a < 0, b > 0, c > 0$

B. $a > 0, b > 0, c > 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Câu 272 : Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là :

A. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{9} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

C. $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 273 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại.

A. m=1

B. m=-1

C. m=5

B. m=-7

Câu 274 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3}}{6} a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

Câu 275 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 2}{3 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1 và một tiệm cận ngang y=3.

B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=3 và một tiệm cận ngang y=-1.

C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1

D. Đồ thị của hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là y=3

Câu 276 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - 2) x^{3} + (m - 2) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên R.

A. $- 1 < m \leq 2$

B. $\{\begin{cases} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{cases}$

C. $- 1 \leq m \leq 2$

D. $- 1 \leq m < 2$

Câu 277 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Câu 278 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-1;3)

B. (-1;2)

C. (1;4)

D. (0;3)

Câu 279 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có $f' (x) = {(x - 1)}^{2017} (x^{2} - 1) {(2 x + 3)}^{3}$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 280 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ là :

A. (2;4)

B. (0;2)

C. (1;3)

D. (0;4)

Câu 281 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn $S A = 2 S M; S B = 2 S N; S C = \frac{1}{2} S P$ Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{5}$

Câu 282 : Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A.2018

B.2019

C.2017

D.2020

Câu 283 : Cho các số $x + 2, x + 14, x + 50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^{3} + 2003$ bằng:

A.2019

B.2017

C.2017

D.2020

Câu 284 : Hàm số $y = \frac{2}{2 + x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 285 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 286 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} x^{2} .$ Số điểm cực trị của hàm số là:

A.1

B.0

C.2

D.3

Câu 287 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Câu 288 : Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ .

A. 4

B. -1

C. 1

D. 0

Câu 289 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 m x - 2 m - 2028$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2017$ tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho AB=BC

A. $- 6 < m < 1$

B. m<-6 hoặc m>1

C. $m \geq 1$

D. $m > - 6$

Câu 290 : Phương trình $\sqrt{3} s i n 2 x + c o s 2 x = \sin x + y \sqrt{3} c o s x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (x + \frac{π}{6})$

B. $\sin (2 x + \frac{π}{6}) = \sin (x + \frac{π}{3})$

C. $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \sin (x - \frac{π}{3})$

D. $\sin (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (x - \frac{π}{6})$

Câu 291 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 3) 2 {(x - 1)}^{3} x^{2} (x+ 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 0) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 2) .$

Câu 292 : Đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho $∆ O B C$ có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

A. m là số nguyên tố.

B. m là số chẵn

C. m là số vô tỉ

D. m là số chia hết cho 3

Câu 293 : Cho hình lập phương ABCA A'B'C'D' có cạnh bằng a Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 294 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ )

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 4}$

C. $y = - 2 x^{3} + x + 1$

D. $y = 2 x^{3} + x + 1$

Câu 295 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B a, S A = S B = S C .$ Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 296 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 1$ là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 297 : Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

A. $u_{n} = {(0,1234)}^{n}$

B. $u_{n} = {\frac{(- 1)}{n}}^{n}$

C. $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{3} - n + 1}}{n \sqrt{n + 3} + 1}$

D. $u_{n} = \frac{cos2n}{n}$

Câu 298 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. $3,1, - 1, - 2, - 4$

B. $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2}, \frac{7}{2}, \frac{9}{2}$

C. $- 8, - 6, - 4, - 2,0$

D. $1,1,1,1,1$

Câu 299 : Cho hàm số $g (x) = x^{2} + 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm m để phương trình $f (g (x)) - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $- 3 < m < 1$

B. $- 3 < m \leq 1$

C. $- 3 \leq m \leq - 1$

D. $m > - 1$

Câu 300 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} .$

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 301 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S B = a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 302 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia.

B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 303 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6

A. y = 6x + 6

B. y = -6x + 1

C. y = -6x + 10

D. y = 6x + 10

Câu 304 : Hàm số $y = |x|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 305 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ trên đoạn [1;3]

A.0

B.2

C.-2

D.4

Câu 306 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 5 m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $4 \sqrt{2} .$

A. $0 < m < 2 \sqrt{2}$

B. $m > 0$

C. $0 < m < 2$

D. $2 < m < 2 \sqrt{2}$

Câu 307 : Tìm m để phương trình f'(x0 = 0 có nghiệm. Biết $f (x) = m c o s x + 2 s i n x - 3 x + 1.$

A. m > 0

B. $- \sqrt{5} < m < \sqrt{5}$

C. $|m| \geq \sqrt{5}$

D. m < 0

Câu 308 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị

A.5

B.6

C.3

D.7

Câu 309 : Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng $12 c m^{3}$ . Cạnh bên SA= 2 cm và $S A ⊥ (A B C)$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $24 c m^{3}$

B. $6 c m^{3}$

C. $12 c m^{3}$

D. $8 c m^{3}$

Câu 310 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 2016 m + 2017}{- x - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.

A.2017

B.2018

C.2016

D.2019

Câu 311 : Biết rằng đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : $P = m^{2} + 2 m + 1$ .

A. P=1

B. P=5

C. P=0

D. P=2

Câu 312 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0

B. Hàm số có 2 điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3

D. Hàm số có giá trị cực tiểu y=-3

Câu 313 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - x$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2}$

A. $M = \frac{11}{10}$

B. $M = \frac{9}{10}$

C. $M = 1$

D. $M = \frac{3}{4}$

Câu 314 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 315 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $12 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu 316 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Giá trị $f'' (1)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 317 :

A. $6 a^{3}$

B. $8 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Câu 318 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ x=1 là:

A. y =-3x+3

B. y =-3x + 2

C. y = 3x + 1

D. y = -3x + 5

Câu 319 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 320 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( $- \infty; 0$ )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 321 : Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

A. $P = a^{\frac{1}{2}}$

B. $P = a^{\frac{9}{2}}$

C. $P = a^{\frac{11}{6}}$

D. $P = a^{3}$

Câu 322 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = 2 \vec{a}$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$

A. $\vec{b} = (2; 4; 2)$

B. $\vec{b} = (2; - 4; 2)$

C. $\vec{b} = (3; 0; 2)$

D. $\vec{b} = (2; 4; 0)$

Câu 323 : Tìm tập nghiệm và bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x - 1} > {(\frac{3}{4})}^{- x + 3}$

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $[2; + \infty)$

D. $(- \infty; 2]$

Câu 324 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 4)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 4; 5)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 3; - 5)$

Câu 325 : Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log_{2} a^{3} = 3 \log_{2} a$

B. $\log_{2} a^{3} = \frac{1}{3} \log_{2} a$

C. $\log_{2} a^{3} = \frac{3}{2} \log a$

D. $\log_{2} a^{3} = 3 \log a$

Câu 326 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Tìm tọa độ vectơ $\vec{A B}$

A. $\vec{A B} = (0; 1; 0)$

B. $\vec{A B} = (1; 1; 2)$

C. $\vec{A B} = (1; 0; - 2)$

D. $\vec{A B} = (- 1; 0; 2)$

Câu 327 : Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ Tính $P = 3 x_{1} + 3 x_{2}$

A. P=-1

B. P=0

C. P=1

D. P=2

Câu 328 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$

A. $y' = x . 5^{x - 1}$

B. $y' = 5^{x}$

C. $y = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

D. $y' = 5^{x} . \ln 5$

Câu 329 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. (-1;1;2)

B. (2;4;-2)

C. (-2;-4;2)

D. (-2;2;4)

Câu 330 : Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l= $2 \sqrt{5}$

A. $8 \sqrt{5} π$

B. $2 \sqrt{5} π$

C. $2 π$

D. $4 \sqrt{5} π$

Câu 331 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA

A. $O A = 6$

B. $O A = \sqrt{5}$

C. $O A = 2$

D. $O A = \sqrt{6}$

Câu 332 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 1$ trên đoạn [2;4]

A. M= -10

B. M= -7

C. M= -5

D. M= 1

Câu 333 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó

A. $y = x^{2}$

B. $y = x^{- 4}$

C. $y = x^{\frac{5}{2}}$

D. $y = x^{\frac{- 3}{2}}$

Câu 334 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2; - 2; - 4), \vec{b} = (1; - 1; 1)$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\vec{a} + \vec{b} = (3; - 3; - 3)$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $|\vec{b}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương

Câu 335 : Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x - 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 336 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$

A. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{1}{6}$

B. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{5}{36}$

C. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{5}{6}$

D. $\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{1}{36}$

Câu 337 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. (1;2)

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu 338 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto $\vec{n} = (1; 3; 4)$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến $\vec{n}$

A. 2x - y + z +3 = 0

B. 2x - y + z -3 = 0

C. x + 3y + 4z +3 = 0

D. x + 3y + 4z - 3 = 0

Câu 339 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$ Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. I(1;-2;0);R=3

B. I(-1;2;0);R=3

C. I(1;-2;0);R=9

D. I(-1;2;0);R=9

Câu 340 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z -1 =0 Điểm nào dưới đây thuộc (P)

A. M(2;-1;1)

B. N(0;1;-2)

C. P(1;-2;0)

D. Q(1;-3;-4)

Câu 341 : Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

A. $x = - 1; y = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1; y = 2$

C. $x = 1; y = 2$

D. $x = 2; y = - 1$

Câu 342 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 343 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 3) > 1$

A. $(1; + \infty)$

B. $(\frac{1}{6}; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Câu 344 : Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Câu 345 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = 3 x^{2} + 2, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 3) .$

Câu 346 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Câu 347 : Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.

A. $\frac{11}{432}$

B. $\frac{11}{234}$

C. $\frac{11}{324}$

D. $\frac{11}{342}$

Câu 348 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

A. $y = - x^{3} - x .$

B. $y = x^{4} + 4 x^{2} .$

C. $y = x^{3} + 3 x .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 349 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ có hai điểm cực trị A ; B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

A. $P (1; 3)$

B. $M (0; 1)$

C. $Q (3; - 29)$

D. $N (0; 5)$

Câu 350 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $C H ⊥ A K$

B. $C H ⊥ S B$

C. $C H ⊥ S A$

D. $A K ⊥ B C$

Câu 351 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho

A. $6 \sqrt{3} π$

B. $2 \sqrt{3} π$

C. $2 π$

D. $6 π$

Câu 352 : Cho lăng trụ (ABC A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 353 : Gọi x,y,z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4} Tổng T=x+y+2z bằng:

A. T=34

B. T=18

C. T=16

D. T=32

Câu 354 : Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

A. $1 \leq m \leq 2$

B. $m > 1$

C. $m < 2$

D. $1 < m < 2$

Câu 355 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 s i n 2 x - c o s x .$

A. $y' = 2 \cos 2 x + s inx$

B. $y' = 4 \cos 2 x + s inx$

C. $y' = 2 c 4 o s 2 x - s inx$

D. $y' = - 4 \cos 2 x + s inx$

Câu 356 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 357 : Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

Câu 358 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ đạt cực đại tại điểm $x = x_{0} .$ Khi đó $x_{0}$ bằng:

A. 0

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 359 : Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a+b để đồ thị hàm số $y = \frac{2 + {ax}^{3} + \sqrt{b x^{2} - 1}}{x + 1}$ (với a,b là các số nguyên) có tiệm cận ngang

A.3

B.0

C.2

D.1

Câu 360 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Câu 361 : Gía trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 \sqrt{4 - x}$ là

A. -4

B. -2

C. 1

D. 0

Câu 362 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45 °$

Câu 363 : Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

A. lớn hơn hoặc bằng 6

B. lớn hơn 6

C. lớn hơn 7

D. lớn hơn hoặc bằng 68

Câu 364 : Đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x + 4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 365 : Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20USD. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2USD thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10USD

A. 16,625 USD

B. 15,625 USD

C. 16,570 USD

D. 15,575 USD

Câu 366 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ Biết $x_{1} < x_{2}$ tìm $x_{1}$

A. $x_{1} = 0$

B. $x_{1} = 1$

C. $x_{1} = - 1$

D. $x_{1} = 2$

Câu 367 : Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{s inx - 1}{s inx - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

A. m < 1

B. $m \leq 0$

C. m < 0 hoặc $m \geq 1$

D. $0 \leq m \leq 1$

Câu 368 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $5^{x - 1} = m$ có nghiệm thực?

A. $m \geq 0$

B. $m > 0$

C. $m \geq 1$

D. $m > 1$

Câu 369 : Hàm số $y = t a n x$ tuần hoàn với chu kì:

A. $π$

B. $2 π$

C. $3 π$

D. $4 π$

Câu 370 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 m x^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại x= 0.

A. m > 0

B. $m > \frac{1}{2}$

C. m<0

D. $m < \frac{1}{2}$

Câu 371 : Tâp xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + s inx}{1 - c osx}}$ là:

A. D= R

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

Câu 372 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{- 1 + x}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$

Câu 373 : Số nghiệm thực của phương trình

A. 2

B.3

C.4

D.5

Câu 374 : Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình

A. bát diện đều

B. lăng trụ tam giác đều

C. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều

Câu 375 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{8 + x} .$ Tính $f (1) + 12 f' (1) .$

A. 12

B. 5

C.8

D.3

Câu 376 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0),$ có đồ thị (C) Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_{0} = - \frac{b}{3 a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. a>0

B. 2>a>0

C. a<0

D. -2<a<0

Câu 377 : Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S

A.56

B.336

C. 512

D. 40320

Câu 378 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ có phương trình:

A. $y = 7 x - 7.$

B. $y = 7 x - 14.$

C. $y = - x + 9.$

D. $y = - x - 7.$

Câu 379 : Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$

B. $y = \frac{4 x - 1}{2 x + 5}$

$y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

$y = \frac{2 x - 4}{2 x + 3}$

Câu 380 : Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,3965 tỷ đồng

B. 1,9063 tỷ đồng

C. 3,0264 tỷ đồng

D. 2,0963 tỷ đồng

Câu 381 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 2}{x^{2} + 1}$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 3}$

Câu 382 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[1; 4]}{maxy} = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $- 4 < 0 < m$

B. $m > 2$

C. $1 < m \leq 2$

D. $m \leq - 4$

Câu 383 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x \sqrt{4 - x}} .$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. . Hàm số liên tục tại x=2

B. Hàm số xác định trên $(- \infty; 0) \cup (0; 4) .$

C. Hàm số gián đoạn tại x=0 và x=4

D. Vì $f (- 1) = - \frac{1}{\sqrt{5}}, f (2) = \sqrt{2}$ nên $f (- 1) . f (2) = - \frac{2}{\sqrt{5}} < 0$ , suy ra phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc $(- 1; 2) .$

Câu 384 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới .

A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. $\underset{(- 2; + \infty)}{m a x} y = 3$

Câu 385 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{2} t^{3} + 3 t^{2} + 1$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

A. 6 m/s

B. 8 m/s

C. 2 m/s

D. 9 m/s

Câu 386 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x + 4}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu 387 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x - 3) = 1$ Tìm S

A. $S = \{- 2; 4\}$

B. $S = \{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}; \frac{- 1 - \sqrt{13}}{2}\}$

C. $S = \{4\}$

D. $S = \{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}\}$

Câu 388 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 4 \log_{2} x + 3 > 0$

A. $(- \infty; 1) \cup (8; + \infty)$

B. $(1; 8)$

C. $(8; + \infty)$

D. $(0; 2) \cup (8; + \infty)$

Câu 389 : Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

A. 101 triệu đồng

B. 90 triệu đồng

C. 81 triệu đồng

D. 70 triệu đồng

Câu 390 : Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(3 m + 1) 18^{x} + (2 - m) 6^{x} + 2^{x} < 0$ có nghiệm đúng $\forall x > 0$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 2; - \frac{1}{3})$

C. $(- \infty; - \frac{1}{3})$

D. $(- \infty; - 2]$

Câu 391 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{5}$ Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu 392 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

C. ${πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Câu 393 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu 394 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

A. $m = - 1; m = 1$

B. $m = 1$

C. $m ≢ 0$

D. $m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Câu 395 : Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác $60 °$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Câu 396 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \frac{5 a}{2}$

B. $R = \frac{17 a}{2}$

C. $R = \frac{13 a}{2}$

D. $R = 6 a$

Câu 397 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đồng thời hàm số $y = |f (x)|$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 398 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung $120 °$ Diện tích thiết diện ABB’A’ là

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu 399 : Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} y + 1 \geq \log_{2} (x^{2} + 2 y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y

A. $P = 9$

B. $P = 2 \sqrt{2} + 3$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = 3 + \sqrt{3}$

Câu 400 : Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(\frac{1}{3}; 1)$

Câu 401 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Xét các mênh đề sau

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu 402 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là

A. $- 2 < m < 2.$

B. $- 2 < m \leq - 1.$

C. $- 2 \leq m \leq 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Câu 403 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(0; 3) v à (0; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (0; 1) .$

Câu 404 : Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

A. $N (- 2; 11) .$

B. $N (2; 21) .$

C. $N (- 2; 21) .$

D. $N (2; 6) .$

Câu 405 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x).

