Biết rằng sin ^4x + cos^4x = mcos4x+n (m.n thuộc Q) Tính tổng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

 $\begin{array}{l}{\sin }^{4}x+co{s}^{4}x=mcos4x+n\iff \left({\sin }^{2}x+co{s}^{2}x\right)-2{\sin }^{2}x.co{s}^{2}x=mcos4x+n\\ \iff 1-\frac{1}{2}{\sin }^{2}2x=mcos4x+n\iff 1-\frac{1-cos4x}{4}=mcos4x+n\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m=\frac{1}{4}\\ n=\frac{3}{4}\end{array}\right.\Rightarrow S=1\end{array}$