Đồ thị hàm số y= (x^2 +x+1)/(-5x^2 -2x+3) có bao nhiêu đường tiệm cận

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$y=\frac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}$ TXD $D=R\backslash \left\{-1;\frac{3}{5}\right\}$

$\underset{x\to \infty }{\lim }y=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{-5-\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}=-\frac{1}{5}$

$\Rightarrow y=-\frac{1}{5}$ là TCN của đồ thị hàm số

$\underset{x\to -1}{\lim }y=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}=\frac{1}{0}=\infty$

$\Rightarrow x=-1$ là TCD của đồ thị hàm số

$\underset{x\to \frac{3}{5}}{\lim }y=\underset{x\to \frac{3}{5}}{\lim }\frac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}=\frac{\frac{49}{25}}{0}=\infty$

$\Rightarrow x=\frac{3}{5}$ là TCĐ của đồ thị hàm số