Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của

Câu hỏi :

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn $\overrightarrow{BH}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BD}$. Gọi $M$ và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết $SH=2a\sqrt{13}$ .