A. y=-2

B. x=0

C. M(0;-2)

D. N(2;2)

Câu 406 : Hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.0

C.3

D.2

Câu 407 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 2$

D. $y = - x^{4} + 4$

Câu 408 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$

B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2

C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)

Câu 409 : Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. $E (1; - 22) .$

B. $H (1; - 10) .$

C. $K (0; 6) .$

D. $G (3; 54) .$

Câu 410 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?

A. x= -3 và x=3

B. x= -2

C. x= 3

D. x=0

Câu 411 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 412 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại:

A. x=0

B. x=2

C. x=4

D. x=0 và x=2

Câu 413 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a ≢ 0)$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C. Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D. Với mọi giá trị của tham số $a, b (a ≢ 0)$ thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 414 : Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x - 3}{x + m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

A. m=2

B. m=-2

C. m=1

D.Không có giá trị

Câu 415 : Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Câu 416 : Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(0; 1)$

C. Tập số thực $ℝ$

D. ( $0; + \infty$ )

Câu 417 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y=-1

B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1 tiệm cận ngang y=1

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x=1

D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y=-1

Câu 418 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{3} + 2 x + 1$ và đường thẳng y=1-x bằng

A.3

B.2

C.1

D.0

Câu 419 : Cho các số thực x;y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3}) .$ Giá trị lớn nhất của x+y

A.7

B.1

C.2

D.3

Câu 420 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A. $M (- 5; 2)$

B. $M (0; - 1)$

C. $M (- 4; \frac{7}{2})$

D. $M (- 3; 4)$

Câu 421 : Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

A. 65

B.2280

C.2520

D.2802

Câu 422 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 16 < m < 16.$

B. $- 18 < m < 14.$

C. $- 14 < m < 18.$

D. $- 4 < m < 4.$

Câu 423 : GọiA, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác bằng

A. $\frac{9}{2}$

B.2

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu 424 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị

A. $a > 0, d > 0; b < 0, c < 0.$

B. $a < 0, b < 0, c < 0; d > 0$

C. $a > 0, c > 0, d > 0; b < 0.$

D. $a > 0, b > 0, d > 0; c < 0$

Câu 425 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Câu 426 : Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá $2.000.000 đ$ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ $100.000 đ$ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. $2.225.000 đ .$

B. $2.100.000 đ .$

C. $2.200.000 đ .$

D. $2.250.000 đ$

Câu 427 : Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 8}{5 x - 4}$

C. $y = \frac{2 x^{2} + 3}{95 x - x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{- 21 x - 69}{90 x - 1}$

Câu 428 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 m + 1 (C_{m}) .$ Tìm m để $(C_{m})$ cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. $m = - \frac{4}{9}$

B. $m = 4; m = - \frac{4}{9}$

C. $m = 4$

D. $m = \pm 4$

Câu 429 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$

B. $\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} + 1}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

D. $\sqrt{3} (2 x - 3) {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\sqrt{3} - 1}$

Câu 430 : Cho hai số dương $a, b (a \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} a^{α} = α$

B. $a^{\log_{a} b} = b$

C. $\log_{a} a = 2 a$

D. $\log_{a} 1 = 0$

Câu 431 : Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt[]{a} .$ Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A. $a^{\frac{7}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{3}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Câu 432 : Tìm tâp xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{\frac{1}{4}} ?$

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- \infty; - 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. R

Câu 433 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$

C. $x^{4} + 2 x^{3} - 3$

D. $- x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Câu 434 : Cho $c = \log_{15} 3.$ Hãy tính $\log_{25} 15$ theo c

A. $\frac{1}{2 - c}$

B. $\frac{1}{2 (c - 1)}$

C. $\frac{1}{2 (1 - c)}$

D. $\frac{1}{2 (1 + c)}$

Câu 435 : Giá trị của biểu thức $A = 8^{\log_{2} 3} + 9^{\frac{1}{\log_{2} 3}}$ bằng

A.31

B.5

C.11

D.17

Câu 436 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị

A. m=0

B. m=0;m=1

C. m=1

D. Không tồn tại m

Câu 437 : Số đỉnh của một hình bát diện đều là

A.6

B.8

D.10

D.12

Câu 438 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 439 : Tứ diện OABC, có OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng

A. $\frac{a b c}{3}$

B. abc

C. $\frac{a b c}{6}$

D. $\frac{a b c}{2}$

Câu 440 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 441 : Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

A. $B = \frac{\sqrt{6} a^{2}}{2}$

B. $B = \frac{\sqrt{6} a}{2}$

C. $B = \frac{\sqrt{6} a}{4}$

D. $B = \sqrt{6} a$

Câu 442 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng như sau:

A. Trên (0;2) , hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)

Câu 443 : Tính thể tích của khối lập phương ABCD A'B'C'D' biết AD'=2a

A. $V = a^{3}$

B. $V = 8 a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 444 : Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1,}$ khối chứa đỉnh có thể tích là $V_{2,}$ Khi đó ta có

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

Câu 445 : Xác định các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $m x^{4} - m^{3} x^{2} + 2016$ có ba điểm cực trị

A. m > 0

B. $m ≢ 0$

C. $\forall m \in ℝ \ {0}$

D. Không tồn tại m

Câu 446 : Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD=60cm Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu

A. x=20

B. =30

C. x=45

D. x=40

Câu 447 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x=3

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

D. Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

Câu 448 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, $B A = 3 a$ $B C = B D = 2 a .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $A B v à A D$ . Tính thể tích khối chóp

A. $V = 8 a^{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

D. $V = a^{3}$

Câu 449 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn [-1;2]

A. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 10, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 2$

B. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 2, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 10$

C. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 10, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = - 2$

D. $\underset{x \in [- 1; 2]}{m i n} y = - 7, \underset{x \in [- 1; 2]}{m a x} y = 1$

Câu 450 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là

A. $- 2$

B. $\frac{2}{3}$

C. $8$

D. $10$

Câu 451 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60 °$ Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{4}$

C. $a \sqrt{13}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

Câu 452 : Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m \leq 0$

D. $m \geq 0$

Câu 453 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 454 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết $A B = A D = 2 a, C D = a .$ Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng $(S B I) v à (S C I)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5} .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C) v à (A B C D)$ bằng

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Câu 455 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 456 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 457 : Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2} (a b \neq - 2) .$ Biết rằng $a v à b$ là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $d : 3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó giá trị của bằng

A.2

B.0

C.-1

D.1

Câu 458 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y=1

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số có tiệm cận ngang là

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 459 : Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến đường tròn thành đường tròn (C) nào sau đây

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

Câu 460 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 461 : Phương trình $\cos^{2} 2 x + c os2x- \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

Câu 462 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA=4OB là:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{1}{4}$

D. $1$

Câu 463 : Cho hàm số $y = \frac{5}{x - 2}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {2}$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

D. Hàm só nghịch biến trên $ℝ$

Câu 464 : Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(s inx - 1) ({cos}^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π] .$

A. $0 \leq m < \frac{1}{4}$

B. $- \frac{1}{4} < m \leq 0$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $- \frac{1}{4} < m < 0$

Câu 465 : Tính tổng $S = {(C_{100}^{1})}^{2} + {(C_{100}^{2})}^{2} + {(C_{100}^{3})}^{2} + . . + {(C_{100}^{100})}^{2} .$

A. $S = C_{200}^{100}$

B. $S = 2^{200} - 1$

C. $S = C_{200}^{100} - 1$

D. $S = C_{200}^{100} + 1$

Câu 466 : Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1)

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)

Câu 467 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng(SAB) là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. 2a

Câu 468 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - 2 t^{3} + 18 t^{2} + 2 t + 1,$ trong đó t tính bằng giây (s) tính bằng mét(m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

A. t=5s

B. t=6s

C. t=3s

D. t=1s

Câu 469 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB=BC= a, AD= 2a vuông góc với đáy , SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểmSB,CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 470 : Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

A. $40500 \sqrt{6} c m^{3} .$

B. $40500 \sqrt{5} c m^{3} .$

C. $202500 \sqrt{3} c m^{3} .$

D. $40500 \sqrt{2} c m^{3} .$

Câu 471 : Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

A.4

B.9

C.3

D.6

Câu 472 : Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến khi $a > 1$ , nghịch biến khi $0 < a < 1.$

B. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$

C. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ có cùng tập giá trị.

D. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đều có đường tiệm cận.

Câu 473 : Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{(\sin 2018 π)}$

A. $ℝ \ \{0\} .$

B. $[0; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(0; + \infty)$

Câu 474 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $B C = 2 a, A B = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{21} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{21} .$

Câu 475 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{C S B} = 60 °, \overset{⏜}{A S C} = 90 °,$ $S A = S B = a, S C = 3 a$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu 476 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 4)}^{- 8}$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{0\} .$

C. $D = ℝ \ \{2\} .$

D. $D = (2; + \infty) .$

Câu 477 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

A. $y' = 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

B. $y' = - 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

C. $y' = - 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

D. $y' = 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

Câu 478 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; 2)$

Câu 479 : Cho hàm $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} + x + m .$ Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. $m < 1 \lor m \geq 4.$

B. $1 < m < 4.$

C. $1 \leq m \leq 4.$

D. $1 < m \leq 4.$

Câu 480 : Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

A. $\frac{9}{\sqrt{7}} .$

B. $\frac{\sqrt{73}}{6} .$

C. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Câu 481 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]

A. $\min_{[2; 3]} y = - 3.$

B. $\min_{[2; 3]} y = 2.$

C. $\min_{[2; 3]} y = 4.$

D. $\min_{[2; 3]} y = 3.$

Câu 482 : Cho hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 1) x - 5$ Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

A. m > 1

B. $m = 2$

C. $- 1 < m < 1$

D. $m > 2$ hoặc $m < 1$

Câu 483 : Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên $ℝ$ , giá trị nhỏ nhất của m là:

A. -4

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 484 : Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M,m là:

A. -2

B. 46

C. -23

D. Một số lớn hơn 46

Câu 485 : Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 486 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2$ có đồ thị (C) . Gọi $∆$ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì $∆$ vuông góc với đường thẳng d: $y = - \frac{1}{4} x - 2016$

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m=2

Câu 487 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

A. $\underset{x \in ℝ}{m a x} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. $\underset{x \in [0; 4]}{m a x} f (x) = 3$

Câu 488 : Các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

A. $0 < m < 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 1$

D. $m = 0$

Câu 489 : Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 18 x + 1$ song song với đường thẳng d:12x - y = 0 có dạng là y = ax + b . Khi đó tổng a+b là

A. 15

B. -27

C. 12

D. 11

Câu 490 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn là ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{- 1}{2}$

C. $m > \frac{- 1}{4}$

D. $m \geq \frac{- 1}{4}$

Câu 491 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số cặp điểm.

Câu 492 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó

A. $y = 5$

B. $Y = - 5$

C. $y = 0$

D. $y = x + 5$

Câu 493 : Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng d: y = x

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 4}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{1}{x + 3}$

Câu 494 : Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 495 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $S D = \frac{3 a}{2}$ Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?

A. $d = \frac{3 a}{4}$

B. $d = \frac{2 a}{3}$

C. $d = \frac{3 a}{5}$

D. $d = \frac{3 a}{2}$

Câu 496 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: $y = x + m$ Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là:

A. $m > 2$

B. $m > 6$

C. $m = 2$

D. $m < 2$ hoặc $m > 6$

Câu 497 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C). Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

A. m=-2

B. m=0

c. m=-4

D. -4<m<0

Câu 498 : Tìm các giá trị của hàm số m để phương trình $x^{3} - 3 x = m^{2} + m$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. -2<m<1

B. -1<m<2

C. m<1

D. m>-21

Câu 499 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số $\frac{V_{S . C M N}}{V_{S . C A B}}$ là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 500 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

A. $36 a^{3}$

B. $16 a^{3}$

C. $18 a^{3}$

D. $27 a^{3}$

Câu 501 : Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:

A. V=10

B. V=20

C. V=30

D. V=60

Câu 502 : Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:

A. V=10

B. V=20

C. V=30

D. V=60

Câu 503 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là $a^{3}, A B = a .$ . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

A. $2 a \sqrt{3} .$

B. $4 a \sqrt{3} .$

C. $4 a \sqrt{6} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Câu 504 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

A. $V = \frac{2}{3} .$

B. $V = \frac{1}{6} .$

C. $V = \frac{1}{3} .$

D. $V = \frac{4}{3} .$

Câu 505 : Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} .$

A. $y = - \frac{1}{2} .$

B. $y = 1.$

C. $y = 2.$

D. $y = 1, y = - 1.$

Câu 506 : So sánh a,b biết ${(\sqrt{5} - 2)}^{- a} > {(\sqrt{5} + 2)}^{b}$

A. a=b

B. a<b

C. a>b

D. $a \geq b .$

Câu 507 : Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm m để d song song với đường thẳng $Δ : y = 2 m x - 3$

A. m=1

B. $m = \frac{1}{4} .$ C

C. m=-1

D. $m = - \frac{1}{4} .$

Câu 508 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.

C. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (-1;3) và (1;3)

D. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Câu 509 : Cho a , b , c là các số dương $(a, b \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a^{α}} b = α \log_{a} b (α \neq 0)$

B. $\log_{a} (\frac{b}{a^{3}}) = \frac{1}{3} \log_{a} b .$

C. $a^{\log_{b} a} = b .$

D. $\log_{a} c = \log_{b} c . \log_{a} b .$

Câu 510 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 1) .$

A. $y' = \frac{1}{2 x - 1}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2}{2 x - 1}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 3}$

Câu 511 : Cho hàm số $f (x) = \ln 2017 - \ln \frac{x + 1}{x} .$

A. $S = \frac{4037}{2019} .$

B. $S = \frac{2018}{2019} .$

C. $S = \frac{2017}{2018} .$

D. $S = 2018.$

Câu 512 : Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} > {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

B. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} \leq {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

C. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} < {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

D. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} = {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

Câu 513 : Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A.5

B.4

C.3

D.2

Câu 514 : Số cạnh của khối bát diện đều là

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu 515 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a$ Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 516 : Cho hình chóp S.ABCD thể tích V với đáy là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Thể tích của khối chóp S.AECF là

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{3}$

Câu 517 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

Câu 518 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ , . Biết $S A ⊥ (A B C D)$

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 519 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh $α$ là:

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $a^{3}$

Câu 520 : Số đỉnh của khối bát diện đều là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 521 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 522 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỉ số $\frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ là

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 523 : Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ

A.128 $c m^{2} .$

B.64 $c m^{2} .$

C.32 $c m^{2} .$

D.60 $c m^{2} .$

Câu 524 : Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. Hình lập phương.

B. Hình bát diện đều

C. Hình tứ diện đều

D. Hình hộp chữ nhật.

Câu 525 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

B. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

C. $P = x^{2} .$

D. $P = \sqrt{x} .$

Câu 526 : Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình trụ

B. Hình lập phương.

C. Hình chóp

D. Hình bát diện đều.

Câu 527 : Cho $a \log_{6} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 5 = a,$ với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. c=a

B.a=b

C. $a = b = c \neq 0.$

D. b=c

Câu 528 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{3,}$ biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{30} .$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{60} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{60} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10} .$

Câu 529 : Cho $\log_{5} 2 = m, \log_{3} 5 = n$ . Tính $A = \log_{25} 2000 + \log_{9} 675$ a theo m,n

A. A = 3 + 2m - n

B. A = 3 + 2m + n

C. A = 3 - 2m + n

D. A = 3 - 2m - n

Câu 530 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 531 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

B. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt

C. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt

D. Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Câu 532 : Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) : $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $∆ : y = 9 x - 25$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 533 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

B. Gọi P(A) là tập xác xuất của biến cố A ta luôn có $0 < P (A) \leq 1$

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

Câu 534 : Gọi $x_{1,} x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ Tính giá trị của $A = 5^{x_{1}} + 5^{x_{2}}$

A. $A = 125$

B. $A = 3125$

C. $A = 150$

D. $A = 15625$

Câu 535 : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4 ?

A. 125

B. 120

C. 100

D. 69

Câu 536 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$ Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

D. $a \sqrt{6} .$

Câu 537 : Gọi D là tập tất cả những giá trị của x để $\log_{3} (2018 - x)$ có nghĩa. Tìm D ?

A. $D = [0; 2018]$

B. $D = [- \infty; 2018]$

C. $D = (- \infty; 2018]$

D. $D = (0; 2018)$

Câu 538 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?

A. $y = c o t x$

B. $y = - \tan x$

C. $y = \cos x$

D. $y = \sin x$

Câu 539 : Cho $\ln 2 = a,$ tính $\lim_{x \to 1} \frac{\log_{2} x}{\ln x} .$

A. $\frac{1}{a - 2} .$

B. $\frac{1}{a - 3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. $\frac{1}{a} .$

Câu 540 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2) \cup (6; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Câu 541 : Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác

B. Một tam giác và một hình bình hành

C. Một tam giác hoặc một tứ giác

D. Một tam giác hoặc một ngũ giác

Câu 542 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 2)}^{2} (x - 3) .$ Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C.1

D.3

Câu 543 : Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 544 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 545 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính $\log_{\sqrt{a}} a .$

A.2

B.-2

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Câu 546 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ và đường tròn (C') : $x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 4 = 0$ Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?

