Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a A B C bằng 60 độ

* Hướng dẫn giải

Đáp án là  C.

Ta có: $S_{ABC}=\frac{1}{2}BA.BC.\sin \overbrace{ABC}=\frac{1}{2}a.a.\sin {60}^0=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$.

Thể tích của khối chóp S.BCD là:

$V_{S.BCD}=\frac{1}{3}SA.S_{BCD}=\frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}{S}_{ABCD}=\frac{1}{3}.A=a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{a^8}{2}$.