Với giá trị nào của m thì hàm số y=x^3-3mx+3(m^2-1)+m đạt cực đại

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C.

•  $y^{\text{'}}=3x^2-6mx+3\left(m^2-1\right);{y^{\text{'}}}^{\text{'}}=6x-6m$

• Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ thì:

$\left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(1\right)=0\\ {y^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(1\right)<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3m^2-6m=0\\ 6-6m<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=0vm=2\\ m>1\end{array}\right.\Rightarrow m=2.$