Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_a\left(x-y\right)$  

B. ${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$

C.${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$                              

D. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$