Giải phương trình (cosx- căn 3 sinx)/(2 sinx-1) = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\frac{\cos x-\sqrt{3}\mathrm{s}i\text{nx}}{2\sin x-1}=0$ dk $\left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x\ne \frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

$\begin{array}{l}\iff \cos x-\sqrt{3}\mathrm{s}i\text{nx}=0\\ \iff \cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=0\\ \iff x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ \iff x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}$

Kết hợp với điều kiện suy ra $x=-\frac{5\pi }{6}+k2\pi$  là nghiệm của phương trình.