Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên R

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Với $y=(m-2)x^3+(m-2)x^2-x+1$ ta có $y\text{'}=3(m-2)x^2+2(m-2)x-1$ 

Hàm số đã cho nghịch biến trên R

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}m-2<0\\ ∆\text{'}\le 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m<2\\ m^2-m-2\le 0\end{array}\right.\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m<2\\ -1\le m\le 2\end{array}\right.\iff 1\le m\le 2 \end{gathered}$$