Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân,

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tam giác A’AC vuông cân $\Rightarrow AA\text{'}=AC=\frac{A\text{'}C}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$ 

Đáy ABCD là hình vuông nên $AB=AD=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{a}{2}$ 

Dựng $DH\perp D\text{'}C,$ lại có

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}BC\perp DC\\ BC\perp DD\text{'}\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp DH\\ Suy\text{ ra DH}\perp \left(BD\text{'}C\right)\Rightarrow d=DH=\frac{DC.DD\text{'}}{\sqrt{C{D}^2+DD{\text{'}}^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\end{array}$