Tìm cực đại của hàm số y=x căn(1-x^2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$y=x\sqrt{1-x^2}$ TXD $D=\left[-1;1\right]$

$\begin{array}{l}y\text{'}=\sqrt{1-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\\ y\text{'}=0\iff x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}$

Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$  với giá trị cực đại là $y=\frac{1}{2}$ .