Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a34 .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

A.a3312

B.a336

C.a333

D.a3324

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC.

Vì BCA'GBCAIBCAA'I

Hạ IHAA'IHBC

dAA';BC=IH=a34AI=a32AH=AI2HI2=3a4AG=23AI=a33A'G=AG.tanA'AG=a33.HIAH=a33a343a4=a3VABC.A'B'C'=A'G.SABC=a3.a234=a3312

Copyright © 2021 HOCTAP247