Tìm nghiệm của phương trình sin^2 (x) +sin x = 0 thoản mãn điều kiện -pi/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}{\sin }^{2}x+\sin x=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}\sin x=0\\ \sin x=-1\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.\end{array}$

$x=k\pi$ vì $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$ nên:

$\begin{array}{l}-\frac{\pi }{2}<k\pi <\frac{\pi }{2}\\ \iff -\frac{1}{2}<k<\frac{1}{2},k\in Z\\ \iff k=0\\ \Rightarrow x=0\end{array}$

$x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$ vì $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$ nên

 $\begin{array}{l}-\frac{\pi }{2}<-\frac{\pi }{2}+k2\pi <\frac{\pi }{2}\\ \iff 0<k<\frac{1}{2},k\in Z\\ \iff k\in \varnothing \end{array}$