A. I(0;1) và J(3;4)

B. I(-1;-2) và J(3;2)

C. I(1;2) và J(-3;-2)

D. I(1;0) và J(4;3)

Câu 547 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = ℝ \ {1}$

B. $D = (1; + \infty)$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ {0}$

Câu 548 : Hàm số $y = x + \sqrt{16 - x^{2}}$ có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

A. $16 \sqrt{2} .$

B.0

C.-16

D. $- 16 \sqrt{2} .$

Câu 549 : Cho hàm số $f (x) = \sin^{2} 3 x$ Tính $f' (x)$ ?

A. $f' (x) = 2 \sin 6 x$

B. $f' (x) = 3 \sin 6 x$

C. $f' (x) = 6 \sin 6 x$

D. $f' (x) = - 3 \sin 6 x$

Câu 550 :

A. $2 x - y + 6 = 0$

B. $2 x - y - 6 = 0$

C. $2 x + y + 6 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Câu 551 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A,B,C,D là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 552 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, $B C = 2 a$ , $\overset{⏞}{A B C} = 60 °$ . Gọi M là trung điểm của BC Biết SA=SB=SM= $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. 2a

B. 4a

C. 3a

D. a

Câu 553 : Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{1}{12} .$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{1}{6} .$

D. $V = \frac{1}{3} .$

Câu 554 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Câu 555 : Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối tứ diện đều

B. Khối nhị thập diện đều

C. Khối bát diện đều

D. Khối thập nhị diện đều

Câu 556 : Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ban khối: khối 10 , khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác xuất ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{1}{84}$

C. $\frac{1}{28}$

D. $\frac{9}{56}$

Câu 557 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 5$ có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm $M \in (C)$ không trùng với A và B sao cho $\overset{⏜}{A M B} = 90 °$ là:

A.2

B.0

C.3

D.1

Câu 558 : Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P= $a^{\frac{3}{5}} \sqrt[3]{a^{3}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

A. $P = a^{\frac{1}{13}}$

B. $P = a^{\frac{2}{5}}$

C. $P = a^{- \frac{1}{13}}$

D. $P = a^{\frac{19}{15}}$

Câu 559 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3.$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1.$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2.$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

Câu 560 : Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

A. $2 a^{2} \sqrt{3} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

C. $8 a^{2} \sqrt{3} .$

D. $8 a^{2} .$

Câu 561 : Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2} + 2 (2 - m) x + 4.$ Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array} .$

B. $- 2 < m < 2.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m \leq - 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m < - 2 \end{array} .$

Câu 562 : Tính I = $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$ ?

A. I= $\frac{7}{8}$

B. I= $\frac{3}{2}$

C. I= $\frac{3}{8}$

D. I= $\frac{3}{4}$

Câu 563 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 564 : Tìm m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; 2 - 2 \sqrt{2}) \cup (3 + 3 \sqrt{2}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 4 - 2 \sqrt{2}) \cup (4 + \sqrt{2}; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 1 - 2 \sqrt{3}) \cup (1 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 3 - 2 \sqrt{2}) \cup (3 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu 565 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2} ?$

A. $x - 2 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $2 y - 1 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Câu 566 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x + 5$

C. Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. Hàm số $y = \tan x$

Câu 567 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2] .$

A. m=1

B. m=3

C.m=-3

D.m=-1

Câu 568 : Cho bảng biến thiên $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 569 : Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x} .$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} . e^{2 x} .$

B. $y^{(2018)} = 2^{2018} . e^{2 x} .$

C. $y^{(2018)} = e^{2 x} .$

D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x} .$

Câu 570 : Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

A. m=0 hoặc m=1

B.m=2

C.m=0

D.m=1

Câu 571 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 2}{x - 1}$ Tính $f' (x)$

A. $f' (x) = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $f' (x) = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $f' (x) = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}}$

D. $f' (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}}$

Câu 572 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

A. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 3$

B. $- 3 < m < 3.$

C. $m < - 3$ hoặc $m > 3.$

D. $- 3 \leq m \leq 3.$

Câu 573 : Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$ thành đa thức là:

A. -13440

B. -210

C. 210

D. 13440

Câu 574 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn

C. Hình chóp đều là tứ diện đều

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

Câu 575 : Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi?

A. 100861000

B. 102354624

C. 100699267

D. 100861016

Câu 576 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 3 c m, B C = 4 c m,$ $S C = 5 c m$ . Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc $α$ sao cho $α = \frac{3}{29}$ . Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.16 $c m^{2} .$

B. $15 \sqrt{29} c m^{2} .$

C.20 $c m^{2} .$

D. $18 \sqrt{5} c m^{2} .$

Câu 577 : Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $2 a^{3} \sqrt{2} .$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu 578 : Tìm m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

A. $- 2 < m < - 1.$

B. $m > 1.$

C. $- 2 < m \leq - 1.$

D. $m < 1.$

Câu 579 : Rút gọn biểu thức $A = (a - 4) {(\frac{a}{4 - a})}^{\frac{1}{2}} + {[a (4 - a)]}^{\frac{1}{2}}$ với $0 < a < 4.$

A. $A = \sqrt{a (4 - a)} .$

B. $A = 1.$

C. $A = 2 \sqrt{a (4 - a)} .$

D. $A = 0.$

Câu 580 : Cho hàm số $f (x) \{\begin{cases} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{x^{2} - 4} n ế u x > 2 \\ x^{2} + 3 b n ế u x < 2 \\ 2 a + b - 6 n ế u x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2 Tính $l = a + b$

A. I= $\frac{19}{30}$

B. I= $- \frac{93}{16}$

C. $\frac{19}{32}$

D. I= $- \frac{173}{16}$

Câu 581 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình cos x=a có nghiệm với mọi số thực a

B. Phương trình tan x =a và phương trình cot x=a có nghiệm với mọi số thực a

C. Phương trình sin x=a có nghiệm với mọi số thực a

D. Cả ba đáp án trên đều sai

Câu 582 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

A. 5040

B. 4536

C. 10000

D. 9000

Câu 583 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

C. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

D. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Câu 584 : Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

Câu 585 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 586 : Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ $π$ ?

A. $y = \sin 2 x$

B. $y = \tan 2 x$

C. $y = \cos x$

D. $y = c o t \frac{x}{2}$

Câu 587 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 9 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. $88 (m / s)$

B. $25 (m / s)$

C. $100 (m / s)$

D. $11 (m / s)$

Câu 588 : Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

A. Một hình bình hành

B. Một ngũ giác

C. Một hình tứ giác

D. Một hình tam giác

Câu 589 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{- x - 1} (C) .$ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2

Câu 590 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

Câu 591 : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{x^{2} + x + 2}}{x - 1} = ?$

A. $\frac{1}{12}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Câu 592 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 593 : Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

A. $3 M = 2 C$

B. $3 M > 2 C$

C. $3 M < 2 C$

D.cả 3 đáp án sai

Câu 594 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. $y = \cos x$

B. $y = \cot x$

C. $y = \tan x$

D. $y = \sin x$

Câu 595 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 596 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng.

Câu 597 : Tìm giá trị cực đại $y_{CÑ}$ của hàm số $y = - x^{4} - 8 x^{2} + 7$

A. $y_{CÑ} = - 7$

B. $y_{CÑ} = - 41$

C. $y_{CÑ} = 7$

D. $y_{CÑ} = 41$

Câu 598 : Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$ biến $A (2; 5)$ thành điểm

A. $A' (3; - 7)$

B. $A' (3; 7)$

C. $A' (- 3; 5)$

D. $A' (- 3; - 7)$

Câu 599 : Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $27 c m^{3}$

B. $9 c m^{3}$

C. $81 c m^{3}$

D. $18 c m^{3}$

Câu 600 : Dãy số $(u_{n})$ được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n

A. $u_{n + 1} < u_{n}$

B. $u_{n + 1} > u_{n}$

C. $u_{n + 1} = u_{n}$

D. $u_{n + 1} \geq u_{n}$

Câu 601 : Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} + x - 2$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 602 : Phương trình $\sin 2 x - 2 \cos x = 0$ có họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 603 : Cho hàm số a có bảng biến thiên

A. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 1)$

Câu 604 : Có n $(n > 0)$ phần tử lấy ra k $(0 \leq k \leq n)$ phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

A. $C_{n}^{k}$

B. $A_{k}^{n}$

C. $A_{n}^{k}$

D. $P n$

Câu 605 : Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Cả ba khẳng định trên đều đúng

B. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d'

C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d'

D. Phép tịnh tiến theo véc tơ $\underset{V}{\to}$ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d'

Câu 606 : Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x$ với đường thẳng $y = - x + 2$

A. $I (2; 2)$

B. $I (2; 1)$

C. $I (1; 1)$

D. $I (1; 2)$

Câu 607 : Tìm m để hàm số $y = \frac{2 c o t x + 1}{c o t x + m}$ đồng biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ ?

A. $m \in (- \infty; - 2)$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; \frac{1}{2})$

C. $m \in (2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 608 : Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- \sqrt{2}; 0) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $(\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$

Câu 609 : Trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C) hàm số $\frac{x + 3}{x - 1}$ đúng một tiếp tuyến?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 610 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'

A. $\frac{\sqrt{22}}{11}$

B. $\frac{2}{11}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{11}$

D. $\frac{3}{11}$

Câu 611 : Cho tứ diện ABCD, gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

A. Đường thẳng qua J song song với AC

B. Đường thẳng qua J song song với CD

C. Đường thẳng qua K song song với AB

D. Đường thẳng qua I song song với AD

Câu 612 : Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$ là:

A. $61 π$

B. $72 π$

C. $50 π$

D. $56 π$

Câu 613 : Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = $60 °$ ,SA = 2,SB = 3. SC = 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $6 \sqrt{2} (đ v t t)$

B. $18 \sqrt{2} (đ v t t)$

C. $9 \sqrt{2} (đ v t t)$

D. $3 \sqrt{2} (đ v t t)$

Câu 614 : Hàm số $f (x) = |8 x^{4} - 8 x^{2} + 1|$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] tại bao nhiêu giá trị của x ?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 615 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}, (x \neq 1) \\ - 1 (x = 1) \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Liên tục tại điểm x=-1

B. Liên tục tại điểm x=1

C. Không liên tục tại điểm x=1

D. không liên tục tại điểm x=2

Câu 616 : Cho x,y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của A = M + 15m là

A. $A = 17 - 2 \sqrt{6}$

B. $A = 17 + \sqrt{6}$

C. $A = 17 + 2 \sqrt{6}$

D. $A = 17 - \sqrt{6}$

Câu 617 : Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 72

B. 90

C. 80

D. 144

Câu 618 : Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, $S A ⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $B C ⊥ (S A M)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $B C ⊥ (S A J)$

Câu 619 : Cho tứ diện ABCD,M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số $\frac{A Q}{Q D}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $3$

C. $\frac{2}{3}$

D. $2$

Câu 620 : Tập xác định của hàm số y= tan3x là:

A. $D = R \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ\}$

B. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = R \ \{π + k π, k \in ℤ\}$

D. $D = R \ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$

Câu 621 : Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định. $\sqrt[4]{2 x} + \sqrt{2 x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} + 2 \sqrt{6 - x} > m$

A. $m > \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

B. $m < 6 + 2 \sqrt{3}$

C. $m < \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

D. $m > 2 \sqrt[4]{6} + 2 \sqrt{6}$

Câu 622 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ . Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại $(y_{CÑ})$ và giá trị cực tiểu $(y_{CT})$ là:

A. $y_{CÑ} = 3 y_{CT}$

B. $y_{CT} = - 3 y_{CÑ}$

C. $y_{CÑ} = - y_{CT}$

D. $y_{CÑ} = - 3 y_{CT}$

Câu 623 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {2}$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Câu 624 : Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$ là:

A. $\min P = \frac{7}{3}$

B. $\min P = 5$

C. $\min P = \frac{17}{3}$

D. $\min P = \frac{115}{3}$

Câu 625 : Hai điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ đối xứng nhau qua đường thẳng

A. $y = x - 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $3 x - 6 y - 13 = 0$

D. $x - 2 y - 3 = 0$

Câu 626 : Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A',B',C' sao cho $S A' = \frac{2}{3} S A, S B' = \frac{5}{6} S B, S C' = \frac{K}{K + 1} S C$ Biết rằng $V_{S . A' B' C'} = \frac{1}{2} V_{S . A B C}$ Lựa chọn phương án đúng.

A. K=6

B. K=7

C. K=8

D. K=9

Câu 627 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = f (x) - 2 x + 2018$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 5)$

Câu 628 : Cho ( $C_{m}$ ): $f (x) = x^{4} + 2 m x^{2} + m$ Tìm m để ( $C_{m}$ ) có ba cực trị.

A. $m < 0$

B. $m = 0$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Câu 629 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = |x^{3} + 3 x| .$

B. $y = |x^{3}| - 3 |x| .$

C. $y = {|x|}^{3} + 3 |x| .$

D. $y = |x^{3} - 3 x| .$

Câu 630 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 631 : Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 632 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{2}{x} - 3 \sqrt{x})}^{9} (x > 0)$

A. -5832

B. 489888

C. 1728

D. -1728

Câu 633 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng ( $1; + \infty$ ) là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$

B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$

C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$

D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = \frac{- 7}{3}$

Câu 634 : Giá trị của m để đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ tiếp xúc với trục hoành?

A.m=6

B. m=4

C.m=5

D.m=7

Câu 635 : Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m + 1) x + 1$ nghịch biến trên tập xác định của nó khi:

A. $- 2 < m < - 1$

B. $m < - 2$

C. $m > - 1$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Câu 636 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2 m - 1}{x + m}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M (3; 1)$

A.m=1

B.m= -3

C.m=3

D.m=2

Câu 637 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1;3]

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Câu 638 : Cho tứ diên ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 639 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

C. $\frac{3}{x - 2} + 1$

D. $\frac{3}{x^{2} - 1}$

Câu 640 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có điểm cực đại là

A. (-1;2)

B. (1;-2)

C. (1;0)

D. (-1;0)

Câu 641 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

A.x=18

B.x=20

C.x=22

D.x=24

Câu 642 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

A.4

B.3

C.2

D.1

Câu 643 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ cắt truc hoành tại đúng hai điểm.

A. $m > 3.$

B. $m < 0.$

C. $m \leq 0.$

D. $m = 1, m < 0.$

Câu 644 : Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

A. 179,676 triệu đồng

B. 177,676 triệu đồng

C. 178,676 triệu đồng

D. 176,676 triệu đồng

Câu 645 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai

A. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

B.H là trực tâm tam giác ABC

C. $O A ⊥ B C$

D. $A H ⊥ (O B C)$

Câu 646 : Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

A. $m = 1; m = 2; m = 3$

B. $m = 0; m = - 1; m = - 2$

C. $m = - 1; m = 0; m = 1$

D. $m = 0; m = 1; m = 2$

Câu 647 : Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m<1 và $m \neq 0$

B. $m < 0$

C. $m > 1$

D. $m < 1$

Câu 648 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

Câu 649 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 40)}^{2} = 4$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

Câu 650 : Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f (t) = 4 t^{3} - \frac{t^{4}}{2}$ (người). Nếu xem $f' (t)$ là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A.4

B.6

C.5

D.3

Câu 651 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.$

B. $a < 0; b > 0; c < 0; d > 0.$

C. $a < 0; b < 0; c < 0; d > 0.$

D. $a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.$

Câu 652 : Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Điểm M thuộc đoạn SA,AM=x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối SABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

A. $x = (2 + \sqrt{5}) a$

B. $x = (3 + \sqrt{5}) a$

C. $x = (2 - \sqrt{5}) a$

D. $x = (3 - \sqrt{5}) a$

Câu 653 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + 1 + \sqrt{4 - x^{2}}$ lần lượt là M và m, chọn câu trả lời đúng

A. $M = \sqrt{2} + 1; m = - 1$

B. $M = 2 \sqrt{2} + 1; m = 1$

C. $M = 2 \sqrt{2} + 1; m = - 1$

D. $M = 3; m = 1$

Câu 654 : Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1$

C. $- x^{3} - 3 x^{2} - 1$

D. $x^{3} - 3 x + 1$

Câu 655 : Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây.Hỏi đồ thị hàm số y= f (x)có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 656 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC vuông tại A, AB=3a,AC=4a,SA=4a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $2 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Câu 657 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=4A'M , BB'=4B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{5}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5}$

Câu 658 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc $45 °$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 659 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$

A. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 0$

B. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 3$

C. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 3 + \sqrt{5}$

D. $\underset{x \to \infty}{m i n} y = 5$

Câu 660 : Tìm m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. $m > 6$

B. $m \in (0; 6)$

C. $m < 0$

D. $m < 0$ hoặc $m > 6$

Câu 661 : Hình sau đây là đồ thị của hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

