Tìm tất cả các giá trị để hàm số y=m/3 x^3-mx^2+(2m-1)x-2 nghịch biến

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-1)x-2$ txd $D=R$

$y\text{'}=m{x}^2-2mx+2m-1$

Để hàm số nghịch biến trên $R\iff y\text{'}\le 0\forall x\in R$

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}m=0\\ \left\{\begin{array}{l}m<0\\ \Delta \text{'}=m^2-2m^2+m\le 0\end{array}\right.\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}m=0\\ \left\{\begin{array}{l}m<0\\ m\in (-\infty ;0]\cup \text{[}1;+\infty )\end{array}\right.\end{array}\right.\\ \iff m\le 0\end{array}$