Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;0;3)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(0;0;3\right),B\left(-2;0;1\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+2z+8=0$. Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ sao cho tam giác ABC đều.