A. a<0,b>0,c<0,d<0

B. a<0,b<0,c>0,d<0

C. a<0,b>0,c>0,d<0

D. a>0,b>0,c>0,d<0

Câu 662 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ là

A. (0;1)

B. (0;2)

C. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

D. (-1;1)

Câu 663 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $2 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 664 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab<0,bc>0,cd>0

B. ab<0,bc>0,cd<0

C. ab>0,bc>0,cd<0

D. ab<0,bc<0,cd<0

Câu 665 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 4$ nghịch biến trên:

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. (3;1)

D. $(- \infty; - 3); (1; + \infty)$

Câu 666 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 667 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x$

Câu 668 : Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đối xứng nhau qua đường thẳng

A. $y = x + 1$

B. $x - 2 y + 1 = 0$

C. $x + 2 y - 2 = 0$

D. $2 x - 4 y - 1 = 0$

Câu 669 : Cho hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 4)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $y = |x - 1| (x^{2} - 4)$ là hình nào dưới đây?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 670 : Tìm m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{m - 2 x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

A. $- 2 < m \leq 1$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $m > 2$

Câu 671 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A'O=a Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A'BC)

A. $\frac{3 a}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{28}}$

Câu 672 : Đồ thị $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là

A. $2 + 2 \sqrt{2}$

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 3

Câu 673 : Cho hàm số y=f (x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $\frac{11}{3}$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{11}{3}$ và đạt cực tiểu tại

Câu 674 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có các điểm cực đại A(-2;2) và điểm cực tiểu B(0;-2) thì phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm khi

A. $- 2 < m < 2$

B. $m = - 2$ hoặc $m = 2$

C. $m > 2$

D. $m < - 2$

Câu 675 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=8a, AC=6a hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC , AA'=10a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $120 \sqrt{3} a^{3}$

B. $15 \sqrt{3} a^{3}$

C. $405 \sqrt{3} a^{3}$

D. $960 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 676 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M , BB'=3B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, $V_{2}$ là thể tích của khối đa diện ABCMNC' Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{7}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{7}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{7}$

Câu 677 : Cho hình chóp S.ABCD sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau. Lấy điểm M, N, P, Q trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA=2SM , SB=2SN , SC=4SP , SD=5SQ Gọi $V_{1} = V_{S . A B C D}, V_{2} = V_{S . M N P Q}$ Chọn phương án đúng

A. $V_{1} = 40 V_{2}$

B. $V_{1} = 20 V_{2}$

C. $V_{1} = 60 V_{2}$

D. $V_{1} = 120 V_{2}$

Câu 678 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 4 - \sqrt{2}$

B. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 2 \sqrt{2}$

C. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = \sqrt{2}$

D. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 0$

Câu 679 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 680 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng $60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{125 \sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $\frac{16 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 681 :

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 682 : Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a , SA=5a Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là

A. $\frac{85 a^{3}}{1352}$

B. $\frac{22 a^{3}}{289}$

C. $\frac{19 a^{3}}{200}$

D. $\frac{3 a^{3}}{25}$

Câu 683 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. $(- 1; 0); (1; + \infty)$

B. Đồng biến trên $ℝ$

C. $(- \infty; - 1); (0; 1)$

D. $(- 1; 0); (0; 1)$

Câu 684 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hı̀nh thoi cạnh 3a, góc $B A D = 120 °; A A' = 3 a$ Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ đã cho

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{27 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $40 \sqrt{3} a^{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 685 : Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100 m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$

B. $75 \sqrt{2} (m)$

C. $75 \sqrt{3} (m)$

D. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

Câu 686 : Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm).

A. 260

B. 290

C. 280

D. 270

Câu 687 : Tìm m để đồ thị (C) của $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = m x + m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A (- 1; 0), B, C$ sao cho $Δ O B C$ có diện tích bằng 8.

A. m=4

B. m=3

C.m=1

D.m=2

Câu 688 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn $S M = \frac{1}{4} S A, S N = \frac{1}{3} S B, S P = 3 S C$ Thể tích của khối chóp S.MNP theo V

A. $\frac{V}{5}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{V}{2}$

Câu 689 : Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là $1 k g,2 k g,3 k g,4 k g,5 k g,6 k g,7 k g,8 k g$ . Xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 690 : Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm.

B. 26,43 cm

C. 40,62 cm

D. 30,54 cm

Câu 691 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 692 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500,000 {ñoàng/m}^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

A.65 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 85 triệu đồng

D. 45 triệu đồng

Câu 693 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} + 100$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 694 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 695 : Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x - 3 \sin x . \cos x - m - 1$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$

A. m>-1

B. $m \geq - 1$

C. $m < - 1$

D. $m \leq - 1$

Câu 696 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m < 2$

B. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

C. $- \frac{5}{4} < m < 2$

D. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

Câu 697 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + 1$ . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn ${x_{A}}^{2} {+ x_{B}}^{2} = 2$

A. m= $\pm 3$

B. m=0

C. m= $\pm 1$

D. m=2

Câu 698 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax + b Tính

A. 4

B. -2

C. -4

D. 2

Câu 699 : Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA=2OB Khi đó tỉ số vị tự là:

A. 2

B. $\pm \frac{1}{2}$

C. -2

D. $\pm 2$

Câu 700 : Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực và $a ≢ 0$ ?

Câu 701 : Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (-1;3)

B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên ( $- \infty; - 1$ )

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số y = f (x)đồng biến trên ( $0; + \infty$ )

Câu 702 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 703 : Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Câu 704 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

A. $m = 0$

B. $m ≢ 0$

C. $m > 0$

D. $m < 0$

Câu 705 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30 °$ . Thể tích hình chóp đó là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Câu 706 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_{1}$ và $y_{2}$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $y_{1} + 3 y_{2} = 15$

B. $2 y_{1} - y_{2} = 15$

C. $y_{1} - y_{2} = 2 \sqrt{3}$

D. $y_{1} + y_{2} = 12$

Câu 707 : Cho hàm số $f (x) = \sin x - \cos x + 2 x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R

B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (- $\infty; 0$ )

D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0; \frac{π}{2})$

Câu 708 : Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28 ° C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $° c$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T = - 0, 008 t^{3} - 0, 16 t + 28 (t \in [1; 10])$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

A. $27, 832 °$

B. $18, 4 °$

C. $26, 2 °$

D. $25, 312 °$

Câu 709 : Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{a c + d}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0.$

B. $b d > 0, a d > 0.$

C. $a d > 0, a b < 0.$

D. $a b < 0, a d < 0.$

Câu 710 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$

B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Câu 711 : Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

A. 30

B. 8

C. 12

D. 16

Câu 712 : Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$

A. 15

B. 16

C. 13

D. 14

Câu 713 : Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Câu 714 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

A. $m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}$

B. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}$

C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{2}$

D. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

Câu 715 : Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB=2a, AD= a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

Câu 716 : Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển $A B = 5 k m$ . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$

B. $2 \sqrt{5} k m$

C. $0 k m$

D. $7 k m$

Câu 717 : Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = a x + \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

A. $a = \pm 2$

B. $a = - 2; a = \frac{1}{2}$

C. $a = \pm \frac{1}{2}$

D. $a = \pm 1$

Câu 718 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

C. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 719 : Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ . Các khoảng đồng biến của hàm số là

A. $(- \infty; - 2); (0; 2)$

B. $(- \infty; - 2); (2; + \infty)$

C. $(- 2; 0); (2; + \infty)$

D. $(- 2; 0); (0; 2)$

Câu 720 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 721 : Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $B C = 2 a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °,$ biết $S A ⊥ (A B C)$ và mặt $(S B C)$ hợp với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{9}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 722 : Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm M(-1;1) là:

A. y = 1

B. y = -8x + 7

C. y = -8x - 9

D. y = -1

Câu 723 : Cho hàm số $y = |x + 2|$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số không có cực trị

Câu 724 : Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ là:

A. $(1; \frac{- 2}{3})$

B. $(\frac{- 3}{2}; 1)$

C. $(1; \frac{- 3}{2})$

D. $(\frac{- 2}{3}; 1)$

Câu 725 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;2)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. ( $- \infty; 1$ )

Câu 726 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= $a \sqrt{10}$ ;BC=2a;SC=2a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 727 : Cho hàm số có đồ thị $(C) : y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

A. $M (0; 8)$

B. $M (- 1; - 4)$

C. $M (1; 0)$

D. $M (- 1; 8)$

Câu 728 : Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a,b,c,d là các số thực và $a ≢ 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 729 : Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x + \frac{1}{x - 1}$ trên $[- 2; \frac{3}{2}]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng

B. Lời giải trên sai từ bước 1

C. Lời giải trên sai từ bước 2

D. Lời giải trên sai từ bước 3

Câu 730 : Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABM là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12} .$

Câu 731 : Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 732 : Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Câu 733 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x + 1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ sao cho $({x_{1}}^{2} + x_{2} + 2 m) ({x_{2}}^{2} + x_{1} + 2 m) = 9$ ?

A. m=-1

B. m=-4 hoặc m=2

C. m=-4

D. m=2

Câu 734 : Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(0; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ {3}$

C. Hàm số đồng biến trên $[4; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $[- 3; 0]$

Câu 735 : Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 6$

B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 6$

D. $y = - x^{3} + 14 x^{2} - 9 x - 6$

Câu 736 : Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 737 : Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Chóp tứ giác đều

C. Lăng trụ tam giác

D. Tứ diện đều

Câu 738 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

A. $h = \frac{a}{3} .$

B. $h = a .$

C. $h = 9 a .$

D. $h = 3 a .$

Câu 739 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x - 4}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 740 : Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

A. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m = 4 \end{cases}$

B. $0 \leq m \leq 4$

C. $\{\begin{cases} m > 4 \\ m = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m = 0 \\ m = - 4 \end{cases}$

Câu 741 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 3$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi:

A. $- 3 < m < 1$

B. $m < - 3$ hoặc $m > 1$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $\forall m \in ℝ$

Câu 742 : Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 743 : Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 3}$

C. $y = \frac{- x - 2}{x - 3}$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 3}$

Câu 744 : Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên $(1; + \infty)$ khi và chỉ khi:

A. $m > 1$

B. $m < - 1$ hoặc $m > 1$

C. $- 1 < m < 1$

D. $m < - 1$

Câu 745 : Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.7

B. $6 \sqrt{2} .$

C. 9

D. $6 \sqrt{3} .$

Câu 746 : Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}})}^{7}$ là

A. -84

B.-448

C.84

D.448

Câu 747 : Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

B. Hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng (a;b) thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

C. Hàm số y = f (x) luôn có giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất trên khoảng (a;b) tùy ý.

D. Hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [a;b] thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Câu 748 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x + 1.$ Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số nghịch biến trên R

A. $[\begin{array}{l} m > - 1 \\ m < - 2 \end{array}$

B. $- 2 \leq m \leq - 1.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq - 1 \\ m \leq - 2 \end{array}$

D. $- 2 < m < - 1.$

Câu 749 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m + 1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

A. $m > 1$

B. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m ≢ 0 \end{cases}$

C. $m < 1$

D. $m < 0$

Câu 750 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 1

A. $m = 3$

B. m=2

C. m=0

D. m=1

Câu 751 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = x - \frac{1}{x - 1}$ có hai điểm cực trị

B. Hàm số $y = x^{3} + 5 x + 2$ có hai điểm cực trị

C. Hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} - 2 x^{2} + 3$ có một điểm cực trị

D. Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x + 1}$ có một điểm cực trị

Câu 752 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x + 1$

B. $y = \tan 2 x$

C. $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$

D. $y = - x^{4} - x^{2} + 3$

Câu 753 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m > 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. không có m

C. m > 1

D. $m \neq 2$

Câu 754 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - m x + 3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = 2$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Câu 755 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A. $M (2; 2)$

B. $M (4; 3)$

C. $M (0; - 1)$

D. $M (1; - 3)$

Câu 756 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 6

C. $- 3 \sqrt{2}$

D. -6

Câu 757 : Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m = 5$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 1$ hoặc $m = 5$

Câu 758 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $A B = a; B C = a \sqrt{2;}$ mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

Câu 759 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{2}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 760 : Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. $m = 0; m = 3.$

B. $1 < m < 3.$

C $- 3 < m < 1.$

D. $m < 0.$

Câu 761 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. ( $0; + \infty$ )

D. (0;1)

Câu 762 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1,2]$ là

A. 15

B. 66

C. 11

D. 10

Câu 763 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Câu 764 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{3} .$

B. $V = \frac{2}{3} .$

C. $V = \frac{1}{6} .$

D. $V = \frac{1}{12} .$

Câu 765 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

B. Đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

D. Đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Câu 766 : Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $3 \frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 767 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

A. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 6$

B. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 3$

C. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 2$

D. $\frac{V_{A B C D . A' B' C' D'}}{V_{O . A' B' D'}} = 9$

Câu 768 : Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

A. $h = \frac{V}{S}$

B. $h = \frac{3 S}{V}$

C. $h = \frac{3 V}{S}$

D. $h = \frac{3 V}{S^{2}}$

Câu 769 : Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 c m$ và $12 c m^{3}$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 4

D. 2

Câu 770 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{4} + 2$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 771 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a $\sqrt{3}$ và góc $\overset{⏞}{A B C} = 30 °$ .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 772 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ:

A. a<0,b<0,c<0,d>0

B. a>0,b>0,c<0,d>0

C. a>0,b<0,c>0,d>0

D. a>0,b<0,c<0,d>0

Câu 773 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4 a^{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{2 \sqrt{10} a^{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{10} a^{3}$

C. $2 \sqrt{6} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu 774 : Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}$ có thể tích là:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{6}$

D. $6$

Câu 775 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'= $a \sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $2 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 776 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

A. $8 \sqrt{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu 777 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:

A. 12

B. 14

C. 2

D. 16

Câu 778 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 779 : Cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ như hình vẽ.

A. $- 3 < m < 1$

B. $m > 1$

C. $m < - 3$

D. $- 3 \leq m \leq 1$

Câu 780 : Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

A. $ℝ$

B. (0;2)

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

Câu 781 : Cho hàm số y = f (x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2

Câu 782 : Cho hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 783 : Cho hàm số y = f (x) có $f' (x) = (2 x - 1) x^{2} {(1 - x)}^{2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.

B. Hàm số đã cho không có cực trị.

C. Hàm số đã cho có hai cực trị.

D. Hàm số đã cho có ba cực trị

Câu 784 : Hình bát diện đều có số cạnh là :

A. 12

B. 8

C. -1

D. 10

Câu 785 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu 786 : Cho các hình khối sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 787 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = x^{2} - 3 x + 2$

Câu 788 : Tập xác định của hàm số $y = (4 - 3 x - x$ ²)2017²)2017là:

A. (-4;1)

B. $(- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

C. $ℝ$

D. [-4;1]

Câu 789 : Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Hai đường thẳng cắt nhau.

B. Ba điểm phân biệt

C. Bốn điểm phân biệt

D. Một điểm và một đường thẳng.

Câu 790 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

A. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$

B. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$

C. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$

D. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$

Câu 791 : Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f (x) = \tan 2 x .$

A. $T_{0} = 2 π$

B. $T_{0} = \frac{π}{2}$

C. $T_{0} = \frac{π}{3}$

D. $T_{0} = π$

Câu 792 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu 793 : Hàm số $y = \sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

A. $(- \frac{3 π}{2} + k 2 π; \frac{5 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$

B. $(\frac{π}{2} + k 2 π; π + k 2 π)$ với $k \in R$

C. $(\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{3 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$

D. $(- \frac{π}{2} + k 2 π, π + k 2 π)$ với $k \in R$

Câu 794 : An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6

B. 4

C. 10

D. 24

Câu 795 : Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và $\frac{5}{48} .$

B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $- \frac{5}{48} .$

Câu 796 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1)$ đạt cực đại tại x=1

A.m=-1

B. m=1

C. m=2

D. m= -2

Câu 797 : Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. a=d,b=2d,c=3d với $d ≢ 0$ cho trước

B. a=1,b=2,c=3

C. a=q,b= $q^{2}$ ,c= $q^{3}$ với $q ≢ 0$

D. a=b=c

Câu 798 : Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_{n} = 4 n - n^{2}$ . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

A. M=7

B. M=4

C. M= -1

D. M=1

Câu 799 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$

Câu 800 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

A. 0,001

B. 0,72

C. 0,072

D. 0,9

Câu 801 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

A. $7776300 m^{3}$

B. $3888150 m^{3}$

C. $2592100 m^{3}$

D. $2592100 m^{2}$

Câu 802 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu 803 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {-1}

Câu 804 : Số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}{x - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 805 : Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{1}{n}$

B. $\frac{n + 1}{n}$

C. $\frac{\sin n}{\sqrt{n}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{n}}$

Câu 806 : Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 0$

B. $\vec{O G} = \frac{1}{4} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

Câu 807 : Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

A. 1458

B. 162

C. 243

D. 486

Câu 808 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 1 khi x \leq 0 \\ a x + 1 khi x > 0 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là

A. 3

B.R

C. 1

D. $\emptyset$

Câu 809 : Biểu thức $\sqrt{x} \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{5}{3}}$

B. $x^{\frac{5}{2}}$

C. $x^{\frac{7}{3}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Câu 810 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2]

A. $- \frac{1}{3}$

B. 5

C. -5

D. $\frac{1}{3}$

Câu 811 : Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = 6 a^{2}$

B. $S = 4 a^{2}$

C. $S = 8 a^{2}$

D. $S = 10 a^{2}$

Câu 812 : Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 0

B $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Câu 813 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là

A. { $- 2 \sqrt{2}$ }

B. { $2; \sqrt{2}$ }

C. ${- 4 \sqrt{2}}$

D. ${2 \sqrt{2}}$

Câu 814 : Giá trị của với $2^{3 - \sqrt{2}} . 4^{\sqrt{2}}$ bằng:

A. $2^{3 + \sqrt{2}}$

B. $4^{6 \sqrt{2} - 4}$

C. 8

D. 32

Câu 815 : Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 816 : Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} k h i x ≢ 0 \\ 3 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{6}$

D. 1

Câu 817 : Cho a>0, b>0 .thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log (a + b) = \frac{3}{2} (\log a + \log b)$

B. $2 \log (a + b) = \log (7 a b)$

C. $3 \log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

D. $\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

Câu 818 : Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $\{\begin{cases} m > 1 \\ m < - \frac{2}{3} \end{cases}$

B. $- \frac{2}{3} < m < 1$

C. $- \frac{2}{3} \leq m \leq 1$

$\frac{2}{3} < m < 1$

Câu 819 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. $(3; \frac{3}{2})$

B. $(- 1; 2)$

C. $(1; 2)$

D. $(1; - 2)$

Câu 820 : Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A. $y = \cos 2 x + \cos x + 3$

B. $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 821 : Cho đường cong $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm thuộc (C) và có hoành độ $x_{0} = - 1$ ?

