Đồ thị (C) của hàm số y x mũ ba trừ 3 x tất cả bình cộng 4 và đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$x^3-3x^2+4=mx+m$

$\iff x^3-3x^2-mx+4-m=0$

$\iff (x+1)(x^2-4x+4-m)=0$

Gọi $B(x_1;m{x}_1+m)$; $C(x_2;m{x}_2+m)$

$BC=\sqrt{{(x}^{}}$₂-x₁)2+(mx₂-mx₁)2=m2+1.(x₂+x₁)2-4x1x2=m2+1.16-4(4-m)=2m2+1.m

Mà $d(O;BC)=d(O;d)$

d là đường thẳng $mx-y+m$. Suy ra d(O;d)=$\frac{\left|m\right|}{\sqrt{m^2+1}}$

Ta có

$S_{OBC}=\frac{1}{2}.d(O;BC).BC$

Theo giả thiết, ta được

$\left|m\right|\sqrt{m}=8\Rightarrow m=4$