Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SA= căn 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC $\Rightarrow SH\perp \left(ABC\right)$

$\begin{array}{l}AH=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\ SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}=\sqrt{3a^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{2\sqrt{6}a}{3}\\ V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SH.S_{ABC}=\frac{1}{3}\frac{2\sqrt{6}a}{3}\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\end{array}$