Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là tâm của tam giác đều $ABC\Rightarrow SH\perp \left(ABC\right)$

$\begin{array}{l}\left(SA;\left(ABC\right)\right)=\left(SA;HA\right)=\angle SAH=\phi \\ AH=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\ SH=AH.\tan \phi =\frac{a\sqrt{3}}{3}\tan \phi \\ V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABC}\\ =\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{3}\tan \phi .\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\tan \phi }{12}\end{array}$