A. $y = - 9 x + 5$

B. $y = - 9 x - 5$

C. $y = 9 x - 5$

D. $y = 9 x + 5$

Câu 822 : Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

A. $\frac{4 a}{3}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 823 : Tìm GTLN của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}}$ trên $[- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ ?

A. 5

B. 6

C. $\sqrt{10}$

D. Đáp án khác

Câu 824 : Gọi $S_{n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{10}{n} + ... + \frac{1 + 3 n}{n} .$ Khi đó $S_{20}$ có giá trị là

A. 34

B. 30,5

C. 325

D. 32,5

Câu 825 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 40$ trên đoạn [-5;5] lần lượt là

A. 115;45

B. 45;-115

C. 45,;13

D. 13;-115

Câu 826 : Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt:

A. $- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \leq \frac{3}{4}$

C. $m \geq - \frac{13}{4}$

D. $- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$

Câu 827 : Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k π \\ x = k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{2} + k π \\ x = (2 k + 1) π \end{array}, k \in ℤ .$

Câu 828 : Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $V = \frac{8}{3}$

B. $V = 8$

C. $V = \frac{4}{3}$

D. $V = 6$

Câu 829 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A'B'C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3

Câu 830 : Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

A. $9 a^{3}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 a^{3}}{2}$

D. $9 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 831 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + y - 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I (- 1; - 1)$ tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $- 45 °$

A.y=0

B. y=-x

C. y=x

D. x=0

Câu 832 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị M-m bằng

A.1

B.4

C.3

D.3

Câu 833 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành.

B. Đồ thị hàm số y=f(x) không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số y= f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm số y=f(x)nằm phía trên trục hoành

Câu 834 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 835 : Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

Câu 836 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Câu 837 : Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 838 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = + \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 1$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 0$

Câu 839 : Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

A. m=-1

B. m = -1 hoặc m=4

C. m =4

D. không tồn tại m

Câu 840 : Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

A. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{8}$

B. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. $k = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Câu 841 : Phương trình $x - \sqrt{3} \cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

Câu 842 : Phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cot x =1

B. cot x =0

C. cot x =3

D. $\{\begin{cases} \tan x = 1 \\ c o t x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Câu 843 : Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

Câu 844 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1] .$

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Câu 845 : Khai triển đa thức $P (x) = {(5 x - 1)}^{2017}$ ta được: $P (x) = a_{2017} x^{2017} + a_{2016} x^{2016} + . . . + a_{1} x + a_{0}$

A. $a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

B. $a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

C. $a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{2000}$

D. $a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

Câu 846 : Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Câu 847 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 848 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Câu 849 : Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{2}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{4}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Câu 850 : Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3 v à q=2$

B. $u_{1} = 9 v à q=2$

C. $u_{1} = 9 v à q=-2$

D. $u_{1} = 3 v à q= -2$

Câu 851 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

A. $a \sqrt{\frac{3}{10}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{\frac{2}{5}}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Câu 852 : Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + . . . + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

A. n

B. 0

C. 1

D. n!

Câu 853 : Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu 854 : Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$

A. $m i n P = \frac{3}{π}$

B. $m i n P = \frac{2}{π}$

C. $m i n P = \frac{2}{3 π}$

D. $m i n P = \frac{5}{π}$

Câu 855 : Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

A. $\frac{23}{136}$

B. $\frac{144}{136}$

C. $\frac{3}{17}$

D. $\frac{7}{816}$

Câu 856 : Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

A.4

B.2

C.10

D.6

Câu 857 : Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là $1152 m^{2}$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. $16 m x 24 m$

B. $8 m x 48 m$

C. $12 m x 32 m$

D. $24 m x 32 m$

Câu 858 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2 v à y = 1$

B. $x = 1 v à y = - 3$

C. $x = - 1 v à y = 2$

D. $x = 1 v à y = 2$

Câu 859 : Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 860 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng $4 \sqrt{3} c m$ và cạnh bên bằng $\frac{1}{2} c m$

B. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$

C. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{2} c m$ và cạnh bên bằng $3 c m$

D. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$

Câu 861 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

A. $y = \frac{1}{x (x + 1)}$

B. $y = |x| (x + 1)$

C. $y = \frac{x}{|x + 1|}$

D. $\frac{|x|}{x + 1}$

Câu 862 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin |2016 x| + c os 2017 x$

B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Câu 863 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $A H ⊥ (S C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A K ⊥ (S C D)$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Câu 864 : Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

A. $4^{2016}$

B. $2^{2016} + 1$

C. $4^{2016} - 1$

D. $2^{2016} - 1$

Câu 865 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases} .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu 866 : Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu 867 : Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

A. -2

B. 2

C. $2 \sqrt{3}$

D. $- 2 \sqrt{3}$

Câu 868 : Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

A.0

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Câu 869 : Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

A. $a = 2, b = 1, c = - 1$

B. $a = 2, b = 1, c = 1$

C. $a = 2, b = 2, c = - 1$

D. $a = 2, b = - 1, c = 1$

Câu 870 : Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm $M' (4; 2)$ .Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .Tìm M

A. $M (- 4; 10)$

B. $M (- 3; 5)$

C. $M (3; 7)$

D. $M (5; - 3)$

Câu 871 : Giả sử hàm số $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a > 0, b < 0, c = 1$

B. $a > 0, b > 0, c = 1$

C. $a > < 0, b < 0 >, c = 1$

D. $a > 0, b > 0, c > 0$

Câu 872 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

A. $A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $A B = \frac{5}{2}$

C. $A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

D. $A B = \frac{2}{5}$

Câu 873 : Tập $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} |k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. $y = \cot x$

B. $y = \cot 2 x$

C. $y = \tan x$

D. $y = \tan 2 x$

Câu 874 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

Câu 875 : Hàm số $f (x) = 2 s i n x + s i n 2 x$ trên đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

A. $- 3 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 876 : Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

A.72

B.120

C.54

D.69

Câu 877 : Tính giới hạn: $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}] ?$

A.0

B.2

C.1

D. $\frac{3}{2}$

Câu 878 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - x + 2$

C. $y = x + 2$

D. $y = 2 x - 1$

Câu 879 : Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 880 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

A. $y = - 3 x - 7$

B. $y = - 3 x + 7$

C. $y = - 3 x + 1$

D. $y = - 3 x - 1$

Câu 881 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

A. $m > 1$

B. $- 3 \leq m \leq 1$

C. $- 3 < m < 1$

D. $m < - 3$

Câu 882 : Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

A.7

B.9

C.8

D.6

Câu 883 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng qua Svà song song với AD

B. Đường thẳng quaSvà song song với CD

C. Đường SO với Olà tâm hình bình hành.

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 884 : Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$ thì $y = s inx$ lấy mọi giá trị thuộc:

A. $[- 1; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

B. $[- \frac{\sqrt{2}}{2}; 0]$

C. $[- 1; 1]$

D. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1]$

Câu 885 : Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4$

A. m=1

B. $m \neq 0$

C.m=2

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Câu 886 : Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . M N C}} .$

A.4

B. $\frac{1}{2}$

C.2

D. $\frac{1}{4}$

Câu 887 : Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào:

A. $x + y - 4 = 0$

B. $3 x + 3 y - 2 = 0$

C. $2 x + y + 2 = 0$

D. $x + y + 3 = 0$

Câu 888 : Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A,C,I thẳng hàng

B. B,C,I thẳng hàng

C. N,G,H thẳng hàng

D. B,G,H thẳng hàng

Câu 889 : Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác $A B D v à A B C .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. $G E v à CD$ chéo nhau

B. $G E / / C D$

C. GE và AD

D. GE cắt CD

Câu 890 : Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A. $\frac{12.8}{C_{12}^{3}}$

B. $\frac{C_{12}^{8} - 12.8}{C_{12}^{3}}$

C. $\frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}}$

D. $\frac{12 + 12.8}{C_{12}^{3}}$

Câu 891 : Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng:

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

Câu 892 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là

A. $\min_{[2; 4]} y = 3$

B. $\min_{[2; 4]} y = 7$

C. $\min_{[2; 4]} y = 5$

D. $\min_{[2; 4]} y = 0$

Câu 893 : Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{3; 3\}$

D. $\{3; 4\}$

Câu 894 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{16}$

Câu 895 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 896 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng $(S A B) v à (A B C D)$ bằng $α$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo $h v à α .$

A. $\frac{3 h^{3}}{4 \tan^{2} α}$

B. $\frac{4 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

C. $\frac{8 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

D. $\frac{3 h^{3}}{8 \tan^{2} α}$

Câu 897 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x=2 khi

A. m>0

B. m=0

C. m<0

D. $m \neq 0$

Câu 898 : Xác định Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$

A. $u_{1} = 3 v à d = 4$

B. $u_{1} = 3 v à d = 5$

C. $u_{1} = 4 v à d = 5$

D. $u_{1} = 4 v à d = 3$

Câu 899 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$

B. $y = \frac{1}{4 - x^{2}}$

C. $y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$

Câu 900 : Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

A. 46656

B. 6

C. 120.

D. 720

Câu 901 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một dãy số là một hàm số.

B. Dãy số $u_{n} = {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$ là dãy số không tăng cũng không giảm dưới

C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn

D. Một hàm số là một dãy số.

Câu 902 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_{M} = 2 - \sqrt{3}$ thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

A. $S_{Δ O A B} = 1.$

B. $S_{Δ O A B} = 4.$

C. $S_{Δ O A B} = 2.$

D. $S_{Δ O A B} = 2 + \sqrt{3} .$

Câu 903 : Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1} - 2 x) ?$

A. $I = \frac{1}{2} .$

B. $I = + \infty .$

C. $I = 0.$

D. $I = \frac{3}{4} .$

Câu 904 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

Câu 905 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(α)$ đều song song với $(β)$ .

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong $(α)$ sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong $(β)$ .

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt $(α)$ và $(β)$ thì $(α)$ và $(β)$ song song với nhau

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 906 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\tan x - 1}{\sin x}$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{0\} .$

D. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\} .$

Câu 907 : Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

A. Phép quay tâm B góc quay $90 °$

B. Phép đối xứng tâm B

C. Phép tịnh tiến theo

D. Phép đối xứng trục BC.

Câu 908 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

A. y=0

B. y=1

C. $y = - \frac{3}{2} .$

D. $y = - \frac{1}{2} .$

Câu 909 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 3 = 0.$ Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A. $2 x + y + 3 = 0.$

B. $2 x - y - 3 = 0.$

C. $- 2 x + y - 3 = 0.$

D. $- 2 x - y + 3 = 0.$

Câu 910 : Cho hàm số $y = x^{2} (6 - x^{2}) .$ Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \sqrt{3}); (0; \sqrt{3}) .$

B. Đồ thị hàm số nghịch biến trên $(- \sqrt{3}; 0) \cup (\sqrt{3}; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3); (0; 3) .$

D. Đồ thị hàm số đồng biến trên $(- \infty; 9) .$

Câu 911 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\cos x - 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$

A. $m \geq 1.$

B. $m > 1.$

C. $- 1 \leq m \leq 1.$

D. $m < 1.$

Câu 912 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 913 : Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

A. $\frac{π}{π + 4} .$

B. $\frac{4}{π} .$

C.1

D. $\frac{π}{4} .$

Câu 914 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D ?

A. 2 mặt phẳng.

B. 5 mặt phẳng

C. 1 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng.

Câu 915 : Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

A.2802

B.65

C.2520

D.2280

Câu 916 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $H K ⊥ S C .$

B. $S A ⊥ A C .$

C. $B C ⊥ A H .$

D. $A K ⊥ B D .$

Câu 917 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12}$ (với $x \neq 0$ )?

A. $\frac{55}{9} .$

B.40095

C. $\frac{1}{81} .$

D.924

Câu 918 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ cho bởi công thức $h = 2 \sin (3 \frac{π t}{14}) (1 - 4 \sin^{2} (\frac{π t}{14})) + 12.$ Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

A. 5 lần.

B. 7 lần

C. 11 lần

D. 9 lần

Câu 919 : Cho $k \in ℕ, n \in ℕ .$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ $(0 \leq k \leq n)$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ $(0 \leq k \leq n)$

C. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$ $(1 \leq k \leq n)$

D. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} (0 \leq k \leq n - 1)$

Câu 920 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD.

B. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD.

C. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD

D. Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.

Câu 921 : Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1

Câu 922 : Giá trị nhỏ nhất $(y_{\min})$ của hàm số $y = \cos 2 x - 8 \cos x - 9$ là:

A. $y_{\min} = - 9.$

B. $y_{\min} = - 1.$

C. $y_{\min} = - 16.$

D. $y_{\min} = 0.$

Câu 923 : Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

A. 26.

B. 24.

C. 30

D. 22

Câu 924 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2

D. 1

Câu 925 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

B. (C) có hai điểm cực trị thuộc hai phía của trục tung.

C. (C) tiếp xúc với trục Ox

D. (C) đi qua điểm $A (1; 0)$

Câu 926 : Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ Là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ) .$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, (k \in ℕ) .$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ) .$

Câu 927 : Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0 ?$

A. 6.

B. 4

C. 7

D. 5

Câu 928 : Cho khối lập phương ABCD A'B'C'D' Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với (AA'B'B)và 4 mặt song song với (AA'D'D)), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương ABCD A'B'C'D'

A. a=2

B. $a = 2 \sqrt{3} .$

C. $a = 2 \sqrt{5} .$

D.a=4

Câu 929 : Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình $\frac{x^{2} + b x + c}{x + 1} = 0 () .$ Xác suất để phương trình () vô nghiệm là :

A. $\frac{17}{36} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $\frac{19}{36} .$

Câu 930 : Tính giới hạn $\frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Câu 931 : Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$

B. max y = 0

C. $y_{C D} = 5$

D. max y = 4

Câu 932 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Câu 933 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi $α$ là góc giữa BD và (SAD). Tính sin $α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sin α = \frac{1}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu 934 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu 935 : Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C và D dưới đây, có đúng một cực trị

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{3} - 4 x + 5$

D. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Câu 936 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 5 x + 1$ tại điểm có tung độ bằng 1 là

A. x + y - 2 = 0

B. 5x - y + 1 = 0

C. x + y - 1 = 0

D. 5x + y + 1 = 0

Câu 937 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} n ế u x ≢ 2 \\ m^{3} + 3 m n ế u x = 2 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số liên tục tại $x_{0 = 2}$

A. m = 0 hoặc m = 1

B. m = 1 hoặc m = -4

C. m = -4 hoặc m = 1

D. m = 0 hoặc m = -4

Câu 938 : Tìm $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$

A. -1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu 939 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $A C' = a \sqrt{3}$

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 940 : Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 941 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (x - 2) \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = \frac{2 x^{2} + 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

D. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 942 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - x}$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 943 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó

A. $8 \sqrt{3}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 944 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 945 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

A. $k = \frac{1}{2}$

B. $k = \frac{1}{48}$

C. $k = \frac{1}{8}$

D. $k = \frac{1}{24}$

Câu 946 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 947 : Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. $x = \frac{1}{2}, y = - 1$

B. $x = 1, y = - 2$

C. $x = - 1, y = 2$

D. $x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Câu 948 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f'' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 949 : Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0] Tính P = M + m

A. P = 1

B. P = -5

C. P = $- \frac{13}{3}$

D. P = -3

Câu 950 : Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Câu 951 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = {(x + 1)}^{2} (2 - x) .$

B. $y = {(x + 1)}^{2} (2 - x) .$

C. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

D. $y = x - x^{3} .$

Câu 952 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $y = - x^{3} - 3 x$

A. $y = - x^{3} - 3 x$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

D. $y = x^{3} + 3 x$

Câu 953 :

A. y=-3x+1 , y=-3x-7

B. y=-3x-1 , y=-3x+11

C. y=-3x+1

D. A. y=-3x+11 , y=-3x+5

Câu 954 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M (- 2; 5)$ , phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây

A. $D (1; - \frac{5}{2}) .$

B. $D (- 4; 10)$

C. $D (4; - 10)$

$D (- 1; \frac{5}{2}) .$

Câu 955 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60 °$

B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90 °$

C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45 °$

D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90 °$

Câu 956 : Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

A. Số tự nhiên lớn hơn 3

B. Số lẻ

C. Số tự nhiên chia hết cho 3.

D. Số chẵn

Câu 957 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. không tồn tại

B. $\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = 3$

C. $\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = 1$

D. $\underset{(0; + \infty)}{m i n y} = - 1$

Câu 958 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

A. Không có

B. 1

C. Vô số

D. 2

Câu 959 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C) : y = m x - \sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$ có tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4.

