Tìm hệ số của số hạng chứa x^6 trong khai triển x^3(1-x)^8

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$x^3{(1-x)}^8=x^3.\sum _{k=0}^8{C}_8^k{\left(-x\right)}^{8-k}=\sum _{k=0}^8{C}_8^k{\left(-1\right)}^{8-k}{x}^{11-k}$

Ta có phương trình : $11-k=6\iff k=5$

Vậy hệ số của $x^5$ trong khai triển là : $C_8^5{(-1)}^3-56$