Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

$x^3-3x^2-9x-2017=2mx-2m-2028$

$\iff x^3-3x^2-\left(9+2m\right)x+2m+11=0$

$$\begin{gathered} \iff \left(x-1\right)\left(x^2-2x-2m-11\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x^2-2x-2m-11=0\left(2\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nếu (2) có 2 nghiệm phân biệt 

$\iff =1+2m+11>0\iff m>-6$

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là  $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=2$  nên chắc chắn 3 điểm cắt nhau sẽ thỏa mãn $AB=BC$ (B là trung điểm của ).