Câu 960 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 °$ . Biết $B C = a, B A C = 45 ° .$ Tính $h = d (S (A B C)) .$

A. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

B. $h = a \sqrt{6} .$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $h = \frac{a}{\sqrt{6}} .$

Câu 961 : Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 962 : Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S

A. $l = \frac{\sqrt{V}}{S}$

B. $l = \frac{V}{2 S}$

C. $l = \frac{V}{S}$

D. $l = \frac{3 V}{S}$

Câu 963 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 964 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60 °$ Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{9}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{6}$

Câu 965 : Tính đạo hàm của hàm số y = $\tan (\frac{π}{4} - x)$

A. $y' = - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

B. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

C. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

D. $y' = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

Câu 966 : Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng

A. Hình lăng trụ lục giác đều

B. Hình lăng trụ tam giác

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Câu 967 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x - 1$ và $x^{3} - 1$ là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 968 : Để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 thì m thuộc khoảng nào?

A. (2;4)

B. (0;2)

C. (-4;-2)

D. (-2;0)

Câu 969 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 970 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= $a \sqrt{2}$ Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $d = \frac{a}{2}$

Câu 971 : Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ Tìm số phần tử của S

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 5

Câu 972 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) \ \{\frac{5}{2}\}$

B. $m \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

D. $m ≢ \frac{5}{2}$

Câu 973 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng y = -2x + m Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt; đồng thời, trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng $\frac{5}{2}$

A. m = -9

B. m = 9

C. m = 8

D. m = 10

Câu 974 : Biết rằng hàm số y = f (x) = $a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. f (a + b + c) = -2

B. f (a + b + c) = 2

C. f (a + b + c) = -1

D. f (a + b + c) = 1

Câu 975 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\overset{⏞}{A B C} = 60 °$ Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA=SB=SM= $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. d = 3a

B. $d = a$

C. $d = 2 a$

D. $d = 4 a$

Câu 976 : Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ đi qua điểm A(9;0) Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng

A. $- \frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{9}{64}$

D. $- \frac{9}{64}$

Câu 977 : Cho hàm số $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0$

C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

Câu 978 : Một chuyển động được xác định bởi phương trình $S (t) = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của chuyên động bằng 0 khi t = 0 s hoặc t = 2 s

B. Gia tốc của chuyên động tại thời điểm t = 3 s là $a = 12 m / s^{2}$

C. Gia tốc của chuyên động bằng $0 m / s^{2}$ khi t = 0 s

D. Vận tốc của chuyên động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s

Câu 979 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực

A. $(- \infty; 3) \cup \{4\}$

B. $(- \infty; 3)$

C. ${- 4} \cup (- \infty; 3)$

D. $(- 3; + \infty)$

Câu 980 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị ( $C_{m}$ ) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ ( $C_{m}$ ) thị tại ba điểm phân biệt P(0;1) sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

A. m = -2

B. m = -6

C. m = -3

D. m = $- \frac{7}{2}$

Câu 981 : Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là $8 d m^{3}$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy vủa mỗi hộp được thiết kế

A. $2 \sqrt[3]{2} d m$

B. $2 d m$

C. $4 d m$

D. $2 \sqrt{2} d m$

Câu 982 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD= $\sqrt{5}$ , AC=BD= $\sqrt{10}$ ,AD=BC= $\sqrt{13}$ Tính thể tích tứ diện đã cho

A. $5 \sqrt{26}$

B. $\frac{5 \sqrt{26}}{6}$

C. $4$

D. $2$

Câu 983 : Cho hàm số y = f (x) lien tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 984 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ Tính giá trị M + m

A. 41

B. 44

C. 42

D. 43

Câu 985 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = (m^{2} + m + 1) x + (m^{2} - m + 1) \sin x$ luôn đồng biến trên $(0; 2 π)$

A. $m \leq 0$

B. $m \geq 0$

C. $m > 0$

D. $m < 0$

Câu 986 : Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. S = 4

B. S = 8

C. S = 2

D. S = 1

Câu 987 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 988 : Hàm số $y = (x$ ²-4x+3)π có tập xác định là

A. $D = R \ {1; 3}$

B. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = R$

D. $D = (0; + \infty)$

Câu 989 : Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Đạo hàm của hàm số là có đồ thị như hình dưới

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2

Câu 990 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tứ giác là khối đa diện lồi

Câu 991 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5, $\overset{⏞}{A S B} = \overset{⏞}{B S C} = 45 °, \overset{⏞}{A S C} = 60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 5

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 992 : Đồ thị hàm số y = $(x - 1) (x^{3} - 2 x^{2} + 1)$ cắt trục hoành tại mấy điểm:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 993 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x - 3$ trên đoạn [-2;2] là

A. $\frac{- 32}{27}$

B. $- 1$

C. $- 45$

D. 0

Câu 994 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3} (C)$ tại M(4;7) cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích của tam giác OAB là (O là gốc tọa độ):

A. $\frac{729}{2}$

B. $\frac{729}{5}$

C. $729$

D. $\frac{729}{10}$

Câu 995 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A'A=A'B=A'C=BC=2a (a>0)

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 996 : $\log_{2} 3 = a_{1} \log_{3} 7 = b . \log_{63} 84$

A. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + a b}{2 a + b}$

B. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + b}{2 a + b}$

C. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + b}{2 a + a b}$

D. $\log_{63} 84 = \frac{2 + a + a b}{2 a + a b}$

Câu 997 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

A. 1 điểm

B. 3 điểm

C. 4 điểm.

D. 2 điểm.

Câu 998 : Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1.

B. 4.

C. 3

D. 6.

Câu 999 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 4 x^{2} + 2017$ và đường thẳng $d : y = \frac{1}{4} x + 1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

A. 2 tiếp tuyến.

B. 1 tiếp tuyến

C. Không có tiếp tuyến nào

D. 3 tiếp tuyến.

Câu 1000 : Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

A. Ba khối tứ diện

B. Ba khối chóp

C. Bốn khối chóp

D. Bốn khối tứ diện

Câu 1001 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. $y = \sin 2 x .$

B. $y = 2 (\sin x \cos x - x) - x^{2} - \sin 2 x$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

Câu 1002 : Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh.

B. Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.

C. Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi.

D. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Câu 1003 : Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi.

B. Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi.

C. Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi

D. Cả 3 hình là các khối đa diện

Câu 1004 : Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

A. 2.

B. 4

C. 3

D. 1.

Câu 1005 : Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

A. $\{5; 3\} .$

B. $\{4; 3\} .$

C. $\{3; 4\} .$

D. $\{3; 5\} .$

Câu 1006 : Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} + (m + 3) x^{2} + 1 - m$ trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{14 x - 1}{x + 2} .$

A. m=2

B. m=1

C. m=3

D. m=0

Câu 1007 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} .$ Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \leq f (x)$ là:

A. $S = (- \infty; 0) \cup [\frac{2 + \sqrt{2}}{2}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{2 - \sqrt{2}}{2}] \cup [\frac{2 + \sqrt{2}}{2}; + \infty)$

D. $S = (- \infty; \frac{2 - \sqrt{2}}{2}] \cup [1; + \infty)$

Câu 1008 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2} .$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. $\frac{5}{32} .$

B. $\frac{5}{8} .$

C. $\frac{5}{9} .$

D. $\frac{5}{7} .$

Câu 1009 : Cho dãy hình vuông $H_{1}; H_{2}; ....; H_{n}; ....$ Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_{n}, P_{n}$ và $S_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n} .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác vuông thì $(P_{n})$ cũng là cấp số cộng.

B. Nếu $open parentheses u subscript n close parentheses$ là cấp số nhân với công bội dương thì $open parentheses P subscript n close parentheses$ cũng là cấp số nhân.

C. Nếu $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác không thì $(S_{n})$ cũng là cấp số cộng

D. Nếu $(u_{n})$ là cấp số nhân với công bội dương thì $(S_{n})$ cũng là cấp số nhân.

Câu 1010 : Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất $S_{\min}$ của diện tích tam ABC

A. $S_{\min} = 2 π .$

B. $S_{\min} = 3 \sqrt{3} .$

C. $S_{\min} = 3 \sqrt{2} .$

D. $S_{\min} = 4.$

Câu 1011 : Kết quả giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

A.1

B.-2

C.2

D.-1

Câu 1012 : Giá trị của ${(\sqrt{a})}^{3 \log_{a} 4}$ bằng

A.2

B.3

C.4

D.8

Câu 1013 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ là:

A.5

B.2

C.3

D.4

Câu 1014 : Giá trị của $\log_{a^{3}} a$ với $a > 0 v à a \neq 1$ bằng

A.3

B. $\frac{1}{3}$

C.-3

D. $\frac{- 1}{3}$

Câu 1015 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{a - b}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} - {(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})}^{2} (a ≢ b)$ có kết quả là:

A. $3 \sqrt[3]{a b}$

B. $\sqrt[3]{a b}$

C. $- \sqrt[3]{a b}$

D. $- 3 \sqrt[3]{a b}$

Câu 1016 : Cho hàm số $y = \sqrt{x - x^{2}}$ khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

C. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất trên tập xác định

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

Câu 1017 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overset{⏞}{A S B} = 30 °$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 1018 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ có tiệm cận đứng là:

A. $x = 1$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = 3$

D. $x = - 3$

Câu 1019 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \leq - 1$

B. $- 1 < m < 1$

C. $m \geq 1$

D. $- 1 \leq m \leq 1$

Câu 1020 : Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. {3;3}

B. {5;3}

C. {3;5}

D. {4;3}

Câu 1021 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(2;4) là:

A. $y = 9 x + 14$

B. $y = 9 x + 22$

C. $y = 9 x - 14$

D. $y = 9 x - 22$

Câu 1022 : Cho $a > 0$ Biểu thức $\sqrt[5]{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

A. $a^{\frac{9}{15}}$

B. $a^{\frac{19}{15}}$

C. $a^{\frac{6}{15}}$

D. $a^{\frac{11}{15}}$

Câu 1023 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] là

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $5$

C. $4$

D. $2$

Câu 1024 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là:

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{V}{12}$

Câu 1025 : Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 1026 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 3}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. $m \geq \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1027 : Hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 3$ có số điểm cực trị là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 1028 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $60 °, A B = a (a > 0)$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1029 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ có tiệm cận ngang là:

A. y = -1

B. y = 2

C. y = -3

D. $y = - 2$

Câu 1030 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m < - 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m > - 1$

D. $m \geq - 1$

Câu 1031 : Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1032 : Số cạnh của khối bát diện đều là

A. 12

B. 20

C. 8

D. 6

Câu 1033 : Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

A. $(- \infty; - 5), (- 5; + \infty)$

B. $(- \infty; 2), (2; + \infty)$

C. $ℝ \ {1}$

D. $(- \infty; 1), (1; + \infty)$

Câu 1034 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + (m + 1) x^{2} - (3 m + 2) x + 4$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$

A. $m \leq - \frac{2}{3}$

B. $m \geq \frac{- 2}{3}$

C. $m \leq 3$

D. $m \geq 3$

Câu 1035 : Tìm m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt:

A. $0 \leq m \leq 1$

B. $0 < m \leq 1$

C. $0 < m < 1$

D. $0 \leq m \leq 1$

Câu 1036 : Cho $\log_{5} 7 = a$ Tính $\log_{49} 35$ theo a ta được kết quả là:

A. $\log_{49} 35 = \frac{1 + a}{2 a}$

B. $\log_{49} 35 = \frac{1}{2 a}$

C. $\log_{49} 35 = \frac{2 a}{1 + a}$

D. $\log_{49} 35 = \frac{2}{1 + a}$

Câu 1037 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có AC' = a (a>0) Thế tích của khối lập phương đó là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $a^{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 1038 : Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 1$ có số điểm cực trị là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 1039 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60 °$

A. $m = - 3$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = 1$

Câu 1040 : Hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ có giá trị lớn nhất trên [0;1] bằng 2 khi

A. $m = - 3$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = 1$

Câu 1041 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang đáy AB,AB=2DC Gọi M, N là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai hình chóp $\frac{V_{S . B C N M}}{V_{S . B C D A}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 1042 : Tìm m để phương trình $|x^{4} - 5 x^{2} + 4| = m$ có 8 nghiệm phân biệt

A. $- \frac{9}{4} < m < 4$

B. $- \frac{9}{4} < m < 0$

C. $\frac{9}{4} < m < 4$

D. $0 < m < \frac{9}{4}$

Câu 1043 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C,( $A \in O y$ ) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1044 : Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 1045 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{47}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 1046 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1047 : Giả sử ta có hệ thức $a^{2} + b^{2} = 11 a b (a ≢ b, a, b > 0)$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $2 \log_{2} \frac{a - b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$

B. $2 \log_{2} \frac{|a - b|}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

C. $2 \log_{2} \frac{|a - b|}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $2 \log_{2} |a - b| = \log_{2} a + \log_{2} b$

Câu 1048 : Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có 2 tiệm cận ngang

A. $m = 0$

B. $m < 0$

C. $m > 0$

D. Không có giá trị nào của m

Câu 1049 : Tính $\log_{18} 54$ theo $a = \log_{6} 27$

A. $\frac{2 a + 3}{a + 3}$

B. $\frac{a + 2}{a + 3}$

C. $\frac{2 a}{a + 3}$

D. $\frac{3}{a + 3}$

Câu 1050 : Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ Khi đó giá trị của biểu thức $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}})$ là

A. $\sqrt{3} - 1$

B. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$

C. $\sqrt{3} + 1$

D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$

Câu 1051 : Tìm m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 3$ có 2 nghiệm phân biệt

A. $m > - 3, m = - 4$

B. $m \leq - 4$

C. $m \geq - 3, m = 4$

D. $m \geq - 3$

Câu 1052 : Hàm số $y = {(x - 1)}^{- 3}$ có tập xác định là

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = ℝ \ {1}$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Câu 1053 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + m^{2} x - 3$ Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$

A. $m = - 1$

B. $m = - 3$

C. $m = - 1$ hoặc $m = - 3$

D. không có giá trị nào của m

Câu 1054 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

Câu 1055 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại $C, (S A B) ⊥ (A B C), S A = S B,$ $I$ là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. Góc $\overset{⏜}{S C I}$

B. Góc $\overset{⏜}{S C A}$

C. Góc $\overset{⏜}{I S C}$

D. Góc $\overset{⏜}{S C B}$

Câu 1056 : Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ đồng biến trên

A. $(2; + \infty)$

B. $ℝ$

C. $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

Câu 1057 : Cho điểm $M (2; - 3) v à \vec{v} = (4; 1)$ . Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $\overset{⇀}{v}$ .

A. $M' (- 2; - 4)$

B. $M' (6; - 2)$

C. $M' (2; 4)$

D. $M' (- 2; 6)$

Câu 1058 : Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in [2; 4] .$ Khi đó b-a

A.6

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1059 : Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1 v à b c > 0.$ Trong các khẳng định sau:

A.2

B.3

C.1

D.0

Câu 1060 : Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị $(C_{m}) : y = (x - 2) (x^{2} - m x - m^{2} - 3)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A.3

B.1

C.2

D.4

Câu 1061 : Cho đồ thi hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x (C) .$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017.$ Khi $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{- 4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D.-1

Câu 1062 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - s inx}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq k π$

Câu 1063 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

A. d=1

B. d= $\sqrt{2}$

C. d=2

D. d= $2 \sqrt{2}$

Câu 1064 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2017$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2017$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( $- \infty; 0$ ;) và ( $2; + \infty$ )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2)

Câu 1065 : Hỏi đồ thị hàm số

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1066 : Trong các hình dưới đây, hình nào không phải hình đa diện?

