Cho hàm số y=tan^3 x - 1/ cos^2 x + (2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu hỏi :

Cho hàm số $y={\tan }^{3}x-\frac{1}{co{s}^{2}x}+2$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$, ở đó $a,b$ là số nguyên và $b>0$. Tính hiệu $a-b$.