Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở B , AC=a căn 2, SA vuông góc mặt phẳng abc

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD  đáy là ABCD vuông cân ở $B,AC=a\sqrt{2},SA\perp mpA\left(ABC\right),SA=a.$ Gọi Glà trong tâm của $\Delta ABC,mp\left(\alpha \right)$  đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V