Câu 1067 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2

B. y = -1

C. x = -3

D. y = -3

Câu 1068 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{M N C' A B C}}{V_{M N A' B' C'}}$

A. 2

B. 1,5

C. 2,5

D. 3

Câu 1069 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m$ có 3 điểm cực trị tạo tam giác có diện tích bằng 1

A. $m = 3$

B. $m = \frac{1}{\sqrt[5]{4}}$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Câu 1070 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 1071 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. y = 1

B. y = 3x - 1

C. y = 3x + 1

D. y= -3x +1

Câu 1072 : Rút gọn biểu thức $T = \frac{a^{2} . (a^{- 2} . b^{3}) . b^{- 1}}{(a}$ ^-1.b)3.a-5.b-2 với a, b là hai số thực dương

A. $T = a^{4} . b^{6}$

B. $T = a^{6} . b^{6}$

C. $T = a^{4} . b^{4}$

D. $T = a^{6} . b^{4}$

Câu 1073 : Cho hàm số $y = {(x - 2)}^{- \frac{1}{2}}$ Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

A. Bước 3

B. Bước 1

C. Đúng

D. Bước 2

Câu 1074 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất

C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 1075 : Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $m < 0$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $m \geq 0$

Câu 1076 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS.Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V=48

B. V=30

C. V=24

D. V=60

Câu 1077 : Đồ thị (C) : $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là

A. $1 + \sqrt{2}$

B. $2 + 2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $3$

Câu 1078 : Cho hàm số f (x) liên tục trên $ℝ$ và $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 1079 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2} (C)$ Tìm m để đường thẳng $d : y = - x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất

A. m = 0

B. $m = 1$

C. m = -2

D. m = 2

Câu 1080 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $\frac{1 - x}{x + 1}$ trên đoạn [0;1]

A. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = - 2$

B. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 1$

C. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = - 1$

D. $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 0$

Câu 1081 : Hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + 2$ có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 1082 : Cho hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nhận điểm $x = - \frac{π}{2}$ làm điểm cực tiểu

B. Hàm số nhận điểm $x = \frac{π}{2}$ làm điểm cực đại

C. Hàm số nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực đại

D. Hàm số nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực tiểu

Câu 1083 : Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

A. 50

B. 20

C. 32

D. 42

Câu 1084 : Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} . 8^{11} . 2^{2017}$

A. $P = 2^{2058}$

B. $P = 2^{2047}$

C. $P = 2^{2032}$

D. $P = 2^{2054}$

Câu 1085 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = {(\frac{x + 3}{2 - x})}^{\sqrt{2}}$ Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

A. 3

B. 6

C. Vô số

D. 4

Câu 1086 : Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $ℝ$

B. $ℝ \ \{2\}$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 1087 : Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Câu 1088 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m^{3}$ có hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{1}, x_{2}$

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = - 3$

C. $m = 3$

D. $m = \frac{3}{2}$

Câu 1089 : Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị $(C)$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ tại 3 điểm phân biệt

A. $m = 3$

B. $- 1 < m < 3$

C. $m = - 1$

D. $\{\begin{cases} m > 3 \\ m < - 1 \end{cases}$

Câu 1090 : Rút gọn biểu thức $H = \frac{\sqrt{a} \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a^{- 7}}}$ với a là số thực dương

A. $H = \frac{1}{\sqrt[3]{a}}$

B. $H = a^{2}$

C. $H = a^{3}$

D. $H = \frac{1}{\sqrt{a}}$

Câu 1091 : Tìm m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{m - 2 x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

A. $1 \leq m < 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 < m < 1$

D. $- 2 < m \leq 1$

Câu 1092 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{3}{2}; 3)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(0; 3)$

Câu 1093 : Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{6} < {(\sqrt{2} - 1)}^{5}$

B. ${(\sqrt{2} + 2)}^{3} > {(\sqrt{2} + 2)}^{4}$

C. ${(1 + \sqrt{3})}^{- 3} < {(1 + \sqrt{3})}^{- 4}$

D. ${(2 - \sqrt{3})}^{- 5} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 6}$

Câu 1094 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1$

A. $m = 1$

B. $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = 2 \end{cases}$

C. $m = 2$

D. Đáp án khác

Câu 1095 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

A. $D = {2; 11}$

B. $D = ℝ \ {2; 11}$

C. $D = ℝ \ (2; 11)$

D. $D = {2; 11}$

Câu 1096 : Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{5}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1097 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$

A. $y = x^{3} - x^{2} + x + 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $2017 x^{4} + 2018$

Câu 1098 : Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 1099 : Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng $/ m^{2}$ thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng $/ m^{2}$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng $/ m^{2}$ Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 2.280.700 đồng

B. 2.150.300 đồng

C. 2.510.300 đồng

D. 2,820.700 đồng

Câu 1100 : Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 9

D. 5

Câu 1101 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống cân tại A, Biết $A C = a \sqrt{2}$ và $A B = a \sqrt{37}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = 9 a^{3}$

Câu 1102 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V=3

B. V=2

C. V=6

D. V=1

Câu 1103 : Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m + 3$ có 2 điểm cực trị

A. $m ≢ 0$

B. $m > 0$

C. $m \geq 0$

D. $m < 0$

Câu 1104 : Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6

A. $V = 24 \sqrt{3}$

B. $V = 8 \sqrt{3}$

C. $V = 4 \sqrt{3}$

D. $V = 12 \sqrt{3}$

Câu 1105 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết $A B = a;$ $B C = a, A D = 3 a, S A = a \sqrt{2}$ . Khi $S A ⊥ (A B C D),$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A, C D$ là:

A. $\frac{a}{5}$

B. $\frac{a}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{5}}$

Câu 1106 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${(5^{x})}^{y} = {(5^{y})}^{x}$

B. $4^{\frac{x}{y}} = \frac{4^{x}}{4^{y}}$

C. $(2 . 7^{x}) = 2^{x} . 7^{x}$

D. $3^{x} . 3^{y} = 3^{x + y}$

Câu 1107 : Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu 1108 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : y = - 3 x - 1$

A. $[\begin{array}{l} y = - 3 x + 11 \\ y = - 3 x - 1 \end{array}$

B. $y = - 3 x + 11$

C. $y = - 3 x + 1$

D. $[\begin{array}{l} y = - 3 x + 101 \\ y = - 3 x - 1001 \end{array}$

Câu 1109 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - c osx}$ là

A. $ℝ \ \{(2 k + 1) π |k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{k π |k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{(2 k + 1) \frac{π}{2} |k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{k 2 π |k \in ℤ\}$

Câu 1110 : Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA=12 m và ASB= $30 °$ Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số $K = \frac{H F + H K}{E A + E F}$

A. $k = \frac{3}{4}$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Câu 1111 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 10 (C) .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10

A. $y = 10; y = 9 x - 7$

B. $y = 10; y = 9 x - 17$

C. $y = 19; y = 9 x - 8$

D. $y = 1; y = 9 x - 1$

Câu 1112 : Phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Câu 1113 :

A. $d = \frac{a}{2 \sqrt{4}}$

B. $d = \frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu 1114 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

A. $f' (x) > 0$ với mọi $x \in K$

B. $f' (x) > 0$ tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K

C. $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in K$

D. $f' (x) \geq 0$ với mọi $x \in K$

Câu 1115 : Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$

C. $y = \cos x$

D. $y = x^{2} - 3 x + 2$

Câu 1116 : Cho hình chóp S.ABC có ASB=CSB= $60 °$ và SA=SB=SC=a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $d = 2 a \sqrt{6}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

D. $d = a \sqrt{6}$

Câu 1117 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = 2 a$

D. $d = 3 a$

Câu 1118 : Với những giá trị nào của athì ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. $a > 1$

B. $1 < a < 2$

C. $a > 2$

D. $0 < a < 1$

Câu 1119 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt:

A. đường thẳng y=3 tại hai điểm

B. đường thẳng y=4 tại hai điểm

C. đường thẳng $y = \frac{5}{3}$ tại ba điểm

D. trục hoành tại một điểm

Câu 1120 : Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. $π$

B. $\frac{π}{2}$

C. $2 π$

D. $3 π$

Câu 1121 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C) Gọi m là số giao điểm của (C) và trục hoành. Tìm m

A. m = 3

B. m = 0

C. m = 2

D. m = 1

Câu 1122 : Tìm đường tiệm cận ngang càtiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{5 - 2 x}$

A. $y = \frac{5}{2}; x = \frac{2}{5}$

B. $y = \frac{2}{5}; x = \frac{5}{2}$

C. $y = - 1; x = \frac{2}{5}$

D. $y = - 1; x = \frac{5}{2}$

Câu 1123 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{a - 3 - 4 a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - 4 a^{- \frac{1}{2}}} - \frac{1}{a^{- \frac{1}{2}}}$ với a là một số thực dương

A. $P = a$

B. $P = a^{- \frac{1}{2}}$

C. $P = a^{- 1}$

D. $P = a^{\frac{1}{2}}$

Câu 1124 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2016 x - 2017}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.0

B.3

C.1

D.2

Câu 1125 : Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay $Q (O {,90}^{\circ})$ là:

A. $M' (1; 6)$

B. $M' (- 1; - 6)$

C. $M' (- 6; - 1)$

D. $M' (6; 1)$

Câu 1126 : Tìm m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m > 4 + 2 \sqrt{2} \\ m < 4 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m > 1 + 2 \sqrt{3} \\ m < 1 - 2 \sqrt{3} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m > 3 + 3 \sqrt{2} \\ m < 3 - 3 \sqrt{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m > 3 + 2 \sqrt{2} \\ m < 3 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

Câu 1127 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 2 x + m}$ có một đường tiệm cận.

A. m=1

B. m=0

C. $m \leq 1$

D. m>1

Câu 1128 : Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có dạng

Câu 1129 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{5}$

B. $C_{45}^{30}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $- C_{45}^{15}$

Câu 1130 : Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Câu 1131 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận:

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 1132 : Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. $\log_{e - 1} (x^{2} + 1) > 0$

B. $\log_{0,3} 0,7 < 0$

C. $\log_{x^{2} + 2} \frac{2}{5} > 0$

D. $\ln \frac{π}{3} > 0$

Câu 1133 : Biểu thức $Q = \sqrt{x} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ với $(x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $Q = x^{\frac{2}{3}}$

B. $Q = x^{\frac{5}{3}}$

C. $Q = x^{\frac{5}{2}}$

D. $Q = x^{\frac{7}{3}}$

Câu 1134 : Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:

A.100

B.625

C.125

D.200

Câu 1135 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tạix=2 khi:

A.m=0

B. $m \neq 0$

C. m>0

D. m<0

Câu 1136 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 3 a .$ Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C' D' v à D D' .$ Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)

A. $\frac{15}{22} a$

B. $\frac{9}{11} a$

C. $\frac{3}{4} a$

D. $\frac{15}{11} a$

Câu 1137 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ $(0; - 1)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

A. $b \geq 0 v à c = - 1$

B. $b < 0 v à c = - 1$

C. $b \geq 0 v à c > 0$

D. $b > v à c$ tùy ý

Câu 1138 : Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 4 \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + 2 \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

Câu 1139 : Cho $a = \log_{2} m$ với $m > 0; m \neq 1 v à A = l o g_{m} (8 m) .$ Khi đó mối quan hệ giữa A và a là

A. $A = \frac{3 + a}{a}$

B. $A = (3 + a) . a$

C. $A = \frac{3 - a}{a}$

D. $A = (3 - a) . a$

Câu 1140 : Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

A.3

B.1

C.4

D.2

Câu 1141 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại $B, B A = B C = a,$ A'B tạo với (ABC) một góc $60^{\circ}$ .Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu 1142 : Số cực trị của hàm số $y = x^{3} - 6 x + 1$ là

A.2

B.4

C.3

D.4

Câu 1143 : Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là $5 % / n ă m$ . Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là $12000 V N D / l í t$ thì năm 2017giá xăng là bao nhiêu?

A. $17616,94$

B. $18615,94$

C. $19546,74$

D. 14514.89

Câu 1144 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết $S A = a, A B = a, B C = a \sqrt{2} .$ Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng $A I v à S C$ là:

A. $- \sqrt{\frac{2}{3}}$

B. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 1145 : Cho khối chóp đều có cạnh S.ABCD đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 1146 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc $60 ° .$ Tính thể tích lăng trụ

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Câu 1147 : Cho hàm sô $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m}$ , hàm số đồng biến trên $(3; + \infty)$ khi:

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. $- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$

C. $- 2 < m \leq \frac{3}{2}$

D. $- 2 < m < 2$

Câu 1148 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m < 0

B. $m \neq 0$

C. $m > 0$

D. Không có giá trị nào của m

Câu 1149 : Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1 v à P = l o g_{2} b + 54 \log_{b} a .$ Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?

A.2

B.3

C.4

D.5

Câu 1150 : Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A. Một số lẻ.

B. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

D. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 1151 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số đồng biến với mọi x

D. Hàm số nghịch biến với mọi x

Câu 1152 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. $f (- 5) > f (- 4)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

D. Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 1153 : Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0 .$ Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{19}{36}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{17}{36}$

Câu 1154 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

Câu 1155 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⊥ S B$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $A M ⊥ (S A D)$

B. $A M ⊥ (S B C)$

C. $S B ⊥ (M A C)$

D. $A M ⊥ (S B D)$

Câu 1156 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{3 x + 2} .$ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

A.x=3

B.y=1

C.x=1

D. y=3

Câu 1157 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; 2] .$

A. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 3$

B. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 5$

C. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 0$

D. $\underset{[0; 2]}{maxy} = 7$

Câu 1158 : Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 1159 : Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x, (0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. $x = \frac{a}{3}$

B. $x = \frac{a}{4}$

C. $x = \frac{a}{5}$

D. $x = \frac{a}{6}$

Câu 1160 : Công thức số tổ hợp là

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Câu 1161 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{4 a^{3}}{3} .$ Khi đó, độ dài SC bằng

A. 3a

B. $\sqrt{6} a$

C. 2a

D. 6a

Câu 1162 : Hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 {(m - 1)}^{2} x .$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

A.m=2

B.m=1

C.m=0;m=1

D. m=0;m=4

Câu 1163 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} k h i x > 4 \\ \frac{(a + 2) x}{4} k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định

A. a=3

B. a=2

C. $a = - \frac{11}{6}$

D. a= $\frac{5}{2}$

Câu 1164 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (- 1)$

B. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (- 2)$

C. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = f (6)$

D. $\underset{[- 2; 6]}{maxf (x)} = m ax \{f (- 1), f (6)\}$

Câu 1165 : Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 1166 : Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $(C) : y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$ tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích

A. m=1

B. $m = \frac{1}{2}$

C.m=2

D. $m = \frac{3}{2}$

Câu 1167 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.6

B.3

C.2

D.4

Câu 1168 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} {-ax}^{2} - 3 a x + 4$ với a là tham số. Biết $a_{0}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{{x_{1}}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{{x_{2}}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a_{0} \in (- 10; - 7)$

B. $a_{0} \in (7; 10)$

C. $a_{0} \in (- 7; - 3)$

D. $a_{0} \in (1; 7)$

Câu 1169 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là

A. $\frac{3 a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 1170 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n} .$ Tính $u_{n + 1} ?$

A. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$

B. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Câu 1171 : Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi $V_{2}$ là thể tích của khối chóp $S . A B E v à V_{1}$ là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V_{2} = \frac{1}{8} V_{1}$

B. $V_{2} = \frac{1}{4} V_{1}$

C. $V_{2} = \frac{1}{3} V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{1}{6} V_{1}$

Câu 1172 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A.5880

B.2942

C.7440

D.3204

Câu 1173 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên $(0; 2) ?$

A.2

B.3

C.1

D.4

Câu 1174 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A;B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{5}$ và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) là $2 a \sqrt{2}$ (H là trung điểm của AB). Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 1175 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n^{4} x + c o s^{2} x + 2 .$

A. $\min y = 3$

B. $\min y = \frac{11}{2}$

C. $\min y = - 3$

D. $\min y = \frac{11}{4}$

Câu 1176 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 3 x^{3} - x^{2} - 7 x + 1$ tại điểm $A (0; 1)$ là

A. $y = 1$

B. $y = - 7 x + 1$

C. $y = 0$

D. $y = x + 1$

Câu 1177 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' cạnh đáy a=4 biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' bằng

A. $4 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

Câu 1178 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m < 1 hoặc m>1

B. với mọi giá trị m

C. m > 0

D. m < 1 và $m \neq 0$

Câu 1179 : Tìm m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. m > -1

B. m < 1

C. $m \geq 1$

D. $m \geq - 1$

Câu 1180 : Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số $y = s inx$ và $y = \cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A.2

B.4

C.3

D.5

Câu 1181 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị (C) Gọi $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}, y_{B})$ với $x_{A} > x_{B}$ là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và $A B = 6 \sqrt{37} .$ tính $S = 2 x_{A} - 3 x_{B}$

A. S=90

B. S=-45

C. S=15

D. S=-9

Câu 1182 : Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

A. $- C_{15}^{7} 3^{7} {.2}^{8}$

B. $- C_{15}^{7} 3^{8} {.2}^{7}$

C. $C_{15}^{7} 3^{8} {.2}^{7}$

D. $C_{15}^{7} 3^{7} {.2}^{8}$

Câu 1183 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 1184 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=4

B. Hàm số đạt cực đại tại x=3

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

Câu 1185 : Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.

