Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y = |x|^3 - 6x^2 +m|x| -1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$y={\left|x\right|}^3-6x^2+m\left|x\right|-1$ ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.

Đặt $\left|x\right|=t,t\ge 0$. Khi đó :

$y=t^3-6t^2+mt-1$ (*)

Để hàm số (1) có 5 cực trị <=> hàm số (*) có 2 cực trị dương

$\iff y\text{'}=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

    $\iff 3t^2-12t+m=0$ có 2 nghiệm dương phân biết

$\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}=36-3m>0\\ \frac{12}{2.3}>0\\ 3.m>0\end{array}\right.\\ \iff 0<m<12\end{array}$