Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 (C) . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A.

• Gọi $M\left(x_0;y_0\right)\in \left(C\right)$  là toạ độ tiếp điểm.

• Ta có: $y^{\text{'}}\left(x_0\right)=3x_0^2-6x_0=3{\left(x_0-1\right)}^2-3\ge -3.$

Dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi $x_0=1$ .

Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi $x_0=1\Rightarrow y_0=0$

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: $y=-3x+3$