A. $\frac{661}{715}$

B. $\frac{660}{713}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu 1186 : Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $A B = A C = D B = D C = 2 a$ . Tính khoảng cách từ B đến mp (ACD)

A. $a \sqrt{6}$

B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 1187 : Cho cấp số cộng $(u_{n}) : 2, a,6, b .$ Tích a.b bằng:

A.32

B.22

C.40

D.12

Câu 1188 : Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - \frac{1}{2} t^{3} + 12 t^{2}, t (s)$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s (m é t)$ là quãng đường vật chuyển động trong giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 10 (g i â y) .$

A. 100m/s

B. 80m/s

c.70m/s

D. 90m/s

Câu 1189 : Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1.$ Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . $\lim n \sqrt{u_{n}} .$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$

B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$

D. $\lim n \sqrt{u_{n}} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 1190 : Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a (a > 0)$ , tam giác có diện tích lớn nhất là

A. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{3}}$

B. $\frac{a^{2}}{5 \sqrt{6}}$

C. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{5}}$

D. $\frac{a^{2}}{3 \sqrt{6}}$

Câu 1191 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 s i n 3 x + c o s 2 x$

A. $y' = 2 c os 3 x - \sin 2 x$

B. $y' = 2 c os 3 x + \sin 2 x$

C. $y' = 6 c os 3 x - 2 \sin 2 x$

D. $y' = - 6 c os 3 x + 2 \sin 2 x$

Câu 1192 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 4 lần

B. tăng 8 lần

C. tăng 6 lần

D. tăng 2 lần

Câu 1193 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=4cm Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) .M thuộc SC sao cho $C M = 2 M S$ . Khoảng cách giữa hai đường $A C v à B M$ là ?

A. $\frac{4 \sqrt{21}}{21} c m$

B. $\frac{8 \sqrt{21}}{21} c m$

C. $\frac{2 \sqrt{21}}{3} c m$

D. $\frac{4 \sqrt{21}}{7} c m$

Câu 1194 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $S B ⊥ A C$

C. $S A ⊥ A B$

D. $S B ⊥ B C$

Câu 1195 : Cho lăng trụ đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai mp $(A B C) v à (A' B' C') .$

A. $\frac{π}{6}$

B. $ar c \sin \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $ar c c os \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 1196 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B $A B = B C = a, A D = 2 a .$ SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa $M N v à (S A C) .$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 1197 : Cho hàm số $y = x^{4} - 6 x^{2} + 3$ có đồ thị là (C) . Parabol $P : y = - x^{2} - 1$ cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng:

A.5

B.10

C.8

D.4

Câu 1198 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là:

A.3

B.2

C.4

D.1

Câu 1199 : Phương trình $\tan (x + \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là:

A. $- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 1200 : Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{a c + d}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0.$

B. $b d > 0, a d > 0.$

C. $a d > 0, a b < 0.$

D. $a b < 0, a d < 0.$

Câu 1201 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$

B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Câu 1202 : Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

A. 30

B. 8

C. 12

D. 16

Câu 1203 : Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$ là

A. 15

B. 16

C. 13

D. 14

Câu 1204 : Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Câu 1205 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

A. $m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}$

B. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}$

C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{2}$

D. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

Câu 1206 : Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB= 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB;SC tạo với đáy góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

Câu 1207 : Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$

B. $2 \sqrt{5} k m$

C. $0 k m$

D. $7 k m$

Câu 1208 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Câu 1209 : Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = a x + \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

A. $a = \pm 2$

B. $a = - 2 v à a = \frac{1}{2}$

C. $a = \pm \frac{1}{2}$

D. $a = \pm 1$

Câu 1210 : Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ . Các khoảng đồng biến của hàm số là

A. $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

B. $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

C. $(- 2; 0) v à (2; + \infty)$

D. $(- 2; 0) v à (0; 2)$

Câu 1211 : Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $B C = 2 a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °,$ biết $S A ⊥ (A B C)$ và mặt $(S B C)$ hợp với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp SABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{9}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 1212 : Cho hàm số $y = |x + 2|$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số không có cực trị

Câu 1213 : Cho hàm số có đồ thị $(C) : y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

A. $M (0; 8)$

B. $M (- 1; - 4)$

C. $M (1; 0)$

D. $M (- 1; 8)$

Câu 1214 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp SABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12} .$

Câu 1215 : Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Câu 1216 : Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 1217 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng $3 a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. $h = \frac{a}{3} .$

B. $h = a .$

C. $h = 9 a .$

D. $h = 3 a .$

Câu 1218 : Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R= 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.7

B. $6 \sqrt{2} .$

C.9

D. $6 \sqrt{3} .$

Câu 1219 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 1220 : Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}})}^{7}$ là

A.-84

B.-448

C.84

D.448

Câu 1221 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x + 1.$ Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số nghịch biến trên R

A. $[\begin{array}{l} m > - 1 \\ m < - 2 \end{array}$

B. $- 2 \leq m \leq - 1.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq - 1 \\ m \leq - 2 \end{array}$

D. $- 2 < m < - 1.$

Câu 1222 : Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 1

A. m=3

B. m=2

C.m=0

D. m=1

Câu 1223 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m > 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. không có m

C. m > 1

D. $m \neq 2$

Câu 1224 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A. $M (2; 2)$

B. $M (4; 3)$

C. $M (0; - 1)$

D. $M (1; - 3)$

Câu 1225 : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; $A B = a; B C = a \sqrt{2;}$ mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

Câu 1226 : Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. $m = 0; m = 3.$

B. $1 < m < 3.$

C. $- 3 < m < 1.$

D. $m < 0.$

Câu 1227 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1,2]$ là

A. 15

B. 66

C. 11

D. 10

Câu 1228 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{3} .$

B. $V = \frac{2}{3} .$

C. $V = \frac{1}{6} .$

D. $V = \frac{1}{12} .$

Câu 1229 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

B. Đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

D. Đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Câu 1230 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu 1231 : Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3} v à \frac{5}{48} .$

B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $- \frac{5}{48} .$

Câu 1232 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1)$ đạt cực đại tại x=1

A. m = -1

B.m = 1

C.m = 2

D. m = -2

Câu 1233 : Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_{n} = 4 n - n^{2}$ . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

A. M = 7

B. M = 4

C. M = -1

D. M = 1

Câu 1234 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2$

Câu 1235 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

A. 0,001

B. 0,72

C. 0,072

D. 0,9

Câu 1236 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu 1237 : Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

A. 1458

B. 162

C. 243

D. 486

Câu 1238 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 1 khi x \leq 0 \\ a x + 1 khi x > 0 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là

A. 3

B. R

C. 1

D. $\emptyset$

Câu 1239 : Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Câu 1240 : Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A. $y = \cos 2 x + \cos x + 3$

B. $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 1241 : Cho đường cong $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm thuộc (C) và có hoành độ $x_{0} = - 1$ ?

A. $y = - 9 x + 5$

B. $y = - 9 x - 5$

C. $y = 9 x - 5$

D. $y = 9 x + 5$

Câu 1242 : Cho lăng trụ ABC A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC.

A. $\frac{4 a}{3}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 1243 : Gọi $S_{n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{10}{n} + ... + \frac{1 + 3 n}{n} .$ Khi đó $S_{20}$ có giá trị là

A. 34

B. 30,5

C. 325

D. 32,5

Câu 1244 : Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k π \\ x = k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{2} + k π \\ x = (2 k + 1) π \end{array}, k \in ℤ .$

Câu 1245 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3

Câu 1246 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + y - 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I (- 1; - 1)$ tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $- 45 °$

A. y=0

B. y= -x

C. y=x

D.x=0

Câu 1247 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị $M - m$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 1248 : Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một tiệm cận ngang là trục hoành

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm $y = f (x)$ số nằm phía trên trục hoành

Câu 1249 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Câu 1 : Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a2

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1+3-x trên đoạn -1;3.

Câu 3 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có x3 +3x2+m=0 nghiệm thực phân biệt.

Câu 4 : Cho hàm số y=f(x) có tập xác định là D=0;+∞,D=0;+∞ và limx→0+ y =-∞; limx→+∞y=+∞. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và SA=a3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 6 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng ?

Câu 7 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16a3 Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

Câu 8 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là a22

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m-2x cắt đồ thị hàm số y=2x+4x+1 tại hai điểm phân biệt

Câu 10 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

Câu 12 : Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 13 : Đồ thị của hàm số y=2x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 14 : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số y=x4+2x2-3

Câu 15 : Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 16 : Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=-2x3+3x2+18

Câu 17 : Cho hàm số y=fx=x+2 mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 18 : Số giao điểm của hai đồ thị y=x4-3x2+2 và y=x2-2 là

Câu 19 : Hàm số y=2x-x2 đồng biến trên khoảng :

Câu 20 : Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Câu 21 : Cho hàm số có đồ thị y=f(x) như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn -2;3

Câu 22 : Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

Câu 23 : Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

Câu 24 : Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA=a3. Tam giác ABC vuông cân tại B,AC=2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng.

Câu 27 : Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→+∞f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 28 : Đồ thị hàm số y=x-12-x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29 : Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y=x4-2(m-1)x2+m4-3m2+2017 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

Câu 30 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−2x4+4x2+5 trên đoạn [-2;1]

Câu 31 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Câu 32 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây :

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho AH=23AC, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 34 : Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+2017x2-2017 là

Câu 35 : Hàm số y=-x3+3x2+9x+4 đồng biến trên khoảng

Câu 36 : Cho hàm số f có đạo hàm f'(x)=x(x+1)2(x-1)4, số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?

Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3−mx2+m2−m+1x+1 đạt cực đại tại điểm x=1

Câu 38 : Điểm M(3;-1) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-x+m khi m bằng

Câu 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hai mặt phẳng (SAB), ( SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 40 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

Câu 41 : Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=mx3+mx2+m−2x+10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:

Câu 42 : Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60°.Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

Câu 43 : Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số -x+3-1x+2 trên nửa khoảng [-4;-2)

Câu 44 : Hàm số y=xx2+1đồng biến trên khoảng

Câu 45 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Điểm M thuộc đoạn thẳngBC', điểm N thuộc đoạn thẳng AB',MN tạo với mặt phẳng đáy một góc30°. Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN.

Câu 46 : Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?

Câu 47 : Tính thể tích chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Câu 48 : Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a

Câu 49 : Cho khối chóp SABCD có các điểm A'B'C'D' lần lượt thuộc các cạnh SA,SB,SC thỏa 3SA'=SA,4SB'=SB,5SB'=3SC. Biết thể tích khối chóp SA'B'C' bằng 5cm3 Tìm thể tích khối chóp SABC

Câu 50 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Câu 51 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a3, đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 52 : Rút gọn biểu thức K=x−x4+1x+x4+1x−x+1.

Câu 53 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD)

Câu 54 : Tính đạo hàm của hàm số y=x2.x33, x>0.

Câu 55 : Cho lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc 45°,30°Biết chiều cao của lăng trụ là a và BAD = 60°, hãy tính thể tích Vcủa khối lăng trụ này.

Câu 56 : Cho hàm số y=fx có f'x>0,∀x∈ℝ. Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f1x<f1.

Câu 57 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d, a,b,c,d∈ℝ có đồ thị như dưới đây. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 58 : Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có AC' bằng 5a, đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a

Câu 59 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=1+4x−x2

Câu 60 : Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=x+2 . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Câu 61 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4−2x2+2

Câu 62 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Câu 63 : Cho hàm số f(x) có f'x=x3x−262x−10. Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Câu 64 : Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này

Câu 65 : Cho hàm số y=2x−34−x. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 66 : Trong các khẳng định sau về hàm số y=−2x4+4x2−1, khẳng định nào là SAI ?

Câu 67 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AD= a, AB=2a, BC=3a,SA=2a . H là trung điểm cạnh AB,SH là đường cao của hình chóp SABCD Tính khoảng cách từ điểm Ađến mp (SCD)

Câu 68 : Cho hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx−m=0 có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này đều lớn hơn 1

Câu 69 : Cho hàm sô y=fx=−x3−3x2+m. Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [-1;1] bằng 0

Câu 70 : Cho đường cong y=x3+3x2+3x+1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Câu 72 : Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó.

Câu 73 : Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Câu 74 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 75 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC⏞=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=a3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 76 : Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Câu 77 : Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp.

Câu 78 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x-12x+1 là

Câu 79 : Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2-5 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 80 : Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp ABCD.A,B,C,D,

Câu 81 : Cho hàm số y=3x+2x-1Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 82 : Đường x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 1 : Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$ trên đoạn $[- 1; 3] .$

Câu 3 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có $x^{3} + 3 x^{2} + m = 0$ nghiệm thực phân biệt.

Câu 4 : Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định là $D = (0; + \infty), D = (0; + \infty)$ và $lim_{x \to 0^{+}} y = - \infty; lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 6 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng ?

Câu 7 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16 a^{3}$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

Câu 8 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là $a^{2} \sqrt{2}$

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m - 2 x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

Câu 13 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 14 : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Câu 16 : Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 18$

Câu 17 : Cho hàm số $y = f (x) = |x + 2|$ mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 18 : Số giao điểm của hai đồ thị $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và $y = x^{2} - 2$ là

Câu 19 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng :

Câu 21 : Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 3]$

Câu 26 : Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C)$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tam giác ABC vuông cân tại B, $A C = 2 a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng.

Câu 27 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 0$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 28 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29 : Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{4} - 3 m^{2} + 2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

Câu 30 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;1]

Câu 32 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ dưới đây :

Câu 34 : Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2017}{\sqrt{x^{2} - 2017}}$ là

Câu 35 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 4$ đồng biến trên khoảng

Câu 36 : Cho hàm số f có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{4}$ , số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?

Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x=1

Câu 38 : Điểm $M (3; - 1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + m$ khi m bằng

Câu 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hai mặt phẳng (SAB), ( SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 41 : Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m - 2) x + 10$ đồng biến trên i” theo các bước như sau:

Câu 42 : Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

Câu 43 : Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số $- x + 3 - \frac{1}{x + 2}$ trên nửa khoảng $[- 4; - 2)$

Câu 44 : Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng

Câu 45 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Điểm M thuộc đoạn thẳngBC', điểm N thuộc đoạn thẳng AB',MN tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$ . Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN.

Câu 49 : Cho khối chóp SABCD có các điểm A'B'C'D' lần lượt thuộc các cạnh SA,SB,SC thỏa 3SA'=SA,4SB'=SB,5SB'=3SC. Biết thể tích khối chóp SA'B'C' bằng 5 $c m^{3}$ Tìm thể tích khối chóp SABC

Câu 51 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao là $a \sqrt{3}$ , đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 52 : Rút gọn biểu thức $K = (\sqrt{x} - \sqrt[4]{x} + 1) (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1) .$

Câu 54 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}, (x > 0) .$

Câu 55 : Cho lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc $45 °, 30 °$ Biết chiều cao của lăng trụ là a và BAD = $60 °$ , hãy tính thể tích Vcủa khối lăng trụ này.

Câu 56 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

Câu 57 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như dưới đây. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 59 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{4 x - x^{2}}$

Câu 60 : Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Câu 61 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 63 : Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{3} {(x - 26)}^{2} (x - 10) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Câu 65 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 66 : Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1,$ khẳng định nào là SAI ?

Câu 68 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này đều lớn hơn 1

Câu 69 : Cho hàm sô $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [-1;1] bằng 0

Câu 70 : Cho đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Câu 74 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên nửa khoảng $[- 3; 2)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 75 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \overset{⏞}{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= $a \sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 77 : Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp.

Câu 78 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ là

Câu 79 : Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 80 : Cho hình hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$

Câu 81 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 82 : Đường $x = 0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 83 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

Câu 84 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Câu 85 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 86 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ tại 6 điểm phân biệt.

Câu 87 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\frac{m x - 3}{2 x - m}$ đồng biến trên cùng khoảng xác định là

Câu 88 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sin^{2} x$ trên đoạn $[0; π]$

Câu 89 : Cho tứ diện ABCD có $A B = 2, A C = 3, A D = B C = 4, B D = 4, B D = 2 \sqrt{5}, C D = 5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Câu 90 : Biết rằng hàm số $y = \sin 2 x + b \cos 2 x - x (0 < x < π)$ đạt cực trị tại các điểm $x = \frac{π}{6}$ và $x = \frac{π}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a-b

Câu 91 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ , có đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình sau:

Câu 92 : Đồ thị của hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c$ cho như hình bên.

Câu 93 : Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ .

Câu 95 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x \in [1; 2] .$

Câu 97 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Câu 98 : Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m - 1) x^{3} - (m - 1) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$

Câu 99 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

Câu 100 : Biết rằng đường thẳng $d : y = 3 x + m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

Câu 101 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 102 : Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng

Câu 103 : Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi

Câu 104 : Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là:

Câu 105 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ Tìm số điểm cực trị của f(x)

Câu 106 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

Câu 107 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D, x_{0} \in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau